作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案,，教案是保證教學(xué)取得成功,、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案書寫有哪些要求呢,？我們?cè)鯓硬拍軐懞靡黄贪改?？下面是小編帶?lái)的優(yōu)秀教案范文,，希望大家能夠喜歡!

二次函數(shù)教案人教版篇一

讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,。

：二次函數(shù)表達(dá)式的形式的選擇

：各種隱含條件的挖掘

：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

（一）診斷補(bǔ)償,，情景引入：

1、二次函數(shù)的一般式是什么

2,、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

（先讓學(xué)生復(fù)習(xí),，然后提問(wèn)，并做進(jìn)一步診斷）

（二）問(wèn)題導(dǎo)航,，探究釋疑：

（三）精講提煉,，揭示本質(zhì)：

分析如圖，以ab的垂直平分線為y軸,，以過(guò)點(diǎn)o的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系,。這時(shí),，涵洞所在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸,，開口向下,，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式是。此時(shí)只需拋物線上的一個(gè)點(diǎn)就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式,。

解由題意,，得點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0。8,，-2,。4），

又因?yàn)辄c(diǎn)b在拋物線上,，將它的坐標(biāo)代入,，得所以因此，函數(shù)關(guān)系式是,。

例2,、根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式,。

（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（0,，-1）、b（1,，0）,、c（-1，2）,；

（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（1,，-3）,，且與y軸交于點(diǎn)（0，1）,；

（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)m（-3,，0）（5，0）且與y軸交于點(diǎn)（0,，-3）,；

（4）已知拋物線的頂點(diǎn)為（3，-2）,，且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4,。

分析（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為的形式,；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為,，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可求出a的值,；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為,，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可求出a的值,；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，-2）,，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為,，同時(shí)可知拋物線的對(duì)稱軸為x=3，再由與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4,，可得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（1,，0）和（5,，0）,，任選一個(gè)代入,，即可求出a的值,。

解這個(gè)方程組,，得a=2，b= -1,。

所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是,。

（2）因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為（1,，-3）,，所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為，又由于拋物線與y軸交于點(diǎn)（0,，1）,，可以得到解得,。

所以,，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是。

（3）因?yàn)閽佄锞€與x軸交于點(diǎn)m（-3,，0）,、（5，0）,，

所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為,。

又由于拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，3）,，可以得到解得,。

所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是,。

（4）根據(jù)前面的分析，本題已轉(zhuǎn)化為與（2）相同的題型請(qǐng)同學(xué)們自己完成,。

（四）題組訓(xùn)練,，拓展遷移：

1、根據(jù)下列條件,，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式,。

（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）,、（1,，1）、（3,，5）,；

（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，2）,，且過(guò)點(diǎn)（2,，1）；

（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)m（-1,，0）,、（2，0）,，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,，2）,。

2、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x= -1,，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是–6,，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，10）,，求此二次函數(shù)的關(guān)系式,。

（五）交流評(píng)價(jià)，深化知識(shí)：

確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法,，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí),，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則,。二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：（1）一般式：,，給出三點(diǎn)坐標(biāo)可利用此式來(lái)求。

（2）頂點(diǎn)式：,，給出兩點(diǎn),，且其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)可利用此式來(lái)求。

（3）交點(diǎn)式：,，給出三點(diǎn),，其中兩點(diǎn)為與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)、時(shí)可利用此式來(lái)求,。

本課課外作業(yè)1,。已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（-1，12）,、b（2,，-3），

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式,；

（2）用配方法把（1）所得的函數(shù)關(guān)系式化成的形式,，并求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。

二次函數(shù)教案人教版篇二

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1,、能夠分析和表示變量間的二次函數(shù)關(guān)系,，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題。

2,、用三種方式表示變量間二次函數(shù)關(guān)系,，從不同側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究。

3,、通過(guò)解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題,，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題。

能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式,，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究,。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題,。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一,、學(xué)前準(zhǔn)備

函數(shù)的三種表示方式，即表格,、表達(dá)式,、圖象法，我們都不陌生,，比如在商店的廣告牌上這樣寫著：一種豆子的售價(jià)與購(gòu)買數(shù)量之間的關(guān)系如下：

x（千克）00,。511。522,。53

y（元）0123456

二,、探究活動(dòng)

（一）合作探究：

交流完成：

（1）一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為cm,，所以面積為：用函數(shù)表達(dá)式表示：=________________________________,。

（2）表格表示：

123456789

10—

（3）畫出圖象

（二）議一議

（1）在上述問(wèn)題中，自變量x的取值范圍是什么,？

（2）當(dāng)x取何值時(shí),，長(zhǎng)方形的面積最大？它的最大面積是多少,？你是怎樣得到的,？請(qǐng)你描述一下y隨x的變化而變化的情況。

點(diǎn)撥：自變量x的取值范圍即是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,。請(qǐng)大家互相交流。

（1）因?yàn)閤是邊長(zhǎng),，所以x應(yīng)取數(shù),，即x0，又另一邊長(zhǎng)（10—x）也應(yīng)大于,，即10—x0,，所以x10，這兩個(gè)條件應(yīng)該同時(shí)滿足,，所以x的取值范圍是,。

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大,，就是求自變量取何值時(shí),，函數(shù)有最大值，所以要把二次函數(shù)y=—x2+10x化成頂點(diǎn)式。當(dāng)x=—時(shí),，函數(shù)y有最大值y最大=,。當(dāng)x=時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大,，最大面積是25cm2,。

可以通過(guò)觀察圖象得知。也可以代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式中求得,。,。

（三）做一做：學(xué)生獨(dú)立思考完成p62，p63的函數(shù)表達(dá)式,，表格,，圖象問(wèn)題

（1）用函數(shù)表達(dá)式表示：y=________。

（2）用表格表示：

（3）用圖象表示：

三,、學(xué)習(xí)體會(huì)

本節(jié)課你有哪些收獲,？你還有哪些疑問(wèn)？

四,、自我測(cè)試

1,、把長(zhǎng)1。6米的鐵絲圍成長(zhǎng)方形abcd,，設(shè)寬為x（m）,，面積為y（m2）。則當(dāng)最大時(shí),，所取的值是（）

a0,。5b0。4c0,。3d0,。6

2、兩個(gè)數(shù)的和為6,，這兩個(gè)數(shù)的積最大可能達(dá)到多少,？利用圖象描述乘積與因數(shù)之間的關(guān)系。

二次函數(shù)教案人教版篇三

1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．

3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根,。

1．體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根,。

1．探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程,。

2．理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

啟發(fā)引導(dǎo) 合作交流

課件

計(jì)算機(jī),、實(shí)物投影,。

檢查預(yù)習(xí) 引出課題

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答,，師生共同回顧舊知,，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性,，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái),，2題的格式要規(guī)范。

這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧,，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式,，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí),；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題,，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。

二次函數(shù)教案人教版篇四

1,、掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),；

2、會(huì)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問(wèn)題,；

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),；

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像的應(yīng)用；

函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)函數(shù)

圖象a0a0

性質(zhì)

例1：已知n是二次函數(shù),，求m的`值

例2：

（1）已知函數(shù)n在區(qū)間上為增函數(shù),，求a的范圍；

（2）已知函數(shù)n的單調(diào)區(qū)間是（0,1）,，求a,；

例3：求二次函數(shù)n在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；

變式：

（1）已知m在[t,t+1]上的最小值為g(t),，求g(t)的表達(dá)式,。

（2）已知m在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值-5,，求a,。

（略）

二次函數(shù)教案人教版篇五

在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，二次函數(shù)占據(jù)極其關(guān)鍵且重要的地位,，二次函數(shù)不僅是中高考數(shù)學(xué)的重要考點(diǎn)，也是線性數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),。那老師應(yīng)該怎么教呢?今天,，小編給大家?guī)?lái)初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案教學(xué)方法。

一,、 重視每一堂復(fù)習(xí)課 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不比新課,，講的都是已經(jīng)學(xué)過(guò)的東西，我想許多老師都和我有相同的體會(huì)，那就是復(fù)習(xí)課比新課難上,。

四,、要多了解學(xué)生。你對(duì)學(xué)生的了解更有助于你的教學(xué),，特別是在初三總復(fù)習(xí)間斷,，及時(shí)了解每個(gè)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況有助于你更好的制定復(fù)習(xí)計(jì)劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進(jìn)教學(xué)方法,。

2二次函數(shù)教學(xué)方法一

二,、 立足課堂，提高效率：做到教師入題海,，學(xué)生出題海.教師應(yīng)多做題,、多研究近幾年的中考試題，并根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況,，從眾多復(fù)習(xí)資料中,，選擇適合本班學(xué)生的最佳練習(xí)，也可通過(guò)對(duì)題目的重組,。

三,、教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要做到胸中有書,，目中有人,，讓每一節(jié)課都給學(xué)生留有時(shí)間，讓他們有獨(dú)立思考,、合作探究交流的過(guò)程,，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,，達(dá)到最佳的復(fù)習(xí)效果.

四,、激發(fā)興趣，提高質(zhì)量：興趣是學(xué)習(xí)最好的動(dòng)力,，在上復(fù)習(xí)課時(shí)尤為重要.因此,，我們?cè)谑谡n的過(guò)程中，在關(guān)注知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí),，也要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)效果,，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)成功的快感.這樣他們才會(huì)更有興趣的學(xué)習(xí)下去.

3二次函數(shù)教學(xué)方法二

1.質(zhì)疑問(wèn)難是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),，激活學(xué)生的主體意識(shí),，必須鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。教師要?jiǎng)?chuàng)造和諧融合的課堂氣氛,，允許學(xué)生隨時(shí)“插嘴”,、提問(wèn),、爭(zhēng)辯，甚至提出與教師不同的看法,。

2.二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù),、反比例函數(shù)之后，學(xué)生要學(xué)習(xí)的最后一類重要的代數(shù)函數(shù),，它也是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型,。

3.學(xué)生有疑而問(wèn)、質(zhì)疑問(wèn)難,，是用心思考,、自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的可貴表現(xiàn),，理應(yīng)得到老師的熱情鼓勵(lì)和贊揚(yáng)?，F(xiàn)在對(duì)學(xué)生的隨時(shí)“插嘴”，提出的各種疑難問(wèn)題,，應(yīng)抱歡迎,、鼓勵(lì)的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋,。

4.初中階段主要研究二次函數(shù)的概念,、圖像和性質(zhì)，用二次函數(shù)的觀點(diǎn)審視一元二次方程,，用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

4二次函數(shù)教學(xué)方法三

1.教學(xué)案例,、教學(xué)設(shè)計(jì),、教學(xué)實(shí)錄、教學(xué)敘事的區(qū)別：教學(xué)案例與教案：教案(教學(xué)設(shè)計(jì))是事先設(shè)想的教育教學(xué)思路,，是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教育措施的簡(jiǎn)要說(shuō)明,，反映的是教學(xué)預(yù)期;而教學(xué)案例則是對(duì)已發(fā)生的教育教學(xué)過(guò)程的描述,，反映的是教學(xué)結(jié)果。

2.教學(xué)案例與教學(xué)實(shí)錄：它們同樣是對(duì)教育教學(xué)情境的描述,，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄(事實(shí)判斷),，而教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷),。

4.教學(xué)案例必須從教學(xué)任務(wù)分析的目標(biāo)出發(fā),，有意識(shí)地選擇有關(guān)信息，必須事先進(jìn)行實(shí)地作業(yè),，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學(xué)案例的素材積累,。

二次函數(shù)教案人教版篇六

本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版的九年級(jí)《數(shù)學(xué)》下第26章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容。在此之前,，學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念,，對(duì)于函數(shù)的積累知識(shí)有一次函數(shù)和反比例函數(shù)。本節(jié)內(nèi)容是對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學(xué)習(xí),，是后續(xù)研究二次函數(shù)圖像的變換的基礎(chǔ),。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申,，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一,，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課中的教學(xué)重點(diǎn)利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像,，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識(shí)體系,，教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想描述函數(shù)，根據(jù)解析式判斷函數(shù)的開口方向,、對(duì)稱軸,、頂點(diǎn)坐標(biāo)?；谝陨蠈?duì)教材的認(rèn)識(shí),，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征,，制定如下的教學(xué)目標(biāo),。

【知識(shí)與能力】：

理解二次函數(shù)的意義。

會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y = ax2的圖象,。

知道拋物線的有關(guān)概念

會(huì)根據(jù)公式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),、開口方向、對(duì)稱軸以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),。

【過(guò)程與方法】：

1,、通過(guò)二次函數(shù)的教學(xué)進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)的一般方法，加深對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí),。

2．綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),、方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生提出,、分析,、解決、歸納問(wèn)題的數(shù)學(xué)能力,，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),。

【情感與態(tài)度目標(biāo)】：

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美的教育，讓學(xué)生感受二次函數(shù)圖像的對(duì)2

稱之美,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的辯證觀點(diǎn),。

教法選擇與教學(xué)手段：基于本節(jié)課的特點(diǎn)是學(xué)習(xí)新知及其綜合運(yùn)用,，應(yīng)著重采用復(fù)習(xí)與總結(jié)的教學(xué)方法與手段,，先從一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像復(fù)習(xí)入手,，通過(guò)提問(wèn)思考,、歸納總結(jié)、綜合運(yùn)用等形式對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)進(jìn)行有針對(duì)性的,、系統(tǒng)性的教學(xué),。教學(xué)的模式為學(xué)生思考，討論,，教師分析,，演示、師生共同總結(jié)歸納,。

利用白板的動(dòng)態(tài)畫板功能,，畫出不同的二次函數(shù)圖像，進(jìn)行分析比較和歸納,。

學(xué)法指導(dǎo)：讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑,、嘗試、歸納,、總結(jié),、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,。

最后，我來(lái)具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程,。

（一）為對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)做準(zhǔn)備,。通過(guò)回憶復(fù)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)引入新課。利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象,，總結(jié)規(guī)律,，會(huì)根據(jù)公式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向,、對(duì)稱軸,。說(shuō)出a為何值時(shí)y隨x增大而增大（增大而減小）,，引導(dǎo)學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象,，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。運(yùn)用聯(lián)想,、概括方法對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理,，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的化歸遷移的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力,。

（二）通過(guò)對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學(xué)習(xí),，采用學(xué)生思考，教師分析,，解題小結(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成的練習(xí)題講解模式,，鞏固二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的基本題目的一般解題方法，并進(jìn)一步研究二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用,。

（三）反思概括，方法總結(jié)

總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),、重點(diǎn)和難點(diǎn),，著重理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)和基本解題方法，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,，學(xué)會(huì)用化歸思想,，解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生由題及法,由法及類的數(shù)學(xué)總結(jié)歸納方法,。

（四）作業(yè)

課后通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固本節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn),、重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo),。

各位老師,，以上所說(shuō)只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂上是千變?nèi)f化的,，會(huì)隨著學(xué)生和教師的靈性發(fā)揮而隨機(jī)生成的,，預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn),。本說(shuō)課一定存在諸多不足,，懇請(qǐng)各位老師提出寶貴意見，謝謝,！

二次函數(shù)教案人教版篇七

摘要：水彩畫在中學(xué)美術(shù)教育中占據(jù)著重要的地位,，它不僅可以提升中學(xué)生的造型能力、色彩能力,，同時(shí)也可以強(qiáng)化他們的審美素養(yǎng),。這里，筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，來(lái)談一談水彩畫技法教學(xué)的一點(diǎn)心得,，以期大方之家給予批評(píng)指正。

關(guān)鍵詞：中學(xué)美術(shù)課,；水彩畫,；技法教學(xué)

一、水彩畫技法指導(dǎo)

學(xué)生在畫水彩畫之前需要有這樣的理念：從整體著眼,，從局部入手,。在腦海中必須有畫面的整體構(gòu)思與布局,，在這個(gè)大前提下，再將畫面有效地分成若干個(gè)小部分,，逐一完成,。具體過(guò)程下面將分條闡述。

（一）畫面勾勒輪廓階段

第一步就是教師指導(dǎo)學(xué)生先勾勒出素描稿,，整體與局部的分配情況需要合理,、恰切。為了提升上色的準(zhǔn)確性,、恰切性,，整個(gè)過(guò)程需要運(yùn)用鉛筆來(lái)完成，并且在素描的過(guò)程中,，需要有效地表現(xiàn)反光,、高光、投影以及明暗交界線等,。其中投影,、暗部需要淡淡地用鉛筆進(jìn)行標(biāo)記。這個(gè)素描過(guò)程至關(guān)重要,，成為關(guān)鍵的開端,。

（二）畫面著色階段

接下來(lái)就需要用刷子蘸上清水，在畫紙上刷一遍,，讓水完全浸濕畫紙,。吃水飽和的畫紙，在短時(shí)間內(nèi),，就不會(huì)立刻干燥,，在這種情況下，才有助于具體干濕畫法的實(shí)踐,、運(yùn)用,。

水彩的透明特點(diǎn)需要被全面地觀照、審視,，主要著色程序是由淺至深,，特定物體的受光面需要先畫出來(lái)，緊接著再對(duì)其背光面進(jìn)行繪畫,。只有這樣才能夠有效地表現(xiàn)水彩畫的明調(diào)與暗調(diào),。最后，將特定物體顏色最深的細(xì)部完成,?？梢哉f(shuō)水彩的表現(xiàn)方法，通常來(lái)說(shuō)，主要分為干畫法,、濕畫法以及干濕并用法,。在中學(xué)美術(shù)教學(xué)中，我們提倡采用干濕并用法,，即有的地方使用干畫法,，而有的地方則采用濕畫法。這種方法易于被中學(xué)生接受,，并且表現(xiàn)力相對(duì)較強(qiáng),。再者，我們可以有效利用濕畫法來(lái)繪畫每一個(gè)客觀物象,。

最后就是畫面的整理,、完善環(huán)節(jié)。局部獨(dú)立物象的逐一繪畫,，這種羅列可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)畫面的融合程度不足，進(jìn)而容易產(chǎn)生層次方面的誤差感,，給觀賞者一種拼湊的印象,。鑒于此，教師必須指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫面的整體處理,，旨在讓每一個(gè)局部都被統(tǒng)攝到整個(gè)畫面中去,，成為一個(gè)部分分割的成分。例如前景特定物象應(yīng)該是實(shí)的,，需要在這個(gè)物象的主要部位,，將輪廓線凸顯。而后面的特定物象應(yīng)該是虛的,。較之前者,，后者需要淡化其色彩和形體方面的處理，只有這樣才能夠創(chuàng)設(shè)出層次分明,、立體感較強(qiáng)的畫面效果,。如果整個(gè)畫面色彩顯得有些亂，就應(yīng)該在基調(diào)的范圍內(nèi)進(jìn)行有效整理,。如果整個(gè)畫面較為單調(diào)的話,，就應(yīng)該將環(huán)境色恰當(dāng)?shù)厝谌肫渲校M(jìn)而色彩的豐富感就可以被提升,。

二,、重要注意事項(xiàng)強(qiáng)調(diào)

在學(xué)生對(duì)范畫的欣賞、感悟過(guò)程中,，教師需要對(duì)每一張畫,，它的具體畫法、運(yùn)用色彩等方面進(jìn)行全面而細(xì)致地解讀，這樣才能使得學(xué)生對(duì)水彩畫的特點(diǎn),、畫法有一個(gè)整體的了解和體認(rèn),。同時(shí)，需要提醒學(xué)生：如果調(diào)色過(guò)多,，就可能喪失水彩畫明快,、透明的風(fēng)格特征。而且涂色需要爭(zhēng)取一次性完成,，至多不可以超過(guò)三次,，涂色越多，整個(gè)畫面就會(huì)變得更為臟亂,。鑒于此,，在涂色之前，教師必須講清楚調(diào)色與控制畫筆中水分的具體措施,，并且讓學(xué)生全面把握繪畫所要使用的工具,，只有充分熟悉工具的使用方法，才能談及具體涂色過(guò)程的開展,。

需要強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué),，即可以將學(xué)生帶到大自然中去繪畫。教師可以一邊繪畫,，一邊講解,，在此過(guò)程中，將特定物象的具體畫法,，普遍存在的問(wèn)題以及解決問(wèn)題的辦法,，一一告訴學(xué)生。教師的這種示范教學(xué),，不僅可以給予學(xué)生直觀的感受,，同時(shí)也讓學(xué)生了解了具體的繪畫方法，如何規(guī)避不該出現(xiàn)的失誤,。另外,，對(duì)于學(xué)生的作品不足之處，教師需要給予親自改正,，這種教學(xué)方法會(huì)讓學(xué)生的繪畫技巧迅速提升的,。

另外，教師也可以將水彩畫的繪畫技巧編成一系列的口訣,，這樣,，學(xué)生記憶與掌握水彩畫相關(guān)技法將會(huì)變得事半而功倍。

三,、水彩畫技法教學(xué)示例

這里以水彩風(fēng)景寫生為示例對(duì)象,。在寫生的起初,，需要力求一次性完成天空的繪畫，當(dāng)整體基調(diào)確定之后,，余下的景物色彩需要與之協(xié)調(diào)搭配,。當(dāng)天空的繪畫尚未“風(fēng)干”之前，需要立刻將遠(yuǎn)山,，抑或者是遠(yuǎn)樹勾畫出來(lái),。這樣就會(huì)使得它與天空疊加的部分自然融合，避免了分離之感的產(chǎn)生,。這樣就契合了遠(yuǎn)虛近實(shí)的繪畫要求,。

畫每一個(gè)特定物象之時(shí)，需要從左到右刷一遍清水,，因?yàn)槭彝獾目諝馐潜容^干燥的,，這樣的環(huán)境下，如果不刷水,，濕畫法則難以為繼,。倒映在水中的樹木和房屋需要在畫紙濕條件下，立刻涂色,，進(jìn)而產(chǎn)生朦朦朧朧的倒影效果,。待畫面干了之后，在使用干畫法,，小心翼翼地在水面上畫出幾道波紋來(lái),，這樣房屋和樹木的倒影就顯得愈加真實(shí)生動(dòng)了,。同時(shí),，水岸上的物象，需要使用干畫法進(jìn)行繪畫,，這樣就會(huì)使得這些物象更為實(shí)在,、凸顯。進(jìn)而與水中倒影構(gòu)成鮮明的對(duì)比,。

畫面的主體部分需要著力進(jìn)行刻畫,，進(jìn)而讓整個(gè)畫面具有凝聚力。在讓學(xué)生充分領(lǐng)悟水彩畫技法的同時(shí),，還需要讓學(xué)生懂得藝術(shù)地處理畫面的空間,。最后，也就是對(duì)整個(gè)畫面進(jìn)行整理,，濕畫法的缺陷在于使得畫面顯得很“碎”,，因此需要在畫面的色彩和層次方面進(jìn)行整體的調(diào)整，這樣,，整個(gè)畫面就會(huì)變得和諧統(tǒng)一了,。

參考文獻(xiàn)

二次函數(shù)教案人教版篇八

1,、教材所處的地位：

2、教學(xué)目的要求：

（2）讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后,，能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,；

（3）知道實(shí)際問(wèn)題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中，多自變量的取值范圍的要求,。

（4）把數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系,，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。

3,、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

本著課程標(biāo)準(zhǔn),，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

（1）二次函數(shù)的概念

（2）能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．

難點(diǎn)：

具體的分析,、確定實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)關(guān)系式

下面，為了講清重點(diǎn),、難點(diǎn),，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

1,、教法研究

教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)暴露概念的再創(chuàng)造過(guò)程,，鼓勵(lì)學(xué)生不但要?jiǎng)涌凇?dòng)腦,，而且要?jiǎng)邮?，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn),、猜想,，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象,，而且能力得到培養(yǎng),，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí),，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力,。本節(jié)課的設(shè)計(jì)堅(jiān)持以學(xué)生為主體,，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中,，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng),。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維,。同時(shí),，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想,，小心求證的科學(xué)研究的思想,。

2、學(xué)法研究

初中學(xué)生的思維方式往往還是比較具象的,，要讓他們?cè)趩?wèn)題的探究過(guò)程中充分體驗(yàn)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn),、解決及最終表述的方式方法，遇到困難可以和同伴,、老師進(jìn)行交流甚至爭(zhēng)論,，這樣既可以加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解又可以讓學(xué)生體驗(yàn)獲得學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

3,、教學(xué)方式

（1）由于本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了《一次函數(shù)》和《正比例函數(shù)》的基礎(chǔ)上的加深,，所以可以利用學(xué)生已有的知識(shí)在問(wèn)題一、二中放手讓學(xué)生先去探究探究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題中的變量之間的關(guān)系,，在得到具體的關(guān)系式后,，再引導(dǎo)學(xué)生觀察關(guān)系式都有著什么樣的特點(diǎn)，可以和多項(xiàng)式中的二次三項(xiàng)式或一元二次方程比較認(rèn)識(shí),，并最終得出二次函數(shù)的一般式及二次項(xiàng)系數(shù)的取值為什么不為零的道理,。

（2）要特別提醒學(xué)生注意：二次函數(shù)是解決實(shí)際生活生產(chǎn)的一個(gè)很有效的模板，因而對(duì)二次函數(shù)解析式中自變量的取值范圍一定要從理論上和實(shí)際中加以綜合討論和認(rèn)定,。

（3）可以多讓學(xué)生解決實(shí)際生活中的一些具有二次函數(shù)關(guān)系的實(shí)例來(lái)加深和提高學(xué)生對(duì)這一關(guān)系模型的理解,。

這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程,，讓學(xué)生體會(huì)到觀察,、猜想、歸納,、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想,。

1,、溫故知新—揭示課題

由回顧所學(xué)過(guò)的正比例函數(shù),，一次函數(shù)入手，引入函數(shù)大家庭中還會(huì)認(rèn)識(shí)那一種函數(shù)呢,？再由例子打籃球投籃時(shí)籃球運(yùn)動(dòng)的軌跡如何,？何時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)？引入二次函數(shù),。

2,、自我嘗試、合作探究—探求新知

通過(guò)學(xué)生自己獨(dú)立解決運(yùn)用函數(shù)知識(shí)表述變量間關(guān)系,，即自我探討環(huán)節(jié),；合作探究環(huán)節(jié),，學(xué)生間互動(dòng)，集群體力量,，共破難關(guān),，來(lái)自主探究新知，從而通過(guò)觀察,，歸納得到二次函數(shù)的解析式,，獲取新知。

3,、小試身手—循序漸進(jìn)

本組題目是對(duì)新學(xué)的直接應(yīng)用,，目的在于使學(xué)生能辨認(rèn)二次函數(shù)，準(zhǔn)確指出a,、b,、c，并應(yīng)用其定義求字母系數(shù)的值,，能應(yīng)用二次函數(shù)準(zhǔn)確表示具體問(wèn)題中的變量間關(guān)系,。本組題目的解決以學(xué)生快速解答為主，重點(diǎn)對(duì)第2題分析解決方法,。這一環(huán)節(jié)主要由學(xué)生處理解決,，以檢查學(xué)生的掌握程度。

4,、課堂回眸—?dú)w納提高

本課小結(jié)從內(nèi)容,、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法,，獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開,，既有知識(shí)的總結(jié)，又有方法的提煉,，這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí),，用知識(shí)是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主,。

5,、課堂檢測(cè)—測(cè)評(píng)反饋

共有6個(gè)題目，由學(xué)生獨(dú)自處理第1,、2,、3、4,、5小題,，再發(fā)表自己的看法，第6小題可由學(xué)生或獨(dú)自或同組交流均可,。教師多以巡視為主,，注意掌握學(xué)生對(duì)本節(jié)的掌握情況,。

6、作業(yè)布置

作業(yè)我選擇“同步作業(yè)”里的題目,，其中基礎(chǔ)訓(xùn)練為必做題,，全員均做；綜合應(yīng)用為選做題,，可供學(xué)有余力的學(xué)生能力提升用,。

通過(guò)引入實(shí)例，豐富學(xué)生認(rèn)識(shí),，理解新知識(shí)的意義,，進(jìn)而擺脫其原型，從而進(jìn)行更深層次的研究,，這種“數(shù)學(xué)化”的方法是認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法之一,，通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對(duì)于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,，對(duì)于學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用,。

二次函數(shù)教案人教版篇九

一教學(xué)設(shè)計(jì)思路

通過(guò)小球飛行高度問(wèn)題展示二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。然后進(jìn)一步舉例說(shuō)明,，從而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,。最后通過(guò)例題介紹用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的方法。

二教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)與技能

(1).經(jīng)歷探索函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系,。總結(jié)出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,，表述何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.

(2).會(huì)利用圖象法求一元二次方程的近似解。

2過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

三情感態(tài)度價(jià)值觀

通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),，討論一元二次方程的根的情況培養(yǎng)學(xué)生自主探索意識(shí)，從中體會(huì)事物普遍聯(lián)系的觀點(diǎn),，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.

四教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系,，會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

難點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,。

五教學(xué)方法

討論探索法

六教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)問(wèn)題的提出與解決

h=20t5t2,。

考慮以下問(wèn)題

(1)球的飛行高度能否達(dá)到15m?如能,，需要多少飛行時(shí)間?

(2)球的飛行高度能否達(dá)到20m?如能,，需要多少飛行時(shí)間?

(3)球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?為什么?

(4)球從飛出到落地要用多少時(shí)間?

分析：由于球的飛行高度h與飛行時(shí)間t的關(guān)系是二次函數(shù)

h=20t-5t2。

所以可以將問(wèn)題中h的值代入函數(shù)解析式,，得到關(guān)于t的一元二次方程,，如果方程有合乎實(shí)際的解,，則說(shuō)明球的飛行高度可以達(dá)到問(wèn)題中h的值：否則，說(shuō)明球的飛行高度不能達(dá)到問(wèn)題中h的值,。

解：(1)解方程15=20t5t2,。t24t+3=0。t1=1,t2=3,。

當(dāng)球飛行1s和3s時(shí),，它的高度為15m。

(2)解方程20=20t-5t2,。t2-4t+4=0,。t1=t2=2。

當(dāng)球飛行2s時(shí),，它的高度為20m,。

(3)解方程20.5=20t-5t2。t2-4t+4.1=0,。

因?yàn)?-4)2-44.10,。所以方程無(wú)解。球的飛行高度達(dá)不到20.5m,。

(4)解方程0=20t-5t2,。t2-4t=0。t1=0,t2=4,。

當(dāng)球飛行0s和4s時(shí),，它的高度為0m，即0s時(shí)球從地面飛出,。4s時(shí)球落回地面,。

由學(xué)生小組討論，總結(jié)出二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)系?

例如：已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3,。求自變量x的值,。

分析可以解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0)。反過(guò)來(lái),，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函數(shù)y=x2-4+3的值為0,，求自變量x的值。

一般地,，我們可以利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0,。

(二)問(wèn)題的討論

二次函數(shù)(1)y=x2+x-2;

(2)y=x2-6x+9;

(3)y=x2-x+0。

的圖象如圖26.2-2所示,。

先畫出以上二次函數(shù)的圖象,，由圖像學(xué)生展開討論，在老師的引導(dǎo)下回答以上的問(wèn)題。

可以看出：

(1)拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),，它們的橫坐標(biāo)是-2,，1。當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí),，函數(shù)的值是0,。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。

(2)拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個(gè)公共點(diǎn),，這點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,。當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的值是0,。由此得出方程x2-6x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3,。

(3)拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點(diǎn)，由此可知,，方程x2-x+1=0沒有實(shí)數(shù)根,。

總結(jié)：一般地，如果二次函數(shù)y=的圖像與x軸相交,，那么交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程=0的根,。

(三)歸納

一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知,，

(1)如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn),，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)x=x0時(shí),，函數(shù)的值是0,，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根。

(2)二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn),，有一個(gè)公共點(diǎn),，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根,，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。

由上面的結(jié)論,，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根,。由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根,，一般是近似的,。

(四)例題

例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根(精確到0.1)。

解：作y=x2-2x-2的圖象(如圖),，它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是-0.7,2.7,。

所以方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根為x1-0.7,x22.7。

七小結(jié)

二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn),，有兩個(gè)公共點(diǎn),。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根,，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。

?

八板書設(shè)計(jì)

用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程

拋物線y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0的解之間的關(guān)系

例題

二次函數(shù)教案人教版篇十

《34.4二次函數(shù)的應(yīng)用》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(冀教版)九年級(jí)上冊(cè)第三十四章第四節(jié),，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念,、圖象及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,，教材通過(guò)小球飛行這樣的實(shí)際情境,，創(chuàng)設(shè)三個(gè)問(wèn)題，這三個(gè)問(wèn)題對(duì)應(yīng)了一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根,、有兩個(gè)相等實(shí)根,、沒有實(shí)根的三種情況。這樣,，學(xué)生結(jié)合問(wèn)題實(shí)際意義就能對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會(huì);從而得出用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法,。這也突出了課標(biāo)的要求：注重知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。

本節(jié)教學(xué)時(shí)間安排1課時(shí)

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

2.理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.

3.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根,。

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.

2.經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過(guò)程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn).

3.通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),，討論一元二次方程的根的情況,，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

2.通過(guò)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根,，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系,，提高估算能力。

1.從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手,，讓學(xué)生親自體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

2.通過(guò)學(xué)生共同觀察和討論,，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí),。

1.體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

1.探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程,。

2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,。

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1.解方程：(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.

2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容,，指名回答,，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià),。

教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結(jié)論準(zhǔn)確性,，能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規(guī)范,。

設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧,，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來(lái),，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí);2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題,，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。

問(wèn)題

1. 課本p94 問(wèn)題.

3. 結(jié)合預(yù)習(xí)題1,，完成課本p94 觀察中的題目,。

師生行為：教師提出問(wèn)題1，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對(duì)學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范;問(wèn)題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答,，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透;問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的,，這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥,，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論,。

1.學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;

2.學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;

3.學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考,、認(rèn)真傾聽,、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程,，使解決問(wèn)題的方法更準(zhǔn)確,。

設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去,，體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系;學(xué)生通過(guò)小組合作分析,、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

[活動(dòng)3] 例題學(xué)習(xí) 鞏固提高

問(wèn)題

例 利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根(精確到0.1).

師生行為：教師提出問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成,，師生互相訂正,。

教師關(guān)注：(1)學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規(guī)范;(2)學(xué)生所畫圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng),。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)預(yù)習(xí)題2的鋪墊,，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法,，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn),。

[活動(dòng)4] 練習(xí)反饋 鞏固新知

二次函數(shù)教案人教版篇十一

分組復(fù)習(xí)舊知。

探索：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標(biāo)系中的圖象中,，你能得到哪些信息,？

可引導(dǎo)學(xué)生從幾個(gè)方面進(jìn)行討論：

（1）如何畫圖

（2）頂點(diǎn),、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

（3）所形成的三角形以及四邊形的面積

（4）對(duì)稱軸

從上面的問(wèn)題導(dǎo)入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì),。

二次函數(shù)教案人教版篇十二

1.質(zhì)疑問(wèn)難是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要表現(xiàn)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),，激活學(xué)生的主體意識(shí),，必須鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難。教師要?jiǎng)?chuàng)造和諧融合的課堂氣氛,，允許學(xué)生隨時(shí)“插嘴”,、提問(wèn)、爭(zhēng)辯,，甚至提出與教師不同的看法,。

2.二次函數(shù)是初中階段繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后,，學(xué)生要學(xué)習(xí)的最后一類重要的代數(shù)函數(shù),，它也是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。

3.學(xué)生有疑而問(wèn),、質(zhì)疑問(wèn)難,，是用心思考、自主學(xué)習(xí),、主動(dòng)探究的可貴表現(xiàn),，理應(yīng)得到老師的熱情鼓勵(lì)和贊揚(yáng)。現(xiàn)在對(duì)學(xué)生的隨時(shí)“插嘴”,，提出的各種疑難問(wèn)題,，應(yīng)抱歡迎、鼓勵(lì)的態(tài)度給與肯定,，并做出正確的解釋,。

4.初中階段主要研究二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì),，用二次函數(shù)的觀點(diǎn)審視一元二次方程,，用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

二次函數(shù)教案人教版篇十三

1．注意滲透局部和全體、有限和無(wú)限,、近似和精確等矛盾對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn),。

2．注意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問(wèn)題的能力。比如,，結(jié)合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象,，要求學(xué)生思考：

（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點(diǎn)。（答：具有對(duì)稱性,。）

（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說(shuō)的特點(diǎn),？（答：由觀察圖象看出來(lái)；或由列表求值得出來(lái),；或由解析式y(tǒng)=x2看出來(lái),。）

二次函數(shù)教案人教版篇十四

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系,、

3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h（h是實(shí)數(shù)）交點(diǎn)的橫坐標(biāo),、

（二）能力訓(xùn)練要求

1,、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神,、

3,、通過(guò)學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí),、

（三）情感與價(jià)值觀要求

2,、具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力、

二次函數(shù)教案人教版篇十五

1.你能說(shuō)出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向,、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?

(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下,，對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,，1),。

2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?

(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的)

3.函數(shù)y=-4(x-2)2+1具有哪些性質(zhì)?

(當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大,，當(dāng)x2時(shí),，函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值,，最大值y=1)

5.你能畫出函數(shù)y=-x2+x-的圖象,，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?

二、解決問(wèn)題

由以上第4個(gè)問(wèn)題的解決,，我們已經(jīng)知道函數(shù)y=-x2+x-的圖象的開口方向,、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)y=-x2+x-的圖象,，進(jìn)而觀察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì),。

解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表;

x…-2-101234…

y…-6-4-2-2-2-4-6…

(2)描點(diǎn)：用表格里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),。

(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),，得到函數(shù)y=-x2+x-的圖象，如圖所示,。

說(shuō)明：(1)列表時(shí),，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱軸是x=1，以1為中心,，對(duì)稱地選取自變量的值,，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的,。

(2)直角坐標(biāo)系中x軸,、y軸的長(zhǎng)度單位可以任意定,，且允許x軸,、y軸選取的長(zhǎng)度單位不同。所以要根據(jù)具體問(wèn)題,，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位,，使畫出的圖象美觀。

讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象,，發(fā)表意見,，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì);

當(dāng)x=1時(shí),，函數(shù)取得最大值,，最大值y=-2

三、做一做

教學(xué)要點(diǎn)

(1)在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí),，教師巡視,、指導(dǎo);

(2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾,，教師點(diǎn)評(píng),。

教學(xué)要點(diǎn)

教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言,，全班交流,，達(dá)成共識(shí);

y=ax2+bx+c

=a(x2+x)+c

=a[x2+x+2-()2]+c

=a[x2+x+()2]+c-

=a(x+)2+

當(dāng)a0時(shí)，開口向上,，當(dāng)a0時(shí),，開口向下,。

對(duì)稱軸是x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-,，)

四,、課堂練習(xí)

課本練習(xí)第1、2,、3題,。

五、小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你學(xué)到了什么知識(shí)?有何體會(huì)?

六,、作業(yè)

1.同步練習(xí)

2.選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.填空：

(1)拋物線y=x2-2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______;

(2)拋物線y=2x2-2x-的開口_______,，對(duì)稱軸是_______;

(4)拋物線y=-x2+2x+4的對(duì)稱軸是_______;

(5)二次函數(shù)y=ax2+4x+a的最大值是3,，則a=_______.

2.畫出函數(shù)y=2x2-3x的圖象，說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì),。

3.通過(guò)配方,，寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),。

(1)y=3x2+2x;(2)y=-x2-2x

(3)y=-2x2+8x-8(4)y=x2-4x+3

4.求二次函數(shù)y=mx2+2mx+3(m0)的圖象的對(duì)稱軸,，并說(shuō)出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)。

二次函數(shù)教案人教版篇十六

通過(guò)學(xué)生的討論,，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)：

(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系,；

(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示；

(3)每個(gè)因式必須是整式,，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)的多項(xiàng)式的次數(shù),；

(4)必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止。

例題學(xué)習(xí)：

p166例1,、例2(略)

在教師的`引導(dǎo)下,，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。

讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解,。

1.p167練習(xí),；

2.看誰(shuí)連得準(zhǔn)

x2-y2(x+1)2

9-25x2y(x-y)

x2+2x+1(3-5x)(3+5x)

xy-y2(x+y)(x-y)

3.下列哪些變形是因式分解，為什么,？

(1)(a+3)(a-3)=a2-9

(2)a2-4=(a+2)(a-2)

(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1

(4)2πr+2πr=2π(r+r)

學(xué)生自主完成練習(xí),。

通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)因式分解意義的理解是否到位,，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏,。

從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí),？掌握了哪些方法,？明白了哪些道理,？

學(xué)生發(fā)言。

通過(guò)學(xué)生的回顧與反思,，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因式分解意義的理解,，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對(duì)類比的數(shù)學(xué)思想的理解,。

課本p170習(xí)題的第1,、4大題。

學(xué)生自主完成

通過(guò)作業(yè)的鞏固對(duì)因式分解,，特別是提公因式法理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用,。

板書設(shè)計(jì)(需要一直留在黑板上主板書)

15.4.1提公因式法例題

1.因式分解的定義

2.提公因式法