每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章,。寫作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想、想象,、思維和記憶的重要手段。寫范文的時候需要注意什么呢,？有哪些格式需要注意呢,？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家,，我們一起來看一看吧,。
集合的基本運算教學(xué)設(shè)計一等獎篇一
1、知識與技能：
（1）理解并集和交集的含義,，會求兩個簡單集合的交集與并集
（2）能夠使用venn圖表達兩個集合的運算,，體會直觀圖像對抽象概念理解的作用
2、過程與方法
（1）進一步體會類比的作用
（2）進一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想
3,、情感態(tài)度與價值觀
集合作為一種數(shù)學(xué)語言,，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號化表示問題的簡潔美。
教學(xué)重點：并集與交集的含義
教學(xué)難點：理解并集與交集的概念,，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系
1,、創(chuàng)設(shè)情境
（1）通過師生互動的形式來創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生全體作為一個集合,，按學(xué)科興趣劃分子集,，讓他們親身感受，激起他們的學(xué)習(xí)興趣,。
（2）用venn圖表示（陰影部分）
2,、探究新知
（1）通過venn圖，類比實數(shù)的加法運算,，引出并集的含義：一般地,，由所有屬于集合a或集合b的元素組成的集合,，稱為集合a和集合b的并集。
記作：ab,，讀作：a并b,，其含義用符號表示為：
（2）解剖分析：
1、所有：不能認為ab是由a的所有元素和b的所有元素組成的,。集合,，即簡單平湊，要滿足集合的互異性,，相同的元素即a和b的公共元素只能算作并集中的一個元素
2,、或：這一條件，包括下列三種情況：
3,、用venn圖表示ab：
（3）完成教材p8的例4和例5（例4是較為簡單的不用動筆,，同學(xué)直接口答即可；例5必須動筆計算的,，并且還要通過數(shù)軸輔助解決,，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。）
（4）思考：求集合的并集是集合間的一種運算,，那么,，集合間還有其他運算嗎？（具體畫出a與b相交的venn圖）
（5）交集的含義：一般地,，由屬于集合a和集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集,，記作：ab,，讀作：a交b，其含義用符號表示為
（6）解剖分析：
1,、且
2,、用venn圖表示ab：
（7）完成教材p9的例6（口述）
（8）（運用數(shù)軸，答案為）
3,、鞏固練習(xí)
（1）教材p9的例7
（2）教材p11#1#2
4,、小結(jié)作業(yè)：
（1）小結(jié)：
1、并集和交集的含義及其符號表示
2,、并集與交集的區(qū)別（符號等）
（2）作業(yè)：
集合的基本運算教學(xué)設(shè)計一等獎篇二
集合的基本運算是高中新課標a版實驗教材第一冊第一章第一節(jié)第三課時的內(nèi)容,，在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了集合的概念和基本關(guān)系,，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊的作用,，本節(jié)內(nèi)容在近年的高考中主要考核集合的基本運算，在整個教材中存在著基礎(chǔ)的地位,，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及不等式的解集奠定了基礎(chǔ)數(shù)形結(jié)合的思想方法對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)中有著鋪墊的作用,。
根據(jù)教材結(jié)構(gòu)及內(nèi)容以及教材地位和作用,，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，依據(jù)新課標制定以下教學(xué)目標：
：根據(jù)集合的圖形表示,，理解并集與交集的概念,，掌握并集和交集
的表示法以及求解兩個集合并集與交集的方法。
：通過復(fù)習(xí)舊知,，引入并集與交集的概念,，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較,、分析,、概括的能力，使學(xué)生的認知由具體到抽象的過程,。
：積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的過程,，激發(fā)他們用數(shù)學(xué)解決實際問題的興趣，形成主動學(xué)習(xí)的態(tài)度,，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的數(shù)學(xué)精神以及合作交流的意識,。
根據(jù)上述地位與作用的分析及教學(xué)目標，我確定了本節(jié)課的教學(xué)重點及難點,，
：并集與交集的概念的理解,，以及并集與交集的求解。
：并集與交集的概念的掌握以及并集與交集的求解各自的區(qū)別于聯(lián)系,。
為了突出重點和難點,，結(jié)合學(xué)生的實際情況，接下來談?wù)劚竟?jié)課的教法及學(xué)法,；
本節(jié)課采用學(xué)生廣泛參與,，師生共同探討的教學(xué)模式，對集合的基本關(guān)系適當?shù)膹?fù)習(xí)回顧以作鋪墊,，對交集與并集采用文字語言,，數(shù)學(xué)語言，圖形語言的分析,，以突出重點,，分散難點，通過啟發(fā)式,，觀察的方法與數(shù)學(xué)結(jié)合的思想指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),。
那么在本節(jié)課中我的教學(xué)過程是這樣設(shè)計的，
問題1,、實數(shù)有加法運算,，類比實數(shù)的加法運算，集合是否也可以“相加”呢,？
由此引入了本節(jié)課的課,；集合的基本運算,，并讓學(xué)生觀察這樣三個集合
集合a={1,3,5}，b={2,4,6},，c={1,2,3,4,5,6}并讓學(xué)生思考集合a,、集合b并與集合c之間有什么關(guān)系？
通過對以上集合的觀察,、比較,、分析、學(xué)生容易得出集合c里面的元素由集合a或b里邊得元素組成,，像這樣的關(guān)系我們把它叫做并集,，得出并集的概念后我會引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并集里邊的關(guān)鍵詞“或”字，（為了使學(xué)生加深對“或”字的理解,，我會舉出生活中的例子,，書記或主任去開會，這里有三層意思：（1）書記去開會,，（2）主任去開會,，（3）書記和主任都去開會類比這個例子讓學(xué)生自己歸納出并集中“或”的三層意思）
引入并集的符號“”，并用數(shù)學(xué)語言描述a與b的并集:或}介紹veen圖
通過對書上例4的講解,，讓學(xué)生了解當求解并集時出現(xiàn)相同的元素我們只能算一次,，這是由集合的互易性確定的，由此復(fù)習(xí)了集合的互易性,，
再對例5的講解,，讓學(xué)生會用數(shù)軸來求解并集，
學(xué)生學(xué)習(xí)了并集含義之后,，我會讓學(xué)生思考這樣一個問題,，
a={1，2,，3}b={3,，4,，5}c={3}讓學(xué)生類比并集的方式歸納出它們之間的關(guān)系：集合c里面的元素在集合a且在集合b里面,，像這樣的關(guān)系我們把它叫做交集，
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)交集里面的關(guān)鍵詞“且”,，介紹交集的符號“”用數(shù)學(xué)語言表示交集：且},；介紹veen圖
對書上例6的講解讓學(xué)生了解集合與我們的生活息息相關(guān)，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)是學(xué)的興趣,，并學(xué)會用自然語言來描述兩個集合的交集,，
例7：讓學(xué)生了解當兩條直線沒有交點即兩個集合沒有公共部分的時候，他們的交集不是不存在,，而是他們的交集為空集,，由此復(fù)習(xí)了空集的概念,，
讓學(xué)生完成書上的練習(xí)，
在以上的環(huán)節(jié)中,，老師只起了引導(dǎo)的作用,，而學(xué)生是主體，充分的調(diào)動學(xué)生的積極性與主動性,，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程在老師的引導(dǎo)下的知識在創(chuàng)造,。
通過提問，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識,、思想方法進行小結(jié),，形成知識系統(tǒng)，用激勵性的語言加以點評,，讓學(xué)生思想盡量發(fā)揮完善,。
集合的基本運算教學(xué)設(shè)計一等獎篇三
教材：集合的概念
目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法,；初步了解集合的分類及性質(zhì),。
過程：
一、引言：（實例）用到過的“正數(shù)的集合”,、“負數(shù)的集合”
如：2x-1>3 x>2所有大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集,。
如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合,。
如：自然數(shù)的集合 0,，1，2,，3,，……
如：高一(5)全體同學(xué)組成的集合。
結(jié)論： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合,，其中每一個對象叫元素,。
指出：“集合”如點、直線,、平面一樣是不定義概念,。
二、集合的表示： { … } 如{我校的籃球隊員},，{太平洋,、大西洋、印度洋,、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊員} ,，b={1，2,，3,，4,，5}
常用數(shù)集及其記法：
非負整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：n
正整數(shù)集 n或 n+
整數(shù)集 z
有理數(shù)集 q
實數(shù)集 r
集合的三要素： 1。元素的確定性,； 2,。元素的互異性； 3,。元素的無序性
（例子 略）
三,、關(guān)于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素,，就說a屬于集a 記作 a(a ,，相反，a不屬于集a 記作 a(a （或a(a）
例： 見p4—5中例
四,、練習(xí) p5 略
五,、集合的表示方法：列舉法與描述法
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。
例：由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{(1,，1}
例,；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3,，5,，7，9}
描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法,。
語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見p6例
數(shù)學(xué)式子描述法：例 不等式x-3>2的解集是{x(r| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x：x-3>2} 再見p6例
六,、集合的分類
1、有限集 含有有限個元素的集合
2,、無限集 含有無限個元素的集合 例題略
3,、空集 不含任何元素的集合 (
七、用圖形表示集合 p6略
八,、練習(xí) p6
小結(jié)：概念,、符號、分類,、表示法
九,、作業(yè) p7習(xí)題1.1
第二教時
教材： 1、復(fù)習(xí) 2,、《課課練》及《教學(xué)與測試》中的有關(guān)內(nèi)容
目的： 復(fù)習(xí)集合的概念,；鞏固已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容,，并加深對集合的理解,。
過程：
復(fù)習(xí)：（結(jié)合提問）
1、集合的概念 含集合三要素
2,、集合的表示,、符號,、常用數(shù)集、列舉法,、描述法
3,、集合的分類：有限集、無限集,、空集,、單元集、二元集
4,、關(guān)于“屬于”的概念
例一 用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>
平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集
解：{x|x2=x}={0,，1}
比2大3的數(shù)的集合
解：{x|x=2+3}={5}
不等式x2-x-6<0的整數(shù)解集
解：{x(z| x2-x-6<0}={x(z| -2
過原點的直線的集合
解：{(x，y)|y=kx}
方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集
解：{(x,，y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,，y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x，y)| (1/2,，-2/3)}
使函數(shù)y= 有意義的實數(shù)x的集合
解：{x|x2+x-6(0}={x|x(2且x(3,，x(r}
處理蘇大《教學(xué)與測試》第一課 含思考題、備用題
處理《課課練》
作業(yè) 《教學(xué)與測試》 第一課 練習(xí)題
第三教時
教材： 子集
目的： 讓學(xué)生初步了解子集的概念及其表示法,，同時了解等集與真子集的有關(guān)概念,。
過程：
一 提出問題：現(xiàn)在開始研究集合與集合之間的關(guān)系。
存在著兩種關(guān)系：“包含”與“相等”兩種關(guān)系,。
二 “包含”關(guān)系—子集
1,、 實例： a={1，2,，3} b={1,，2，3,，4,，5} 引導(dǎo)觀察。
結(jié)論： 對于兩個集合a和b,，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,，
則說：集合a包含于集合b，或集合b包含集合a,，記作a(b （或b(a）
也說： 集合a是集合b的子集,。
2、 反之： 集合a不包含于集合b,，或集合b不包含集合a,，記作a(b （或b(a）
注意： (也可寫成(；(也可寫成(；( 也可寫成(,；(也可寫成(,。
3、 規(guī)定： 空集是任何集合的子集 ,。 φ(a
三 “相等”關(guān)系
實例：設(shè) a={x|x2-1=0} b={-1,，1} “元素相同”
結(jié)論：對于兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,，同時,，集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b,， 即： a=b
① 任何一個集合是它本身的子集,。 a(a
② 真子集：如果a(b ，且a( b那就說集合a是集合b的真子集,，記作a b
③ 空集是任何非空集合的真子集,。
④ 如果 a(b， b(c ,，那么 a(c
證明：設(shè)x是a的任一元素,，則 x(a
a(b， x(b 又 b(c x(c 從而 a(c
同樣,；如果 a(b,， b(c ，那么 a(c
⑤ 如果a(b 同時 b(a 那么a=b
四 例題： p8 例一,，例二 (略) 練習(xí) p9
補充例題 《課課練》 課時2 p3
五 小結(jié)：子集,、真子集的概念，等集的概念及其符號
幾個性質(zhì)： a(a
a(b,， b(c (a(c
a(b b(a( a=b
作業(yè)：p10 習(xí)題1.2 1,，2，3 《課課練》 課時中選擇
第四教時
教材：全集與補集
目的：要求學(xué)生掌握全集與補集的概念及其表示法
過程：
一 復(fù)習(xí)：子集的概念及有關(guān)符號與性質(zhì),。
提問（板演）：用列舉法表示集合：a={6的正約數(shù)},，b={10的正約數(shù)}，c={6與10的正公約數(shù)},，并用適當?shù)姆柋硎舅鼈冎g的關(guān)系,。
解： a=(1，2,，3,，6}， b={1,，2,，5,，10}， c={1,，2}
c(a，c(b
二 補集
實例：s是全班同學(xué)的集合,，集合a是班上所有參加校運會同學(xué)的集合,，集合b是班上所有沒有參加校運動會同學(xué)的集合。
集合b是集合s中除去集合a之后余下來的集合,。
結(jié)論：設(shè)s是一個集合,，a是s的一個子集（即 ），由s中所有不屬于a的元素組成的集合,，叫做s中子集a的補集（或余集）
記作： csa 即 csa ={x ( x(s且 x(a}
2,、例：s={1，2,，3,，4，5,，6} a={1,，3，5} csa ={2,，4,，6}
三 全集
定義： 如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集,。通常用u來表示,。
如：把實數(shù)r看作全集u， 則有理數(shù)集q的補集cuq是全體無理數(shù)的集合,。
四 練習(xí)：p10(略)
五 處理 《課課練》課時3 子集,、全集、補集 (二)
六 小結(jié)：全集,、補集
七 作業(yè) p10 4,，5
《課課練》課時3 余下練習(xí)
第五教時
教材： 子集，補集,，全集
目的： 復(fù)習(xí)子集,、補集與全集，要求學(xué)生對上述概念的認識更清楚,，并能較好地處理有關(guān)問題,。
過程：
一、復(fù)習(xí)：子集,、補集與全集的概念,，符號
二,、辨析： 1。補集必定是全集的子集,，但未必是真子集,。什么時候是真子集？
2,。a(b 如果把b看成全集,，則cba是b的真子集嗎？什么時候（什么條件下）cba是b的真子集,？
三,、處理蘇大《教學(xué)與測試》第二、第三課
作業(yè)為余下部分選
第六教時
教材： 交集與并集(1)
目的： 通過實例及圖形讓學(xué)生理解交集與并集的概念及有關(guān)性質(zhì),。
過程：
復(fù)習(xí)：子集,、補集與全集的概念及其表示方法
提問（板演）：u={x|0≤x<6，x(z} a={1,，3,，5} b={1，4}
求：cua= {0,，2,，4}。 cub= {0,，2,，3，5},。
新授：
1,、實例： a={a，b,，c,，d} b={a，b,，e,，f}
圖
公共部分 a∩b 合并在一起 a∪b
2、定義： 交集： a∩b ={x|x(a且x(b} 符號,、讀法
并集： a∪b ={x|x(a或x(b}
見課本p10--11 定義 (略)
3,、例題：課本p11例一至例五
練習(xí)p12
補充： 例一、設(shè)a={2,，-1,，x2-x+1}， b={2y,，-4,，x+4},， c={-1，7} 且a∩b=c求x,，y,。
解：由a∩b=c知 7(a ∴必然 x2-x+1=7 得
x1=-2， x2=3
由x=-2 得 x+4=2(c ∴x(-2
∴x=3 x+4=7(c 此時 2y=-1 ∴y=-
∴x=3 ,， y=-
例二,、已知a={x|2x2=sx-r}， b={x|6x2+(s+2)x+r=0} 且 a∩b={ }求a∪b,。
解：
∵ (a且 (b ∴
解之得 s= (2 r= (
∴a={ ( } b={ ( }
∴a∪b={ ( ，( }
三,、小結(jié)： 交集,、并集的定義
四、作業(yè)：課本 p13習(xí)題1,、3 1--5
補充：設(shè)集合a = {x | (4≤x≤2},， b = {x | (1≤x≤3}， c = {x |x≤0或x≥ },，
求a∩b∩c,， a∪b∪c。
《課課練》 p 6--7 “基礎(chǔ)訓(xùn)練題”及“ 例題推薦”
第七教時
教材：交集與并集(2)
目的：通過復(fù)習(xí)及對交集與并集性質(zhì)的剖析,，使學(xué)生對概念有更深刻的理解
過程：一,、復(fù)習(xí)：交集、并集的定義,、符號
提問（板演）：（p13 例8 ）
設(shè)全集 u = {1,，2，3,，4,，5，6,，7,，8}，a = {3,，4,，5} b = {4，7,，8}
求：(cu a)∩(cu b),， (cu a)∪(cu b)， cu(a∪b),， cu (a∩b)
解：cu a = {1,，2,，6，7,，8} cu b = {1,，2，3,，5,，6}
(cu a)∩(cu b) = {1，2,，6}
(cu a)∪(cu b) = {1,，2，3,，5,，6，7,，8}
a∪b = {3,，4，5,，7,，8} a∩b = {4}
∴ cu (a∪b) = {1，2,，6}
cu (a∩b) = {1,，2，3,，5,，6，7,，8,，}
結(jié)合圖 說明：我們有一個公式：
(cua)∩（ cu b） = cu(a∪b)
(cua)∪（ cub） = cu(a∩b)
二、另外幾個性質(zhì)：a∩a = a,， a∩φ= φ,， a∩b = b∩a，
a∪a = a,， a∪φ= a ,， a∪b = b∪a.
（注意與實數(shù)性質(zhì)類比）
例6 （ p12 ） 略
進而討論 (x，y) 可以看作直線上的點的坐標
a∩b 是兩直線交點或二元一次方程組的解
同樣設(shè) a = {x | x2(x(6 = 0} b = {x | x2+x(12 = 0}
則 (x2(x(6)(x2+x(12) = 0 的解相當于 a∪b
即： a = {3,，(2} b = {(4,，3} 則 a∪b = {(4，(2,，3}
三,、關(guān)于奇數(shù)集,、偶數(shù)集的概念 略 見p12
例7 （ p12 ） 略
練習(xí) p13
四、關(guān)于集合中元素的個數(shù)
規(guī)定：集合a 的元素個數(shù)記作： card (a)
作圖 觀察,、分析得：
card (a∪b) （ card (a） + card (b)
card (a∪b) = card (a) +card (b) (card (a∩b)
五,、（機動）：《課課練》 p8 課時5 “基礎(chǔ)訓(xùn)練”、“例題推薦”
六,、作業(yè)： 課本 p14 6,、7、8
《課課練》 p8—9 課時5中選部分
第八教時
教材：交集與并集(3)
目的：復(fù)習(xí)交集與并集,，并處理“教學(xué)與測試”內(nèi)容,，使學(xué)生逐步達到熟練技巧。
過程：
一,、復(fù)習(xí)：交集,、并集
二、1.如圖(1) u是全集,，a,，b是u的兩個子集,，圖中有四個用數(shù)字標出的區(qū)域,，試填下表：
區(qū)域號 相應(yīng)的集合 1 cua∩cub 2 a∩cub 3 a∩b 4 cua∩b 集合 相應(yīng)的區(qū)域號 a 2，3 b 3,，4 u 1,，2，3,，4 a∩b 3
圖(1)
圖(2)
2,、如圖(2) u是全集，a,，b,，c是u的三個子集，圖中有8個用數(shù)字標
出的區(qū)域,，試填下表： （見右半版）
3,、已知：a={(x，y)|y=x2+1,，x(r} b={(x,，y)| y=x+1，x(r }求a∩b,。
解：
∴ a∩b= {(0,，1)，(1,，2)}
區(qū)域號 相應(yīng)的集合 1 cua∩cub∩cuc 2 a∩cub∩cuc 3 a∩b∩cuc 4 cua∩b∩cuc 5 a∩cub∩c 6 a∩b∩c 7 cua∩b∩c 8 cua∩cub∩c 集合 相應(yīng)的區(qū)域號 a 2,，3,，5，6 b 3,，4,，6，7 c 5,，6,，7，8 ∪ 1,，2,，3，4,，5,，6，7,，8 a∪b 2,，3，4,，5,，6，7 a∪c 2,，3,，5，6,，7,，8 b∪c 3，4,，5,，6，7,，8 三,、《教學(xué)與測試》p7-p8 （第四課） p9-p10 （第五課）中例題
如有時間多余，則處理練習(xí)題中選擇題
四,、作業(yè)： 上述兩課練習(xí)題中余下部分
第九教時
（可以考慮分兩個教時授完）
教材： 單元小結(jié),，綜合練習(xí)
目的： 小結(jié)、復(fù)習(xí)整單元的內(nèi)容,，使學(xué)生對有關(guān)的知識有全面系統(tǒng)的理解,。
過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、基本概念：集合的定義,、元素,、集合的分類、表示法,、常見數(shù)集
2,、含同類元素的集合間的包含關(guān)系：子集、等集,、真子集
3,、集合與集合間的運算關(guān)系：全集與補集、交集,、并集
二,、蘇大《教學(xué)與測試》第6課 習(xí)題課(1)其中“基礎(chǔ)訓(xùn)練”、例題
三,、補充：（以下選部分作例題,，部分作課外作業(yè)）
1、用適當?shù)姆枺?,，(,， ， ,，=,，(）填空：
0 ( (； 0 ( n; ( {0},； 2 ( {x|x(2=0},；
{x|x2-5x+6=0} = {2,，3},； (0，1) （ {(x,，y）|y=x+1},；
{x|x=4k，k(z} {y|y=2n,，n(z},； {x|x=3k，k(z} ( {x|x=2k,，k(z},；
{x|x=a2-4a，a(r} {y|y=b2+2b,，b(r}
2,、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希缓笳f出其是有限集還是無限集,。
① 由所有非負奇數(shù)組成的集合,； {x=|x=2n+1,，n(n} 無限集
② 由所有小于20的奇質(zhì)數(shù)組成的集合； {3,，5,，7，11,，13,，17，19} 有限集
③ 平面直角坐標系內(nèi)第二象限的點組成的集合,； {(x,，y)|x<0，y>0} 無限集
④ 方程x2-x+1=0的實根組成的集合,； ( 有限集
⑤ 所有周長等于10cm的三角形組成的集合,；
{x|x為周長等于10cm的三角形} 無限集
3、已知集合a={x,，x2,，y2-1}， b={0,，|x|,，y} 且 a=b求x，y,。
解：由a=b且0(b知 0(a
若x2=0則x=0且|x|=0 不合元素互異性,，應(yīng)舍去
若x=0 則x2=0且|x|=0 也不合
∴必有y2-1=0 得y=1或y=-1
若y=1 則必然有1(a， 若x=1則x2=1 |x|=1同樣不合,，應(yīng)舍去
若y=-1則-1(a 只能 x=-1這時 x2=1,，|x|=1 a={-1，1,，0} b={0,，1，-1}
即 a=b
綜上所述： x=-1,， y=-1
4,、求滿足{1} a({1，2,，3,，4，5}的所有集合a,。
解：由題設(shè)：二元集a有 {1,，2}、{1，3},、{1,，4}、{1,，5}
三元集a有 {1,，2，3},、{1,，2，4},、{1,，2，5},、{1,，3，4},、{1,，3，5},、{1,，4，5}
四元集a有 {1,，2,，3，4},、{1,，2，3,，5},、{1,，2,，4，5},、{1,，3，4,，5}
五元集a有 {1,，2，3，4,，5}
5,、設(shè)u={
m、n(z},， b={x|x=4k,，k(z} 求證：1。 8(a 2,。 a=b
證：1,。若12m+28n=8 則m= 當n=3l或n=3l+1(l(z)時
m均不為整數(shù) 當n=3l+2(l(z)時 m=-7l-4也為整數(shù)
不妨設(shè) l=-1則 m=3，n=-1 ∵8=12×3+28×(-1) 且 3(z -1(z
∴8(a
2,。任取x1(a 即x1=12m+28n (m,，n(z)
由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7n(z 而b={x|x=4k，k(z}
∴12m+28n(b 即x1(b 于是a(b
任取x2(b 即x2=4k,， k(z
由4k=12×(-2)+28k 且 -2k(z 而a={x|x=12m+28n,，m，m(z}
∴4k(a 即x2(a 于是 b(a
綜上：a=b
7,、設(shè) a∩b={3},， (cua)∩b={4，6,，8},， a∩(cub)={1，5},， (cua)∪(cub)
={x(n|x<10且x(3} ,， 求cu(a∪b)， a,， b,。
解一： (cua)∪(cub) =cu(a∩b)={x(n|x<10且x(3} 又：a∩b={3}
u=(a∩b)∪cu(a∩b)={ x(n|x<10}={1，2,，3,，4，5,，6,，7，8,，9}
a∪b中的元素可分為三類：一類屬于a不屬于b;一類屬于b不屬于a;一類既屬a又屬于b
由(cua)∩b={4,，6，8} 即4,，6,，8屬于b不屬于a
由(cub)∩a={1,，5} 即 1，5 屬于a不屬于b
由a∩b ={3} 即 3 既屬于a又屬于b
∴a∪b ={1,，3,，4，5,，6,，8}
∴cu(a∪b)={2，7,，9}
a中的元素可分為兩類：一類是屬于a不屬于b,，另一類既屬于a又屬于b
∴a={1，3,，5}
同理 b={3,，4，6,，8}
解二 （韋恩圖法） 略
8,、設(shè)a={x|(3≤x≤a}， b={y|y=3x+10,，x(a},， c={z|z=5(x，x(a}且b∩c=c求實數(shù)a的取值,。
解：由a={x|(3≤x≤a} 必有a≥(3 由(3≤x≤a知
3×（(3）+10≤3x+10≤3a+10
故 1≤3x+10≤3a+10 于是 b={y|y=3x+10,，x(a}={y|1≤y≤3a+10}
又 (3≤x≤a ∴(a≤(x≤3 5(a≤5(x≤8
∴c={z|z=5(x，x(a}={z|5(a≤z≤8}
由b∩c=c知 c(b 由數(shù)軸分析： 且 a≥(3
( ( ≤a≤4 且都適合a≥(3
綜上所得：a的取值范圍{a|( ≤a≤4 }
9,、設(shè)集合a={x(r|x2+6x=0},，b={ x(r|x2+3(a+1)x+a2(1=0}且a∪b=a求實數(shù)a的取值。
解：a={x(r|x2+6x=0}={0,，(6} 由a∪b=a 知 b(a
當b=a時 b={0,，(6} ( a=1 此時 b={x(r|x2+6x=0}=a
當b a時
1。若 b(( 則 b={0}或 b={(6}
由 （=[3(a+1）]2(4(a2(1)=0 即5a2+18a+13=0 解得a=(1或 a=(
當a=(1時 x2=0 ∴b={0} 滿足b a
當a=( 時 方程為 x1=x2=
∴b={ } 則 b(a（故不合,，舍去）
2,。若b=( 即 ((0 由 (=5a2+18a+13(0 解得( (a((1
此時 b=( 也滿足b a
綜上： ( (a≤(1或 a=1
10、方程x2(ax+b=0的兩實根為m,，n,，方程x2(bx+c=0的兩實根為p，q,，其中m,、n、p,、q互不相等,，集合a={m，n,，p,，q}，作集合s={x|x=(+(,，((a,，((a且(((}，p={x|x=((,，((a,，((a且(((}，若已知s={1,，2,，5，6,，9,，10}，p={(7,，(3,，(2，6,，
14,，21}求a，b,，c的值,。
解：由根與系數(shù)的關(guān)系知：m+n=a mn=b p+q=b pq=c
又： mn(p p+q(s 即 b(p且 b(s
∴ b(p∩s 又由已知得 s∩p={1，2,，5,，6，9,，10}∩{(7,，(3，(2,，6,，14，21}={6}
∴b=6
又：s的元素是m+n,，m+p,，m+q，n+p,，n+q,，p+q其和為
3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33 ∴m+n+p+q=11 即 a+b=11
由 b=6得 a=5
又：p的元素是mn,，mp，mq,，np,，nq，pq其和為
mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=(7(3(2+6+14+21=29
且 mn=b m+n=a p+q=b pq=c
即 b+ab+c=29 再把b=6 ,， a=5 代入即得 c=(7
∴a=5,， b=6， c=(7
四,、作業(yè)：《教學(xué)與測試》余下部分及補充題余下部分
第十一教時
教材：含絕對值不等式的解法
目的：從絕對值的意義出發(fā),，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a， | x | < a (a>0)不等式的解法,，并了解數(shù)形結(jié)合,、分類討論的思想。
過程：
一,、實例導(dǎo)入,，提出課題
實例：課本 p14(略) 得出兩種表示方法：
1、不等式組表示： 2.絕對值不等式表示：：| x ( 500 | ≤5
課題：含絕對值不等式解法
二,、形如 | x | = a (a≥0) 的方程解法
復(fù)習(xí)絕對值意義：| a | =
幾何意義：數(shù)軸上表示 a 的點到原點的距離
,。 例：| x | = 2 。
三,、形如| x | > a與 | x | < a 的不等式的解法
例 | x | > 2與 | x | < 2
1(從數(shù)軸上,，絕對值的幾何意義出發(fā)分析、作圖,。解之,、見 p15 略
結(jié)論：不等式 | x | > a 的解集是 { x | (a< x < a}
| x | < a 的解集是 { x | x > a 或 x < (a}
2(從另一個角度出發(fā)：用討論法打開絕對值號
| x | < 2 或 ( 0 ≤ x < 2或(2 < x < 0
合并為 { x | (2 < x < 2}
同理 | x | < 2 或 ( { x | x > 2或 x < (2}
3(例題 p15 例一、例二 略
4(《課課練》 p12 “例題推薦”
四,、小結(jié)：含絕對值不等式的兩種解法,。
五、作業(yè)： p16 練習(xí) 及習(xí)題1.4
第十二教時
教材：一元二次不等式解法
目的：從一元二次方程,、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系出發(fā),，掌握運用二次函數(shù)求解一元二次不等式的方法。
過程 ：
一,、課題：一元二次不等式的解法
先回憶一下初中學(xué)過的一元一次不等式的解法：如 2x(7>0 x>
這里利用不等式的性質(zhì)解題
從另一個角度考慮：令 y=2x(7 作一次函數(shù)圖象：
引導(dǎo)觀察,，并列表，見 p17 略
當 x=3.5 時,， y=0 即 2x(7=0
當 x<3.5 時,， y<0 即 2x(7<0
當 x>3.5 時， y>0 即 2x(7>0
結(jié)論：略 見p17
注意強調(diào)：1(直線與 x軸的交點x0是方程 ax+b=0的解
2(當 a>0 時,， ax+b>0的解集為 {x | x > x0 }
當 a<0 時,， ax+b<0可化為 (ax(b<0來解
二,、一元二次不等式的解法
同樣用圖象來解，實例：y=x2(x(6 作圖,、列表,、觀察
當 x=(2 或 x=3 時,， y=0 即 x2(x(6=0
當 x<(2 或 x>3 時,， y>0 即 x2(x(6>0
當 (2
∴方程 x2(x(6=0 的解集：{ x | x = (2或 x = 3 }
不等式 x2(x(6 > 0 的解集：{ x | x < (2或 x > 3 }
不等式 x2(x(6 < 0 的解集：{ x | (2 < x < 3 }
這是 △>0 的情況：
若 △=0 ， △<0 分別作圖觀察討論
得出結(jié)論：見 p18--19
說明：上述結(jié)論是一元二次不等式 ax+bx+c>0（<0） 當 a>0時的情況
若 a<0,， 一般可先把二次項系數(shù)化成正數(shù)再求解
三,、例題 p19 例一至例四
練習(xí)：（板演）
有時間多余，則處理《課課練》p14 “例題推薦”
四,、小結(jié)：一元二次不等式解法（務(wù)必聯(lián)系圖象法）
五,、作業(yè)：p21 習(xí)題 1.5
《課課練》第8課余下部分
第十三教時
教材：一元二次不等式解法(續(xù))
目的：要求學(xué)生學(xué)會將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組求解的方法，進而學(xué)會簡單分式不等式的解法,。
過程：
一,、復(fù)習(xí)：（板演）
一元二次不等式 ax2+bx+c>0與 ax2+bx+c<0 的解法
（分 △>0， △=0,， △<0 三種情況）
1.2x4(x2(1≥0 2.1≤x2(2x<3 （《課課練》 p15 第8題中）
解：1.2x4(x2(1≥0 (2x2+1)(x2(1)≥0 x2≥1
x≤(1 或 x≥1
2.1≤x2(2x<3
(1
二,、新授：
1、討論課本中問題：(x+4)(x(1)<0
等價于(x+4)與(x(1)異號,，即： 與
解之得：(4 < x < 1 與 無解
∴原不等式的解集是：{ x | }∪{ x | }
={ x | (4 < x < 1 }∪φ= { x | (4 < x < 1 }
同理：(x+4)(x(1)>0 的解集是：{ x | }∪{ x | }
2,、提出問題：形如 的簡單分式不等式的解法：
同樣可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式組 { x | }∪{ x | }
也可轉(zhuǎn)化(略)
注意：1（實際上 (x+a）(x+b)>0（<0） 可考慮兩根 (a與 (b，利用法則求解：但此時必須注意 x 的系數(shù)為正,。
2（簡單分式不等式也同樣要注意的是分母不能0(如 時）
3(形如 的分式不等式,，可先通分,，然后用上述方法求解
3,、例五：p21 略
4、練習(xí) p21 口答板演
三,、如若有時間多余,，處理《課課練》p16--17 “例題推薦”
四,、小結(jié)：突出“轉(zhuǎn)化”
五、作業(yè)：p22 習(xí)題1.5 2--8 及《課課練》第9課中挑選部分
第十四教時
教材： 蘇大《教學(xué)與測試》p13-16第七,、第八課
目的： 通過教學(xué)復(fù)習(xí)含絕對值不等式與一元二次不等式的解法,，逐步形成教熟練的技巧。
過程：
一,、復(fù)習(xí)：1. 含絕對值不等式式的解法：(1)利用法則,；
（2）討論，打開絕對值符號
2,、一元二次不等式的解法：利用法則（圖形法）
二,、處理蘇大《教學(xué)與測試》第七課 — 含絕對值的不等式
《課課練》p13 第10題：
設(shè)a= b={x|2≤x≤3a+1}是否存在實數(shù)a的值,，分別使得：(1) a∩b=a (2)a∪b=a
解：∵ ∴ 2a≤x≤a2+1
∴ a={x|2a≤x≤a2+1}
（1） 若a∩b=a 則a(b ∴ 2≤2a≤a2+1≤3a+1 1≤a≤3
（2） 若a∪b=a 則b(a
∴當b=？時 2>3a+1 a<
當b(,？時 2a≤2≤3a+1≤a2+1 無解
∴ a<
三,、處理《教學(xué)與測試》第八課 — 一元二次不等式的解法
《課課練》 p19 “例題推薦” 3
關(guān)于x的不等式 對一切實數(shù)x恒成立， 求實數(shù)k的取值范圍,。
解：∵ x2(x+3>0恒成立 ∴ 原不等式可轉(zhuǎn)化為不等式組：
由題意上述兩不等式解集為實數(shù)
∴
即為所求,。
四、作業(yè)：《教學(xué)與測試》第七,、第八課中余下部分,。
第十五教時
教材：二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)（含最值）；
蘇大《教學(xué)與測試》第9課,、《課課練》第十課,。
目的： 復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)，期望學(xué)生對二次函數(shù)y=ax2+bx+c的三個參數(shù)a,，b,，c的作用及對稱軸、頂點,、開口方向和 △ 有更清楚的認識,；同時對閉區(qū)間內(nèi)的二次函數(shù)最值有所了解、掌握,。
過程：
一,、復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖形及其性質(zhì) y=ax2+bx+c (a(0)
1、配方 頂點,，對稱軸
2,、交點：與y軸交點(0，c)
與x軸交點(x1,，0)(x2,，0)
求根公式
3、開口
4,、增減情況（單調(diào)性） 5.△的定義
二,、圖形與性質(zhì)的作用 處理蘇大《教學(xué)與測試》第九課
例題：《教學(xué)與測試》p17-18例一至例三 略
三、關(guān)于閉區(qū)間內(nèi)二次函數(shù)的最值問題
結(jié)合圖形講解： 突出如下幾點：
1,、必須是“閉區(qū)間” a1≤x≤a2
2,、關(guān)鍵是“頂點”是否在給定的區(qū)間內(nèi)；
3,、次之,，還必須結(jié)合拋物線的開口方向，“頂點”在區(qū)間中點的左側(cè)還是右側(cè)綜合判斷。
處理《課課練》 p20“例題推薦”中例一至例三 略
四,、小結(jié)：1,。 調(diào)二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a(0) 中三個“參數(shù)”的地位與作用。我們實際上就是利用這一點來處理解決問題,。
2,。 于二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題應(yīng)注意頂點的位置。
五,、作業(yè)： 《課課練》中 p21 6,、7、8
《教學(xué)與測試》 p18 5,、6,、7,、8 及“思考題”
第十六教時
教材： 一元二次方程根的分布
目的： 介紹符號“f(x)”,，并要求學(xué)生理解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a(0)的根的分布與系數(shù)a，b,，c之間的關(guān)系,，并能處理有關(guān)問題。
過程：
一,、為了本課教學(xué)內(nèi)容的需要與方便,，先介紹函數(shù)符號“f(x)”。 如：二次函數(shù)記作f(x)= ax2+bx+c (a(0)
控制”一元二次方程根的分布,。
例三 已知關(guān)于x的方程x2(2tx+t2(1=0的兩個實根介于(2和4之間,，求實數(shù)t的取值。
解：
此題既利用了函數(shù)值,，還利用了 及頂點坐標來解題,。
三、作業(yè)題（補充）
1,、 關(guān)于x的方程x2+ax+a(1=0,，有異號的兩個實根，求a的取值范圍,。(a<1)
2,、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的兩個實根中一根大于3，另一根小于3,，求實數(shù)a的取值范圍,。 (a<(3)
3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有兩個負根,，求實數(shù)m的取值范圍,。
(m>7)
4、 關(guān)于x的方程x2(ax+a2(4=0有兩個正根，求實數(shù)a的取值范圍,。
(a>2)
（注：上述題目當堂鞏固使用）
5,、設(shè)關(guān)于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一個實根大于(1，另一個實根小于(1,，則m,，n必須滿足什么關(guān)系。 （(m+2）2+(n+2)2<4)
6,、關(guān)于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有兩個實根,，一根大于1另一個實根小于1，求k的取值范圍,。 (k<(4 或 k>0)
7,、實數(shù)m為何值時關(guān)于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的兩個實根x1，x2滿足0
8,、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0,，另一根大于2，求實數(shù)a的取值范圍,。 (2
9,、關(guān)于x的二次方程2x2+3x(5m=0有兩個小于1的實根，求實數(shù) m的取值范圍,。 （(9/40≤m<1）
10,、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求實數(shù)m的取值范圍,。
解：如果在(1≤x≤1上有兩個解,，則
如果有一個解，則f(1),？f（(1）≤0 得 m≤(5 或 m≥5
（附：作業(yè)補充題）
作 業(yè) 題（補充）
1,、 關(guān)于x的方程x2+ax+a(1=0，有異號的兩個實根,，求a的取值范圍,。
2、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的兩個實根中一根大于3,，另一根小于3,，求實數(shù)a的取值范圍。
3,、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有兩個負根,，求實數(shù)m的取值范圍。
4,、 關(guān)于x的方程x2(ax+a2(4=0有兩個正根,，求實數(shù)a的取值范圍。
（注：上述題目當堂鞏固使用）
5、設(shè)關(guān)于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一個實根大于(1,，另一個實根小于(1,，則m，n必須滿足什么關(guān)系,。
6,、關(guān)于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有兩個實根，一根大于1另一個實根小于1,，求k的取值范圍,。
7、實數(shù)m為何值時關(guān)于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的兩個實根x1,，x2滿足0
8,、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0，另一根大于2,，求實數(shù)a的取值范圍,。
9、關(guān)于x的二次方程2x2+3x(5m=0有兩個小于1的實根,，求實數(shù) m的取值范圍,。
10、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解,，求實數(shù)m的取值范圍。
作 業(yè) 題（補充）
1,、 關(guān)于x的方程x2+ax+a(1=0,，有異號的兩個實根，求a的取值范圍,。
2,、 如果方程x2+2(a+3)x+(2a(3)=0的兩個實根中一根大于3，另一根小于3,，求實數(shù)a的取值范圍,。
3、 若方程8x2+(m+1)x+m(7=0有兩個負根,，求實數(shù)m的取值范圍,。
4、 關(guān)于x的方程x2(ax+a2(4=0有兩個正根,，求實數(shù)a的取值范圍,。
（注：上述題目當堂鞏固使用）
5、設(shè)關(guān)于x的方程4x2(4(m+n)x+m2+n2=0有一個實根大于(1,，另一個實根小于(1,，則m，n必須滿足什么關(guān)系。
6,、關(guān)于x的方程2kx2(2x(3k(2=0有兩個實根,，一根大于1另一個實根小于1，求k的取值范圍,。
7,、實數(shù)m為何值時關(guān)于x的方程7x2（(m+13）x+m2(m(2=0的兩個實根x1，x2滿足0
8,、已知方程x2+ (a2(9)x+a2(5a+6=0的一根小于0,，另一根大于2，求實數(shù)a的取值范圍,。
9,、關(guān)于x的二次方程2x2+3x(5m=0有兩個小于1的實根，求實數(shù) m的取值范圍,。
10,、已知方程x2(mx+4=0在(1≤x≤1上有解，求實數(shù)m的取值范圍,。
第十七教時
教材： 絕對值不等式與一元二次不等式練習(xí)課
集合的基本運算教學(xué)設(shè)計一等獎篇四
1,、知識與技能
（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集,。
（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義,，會求給定子集的補集。
（3）能使用venn圖表達集合的運算,，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用,。
2、過程與方法
學(xué)生通過觀察和類比,，借助venn圖理解集合的基本運算,。
3、情感,。態(tài)度與價值觀
（1）進一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想,。
（2）進一步體會類比的作用。
（3）感受集合作為一種語言,，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準確,。
重點：交集與并集，全集與補集的概念,。
難點：理解交集與并集的概念,。符號之間的區(qū)別與聯(lián)系．
1、學(xué)法：學(xué)生借助venn圖,，通過觀察,。類比,。思考。交流和討論等,，理解集合的基本運算,。
2、教學(xué)用具：投影儀,。
（一）創(chuàng)設(shè)情景,，揭示課題
問題1：我們知道，實數(shù)有加法運算,。類比實數(shù)的加法運算,，集合是否也可以“相加”呢？
請同學(xué)們考察下列各個集合,，你能說出集合c與集合a.b之間的關(guān)系嗎,？
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比,。思考和交流,，得出結(jié)論。教師強調(diào)集合也有運算,，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。
（二）研探新知
l.并集
—般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合,，稱為集合a與b的并集,。
記作：a∪b.
讀作：a并b.
其含義用符號表示為：
用venn圖表示如下：
請同學(xué)們用并集運算符號表示問題1中a，b,，c三者之間的關(guān)系,。
練習(xí)。檢查和反饋
（1）設(shè)a={4,，5，6,，8),，b={3，5,，7,，8)，求a∪b.
（2）設(shè)集合
讓學(xué)生獨立完成后,，教師通過檢查,，進行反饋，并強調(diào)：
（1）在求兩個集合的并集時,，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次,。
（2）對于表示不等式解集的集合的運算,，可借助數(shù)軸解題。
2,、交集
（1）思考：求集合的并集是集合間的一種運算,，那么，集合間還有其他運算嗎,？
請同學(xué)們考察下面的問題,，集合a.b與集合c之間有什么關(guān)系？
②b={|是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級同學(xué)},，c={|是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級女同學(xué)},。
教師組織學(xué)生思考。討論和交流,，得出結(jié)論,，從而得出交集的定義；
一般地,，由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合,，稱為a與b的交集。
記作：a∩b.
讀作：a交b
其含義用符號表示為：
接著教師要求學(xué)生用venn圖表示交集運算,。
（2）練習(xí),。檢查和反饋
①設(shè)平面內(nèi)直線上點的集合為，直線上點的集合為,，試用集合的運算表示的位置關(guān)系,。
②學(xué)校里開運動會，設(shè)a={|是參加一百米跑的同學(xué)},，b={|是參加二百米跑的同學(xué)},，c={|是參加四百米跑的同學(xué)}，學(xué)校規(guī)定,，在上述比賽中,，每個同學(xué)最多只能參加兩項比賽，請你用集合的運算說明這項規(guī)定,，并解釋集合運算a∩b與a∩c的含義,。
學(xué)生獨立練習(xí)，教師檢查,，作個別指導(dǎo),。并對學(xué)生中存在的問題進行反饋和糾正。
（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí),，閱讀理解
1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第10～11頁中有關(guān)補集的內(nèi)容,，并思考回答下例問題：
（1）什么叫全集？
（2）補集的含義是什么,？用符號如何表示它的含義,？用venn圖又表示,？
（3）已知集合。
（4）設(shè)s={|是至少有一組對邊平行的四邊形},，a={|是平行四邊形},，b={|是菱形}，c={|是矩形},，求,。
在學(xué)生閱讀。思考的過程中,，教師作個別指導(dǎo),，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學(xué)生回答上述問題,，并及時給予評價,。
（四）歸納整理，整體認識
1．通過對集合的學(xué)習(xí),，同學(xué)對集合這種語言有什么感受,？
2．并集。交集和補集這三種集合運算有什么區(qū)別,？
（五）作業(yè)
1．課外思考：對于集合的基本運算,，你能得出哪些運算規(guī)律？
2．請你舉出現(xiàn)實生活中的一個實例,，并說明其并集,。交集和補集的現(xiàn)實含義。
3．書面作業(yè)：教材第12頁習(xí)題1.1a組第7題和b組第4題,。
集合的基本運算教學(xué)設(shè)計一等獎篇五
1．理解集合圈里各部分的意義,。
2、會讀集合圈中的信息,，會按條件填寫集合圈,。
3、使學(xué)生會借助直觀圖,，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題,。 教學(xué)重難點：
1、會讀集合圈中的信息,，會按條件填寫集合圈。
2,、使學(xué)生會借助直觀圖,，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
課件,、活動卡 教學(xué)方法：探究法
1課時
一,、幫小動物回家
1,、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
（1）小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好,。一共來了10種動物,，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活,。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活,？
引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：
①來了10種小動物，為什么有6種生活在水里,，6種生活在陸地,？6+6=12（種）啊,？
②有的既可以生活在陸地,，又可以生活在水里。（適當給學(xué)生介紹“兩棲動物”的常識,，擴展學(xué)生知識面,。）
（2）出示：螞蚱 章魚 蝦 青蛙 蝸牛 鯉魚 兔子 烏龜 海魚 瓢蟲
①這些動物和昆蟲，你知道它們都是生活在哪里嗎,？（它們有的生活在陸地上,，有的生活在水里）你能把它們分類一下嗎？
②完成活動卡活動一,，指名分類,。
③全班一起分類。
④發(fā)現(xiàn)問題：烏龜和青蛙有時生活在水里,，有時生活在陸地上,。
2、圖示方法,，加深理解
（1）（課件出示）先是兩個小組的集合圈,。
（2）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)青蛙和烏龜兩個圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小烏龜能分開站嗎,？
（3）出示合并隆的空集合圈,，引導(dǎo)觀察這個集合圈和分開的兩個圈有什么不同。（有一塊公共區(qū)域,，這塊公共區(qū)域可以表示什么,？）
（4）全班交流，說說想法,。
（5）師根據(jù)課堂實際情況適當小結(jié),。
（6）填寫合并攏的集合圈。
（7）讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義,。
二,、奇怪的報名表
1,、出示：三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單
（1）引導(dǎo)得到：
①參加語文小組的有（8）人 ②參加數(shù)學(xué)小組的有（9）人 （2）小豬的疑問
①小豬也有一個問題,。是什么為題呢,？出示：
這兩個小組一共有（ ）人？（學(xué)生小組合作討論答案,，后指名回答,，要說出思路）
②課件演示
a、找到即參加語文組又參加數(shù)學(xué)組的人（3人：楊明,、李芳,、劉紅）；
b,、出示空集合圈,，指名說說各個位置所表示的意義；
c,、填寫集合圈,；（先填寫公共部分）
d、出示各部分人數(shù),，引導(dǎo)計算兩個小組一共有多少人,？（讓學(xué)生自己去找到答案，以得到多種解法）
解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）
三,、鞏固練習(xí)
1,、活動卡-鞏固練習(xí)
（1）只喜歡籃球的有（ ）人，只喜歡足球的有（ ）人,。兩種球都喜歡的有（ ）人,。
2、教材p110——第1,、2題,。 板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)廣角
三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單
解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）
