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比例的基本性質教學設計一等獎 蘇教版比例的基本性質教學設計篇一

1、使學生在理解比例的基本性質的基礎上認識比例的“項”以及”“內項”和“外項”,。

2,、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例,。

教學重點比例基本性質,。

教學難點應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例,。

（一）復習鋪墊

1、上節(jié)課我們已經(jīng)認識了比例,？誰能說說什么是比例,？

2、哪組中的兩個比可以組成比例,？把組成的比例寫出來,。

(1)3:5 18:30

(2)0．4:0．2 1．8:0．9

(3)2:89:27

提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什么,？

（二）探究新知

1,、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（單位：厘米）

（1）提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎,？

（2）兩個三角形底的比和高的比相等嗎,？3:62:4

兩個三角形高的比和底的比相等嗎？2:43:6

每個三角形底和高的比相等嗎,？3:26:4

每個三角形高和底的比相等嗎,？2:34:6

2、（1）學生自學：組成比例的四個數(shù),，就是比例的各個部分,，那么比例的各部分的名稱是什么呢？請同學門自學課本第43頁,。

（2）學生匯報：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,。兩端的兩項叫做比例的外項,，中間的兩項叫做比例的內項。（板書）

3：6=2：4

外項內項內項外項

（2）學生交流：你能說出其他三個比例的內項和外項是多少嗎,？

（3）寫成分數(shù)形式的比例,，并說一說各比例外項和內項在哪里？

（4）比較：比例和比有什么區(qū)別,？

3,、（1）要求：觀察黑板上的四個比例式，你有什么發(fā)現(xiàn),？（學生小組討論,、交流）

（2）要求：計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系,？

以3∶6＝2∶4為例,，指名來說明。

內項積是：6×2＝12

外項積是：3×4＝12

6×2＝3×4

4,、再寫出一些比例，看看是否有同樣的規(guī)律,，學生自己任選兩三個比例,，計算出它的外項積和內項積。

5,、如果用字母表示比例的四個項,，即a:b=c:d,那么這個規(guī)律可以表示為（）

6、教師明確：在比例里,，兩個外項的積等于兩個內項的積,，這叫做比例的基本性質。

板書課題：比例的基本性質

7,、思考：如果把比例寫成分數(shù)形式,，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么,？

教師板書：交叉相乘積相等

8,、提問：學習了比例的基本性質有什么用呢？

1,、完成試一試

2,、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認為它們在什么方面還有什么區(qū)別,？

3,、完成練習十/1、2,、3,、4

4,、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內項一定互為為倒數(shù)。( )

5,、根據(jù)4×9＝12×3,，寫出比例式。

這節(jié)課你學習了哪些知識,？

比例的基本性質教學設計一等獎 蘇教版比例的基本性質教學設計篇二

《比例的基本性質》這節(jié)課在學生理解比例的意義的基礎上教學的,，為下節(jié)課教學解比例打下基礎。教材直接以比例“2．4：1．6＝60：40”教學比例各項的名稱,，即什么叫做比例的項,，什么是比例的內項，什么是比例的外項,。引導學生計算兩個外項的積和兩個內項的積,，并追問“如果把比例改寫成分數(shù)形式，等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,，所得的積有什么關系,？”即呈現(xiàn)：

“2．4×40○1．6×60”。在此基礎上,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，揭示比例的基本性質?！白鲆蛔觥苯虒W利用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法,。個人認為這樣的材料呈現(xiàn)方式至少存在兩個弊端：

（1）例題缺乏意義和挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學生的思考欲望,；

（2）沒有給學生想想的猜想和驗證的空間。

1,、了解比例各部分的名稱,，探索并掌握比例的基本性質，會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例,，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例,。

2、通過觀察,、猜測,、舉例驗證歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質的過程,，滲透有序思考,，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值,。

探索并掌握比例的基本性質,。

判斷兩個比能否組成比例,，根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

1,、教學情境的呈現(xiàn)

創(chuàng)設有意義的,、富有挑戰(zhàn)性的學習情境，就好比創(chuàng)建了一個充滿引力的磁場,，將對學生產(chǎn)生巨大的吸引力,，激發(fā)學生的學習主動性和積極性，實現(xiàn)課堂教學的“輕負高效”,，增加課堂教學的厚度,。為此，在準備這節(jié)課時,，我對情境的創(chuàng)設有如下考慮：簡單卻能為學生提供思考的空間,。

教材中直接呈現(xiàn)比例“2．4：1．6＝60：40”，并跟進兩個填空：兩個外項的積是（）,，兩個內項的積是（）,，從而得出結論：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積,，這叫做比例的基本性質,。個人認為這樣的情境太直接，牽住學生的思維走,，沒有提供可探究的空間,。為此，我簡單創(chuàng)設了這樣一個情境：老師這里有一個比例“12∶□=□∶2”,，不過它的兩個內項看不清了,，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數(shù),？這個問題簡單卻開放,，答案不唯一，為學生的思考打開了空間,，同時學生可以通過求比值的方法解決：先填進一個數(shù),，然后就出比值，再確定另一個數(shù),。只要老師有意識的把學生的回答有序板書,，可以達到引導有序思考的作用。

2,、教學方式的選擇

教育的真諦應該是促進人的發(fā)展,，人的`發(fā)展當然需要積累一定量的基礎知識，更重要的是思維水平的提升和分析問題,、解決問題能力的發(fā)展,。我們的課堂教學要引領學生掌握知識,，更要側重引領學生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學生在探索知識形成過程的學習中,，不斷拓展思維的寬度和增加思維的厚度,。

比例的基本性質本身并沒有難度，難在通過觀察,、猜測,、驗證、歸納等數(shù)學活動探索“在比例中,，兩個外項的積等于兩個內項的積”這個結論的形成過程,。我想，這個探究過程應該就是一個合作,、探究學習的過程吧,。只有當學生經(jīng)歷了這個探究式學習過程，才有可能真正體驗思考與合作的成就感,，才能真正激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣,。

3、練習的設計

（1）判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例,。旨在鞏固對比例基本性質的掌握,，應用比例的基本性質解決問題，滲透假設,、驗證的解決問題方法,，假設兩個比能組成比例，然后根據(jù)比例的基本性質,，分別算出兩個外項和兩個內項的積,。補問引出求比值的方法判斷兩個比能否組成比例，追問引領學生對求比值判斷兩個比能否組成比例和用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例的方法進行比較優(yōu)化,，凸顯了比例基本性質的應用價值,。

（2）根據(jù)乘法等式“2×9＝3×6”寫比例。既是對比例基本性質的逆用,，又旨在滲透有序思考的解決問題策略和方法。

（3）如果a×2＝b×4,，則a:b＝（）:（），旨在將比例的基本性質逆用推廣到一般,。追問：如果a:b＝4:2,，則a＝4，b＝2,。這種說法對嗎,？為什么,？旨在激發(fā)學生的思維矛盾，引領學生打破思維定勢,，體驗變與不變的思想,。那么a、b還可能是多少,？你發(fā)現(xiàn)了什么,？旨在引導學生經(jīng)歷一個列舉、歸納的過程,，提升思維水平,。

（4）猜猜我是誰？6:（）=5:4,，旨在應用比例的基本性質時,，滲透方程思想，為解比例的學生作鋪墊,。

一,、認識比例各部分的名稱

1、呈現(xiàn)：4:5和8:10

（1）認識嗎,？叫什么,？

（2）正確嗎？為什么,？（4:5=0．8,，8:10=0．8，所以4:5=8:10）

（3）求比值,，判斷兩個比能否組成比例,。

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10中,，組成比例的四個數(shù)“4,、5、8,、10”叫做這個比例的項,。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項,。

3,、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎？

（1）1．4:=:5（2）=

二,、探究比例的基本性質

1,、猜數(shù)

呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”。

（1）想一想，這兩個內項可能是哪兩個數(shù),？如1和24,，2和12，……

（2）這樣的例子舉得完嗎,？

2,、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn),？（兩個外項的積等于兩個內項的積”,；兩個內項的位置可以交換……）

3、驗證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢,，有什么好辦法,？

（2）你覺得應該怎樣舉例呢？

（3）合作要求

1）前后4個同學為一個小組,；

2）每個同學寫出一個比例,，小組內交換驗證。

3）通過舉例驗證,，你們能得出什么結論,？

4、小結

（1）老師這里也有一個比例3:5=4:6,，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積,？

比例的基本性質教學設計一等獎 蘇教版比例的基本性質教學設計篇三

知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質,，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例,。

過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發(fā)展推理能力。

態(tài)度價值觀目標：通過自主學習,，經(jīng)歷探究的過程,，體驗成功的快樂。

重點： 理解比例的意義和基本性質,。

難點：判斷兩個比是否成比例,。

1. 復習導入：

(1)什么叫做比？

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比,。

(2)什么叫做比值,？

比的前項除以比的后項所得商，叫做比值,。

(3)求下面各比的比值：

12:16= 4,、5:2、7= 10:6=

談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系,。

2,、創(chuàng)設情境，提出問題,。

談話：同學們,，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地,，這節(jié)課,，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學

出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一天 第二天

運輸次數(shù) 2 4

運輸量（噸） 16 32

根據(jù)這個表格,，讓學生提出有關比的數(shù)學問題,。同桌倆人，一個提問題,，一個將問題的答案寫在本上,，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多,。

談話：誰來交流,？跟大家說一下你的問題是什么？

學生可能出現(xiàn)以下的問題：

貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少,？ （16 : 2）

貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少,？（32 ：4）

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）

（師根據(jù)學生的回答,，將答案一一貼或寫于黑板）

2 ：16,； 4 ：32； 16 ：2,； 32 ：4,；

16 ：32； 2 ：4,； 32 ：16,； 4 ：2。

1,、認識比例及各部分名稱,。

談話：學習數(shù)學，我們不僅要善于提問,，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么,？（學生會發(fā)現(xiàn)比值相等）

思考：這個比值所表示的實際意義是什么,？（每次的運輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來,？

學生用等號連接,，并請學生把這個式子讀一下,。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接,？在你的練習本上寫寫看,。（學生獨立完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學上就把它叫做比例,。我們知道,，比有前項、后項,，比例的各部分也有自己的名字,。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16,、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項,。比例,，也可以寫成分數(shù)形式。

學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數(shù)形式,，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰,。

自學提示：同學們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習第1題,，能否根據(jù)剛才所學知識解決,。（學生獨立完成）

2、比和比例有什么區(qū)別,？

比

4︰6

比例

2︰3＝4︰6

3.判斷下面兩個比能否組成比例,？

6∶9 和 9∶12

總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等,。

4.談話引入：剛才,，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,，可能很快就判斷好了,，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中,，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系,，你想揭穿這個秘密嗎？

那就請你以16：2=32：4為例,，通過看一看,，想一想，算一算等方法,，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關系,！

5,、學生先獨立思考，再小組交流,，探究規(guī)律,。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法,，找同學說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么,。

②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規(guī)律,，請你再舉出這樣的例子來。

③通過以上研究,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

6、全班交流,。

（1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享,？

（2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

（3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢,？咱們最好是怎么辦,？

7、驗證發(fā)現(xiàn),，共享成功,。

師：對，舉例驗證,，這可是一種非常好的數(shù)學方法,。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例,，也可以自己組一個新的比例,，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積,。（學生獨立驗證）

8,、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內項的積。

9,、小結：不錯,，看來同學們很會觀察，很會思考,，很會驗證,，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,，在比例里,，兩個外項的積等于兩個內項的積,。數(shù)學上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質,。這也是我們在小學階段,，在繼分數(shù)、比的基本性質之后學習的第三個基本性質,。運用它,，我們可以解決許多數(shù)學問題。

10,、比例的基本性質的應用：

應用比例的基本性質,，判斷下面兩個比能不能組成比例。

6∶3 和 8∶5

方法：a,、先假設這兩個比能組成比例

b,、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積,。

c,、根據(jù)比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

1,、判斷下面每組中兩個比能否組成比例,？

1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

讓學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

2,、連線：自主練習第3題,。

3、填空：自主練習第6題,。

4,、自主練習第10題：

2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎,？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）,。

2、3,、4 和 6

因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例

2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

練習時,，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然后交流溝通,。

在這節(jié)課中你又有什么新的收獲,？

比例的基本性質教學設計一等獎 蘇教版比例的基本性質教學設計篇四

比例的基本性質

1.使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱,。

2.經(jīng)歷探索比例基本性質的過程,，理解并掌握比例的基本性質。

3.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例,。

比例的基本質性,。

發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質性,。

一、舊知鋪墊

1.什么叫做比例,？

2.應用比例的意義,，判斷下面的比能否組成比例。

2.4:1.6和60:40

二,、探索新知

1.比例各部分名稱,。

（1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。

板書：組成比例的四個數(shù),，叫做比例的項,。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項,。

例如：2.4:1.6=60:40

內項

外項

(2)學生認一認，說一說比例中的外項和內項,。

如：：=：

外內內外

項項項項

2.比例的基本性質,。

你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內項有什么關系嗎？

（1）學生獨立探索其中的規(guī)律,。

（2）與同學交流你的發(fā)現(xiàn),。

（3）匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流,。

板書：兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內項的積是1.6×60=96

外項的積等于內項的積,。

（4）舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn),。

如：:0.5=1.2:

兩個外項的積是×=0.6

兩個內項的積是0.5×1.2=0.6

外項的積等于內項的積,。

如果把比例改成分數(shù)形式呢？

如：=

2.4×40=1.6×60

等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,，所得的積相等,。

（5）歸納。

在比例里,，兩外外項的積等于兩個內項的積,，這叫做比例的基本性質。

3.填一填,。

（1）=

（）×（）=（）×（）

（2）0.8:1.2=4:6

（）×（）=（）×（）

（3）4×5=2×10

4：（）=（）：（）

=

4.做一做,。

完成課文中的“做一做”。

5.課堂小結

（1）說一說比例的基本性質,。

（2）你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例,？

三、作業(yè)

完成課文練習六第4～6題,。

課后記：

比例的基本性質教學設計一等獎 蘇教版比例的基本性質教學設計篇五

比例的基本性質（教材第41頁內容）,。

1,、使學生理解比例的基本性質。

2,、提高學生觀察,、計算、發(fā)現(xiàn),、驗證和總結的能力,。

3、在總結比例的基本性質的過程中,，使學生感受到探索數(shù)學問題的樂趣,。

應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并正確地組成比例,。

投影儀,。

1、教師提問:什么叫做比例,？

2,、應用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例,。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

教師：同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了,，那么比例各部分的名稱是什么？

【新課講授】

1,、教學比例各部分的名稱,。

引導學生自學教材第41頁第1行、第2行的內容,。

教師板書：2.4∶1.6=60∶40

指名讓學生指出板書的比例的外項,、內項。隨著學生的回答教師接著板書:

學生認一認,，說一說比例中的外項和內項,。

2、探究比例的基本性質,。

教師：我們知道了比例的各部分的名稱,，那么比例有什么性質呢？現(xiàn)在我們就來探究一下,。

教師板書：比例的基本性質,。

組織學生觀察組成比例的兩個內項和兩個外項，并探究它們的關系,。

學生小組內交流,。指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內項的積是1.6×60=96,，兩個內項的積等于兩個外項的積,。

驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律，舉例說明,，檢驗發(fā)現(xiàn),。如：∶0.5=1.2∶，兩個外項的積是×=0.6,，兩個內項的積是0.5×1.2=0.6,。外項的積等于內項的積。

如果把比例改成分數(shù)形式呢,？如：=,，3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,，所得的積相等,。

教師：這個規(guī)律叫做比例的基本性質。引導學生說一說,，比例的基本性質是什么,？組織學生小組交流、匯報,。教師補充：在比例里,，兩個外項之積等于兩個內項之積,，這叫做比例的基本性質,。學生齊讀兩遍。

3,、應用比例的基本性質,，判斷哪兩個比可以組成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

組織學生在小組中互相交流,，然后指名匯報,。

4、教師：到現(xiàn)在為止,，我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法,？

學生討論交流后，指名回答,。

教師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等,；兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內項之積。

教材第41頁“做一做”,。組織學生獨立思考,，指名說一說，全班集體訂正,。

通過這節(jié)課的學習,，你有哪些收獲,？

1、教材第43頁練習八第5題,。

2,、完成練習冊中本課時的練習。

答案：（1）不可以組成比例,；（2）可以組成比例,；（3）可以組成比例；（4）不可以組成比例

第2課時比例的基本性質

在比例里,，兩個外項之積等于兩個內項之積,。這叫做比例的基本性質。

比例的基本性質教學設計一等獎 蘇教版比例的基本性質教學設計篇六

第一課時比例的意義

比例的意義（教材第40頁的內容）

1,、理解和掌握比例的意義,。

2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系,。

2,、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

1,、認識比例,，理解比例的意義。

2,、在已有知識的基礎上,，結合實例引出新的知識。

情景圖,、多媒體課件,、習題卡。

出示課題：比例

看到課題你想到了以前學過的什么知識,？（生1,，生2等回答）

我們已經(jīng)了解了比的這些知識，請做下面練習,。

求下面各比的比值,。

18:453:52.7:4.5

求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？

【設計意圖：通過復習比單關的有關知識,。喚起學生對已有知識的回憶,，為新知的學習做好準備?！?/p>

“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件,。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？

師：相機板書：3：5=2.7=4.5,？

今天我們將深入學習比例的意義,，看到課題你想了解什么知識呢？

板書完整課題：比例的意義

預設：生：1,、比例的意義是什么,？

生：2、比例的意義有什么作用,？

（師趁機板書在黑板右上角）

【設計意圖：通過讓學生讀課題,，提問題，明確本節(jié)課的學習目標,，做到有的放矢,。同時培養(yǎng)了學生的問題意識?！?/p>

本節(jié)課我們就來完成這兩個目標：

出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征,，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗,？

【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】

生各抒己見,。

你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小,，都符合要求嗎,？今天我們一起來探討。

自學指導：

1,、請每位同學任選兩面國旗,，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。

2,、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象,？

3,、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來,。

（5分鐘后,，期待你精彩的分享）

【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念,，國旗為什么形狀相似卻大小不一,，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學生的學習興趣,，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化,。從而直觀地感受比例的本質內涵。】

（二）自學

學生認真看書自學,，教師巡視,，督促人人都在認真地思考。

（三）匯報分享

誰愿意把你的結果和大家分享,？師相機板書

（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…

原來在國旗中有這么多的相等關系,。國旗的縮放是按比例進行的。

我們把比值相等的兩個比用等號連起來,。這樣的式子就是比例。請同學讀數(shù)學課本,，40頁，用筆勾畫出重點詞句,，并讀一讀,。

【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值,。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,，可以用等號連起來，自然而然地引出比例,，然后讓學生閱讀課本,，初步感受比例的意義】

師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選,，再在小組里說一說,。

生：…

師：你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說,，再小組內互相說一說,，再指名匯報。

出示“比例的意義”概念

擦去開始板書中的“,？”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來

【設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計,，讓學生通過觀察，交流,，思考等活動,，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】

師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,？

生：…

師：根據(jù)你的理解,，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例,？學生先獨立思考,，再小組合作,，交流探究。通過這節(jié)課的學習,，你找到了設計國旗的奧秘了嗎,？

生：…

【設計意圖：學生概括出比例的意義后，沒有就此終止,，而是讓學生通過小組合作交流,，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討,。尋找解決問題的有效途徑,，讓學生的數(shù)學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例,，不難發(fā)現(xiàn),，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比,，長于長之比,，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】

下面各比能組成比例嗎,？你是怎樣判斷的,？請寫出計算過程。

(1)3:7和9:21

(2)15∶3和60∶12

1,、把下面的式子進行歸類：

(5)72:8=3x3(6)3.6:6=0.6

比：（）

比例：（）

思考：你快速做出判斷的原因是什么,？明白了比和比例有什么區(qū)別？

2,、判斷：

（1）,、有兩個比組成的式子叫做比例。（）

（2）,、如果兩個比可以組成比例,，那么這兩個比

的比值一定相等。（）

（3）,、比值相等的兩個比可以組成比例,。（）

（4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例,。（）

（5）,、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比,。（）

1,、寫出比值是7的兩個比，并組成比例,。

2,、12的因數(shù)有（）,，從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是（）。

3,、有兩種蜂蜜水：第一種,，用2杯蜂蜜和10杯水調配制而成；第二種,，用3杯蜂蜜和15杯水調配制而成,。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎,？

設計意圖：通過設計不同層次的練習,，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發(fā)展,，從而加深對比例的意義的理解和掌握

今天這節(jié)課你有什么收獲,？

第43頁第2、3題,。

判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例,。

30:5和48:812：0.4和3:5

比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

比是表示兩個數(shù)相除,，有兩項,；比例是一個等式，表示兩個比相等,，有四項,。

本節(jié)課屬于概念教學，分五個環(huán)節(jié)設計教學,，利用十五個問題貫穿整節(jié)課,，以問導學，以問導疑,，以問導思,，以問導獲，注重培養(yǎng)了學生的各種能力,，全課體現(xiàn)了以下幾個特點：

1.關注了學生已有的知識與經(jīng)驗,。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比,，可以用“=”連起來,，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規(guī)律,。

2.注重數(shù)學知識與生活的聯(lián)系,。數(shù)學來源于生活，更應用與生活,，本節(jié)課從從學生熟悉的國旗引入比例,，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義,，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬,、寬與長,、長與長、寬與寬的比值關系中,，加深學生對比和比例的關系,，比例意義的理解和掌握。最后通過照片,，讓學生感受到數(shù)學知識離不開生活,，生活中處處有數(shù)學知識。

3.課堂采用以問導學的策略,，用十五個問題貫穿了整節(jié)課,，以問題引導學生思考，促進學生思考,，用問題激發(fā)學生的興趣,，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路,，用提問強化學生的認知,，用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學生的問題意識,，培養(yǎng)學生的自學能力,、思維能力、觀察能力,、表達能力等,，從而提高學生解決問題的能力。

4.采用探究式的學習方式,。對新課的教學,，教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察,、計算,、思考、閱讀等方式初步感知新知,，再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,，”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,，”,、“你還能找出那些比組成比例，”等引導學生思考,、探究,，學生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,，這樣,，學生的體驗和感受都很深刻,。

5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維,。練習是鞏固新知,、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習來完成,，本節(jié)課設計了六種不同層次,、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固,，有利于提高學生思維的敏捷性,，有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和習慣。

比例的基本性質教學設計一等獎 蘇教版比例的基本性質教學設計篇七

比例的知識是人教版第三單元第二課時的內容,，也是本單元的基礎知識,。在日常生活中有廣泛的應用，這部分知識是在學習了比的知識和除法,、分數(shù),、比例的意義基礎上教學的。本節(jié)課內容主要屬于概念教學,，是解比例的基礎,，和進行正、反比例教學的關鍵,，是利用比例知識解決實際問題的先決條件,，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題,。

這部分內容是在學生初步理解比例意義的基礎上教學的,。通過教學，使學生認識比例的內項和外項,，探索并掌握比例的基本性質,，學會應用比例的基本性質解比例。六年級學生已初步形成了一定的觀察,、探索,、歸納的能力。本班學生對比例的意義以及比例的性質已經(jīng)有了一定的知識基礎,，同時學生對這一知識點的學習興趣比較高,，因此可以組織學生自主學習，提高學生學習的主動性,。但又個別學生理解能力和數(shù)學基礎知識比較差,，因此在教學中要關注這部分人群,。

1、 使學生進一步理解比例的意義,，懂得比例各部分名稱,。理解并掌握比例的基本性質。

2,、 能夠運用比例的意義和比例的性質判斷兩個比能否組成比例,，并會組比例。

3,、 能夠運用所學知識解決實際問題,，提高解決問題的能力。

4,、 在學習中,，引導學生通過觀察、比較,、分析,、計算、交流探索新知,。

掌握比例的基本性質,，發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質。引導觀察比例中的內,、外項的關系,。

1、 什么叫做比例,？

2,、 應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例，并說出判斷方法,。

1/3∶1/4和12∶9,； 1∶5和0.8∶4；

7∶4和5∶3,； 80∶2和200∶5

根據(jù)學生的判斷說出組成比例的方法,。

3、 通過師生能否組成比例的比賽誘發(fā)學生的思考：還能有什么方法判斷能否組成比例,？

（設計意圖：教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎,，并激發(fā)學生求知的欲望。）

1,、 比例各部分的名稱,。

① 提問：我們每個人都名字，那我們的比例有沒有名稱呢？

② 自學課本,，全部齊讀,。

（培養(yǎng)閱讀文本的能力，加深對數(shù)學概念的文本理解,。）

③ 出示各種不同的比例,，讓學生說出比例各部分的名稱。并檢查學生的自學情況,，及時給予糾正,。（學生行為：大部分都能說出比例的各部分名稱,，但個別的還是存在問題,。）

（設計意圖：檢查學生的自學情況，并給予及時糾正）

2,、 比例的基本性質

① 通過觀察,、分析、計算等方法,，學生獨立探索其中的規(guī)律,。

② 與同桌互相交流自己的發(fā)現(xiàn)。

③ 匯報自己的發(fā)現(xiàn),，全班交流總結,。

④ 舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn),。

如：4∕5:0.5=1.2:3∕4 → 4∕5×3∕4=0.5×1.2

2.4∕1.6=60∕40 → 2.4×40=1.6×60

學生行為：學生認真觀察,、計算，并能夠探索,，學習的積極性較高,。

設計意圖：這環(huán)節(jié)的學習能夠充分的體現(xiàn)學生學習的主動性，讓學生在觀察,、計算中找到規(guī)律,，并與他人分享，培養(yǎng)合作意識,。

在比例里,，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質,。全部齊讀 明確和牢記比例的基本性質,。

在（ ）里填上合適的數(shù)。

5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5

1,、做一做：完成課文中的“做一做”,。

2、課堂小結。

3,、完成課文練習4—6題,。

學生行為：獨立完成練習 設計意圖：鞏固和檢驗學習的成果

80 : 2 = 200 : 5

↓ ↓ ↓ ↓

外項 內項 內項 外項

4∕5:0.5=1.2:3∕4 → 4∕5×3∕4=0.5×1.2

2.4∕1.6=60∕40 → 2.4×40=1.6×60

在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積,，這叫做比例的基本性質,。

評價1、在本節(jié)課的教學中我采用了師評,、互評相結合的評價方式,，我注重對學生的自學能力，語言表達能力以及學習熱情能力的評價,，我想以此來發(fā)揮評價的激勵作用,。

評價2、這個環(huán)節(jié)主要是再次把學習的主權交給學生,，讓學生在回憶過程中更清楚地認識到這節(jié)課到底學了什么,，通過談感想，談收獲,，學生間互相補助,，共同完善，有利于學生學習能力的培養(yǎng),，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂,。讓學生在評價中對自己充滿信心，是評價成他們發(fā)展的動力,。

這節(jié)課在上課之前自己感覺整節(jié)課的設計挺不錯的,，開始的分類，由放到收,，讓學生在探索中學習,。而且在知識點的獲取時，讓學生自主觀察發(fā)現(xiàn),，分析比較,，概括出比例的基本性質，體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體地位,。整節(jié)課的設計,，總體感覺還是比較適合學生的思維發(fā)展的，在結構上,，我也注重了前后呼應,，使整堂課也顯得比較緊湊。

但是上完之后,，我總覺得：學生掌握得不是很好,，尤其是根據(jù)比例的基本性質寫出比例，這里需要學生從逆向思維的角度去思考，但學生的逆向思維似乎都比較欠缺,，這是我對學生在能力上的估計不足,。我覺得通過這一節(jié)課我學到了好多，作為一名教師,，不能完全按照自己的意愿去設計課程,，要考慮到學生。

比例的基本性質教學設計一等獎 蘇教版比例的基本性質教學設計篇八

補充有關比例意義,、基本性質和解比例的練習

1,、進一步理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例,。

2,、進一步理解和掌握比例的基本性質，能根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例,，進一步掌握解比例的方法,。

3,、通過練習,，讓學生在思考、交流中培養(yǎng)分析,、概括能力,，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學學習的樂趣,。

幫助學生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學習的數(shù)學知識,；設計一些有針對性的練習；練習過程中注重分析學生練習情況,，加強課堂上對學習困難生的輔導,。

上傳補充練習

一、整理知識

1,、提問：前幾節(jié)課我們學習了比例的意義,、基本性質和解比例這三部分內容。你有哪些收獲,？請你和同桌交流一下,。

2、學生同桌之間進行交流,。

3,、指名學生交流，教師相機板書,，將知識點進行梳理和歸納,。

4、揭示課題：運用比例的意義和比例的基本性質可以解決一些數(shù)學問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關內容,。（板書課題）

二,、基本練習

1、判斷,。

（1）比例是一個等式,。

（2）甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3，如果甲,、乙兩個數(shù)同時擴大3.5倍,，它們的比值還是2/3。

（3）比例的兩個內項減去兩個外項的積,，差是0,。

（4）任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。

（5）如果a╳9=b╳6（a,、b均不為0）,，那么，a與b的比是3：2,。

組織學生思考,、交流，鼓勵學生完整地說出自己的分析推理過程,。

2．根據(jù)下面的等式,，寫出幾個不同的比例。

3╳40=8╳15

（1）現(xiàn)在已知的是一個等式,，等式左,、右兩邊的兩個數(shù)分別是寫出的比例中的什么？

（2）你能有序地寫出所有的比例,，既不重復也不遺漏嗎,？（學生獨立完成） （3）學生交流思考過程，教師及時講評：可以先把3和40作為比例的內項,，寫出四個比例,；然后再把8和15作為內項寫出另外四個比例。

3,、判斷四個數(shù)10.5,、5/4、20/21,、8能否組成比例,？

（1）要判斷四個數(shù)能否組成比例有哪些方法？（根據(jù)比例的意義或比例基本性質）

（2）你認為這里選擇哪種方法比較方便,？

（3）指名學生交流后,，學生寫出比例,。

小結：如果給我們四個數(shù)，要讓我們判斷能否組成比例,，一般,，我們可以運用比例的基本性質來判斷比較簡便?；痉椒ㄊ窍葘⑦@四個數(shù)從大到小排列,，然后用最大數(shù)乘最小數(shù)，中間兩數(shù)相乘,，看看乘積是否相等,，最后根據(jù)比例基本性質來寫出不同的比例。

4．按要求組成比例,。

（1）從2,、10、4.5,、9,、5五個數(shù)中選出四個組成一個比例。

（2）從18的所有約數(shù)中選出四個組成一個比例,。

（3）把8和9作兩個外項,，比值是1/2的一個比例。

（4）給5,、8,、0.4三個數(shù)分別配上一個不同的數(shù)，組成兩個不同的比例,。

逐個出示題目，學生練習之前先要弄清題目要求,。

學生完成后進行交流,，要求說說自己的思考過程，教師及時評價,。

教師要及時關注學生存在的問題及時輔導,。

5．根據(jù)比例的基本性質，在括號里填上合適的數(shù),。

15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）

0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5

（ ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9

先讓學生根據(jù)比例基本性質來思考并求出括號中的數(shù),，然后請學生交流思考過程。

三,、解比例

25:7=x:35 514: 35= 57:x 23:x= 12:14 x:15=13: 56

2,、根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例

a． 96和x的比等于16和5的比,。

b． 45 和x的比等于25和8的比,。

c． 兩個外項是24和18,，兩個內項是x和36 。

四,、全課總結

通過本節(jié)課的學習,，你又有哪些收獲？你還有什么問題沒有弄明白嗎,？

四,、布置作業(yè)

補充相應練習

比例的基本性質教學設計一等獎 蘇教版比例的基本性質教學設計篇九

《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》（人教版）六年級下冊第41頁。

“比例的基本性質”是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的,，是對比例的意義的深化和發(fā)展,，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用,，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容,。

數(shù)學學習是一個學生自發(fā)探究的過程，因此,，要讓學生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)問題——自主提出猜想——自主實施驗證——自主歸納結論”的過程掌握比例的基本性質,；本課的設計旨在為學生的探究學習創(chuàng)設簡潔、開放的情境,，讓學生充分經(jīng)歷探究過程,，學會探索方法，體驗數(shù)學思想,，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng),。

1．進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱,。

2．經(jīng)歷探索比例基本性質的過程,，理解并掌握比例的基本性質。

3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例,。

4 能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例,。

1、通過練習1檢測目標1的達成,；

2,、通過練習1檢測目標2的達成；

3,、通過練習1,、2、4檢測目標3的達成,。

4,、通過練習3檢測目標4的達成,。

探索并掌握比例的基本性質,。

能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例,。

課件

1、復習

（1）什么叫做比例,？什么樣的兩個比才能成比例,？

（2）應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例,。

6:15和8:20 0.5:0.4和2:25

2,、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10 中,，組成比例的四個數(shù)“4,、5,、8,、10”叫做這個比例的項,。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項,。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

3,、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎,？

（1）1.4: 1 = 7 :5

1、猜數(shù)

（1）老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”,，不過它的兩個內項看不清了,，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數(shù),？（如1和24,，2和12，……）

（2）追問：正確嗎,？為什么？（求比值判斷）

（3）還有不同答案嗎,？

（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？

（5）這樣的例子舉得完嗎,？

2,、猜想

仔細觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn),？（兩個外項的積等于兩個內項的積,；兩個內項的位置可以交換……）

3,、驗證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法,？（舉例驗證）

（2）應該怎樣舉例呢,？你有什么好方法？

示范：①任意寫一個簡單的比,；②求出比值,；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項,；④組成比例,；⑤算出外項的積和內項的積。

（3）合作要求

①前后4個同學為一個小組,；

②每個同學寫出一個比例,，小組內交換驗證。

③通過舉例驗證,，你們能得出什么結論,？

4、歸納

我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合,，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中,，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字,，叫做比例的基本性質,。（板書：比例的基本性質）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四個項,，即a:b=c:d,，那么，比例的基本性質可以表示成什么,？（ad=bc或bc=ad）

（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4,，可以嗎？3:0=4:0呢,？

（3）比例中兩個比的后項都不能為0,。

6、如果比例寫成分數(shù)形式,，這怎么相乘,？（交叉相乘）

1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例,。

示范：6:3和8:5

先讓學生嘗試判斷,，再交流，明確思考方法,。

應用比例的基本性質判斷

（2）還可以用什么方法來判斷,？用求比值的方法判斷能否組成比例可以嗎,？（將學生分兩大組，分別用上述兩種方法進行判斷）

（3）這兩種方法,，你更喜歡哪種,？為什么？

2,、在比例中,，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積,，你會寫比例嗎,？

某同學根據(jù)“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得,？請在練習本上寫一寫,。

追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎,？（強調有序思考）

補問：根據(jù)這個乘法等式,，一共可以寫多少個比例？

3,、如果a×2＝b×4,，則a:b＝（ ）:（ ）；

如果a:b＝4:2,，則a＝4,，b＝2。這種說法對嗎,？為什么,？

那么a、b還可能是多少,？你發(fā)現(xiàn)了什么,？

4、猜猜我是誰,？

6:（ ）=5: 4

延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例,。

（1） 說一說比例的基本性質。

（2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例,？