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《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇一

1,、在探究過(guò)程中感受數(shù)學(xué)

課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鬟^(guò)程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以在本節(jié)課中,，我先讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)畫(huà)需要種幾棵樹(shù),，然后在小組內(nèi)交流總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生學(xué)到了解決問(wèn)題的方法,，并獲得了更深層次的情感體驗(yàn),。

2、素材來(lái)源生活

在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,，我注重?cái)?shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系,。新授環(huán)節(jié)也是以日常所見(jiàn)的種樹(shù)問(wèn)題引入，鞏固練習(xí)之后,，我以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹(shù)問(wèn)題相似的現(xiàn)象,，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都內(nèi)含與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系,，它們都能夠利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它,，感悟數(shù)學(xué)建模的重要好處。

1,、針對(duì)學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)單植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”卻無(wú)法運(yùn)用這個(gè)規(guī)律求路長(zhǎng)的問(wèn)題,，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。以為學(xué)生能發(fā)現(xiàn)“棵數(shù)＝間隔數(shù)+1”就能解決問(wèn)題了,，實(shí)際上這只是部分學(xué)生具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力,，這恰恰導(dǎo)致了能找規(guī)律卻不會(huì)用規(guī)律。也就是在發(fā)現(xiàn)規(guī)律與運(yùn)用規(guī)律間缺少了的鏈接，我要加強(qiáng)對(duì)規(guī)律的擴(kuò)散教學(xué)，比如：得出規(guī)律時(shí),，可以說(shuō)說(shuō)“間隔數(shù)=棵數(shù)—1，路長(zhǎng)=間隔數(shù)x間隔長(zhǎng)”等等知識(shí)的擴(kuò)散,。

2、把握每一個(gè)細(xì)節(jié),，問(wèn)題即時(shí)解決,，站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題。比如：學(xué)生的質(zhì)疑,，間隔長(zhǎng)和間隔數(shù)之間的區(qū)別,，兩端和兩邊的區(qū)別，應(yīng)該考慮學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建,，學(xué)生的知識(shí)認(rèn)知一般是在具體情景中通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)而自主建構(gòu)的,。沒(méi)有體驗(yàn),，建構(gòu)就會(huì)顯得很抽象。在這一次的教學(xué)設(shè)計(jì)中,，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境,，但學(xué)生僅憑一次體驗(yàn)是不可能全部達(dá)到繼續(xù)建構(gòu)學(xué)習(xí)主題的水平。我可以利用線(xiàn)段圖或者實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí),。讓學(xué)生有可以憑借的工具,，借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)結(jié)合，使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù),，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借,，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。

通過(guò)這一次磨課,，我期望能透過(guò)自己一點(diǎn)一滴的積累和改善,，提高自己的業(yè)務(wù)水平。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇二

《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)中數(shù)學(xué)廣角的資料,。數(shù)學(xué)廣角作為人教版新增的資料之一側(cè)重點(diǎn)是讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)向?qū)W生滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法,。如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節(jié)在教學(xué)中使學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值這是我在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)著重思考和要解決的問(wèn)題。一節(jié)課實(shí)施下來(lái)有成功之處也有不足之處?，F(xiàn)做一個(gè)簡(jiǎn)單的小結(jié)與反思,。

教學(xué)設(shè)計(jì)分兩條線(xiàn)走：一條線(xiàn)以構(gòu)建學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)為線(xiàn)索，使學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了“生活問(wèn)題——猜想驗(yàn)證——建立模型”不斷數(shù)學(xué)化的過(guò)程,，較好地實(shí)現(xiàn)了由生活中的具體問(wèn)題過(guò)渡到相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”,，為上升到更抽象的數(shù)學(xué)高度奠定了基礎(chǔ)。然后又讓學(xué)生運(yùn)用模型解決問(wèn)題,，把數(shù)學(xué)化的東西又回歸于生活,，也讓學(xué)生再一次體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線(xiàn)以滲透數(shù)學(xué)思想方法為線(xiàn)索,。

對(duì)于植樹(shù)問(wèn)題的探究,，不僅僅讓學(xué)生透過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、擺學(xué)具的方式自主探究,、尋找，而且結(jié)合線(xiàn)段圖,、擺學(xué)具,，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時(shí)，棵數(shù)會(huì)比間隔數(shù)多1,，多的1指的是哪一棵樹(shù),。讓學(xué)生不僅僅要知其然，還要知其所以然,。

由反復(fù)的修改,，讓我深刻地體會(huì)到了對(duì)教材研究的重要性,，明白了“教師對(duì)教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理,。也讓我明白了自己今后就應(yīng)努力的方向,。

整堂課，我都比較注重學(xué)生的主體地位,。因?yàn)槲颐靼?，只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué),，才能主動(dòng)地學(xué),，并把學(xué)到的東西內(nèi)化為自己的知識(shí)。因此對(duì)于重點(diǎn)部分的引入,，即探究?jī)啥硕挤N時(shí),，棵數(shù)與間隔數(shù)之間究竟有什么關(guān)系，我先讓學(xué)生透過(guò)自己的猜測(cè)得到答案,。當(dāng)幾種答案產(chǎn)生沖突時(shí),，再引導(dǎo)學(xué)生探究，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望,，激活學(xué)生的主體意識(shí),。而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),，讓學(xué)生在自主探索中掌握用線(xiàn)段圖探究植樹(shù)問(wèn)題規(guī)律的方法,。由此把方法內(nèi)化為自己的東西，為下節(jié)課自主尋找另外兩種植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律時(shí),，學(xué)生就比較簡(jiǎn)單愉快了,。

在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，我都很注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透,。比如：當(dāng)學(xué)生用一個(gè)線(xiàn)段圖證明規(guī)律時(shí),，適時(shí)點(diǎn)撥。用一個(gè)線(xiàn)段圖就能證明它是普遍存在的規(guī)律嗎再畫(huà)幾個(gè)試試（以小組為單位,，分組研究）,。交流時(shí)，讓不同的學(xué)生說(shuō)出用不同間隔的線(xiàn)段圖得到同一個(gè)規(guī)律,，實(shí)際就是向?qū)W生滲透不完全歸納法,。在展示交流部分，透過(guò)比較10個(gè)間隔與2個(gè)間隔的線(xiàn)段圖的難易,，比較畫(huà)一棵樹(shù)和用

一個(gè)點(diǎn)表示一棵樹(shù)的難易,，讓學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)化的思想。透過(guò)找生活中的植樹(shù)問(wèn)題，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題,，讓學(xué)生體會(huì)化歸的思想,。對(duì)于學(xué)習(xí)方法的傳授，整節(jié)課都個(gè)性重視線(xiàn)段圖的運(yùn)用,。

一,、教學(xué)時(shí)間安排欠妥。有的教學(xué)資料沒(méi)有來(lái)得及出示,，有的資料講解比較倉(cāng)促,。練習(xí)鞏固時(shí)間不充分，沒(méi)有檢測(cè)時(shí)間,，使教師沒(méi)有及時(shí)掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,，心中沒(méi)底。

二,、本節(jié)課,，我本想借助一一對(duì)應(yīng)的思想去突破本節(jié)課的難點(diǎn)（兩端都栽的狀況下，所栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1）,，但是沒(méi)有深入去理解植樹(shù)問(wèn)題中所蘊(yùn)含的一一對(duì)應(yīng)思想,。所以，感覺(jué)得出的規(guī)律有些牽強(qiáng),、抽象,，沒(méi)有到達(dá)水到渠成的效果，沒(méi)有把一一對(duì)應(yīng)的思想與植樹(shù)規(guī)律結(jié)合在一齊,，沒(méi)有很好地突破難點(diǎn),。

三、對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)這塊顯得潛力不足,。對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)如何做到即準(zhǔn)確又有深度,，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學(xué)習(xí)的方向,。

四,、數(shù)學(xué)課關(guān)鍵在于“說(shuō)”，以說(shuō)促思,，以說(shuō)引思,，這樣能夠了解學(xué)生的思維過(guò)程是否正確，以便教師及時(shí)調(diào)控課堂,，改變教學(xué)策略,，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù),，明明白就應(yīng)讓學(xué)生多說(shuō)，但是由于時(shí)間問(wèn)題,，就把學(xué)生說(shuō)的權(quán)利剝奪了,，而去進(jìn)行下面的教學(xué)資料,，這是我一貫的通病，我爭(zhēng)取改正,，把更多的時(shí)間和空間留給學(xué)生,，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

總之,，一堂課下來(lái),，發(fā)現(xiàn)自己真的還有那么多的不足之處。反思自己,，今后還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí),，學(xué)習(xí)理論知識(shí)、學(xué)習(xí)優(yōu)秀課例,，

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇三

《植樹(shù)問(wèn)題》是新人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,。本節(jié)課是第一課時(shí)，是植樹(shù)問(wèn)題中比較簡(jiǎn)單的情況,。教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)都是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽時(shí),，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，滲透化繁為簡(jiǎn),、一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想,。教學(xué)難點(diǎn)是理解這一規(guī)律。

為了突出重點(diǎn),，探究新知環(huán)節(jié),，我分了五個(gè)層次進(jìn)行：第一個(gè)層次，同桌合作,，模擬在20米的小路一旁植樹(shù)的過(guò)程,，思考棵數(shù)與什么有關(guān)；第二個(gè)層次,，獨(dú)立操作,，模擬在25米的小路一旁植樹(shù)的過(guò)程，感知棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,；第三個(gè)層次,，根據(jù)前兩次的經(jīng)驗(yàn)，不操作,，畫(huà)線(xiàn)段圖,，探究在30米的小路一旁植樹(shù)的情況，驗(yàn)證棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,；第四個(gè)層次,，想象在35米的小路一旁植樹(shù)，計(jì)算出要栽多少棵；第五個(gè)層次,，觀察比較,，找出四個(gè)題目中的相同點(diǎn)。通過(guò)五個(gè)層次的教學(xué),，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這一規(guī)律,，同時(shí)滲透“化繁為簡(jiǎn)”這一重要數(shù)學(xué)方法。突破“理解這個(gè)規(guī)律”這一難點(diǎn)時(shí),，我提示：“植樹(shù)問(wèn)題能不能也看成是兩種物體的一一間隔排列呢,？”

在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生思考后,，自己說(shuō)出用分組的方法,，把每組中兩種量一一對(duì)應(yīng)起來(lái)。接著,，老師因勢(shì)利導(dǎo),，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果一組一組的分，正好分完,，則數(shù)量相等,；如果有剩余，則數(shù)量就是相差1,，幫助學(xué)生理解間隔數(shù)+1=棵數(shù),。從學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、課堂交流來(lái)看,，達(dá)到了本節(jié)課的目標(biāo),，實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的預(yù)期目的。

1,、學(xué)生回答問(wèn)題不準(zhǔn)確,，甚至出錯(cuò)，我覺(jué)得是老師組織語(yǔ)言不嚴(yán)密,，問(wèn)題的指向性模糊,，備學(xué)生不太充分等多方面的原因造成的。學(xué)生有時(shí)一臉茫然,，有時(shí)不知所措,。

2、課堂條理還需改進(jìn),，有遺漏的環(huán)節(jié),，有強(qiáng)調(diào)不足的情況，也有不必要重復(fù)的話(huà)語(yǔ),。

3,、因擔(dān)心時(shí)間超時(shí),，在教學(xué)過(guò)程中，不予理睬學(xué)生的答非所問(wèn),，而急于得到只符合老師想要的答案,。

有遺憾的課才是真實(shí)的課，才是更有價(jià)值的課,。我會(huì)以每節(jié)課為起點(diǎn)，在需要努力的方面下功夫,，需要改進(jìn)的地方多揣摩,，從一點(diǎn)一滴做起，使自己的課堂日趨完美,，上得精彩,，少留遺憾。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇四

“植樹(shù)問(wèn)題”通常是指沿著一定的路線(xiàn),，這條路線(xiàn)的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段,，由于路線(xiàn)不同、植樹(shù)要求不同,，路線(xiàn)被分成的段數(shù)和植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系就不同?，F(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，如安裝路燈,、花壇擺花,、站隊(duì)中的方陣、鋸木頭,、走樓梯,，等等。

教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽,、兩端不栽,、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中,，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上,、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利,。

數(shù)學(xué)《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，在教學(xué)要求中增加了“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”，而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)”使同學(xué)有更多的機(jī)會(huì)從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力,。

整節(jié)課設(shè)計(jì)基于本班學(xué)生實(shí)際情況,，在創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生明確要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，引出例題探討植樹(shù)問(wèn)題,，不規(guī)定間距,，同時(shí)改小數(shù)據(jù)，將長(zhǎng)度改成20米,。目的在于,，讓學(xué)生在開(kāi)放的情景中，突現(xiàn)知識(shí)的起點(diǎn),，從而用一一對(duì)應(yīng)的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因,，建立起深刻、整體的表象,，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題的方法,。在這里改小數(shù)據(jù)，有利于學(xué)生的思考,，主要照顧后20℅的學(xué)生,。然后以例題展開(kāi)，讓學(xué)生在操作中感悟,，學(xué)生通過(guò)擺一擺,，數(shù)一數(shù)，得出結(jié)果,。學(xué)生的思緒一下打開(kāi)了,，最后出現(xiàn)了三種方案：第一種，兩頭都種,，有5棵數(shù),。這樣可以讓學(xué)校有更多的綠色。第二種有3棵,，頭尾都不種,。因?yàn)楣?jié)約成本。第三種有4棵,。種頭不種尾,；或者相。學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)單植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律“間隔數(shù)+1＝棵數(shù)”“間隔數(shù)—1=棵數(shù)”,。

教學(xué)中向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì),，注重借助圖形幫助學(xué)生理解建構(gòu)知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中,，時(shí)刻對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透,。教學(xué)中我先激勵(lì)學(xué)生自己做設(shè)計(jì)，想辦法設(shè)計(jì)植樹(shù)方案,，在學(xué)生自主探索的過(guò)程中很多學(xué)生采用了畫(huà)線(xiàn)段圖的方式,，交流時(shí)利用多媒體再現(xiàn)線(xiàn)段圖,，讓學(xué)生看到把一條線(xiàn)段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn),，一共有5個(gè)點(diǎn),，也就是要栽5棵樹(shù)。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)時(shí)準(zhǔn)備樹(shù)苗的問(wèn)題并不能簡(jiǎn)單的用除法來(lái)解決,。改變間距后,，段數(shù)和棵數(shù)相應(yīng)也發(fā)生了變化，緊接著提出問(wèn)題：“你能找出什么規(guī)律,？”啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，也就是栽樹(shù)的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決前面自己設(shè)計(jì)的植樹(shù)問(wèn)題：間隔2米,、4米、10米,，而栽樹(shù)的棵數(shù)比段數(shù)（間隔數(shù)）多1,。這樣就把整個(gè)分析、思考,、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái),，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。

有意義的學(xué)習(xí)是學(xué)生在具體情景中體驗(yàn)自主建構(gòu),，體驗(yàn)和建構(gòu)是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵,。體驗(yàn)是建構(gòu)的基礎(chǔ)，沒(méi)有體驗(yàn),，建構(gòu)就沒(méi)有意義,。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知向隱含的新知遷移的過(guò)程。設(shè)計(jì)中,，雖然創(chuàng)設(shè)了情景,，但一次的體驗(yàn)不能達(dá)到繼續(xù)建構(gòu)學(xué)習(xí)的水平。所以,，這節(jié)課我多次向?qū)W生提供體驗(yàn)的機(jī)會(huì),，學(xué)生通過(guò)擺一擺，數(shù)一數(shù),，得出結(jié)果,。學(xué)生的思緒一下打開(kāi)了，最后出現(xiàn)了三種方案：第一種,，兩頭都種,，有5棵數(shù)。這樣可以讓學(xué)校有更多的綠色,。第二種有3棵,，頭尾都不種,。因?yàn)楣?jié)約成本。第三種有4棵,。種頭不種尾,；或者相。學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)單植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律“間隔數(shù)+1＝棵數(shù)”“間隔數(shù)—1=棵數(shù)”,。

畫(huà)一畫(huà)線(xiàn)段圖或者用手邊的東西代替樹(shù)擺一擺,，學(xué)生證實(shí)自己的考慮是全面的。這樣的設(shè)計(jì)會(huì)使學(xué)生的印象更加深刻,。借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)結(jié)合,，使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，使得學(xué)生思維發(fā)展有憑借,，才能使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透,。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)反思與評(píng)價(jià)篇五

本單元通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，借助線(xiàn)段圖等手段讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,，抽取其中的數(shù)學(xué)模型,，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線(xiàn)植樹(shù),，這條線(xiàn)段的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分為若干段（間隔）,，由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)的要求不同,、路線(xiàn)被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵樹(shù)之間的關(guān)系也就不同,。在現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈,、花壇擺花,、鋸木頭、架設(shè)電線(xiàn)桿等,。這些問(wèn)題中都隱藏著總數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,。

在植樹(shù)問(wèn)題中，植樹(shù)的路線(xiàn)可以是一條線(xiàn)段,，也可以是一條首尾相接的封閉曲線(xiàn)如圓形,。即使是關(guān)于最基本的一條線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題，也可能有不同的情形,。如兩端都要載,，一端栽另一端不栽，兩端都不栽,。而在封閉曲線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一條線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題中的一端栽另一端不栽的情況,。

分類(lèi)教學(xué)，抓住教學(xué)重難點(diǎn),，避免出現(xiàn)知識(shí)的空檔,。在教學(xué)中,，我通過(guò)教學(xué)例1的兩端都栽的情況。這類(lèi)問(wèn)題,，學(xué)生對(duì)于求棵樹(shù)比較容易理解,。但是對(duì)于在公路的兩旁栽樹(shù)，學(xué)生往往容易出錯(cuò),，因此在教學(xué)的過(guò)程中,，多出一些在兩旁栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生能夠注意,。另外,，在這個(gè)教學(xué)中還注意讓學(xué)生逆向思考，如：在學(xué)校門(mén)前小路的兩邊,，每隔5米放一盆菊花（兩端都放）,，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了20盆。這條小路長(zhǎng)多少米,？提醒學(xué)生逆向思考問(wèn)題,，也就是要先求一旁小路放多少盆，即20÷2=10（盆）,，然后再求間隔數(shù)，即10—1=9（個(gè)）,，最后求小路的全長(zhǎng),，即9×5=45（米）。通過(guò)這樣的訓(xùn)練,，可以使學(xué)生不僅知其然,，更知其所以然，還能培養(yǎng)學(xué)生逆向推理的'能力,。學(xué)生以后再見(jiàn)到難題,，可以借助方程順向思考問(wèn)題，也可以逆向推理思考,。經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練,，學(xué)生就不至于感覺(jué)數(shù)學(xué)的困難了。這個(gè)單元容易出現(xiàn)的題目就是敲鐘問(wèn)題,、鋸木頭問(wèn)題,、每個(gè)角都擺花的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以一類(lèi)一類(lèi)地教學(xué),，把每個(gè)問(wèn)題夯實(shí),，再進(jìn)行綜合訓(xùn)練，效果會(huì)更好,。

在這些問(wèn)題中,，尤其類(lèi)似這樣的問(wèn)題要注意教學(xué),，如要在三角形花壇的邊上種牡丹花，每邊種10棵,，可以怎樣種,？最少需要種多少棵牡丹花？這種類(lèi)型題學(xué)生就要有多種考慮,，一種是三個(gè)角都不種,，每邊種10棵，需要種10×3=30（棵）,；第二種是只種1個(gè)角,，其他兩個(gè)角不種，就需要種10×3—1=29（棵）,，第三種是種兩個(gè)角的情況,，需要10×3—2=28（棵），第四種是種三個(gè)角的情況,，需要10×3—3=27（棵）,，通過(guò)這樣的教學(xué)可以避免直接教學(xué)課本習(xí)題中的棋子問(wèn)題，學(xué)生就可以弄清楚為什么要用每邊的數(shù)量乘邊數(shù)候后還要減4,。

在教學(xué)例1兩端都栽的情況,，也可以順勢(shì)教學(xué)其它情況特別是兩端都不栽，除了畫(huà)線(xiàn)段圖理解之外,，也可以讓學(xué)生解釋為什么要用間隔數(shù)減1,，實(shí)際上中兩都栽的情況中間隔數(shù)加1再減2，所以得到棵數(shù)等于間隔數(shù)減1,。這樣再教學(xué)只栽一端時(shí),，學(xué)生又可以在兩端都不栽都情況下間隔數(shù)減1加1，就可以得到棵樹(shù)等于間隔數(shù),，由此類(lèi)推,，學(xué)生更容易理解這三種情況之間的聯(lián)系，不至于學(xué)一種記憶一種,。

學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時(shí)學(xué)得很好,，一到接觸到不同類(lèi)型的植樹(shù)問(wèn)題就不知所措，還是存在搞不清哪種植樹(shù)問(wèn)題的情況,。

在教學(xué)中,，還是繼續(xù)采取分類(lèi)教學(xué)，既注重對(duì)分類(lèi)教學(xué)的講解,，還要注意逆向思維的訓(xùn)練,。