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最新HPM圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)(9篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-04-09 15:23:37
最新HPM圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)(9篇)
時(shí)間:2023-04-09 15:23:37     小編:zdfb

無(wú)論是身處學(xué)校還是步入社會(huì),,大家都嘗試過(guò)寫(xiě)作吧,借助寫(xiě)作也可以提高我們的語(yǔ)言組織能力,。范文書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢,?我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇范文呢?下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文,,僅供參考,,大家一起來(lái)看看吧。

HPM圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇一

1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;

2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、比較,、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,;

3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺,,測(cè)量結(jié)果記錄表

小黃狗和小灰狗比賽跑,,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,,結(jié)果小灰狗獲勝,。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,,它說(shuō)這樣的比賽不公平,。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎,?

1.回憶正方形周長(zhǎng):

小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么,?什么是正方形的周長(zhǎng)?

2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

那小灰狗所跑的路程呢,?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思,?

每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣,互相指一指這些圓的周長(zhǎng),。

1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,,實(shí)際上需要知道什么?

2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

3. 那也就是說(shuō),,正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系,?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?

1.討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題,,而圓的周長(zhǎng)呢,?

如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺(jué)得可行嗎,?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,,有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

2.反饋:(基本情況)

(1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周,;

(2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi),;

(3)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

3.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書(shū))

化曲為直

4.創(chuàng)設(shè)沖突,,體會(huì)測(cè)量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?如果不能那怎么辦呢,?

5.明確課題:

今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法,。 (板書(shū)課題)

1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論并回答

2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),,你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān),?

向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,,再看這幅圖,,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍,?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,,因?yàn)閳A形套在正方形里,;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

1.明確要求:

圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,,接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng),、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,,填入表格里,。

提一個(gè)小小的建議,為了更好的利用時(shí)間,,提高效率,,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng)(厘米) 圓的直徑(厘米) 周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作,,師巡視指導(dǎo),、收集信息。

3.集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,,黑板板書(shū)展示)

1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,,你有什么發(fā)現(xiàn)?

2.雖然倍數(shù)不大一樣,,但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍,?

板書(shū):圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,,用希臘字母π表示,。

2.早在1500多年前,我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算,,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他叫什么嗎?

3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢,?我們來(lái)看一段資料,。

(祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,,把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多,,正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng),。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研,,反復(fù)演算,,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,,而且保持世界記錄九百多年……)

4.理解誤差

看完這段資料,,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有,,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢,?

5.解答開(kāi)始的問(wèn)題

現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎

1. 如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎,?

板書(shū):圓的周長(zhǎng) = 直徑× 圓周率

c =πd

2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢

板書(shū):c =2πr

追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍

1.判斷并說(shuō)明理由:π = 3.14 ( )

2.選擇正確的答案:

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確是:()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率,。

3.實(shí)際問(wèn)題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米,。為了美觀,,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn),,老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊,?

如果小黃狗沿著大圓跑,,小灰狗沿著兩個(gè)小圓

繞8字跑,,誰(shuí)跑的路程近

HPM圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇二

《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的,,同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始,,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ),,因而它起著承前啟后的作用,,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形,,正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,,也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱,知道半徑,直徑的關(guān)系并且會(huì)畫(huà)圓,,能測(cè)量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,,前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期,,所以在教學(xué)中,,應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過(guò)自主探究,、猜測(cè)驗(yàn)證,、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的,。

1,、知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),掌握?qǐng)A周率的意義和近似值,,初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2,、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)動(dòng)手操作,、實(shí)踐探究的活動(dòng),培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,,提高學(xué)生的抽象概括能力,,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。

3,、情感,、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷,,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,。

教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,。

在動(dòng)物王國(guó)里,,兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑,甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈,,誰(shuí)跑的路程長(zhǎng),?為什么?

圓的知識(shí)系列微課(四)《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

甲螞蟻跑的路程:4×2=8(厘米)

要求乙螞蟻跑的路程,,就要求出圓的周長(zhǎng),。

從圖上可以看出:圓的周長(zhǎng)就是圓一周曲線的長(zhǎng)度。這節(jié)課我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng),。

1,、測(cè)量圓的周長(zhǎng)

怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢,?

方法一 繩測(cè)法:用繩子繞圓一周,測(cè)出繩子的長(zhǎng)度,。

方法二 滾測(cè)法:把圓在直尺上滾動(dòng)一周,,做上記號(hào),量出圓的周長(zhǎng),。

利用課件展示兩種測(cè)量方法,。

小結(jié);無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法,大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段,,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直,。

2、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系:

(1)猜想:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢,?

(2)測(cè)量圓的周長(zhǎng)與直徑,,并填表

周長(zhǎng)

直徑

周長(zhǎng)與直徑的比值(保留兩位小數(shù))

1號(hào)圓片

2號(hào)圓片

3號(hào)圓片

(3)觀察表格:你發(fā)現(xiàn)了什么?

圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些,。

(4)介紹圓周率:圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),,通常我們稱之為“圓周率”,用希臘字母“π”來(lái)表示,,“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),,為了計(jì)算方便,一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14,。(板書(shū):圓周率,,π≈3.14)

(5)滲透數(shù)學(xué)文化

師:孩子們,不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率,,古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少,。【介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事,?!?/p>

3、推倒圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式:

剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍,,而且知道了圓周率是個(gè)常量,,如果已知直徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)呢,?

生:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率,。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)

用字母表示圓的周長(zhǎng)為; c=π或 c=2πr

乙螞蟻爬過(guò)的路程為:3.14 ×2=6.28(cm)

8cm﹥6.28

甲螞蟻爬過(guò)的路程長(zhǎng),。

這節(jié)課你有什么收獲,?

圓的周長(zhǎng)

化曲為直

圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率 π≈3.14

c=πd或c=2πr

HPM圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇三

1、使學(xué)生理解圓周率的意義,,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、比較,、分析、綜合及動(dòng)手操作能力,。

3,、初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

4,、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,。

教學(xué)難點(diǎn):深入理解圓周率的意義,。

教學(xué)準(zhǔn)備:電腦課件、測(cè)量結(jié)果記錄,、計(jì)算器,、直尺、直徑不同的圓片,、實(shí)物投影等,。

師:老師這里有一張圖片,同學(xué)們想看嗎,?

師:請(qǐng)看大屏幕,,這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池,為了同學(xué)們的安全,,學(xué)校要在水池的周?chē)惭b上護(hù)欄,,需要多長(zhǎng)的護(hù)欄呢?你有辦法知道嗎,?

師: 我們看這個(gè)水池的邊沿是圓形,,安裝護(hù)欄的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。如果我們知道了圓的周長(zhǎng),,這個(gè)問(wèn)題是不是就解決了,?

師:這節(jié)課我一起研究圓的周長(zhǎng)。

板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)

1,、圓的周長(zhǎng)含義

師:請(qǐng)看大屏幕,,這是一個(gè)圓,誰(shuí)能看著圓再說(shuō)一說(shuō)什么是圓的的周長(zhǎng),。

師:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的的周長(zhǎng),。

2、測(cè)量圓的周長(zhǎng) 師:怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)是多少呢,?師: 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓片,,你能想辦法測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎,? 生測(cè)量活動(dòng),師巡視,。

師:誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎么測(cè)量的,?

師:還有不同測(cè)量的方法嗎?

師多媒體演示,。

我們可以在圓片上作個(gè)記號(hào),,然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周,這樣就測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)大約是31.5cm,。

我們還可以用繩子繞圓片一周,,作好記號(hào),然后把繩子拉直,,用直尺量出繩子的長(zhǎng)度,,就得到了圓片的周長(zhǎng)也大約是31.5cm。

師:現(xiàn)在同學(xué)們都會(huì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)了,,我們?cè)賮?lái)看圓形水池,,請(qǐng)看大屏幕。請(qǐng)你用剛才的測(cè)量方法測(cè)量出水池的周長(zhǎng),。

生:用繩子量出水池的周長(zhǎng),。

師:水池那么大,用繩子子測(cè)量太麻煩了,,滾動(dòng)就更不行了,。

師:有沒(méi)有比測(cè)量更科學(xué)、更簡(jiǎn)便的方法呢,?

生:計(jì)算

3,、探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法

①探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

師:如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?

師:我們可以回想一下,,計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要什么條件,,怎么計(jì)算?

師:計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要什么條件,,怎么計(jì)算,?

師 :同學(xué)們看,計(jì)算長(zhǎng)方形,、正方形的周長(zhǎng)都需要一定的條

件,,計(jì)算圓的周長(zhǎng)也一定需要(條件),那這個(gè)條件可能是什么呢,?圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢,?請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜測(cè)一下。

師:如果圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān),,又有什么關(guān)系呢,?

師 我們?cè)賮?lái)看,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的條件長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系,。

師:正方形的周長(zhǎng)與它的條件邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系,。

你們看,長(zhǎng)方形,、正方形的周長(zhǎng)都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系,。我們可以猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。

這個(gè)倍數(shù)會(huì)是幾呢,?同學(xué)們來(lái)猜測(cè)一下,,這個(gè)倍數(shù)大于幾

生1:大于2;

生2:大于3,;

生3:大于4,;

師:能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?

師:你從圖上來(lái)看,,圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)會(huì)大于幾,。

生:直徑把圓平均分成了2份,半個(gè)圓的曲線的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng),,圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)一定大于2,。

師: 有理有據(jù)。我們?cè)賮?lái)看,,圓的周長(zhǎng)和直徑之間的倍數(shù)會(huì)小于幾呢,?

生猜并說(shuō)理由。

師:這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難,,老師來(lái)作個(gè)輔助圖形,,請(qǐng)看大屏幕。

(師多媒體演示圓外切正方形)

師:你發(fā)現(xiàn)了什么,?

生:正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑相等,,正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍,而圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)小,,所以圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)小于4,。

師:你真聰明。通過(guò)同學(xué)們的猜想,、交流,,我們知道圓的周長(zhǎng)與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系,并且這個(gè)倍數(shù)在2和4之間,,到底圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢,?同學(xué)們能不能想辦法求出來(lái)呢?

生:計(jì)算,。

師:好,,就用同學(xué)們這個(gè)辦法來(lái)求,。先測(cè)量出幾個(gè)直徑不同的圓片的周長(zhǎng),再用圓的周長(zhǎng)除以直徑,,來(lái)找出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù),。

下面就以小組為單位,利用手中的學(xué)具來(lái)量一量,,算一算,,把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi),計(jì)算的時(shí)候可以請(qǐng)計(jì)算器幫忙,。 (小組活動(dòng),,師巡視。)

師:一定注意要測(cè)量準(zhǔn)確,,減少誤差,。

(集體匯報(bào)交流)

師:哪個(gè)小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。

(生說(shuō)并展示結(jié)果)

師:請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察這些圓的周長(zhǎng)除以直徑的商,,有什么特點(diǎn),。

生:都比3大一點(diǎn),。

師:也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,。實(shí)際上圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,,(板書(shū):圓周率)大家看用這個(gè)字母表示,,(板書(shū)π),。

師:會(huì)讀嗎?(板書(shū)pài)

師:一起讀,,用手在桌子上寫(xiě)幾遍,。

師:會(huì)寫(xiě)了嗎?

師:π就是圓的周長(zhǎng)除以直徑的商,,它是一個(gè)固定的數(shù),,我們?cè)倏赐瑢W(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不一樣?

生:測(cè)量不準(zhǔn)確,。

師:很會(huì)分析問(wèn)題,,我們計(jì)算出的這些商都不一樣,是因?yàn)闇y(cè)量有

誤差造成的,。

師:老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料,,同學(xué)們想看嗎?

師:請(qǐng)看大屏幕,。(解說(shuō):古今中外,,有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。其中,我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在1500年前,,計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間,。成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年,。)

師:有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多,,如果有興趣,請(qǐng)同學(xué)們課下繼續(xù)搜集,,查閱好嗎,?

師:好了,,通過(guò)同學(xué)們的猜想,、測(cè)量、計(jì)算,,我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍,。知道了直徑,怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng),。

生:圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑,。

師:如果用字母c表示,那么c=,?

(板書(shū)c=πd)

師:如果知道了圓的半徑,,我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?

(板書(shū):c=2πd)

師:這兩個(gè)公式都是圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,,利用它可以計(jì)算圓的周長(zhǎng),。

由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算的時(shí)候,,一般取兩位小數(shù),。(板書(shū):π≈3.14)

師:現(xiàn)在我們來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題好嗎?

1,、師:請(qǐng)看大屏幕,,請(qǐng)你來(lái)算算在水池的周?chē)惭b護(hù)欄需要多長(zhǎng)的護(hù)欄。生算,,集體交流,。師評(píng)價(jià)。

2,、老師還有一題,,請(qǐng)看大屏幕。(生讀,,試做,,集體交流。)

3、判斷題

4,、思考題

HPM圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇四

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū). 數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁(yè),,例4,例5和例6及練一練和練習(xí)十八,。圓的周長(zhǎng),,周長(zhǎng)計(jì)算公式。

這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征的基礎(chǔ)上,,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察,、比較進(jìn)行猜想,,再具體描述圓的周長(zhǎng)的含義,并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思考,,認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測(cè)量圓周長(zhǎng)活動(dòng)過(guò)程的理解,推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式,。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長(zhǎng),,解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,鞏固對(duì)公式的理解,。

1,、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,,并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng),。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、比較,、概括和動(dòng)手操作的能力。

3,、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,。

圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程,。

[教學(xué)難點(diǎn)]

圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程,。

多媒體課件、實(shí)物投影,、圓,、繩子、直尺,、圓規(guī)等,。

1,、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓

問(wèn):這是什么圖形?圍著花壇跑一圈,哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢?

預(yù)設(shè)一:看哪個(gè)跑得步子多,。

預(yù)設(shè)二:計(jì)算它們的周長(zhǎng),,進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。

2,、什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算?這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?

預(yù)設(shè)一:c=(a+b)×2

預(yù)設(shè)二:c=2a+2b

3,、什么是圓的周長(zhǎng)?

讓學(xué)生上前比劃,圓的周長(zhǎng)在那?那一部分是圓的周長(zhǎng)?

得出定義:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng),。

1,、探索學(xué)習(xí)。

(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?

(2)學(xué)生各抒己見(jiàn),,分別討論說(shuō)出自己的方法:

預(yù)設(shè)一:用一根線,,繞圓一周,減去多余的部分,,再拉直量出它的長(zhǎng)度,,即可得出圓的周長(zhǎng),。

預(yù)設(shè)二:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,,直接量出圓的周長(zhǎng)。

那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn),。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)嗎?

用滾動(dòng),,繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但是有局限性,。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律,。

設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),借助觀察,、比較進(jìn)行猜想:到底怎樣測(cè)圓的周長(zhǎng),。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(zhǎng)是如何求出來(lái)的興趣。

2,、動(dòng)手實(shí)踐,。

(1)4人小組,分別測(cè)量學(xué)具圓,,報(bào)出自己量得的直徑,,周長(zhǎng),,并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值,。

(2)引生看表,問(wèn)你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?

預(yù)設(shè):都是3倍多,,不到4倍,。

(3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?

(4)閱讀課本p102,介紹圓周率,及介紹祖沖之,。

∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),。

3、得出計(jì)算公式,。

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

c = ∏d或 c = 2∏r

設(shè)計(jì)意圖:教材通過(guò)示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說(shuō)明,,這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略,。

1,、解決情境題中的問(wèn)題。

學(xué)生獨(dú)立完成,,小組內(nèi)訂正,。

2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m,,它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50m,,繞花壇一周車(chē)約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

小組內(nèi)想出解決的辦法,并在全班交流,。

預(yù)設(shè)一: 已知 d = 20米 求:c = ?

根據(jù) c =πd 20×3.14=62.8(m)

預(yù)設(shè)二: 已知: 小自行車(chē)d = 50cm

先求小自行車(chē)c = ? c=πd

50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一周車(chē)約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

62.8 ÷1.57=40(周)

答:它的周長(zhǎng)是62.8米,。繞花壇一周車(chē)約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列式解答,。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,,鞏固對(duì)公式的理解的能力。

1,、求下列各題的周長(zhǎng),。

書(shū)本102頁(yè)練習(xí)十八的第1、2題

2,、判斷正誤,。

(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 ( )

(2)在同圓,,圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍,。( )

(3)c =2πr =πd 。 ( )

(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半,。 ( )

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這些小題的練習(xí),,讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?

HPM圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇五

1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng),,《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思,。

2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程,,初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,,并能進(jìn)行正確計(jì)算,。

4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析,、綜合及動(dòng)手操作能力,;在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心,。

5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育

推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng),。

理解圓周率的意義,。

老師:課件、直尺,、一元硬幣,、水桶、易拉罐,、紙剪的圓,、繩子等

學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺,、彩帶,、學(xué)具。

1.情境導(dǎo)入,。

師:同學(xué)們,,看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎,?

師:今天黃老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂,,咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好?(生齊鼓掌?。?/p>

師:米老鼠和唐老鴨在跑步,,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑,。到底誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)呢,?

2.遷移類推

師:(讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明)究竟它們誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)?如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)嗎,?

(1)師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程,,就是求什么?(就是求正方形的周長(zhǎng),。)

(2)師:誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(zhǎng),?你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?(圍成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的'周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×4,。)

師:知道邊長(zhǎng)×4的含義嗎,?(正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。)指名說(shuō),。

(3)師:要求米老鼠所跑的路程,,實(shí)際上就是求圓的什么呢?(圓的周長(zhǎng))

師:很好,!那什么叫圓的周長(zhǎng),,又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題,,愿意嗎,?(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng))

每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,,從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái),,互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

師:誰(shuí)能概括一下,,什么叫做圓的周長(zhǎng)呢,?小組討論后指名答。

(完成板書(shū):圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng))

師:(出示一教具圓片)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng),?指名學(xué)生邊演示邊說(shuō),。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。

3.實(shí)際感知

師:請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片,,小組之間互相指一指,、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(zhǎng)。

1.師:正方形,、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)很容易尺量計(jì)算,,大家猜猜圓的周長(zhǎng)用尺量計(jì)算方便嗎?(不方便)

師:(出示教具圓片)那有什么辦法呢,?在小組內(nèi)討論一下,。量出一號(hào)圓的周長(zhǎng),并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中,。聽(tīng)明白了嗎,,開(kāi)始。(小組活動(dòng))

2.小組匯報(bào):(預(yù)設(shè))

(1)師:哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào),?

師:誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看,?

(師生合作用繞線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng))

師:這樣繞了以后,怎么就知道了圓的周長(zhǎng)呢,?(生說(shuō)明)

師:(課件補(bǔ)充說(shuō)明)用線繞圓一周以后,,捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn),把線拉直,,這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是什么,?(圓的周長(zhǎng))(2)師:除此以外,,還有別的方法嗎?

師:(課件演示)請(qǐng)看大屏幕,,在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),,并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動(dòng),,直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線,,這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么,?(圓的周長(zhǎng))

(3)師:現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓,,你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?(會(huì),。)

師:真的嗎,?誰(shuí)敢來(lái)試試。

指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓,??赡苡镁€繞。

師:有什么感覺(jué),?(不方便?。?/p>

師:那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀!(生齊笑)

這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),,有時(shí)還很不方便,。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍方法。

1.猜測(cè)

師:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,,那么圓的周長(zhǎng)跟它的什么有關(guān)呢?

2.驗(yàn)證

師:誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎,?(半徑或直徑)

師:圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢,,請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察幾個(gè)圓。(媒體演示)

師:哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng),?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的直徑最短,?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短,?

師:你感覺(jué)到了嗎?

(圓的直徑越長(zhǎng),,周長(zhǎng)越長(zhǎng),;圓的直徑越短,周長(zhǎng)越短,。)

師:這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系,?(圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系,。)師:圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢?

師:剛才,,大家都對(duì)圓的周長(zhǎng)與直徑成什么關(guān)系進(jìn)行猜測(cè),,下面,我們就通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)大家的猜測(cè)是否正確,。

①測(cè)量計(jì)算,。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的4個(gè)大小不同的圓,分別測(cè)量它們的直徑和周長(zhǎng),,并按要求填寫(xiě)下表,。

②匯報(bào)、展示,。

讓學(xué)生匯報(bào)自己的測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果,,教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)。

③觀察,、發(fā)現(xiàn),。

讓學(xué)生觀察、比較表中的數(shù)據(jù),,想一想:通過(guò)觀察和比較,,你發(fā)現(xiàn)了什么?通過(guò)全班交流,,引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn):圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。)

(3)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn),。

①揭示圓周率的概念:表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),,我們稱它為圓周率。能用式子來(lái)表示嗎,?請(qǐng)?jiān)囈辉?。(板?shū):圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)

②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫(xiě)法。

③介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí),,激發(fā)民族自豪感,,同時(shí)指出圓周率的數(shù)值及小學(xué)階段計(jì)算時(shí)所取的近似值π≈3.14。

1,、根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,,你能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎?指名回答,,引導(dǎo)學(xué)生歸納:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率(板書(shū):圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率)能用字母表示嗎,?(板書(shū):c=πd)師:如果已知圓的半徑r,可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢,?板書(shū):c=2πr)2,、回應(yīng)新課引入的情境,,即時(shí)練習(xí)。

師:現(xiàn)在,,你能求出誰(shuí)的路程長(zhǎng)嗎,?為什么?

1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米,。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米,?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

2.練習(xí)題

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)測(cè)量:滾動(dòng)法 繩測(cè)法

規(guī)律:圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

公式:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率c=πdc=2πr

圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜,,但這個(gè)公式如何得來(lái),,公式中的固定值“∏”是如何來(lái)的,都是值得學(xué)生研究的問(wèn)題,。因此,教學(xué)中,,我著力與培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過(guò)測(cè)量,、計(jì)算,、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程來(lái)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃?,再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,所以學(xué)生對(duì)“∏”的含義就理解得特別透徹,,也學(xué)得有興趣,。在測(cè)量過(guò)程中,,學(xué)生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點(diǎn)大,應(yīng)盡可能把誤差減少,,課堂應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,,善于思考和發(fā)現(xiàn)。

HPM圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)篇六

1.通過(guò)復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì),、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí),使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng),,能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問(wèn)題,。

2.通過(guò)將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合,,進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題和綜合應(yīng)用的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中,,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),,培養(yǎng)學(xué)生分析,、概括的能力,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,。

教學(xué)重點(diǎn):能正確,、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn):從探究活動(dòng)過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系,。

教學(xué)準(zhǔn)備:課件,,學(xué)具。

直接揭題:今天我們來(lái)復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”(板書(shū)課題:圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課)

教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí),,同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?

小組合作,,讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下,然后進(jìn)行匯報(bào),。

匯報(bào)交流,,課件出示相關(guān)內(nèi)容。

(1)圓的認(rèn)識(shí):

圓心o:決定圓的位置;

直徑d:決定圓的大小;

半徑r:在同一圓內(nèi),,所有的半徑都相等,,所有的直徑都相等,d=2r;

圓是軸對(duì)稱圖形,,有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,。

(2)圓的周長(zhǎng):

圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。

圓周率:周長(zhǎng)與直徑的比,,是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),。

圓周長(zhǎng)的計(jì)算:。

(3)圓的面積:

由長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)出圓的面積,,近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半,,寬相當(dāng)于圓的半徑。

圓面積計(jì)算:,。

圓環(huán)的面積:,。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組交流合作,喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí),,并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì),、圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解,通過(guò)梳理形成知識(shí)體系。

教師:剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理,,現(xiàn)在我們來(lái)看看下面幾個(gè)問(wèn)題,,你能回答嗎?

1.說(shuō)說(shuō)下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比:

(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1:2)

(2)一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(:1)

(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,,它們的直徑比是多少?(2:3)

周長(zhǎng)的比是多少?(2:3)

面積的比是多少?(4:9)

【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來(lái),,體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用,。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。

2.一個(gè)公園是圓形布局,,半徑長(zhǎng)1 km,,圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門(mén),,每?jī)蓚€(gè)相鄰的門(mén)之間有一條筆直的水泥路相通,,長(zhǎng)約1.41 km。(課件出示題目情境)

(1)這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?

教師:請(qǐng)同學(xué)們思考,,求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局,,所以求公園圍墻的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng),根據(jù),,=1 km,,就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28 km。)

(2)北門(mén)在南門(mén)的什么方向?距離南門(mén)多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出,,北門(mén)在南門(mén)的正北方向,,距離南門(mén)的距離就是直徑的長(zhǎng)度,是2 km,。)

(3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖,,這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來(lái)進(jìn)行計(jì)算,也可以利用圓環(huán)的面積來(lái)計(jì)算這個(gè)公園的面積,。)

(4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并試著解決,。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門(mén)的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決,。)

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察平面圖,,提高學(xué)生的讀圖能力,并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容,,強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式,,提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過(guò)學(xué)生提問(wèn)題這樣一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題,提高學(xué)生應(yīng)用能力,。

1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(zhǎng)是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片,。(課件出示問(wèn)題情境)

(1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系,及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系,。)

(2)剪完圓后,,哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

教師:猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來(lái)證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)理,,通過(guò)計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理,,假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是,,某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是,,此時(shí)要剪掉個(gè)小圓,,剪掉小圓的總面積為,即和第一個(gè)圓的面積相等,。)

(3)根據(jù)以上的計(jì)算,,你發(fā)現(xiàn)了什么?

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過(guò)程,一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面,,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題,、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

教師:說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問(wèn)題?

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧,,理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn),,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況,。

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這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上,,引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以小組合作的方式,,通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,,自學(xué)自知圓周率,從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式,。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力,,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程,,理解圓周率的意義,,掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式,能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察,、比較、分析,、綜合及動(dòng)手操作能力,,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.讓學(xué)生理解圓周率的含義,,熟記圓周率的近似值,,結(jié)合圓周率的教學(xué),感受數(shù)學(xué)文化,,激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情,。

教學(xué)重點(diǎn):

通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)難點(diǎn):

圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討,。

教學(xué)準(zhǔn)備:

多媒體課件,、線、尺,、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓,、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等,。

教學(xué)過(guò)程:

1.談話:同學(xué)們,,知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片,今天,,老師把它倆帶到了我們的課堂,。聽(tīng):(課件播放故事:在一個(gè)天氣晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,,喜羊羊沿正方形路線跑,,灰太狼沿圓形路線跑,,一圈過(guò)后,,它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí),,它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休,。同學(xué)們,你們認(rèn)為呢,?)(學(xué)生進(jìn)行猜測(cè))

2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(zhǎng),,可怎么做,?(生:先求出正方形和圓形的周長(zhǎng),再進(jìn)行比較,。)

3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法:(生:邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng))今天這節(jié)課,,我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(揭示課題:圓的周長(zhǎng))

(一)認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,。

1.談話:那什么是圓的周長(zhǎng)呢,?(課件出示3個(gè)車(chē)輪)

2.師:上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的?(生:圓的直徑)英寸是什么意思,?(學(xué)生看書(shū)回答)

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義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1,。

1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義,,理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2,、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程,,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心,。

3、通過(guò)教學(xué),,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo),。

新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼,,提出了“參與”、“探究”,、“搜集,、處理、獲取,、分析,、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞,。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn),。其中,“參與”是一切的前提和基礎(chǔ),,而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí),,“參與”才是有價(jià)值的、有意義的,。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性,,“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里,,老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài),,使他們產(chǎn)生新的不平衡,從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái),?!皥A的周長(zhǎng)是一條曲線,該如何測(cè)量,?”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡,,當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性,,從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡,進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法,。

接著,,就是要讓學(xué)生參與什么,怎樣參與的問(wèn)題了,。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí),,學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西,,體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程,,發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前,,老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作,,活動(dòng)中教師參與其間,關(guān)注學(xué)生合作的情況,。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的,,使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度,也使學(xué)生感受到合作交流的必要性,。這種以學(xué)生為主體,,以教師為主導(dǎo),在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑,、質(zhì)疑,,無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神,,使學(xué)生真正理解,、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容,,不僅學(xué)到知識(shí),,而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

多媒體課件,、1元硬幣,、直尺、卷尺,、系線的小球,、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,。

1,、創(chuàng)設(shè)情境。

這節(jié)課,,老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,。

媒體顯示:唐老鴨與米老鼠在草地上跑步,,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑,。

2,、遷移類推。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨,、米老鼠所跑的跑線,,討論、回答問(wèn)題,。

(1)要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么,?

(2)什么叫正方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng),?(突出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系)

(3)要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么,?(板書(shū):圓的周長(zhǎng))

3、提出問(wèn)題,。

看到這個(gè)課題,,你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題,。

梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo):①什么叫做圓的周長(zhǎng),?②怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?③圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系,,有什么關(guān)系?④圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算,?⑤圓的周長(zhǎng)計(jì)算有什么用處,?

1,、實(shí)際感知圓的周長(zhǎng),。

讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具,邊摸邊說(shuō)圓的周長(zhǎng);同桌之間相互邊指邊說(shuō),。

2,、明確圓周長(zhǎng)的意義。

引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題,概括什么叫做圓的周長(zhǎng)。(媒體顯示一個(gè)圓,,并閃動(dòng)圓的周長(zhǎng))

(1)圓的周長(zhǎng)是一條什么線,?

(2)這條曲線的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng),?

(3)什么叫做圓的周長(zhǎng),?

學(xué)生討論互補(bǔ),,概括出“圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)”(顯示字幕)

3,、測(cè)量圓的周長(zhǎng),。

讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具,探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法,。

小組內(nèi)討論,、合作測(cè)量,然后一生向全班演示測(cè)量方法,。

(1)繩測(cè)法:用卷尺繞圓一周測(cè)量,。

(2)滾動(dòng)法:媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。

(3)設(shè)疑激趣:師甩動(dòng)手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓,,讓學(xué)生測(cè)量此圓的周長(zhǎng),。

師:這就需要探討一種求圓的周長(zhǎng)的科學(xué)方法。

4,、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,。

(1)讓學(xué)生觀察、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系,。

媒體顯示:大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡,。

讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短。

(2)圓的周長(zhǎng)與直徑有什么有關(guān)系。

我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,,那么圓的周長(zhǎng)與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢,?這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn),請(qǐng)分組測(cè)量圓片,,填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,。

學(xué)生操作實(shí)驗(yàn),小組分工合作,,測(cè)量圓片的周長(zhǎng)和直徑,,并用計(jì)算器計(jì)算出它們的比值,填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,。

(3)小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,。投影學(xué)生報(bào)告單,引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù),,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:無(wú)論大圓或小圓,,圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

(4)媒體驗(yàn)證,。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(zhǎng),。

(5)概括結(jié)論。任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些,。即圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,。

5、理解圓周率的意義,。

(1)讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第1,、2自然段。

(2)思考討論:任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比是一個(gè)什么數(shù),?它叫什么,?用什么字母表示。

(3)π的讀寫(xiě)

(4)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn),。

(5)認(rèn)識(shí)圓周率數(shù)字特征和它的近似值,。

6、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

(1)由圓周率的概念得到: 圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

c=πd或c=2πr

(2)解疑,,再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓。現(xiàn)在會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎,?只要已知什么,?

1、嘗試解答例1,,點(diǎn)拔講解規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式,。

2、讓學(xué)生提問(wèn),你對(duì)例1的解答有什么疑問(wèn),。

3,、練習(xí)反饋,完成例1下面的做一做,。

1,、判斷: ①π=3.14。( )

②圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍,。( )

③圓的直徑越長(zhǎng),,圓周率越大。( )

2,、求下圓的周長(zhǎng),。

3、應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題

(1)生試做

(2)反饋

(3)生完成p112做一做

4,、看平面圖計(jì)算,。(媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫(huà)面):如果這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑都是5米,你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎,?怎樣判斷,?

1、你學(xué)到什么,?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié))

2,、怎么學(xué)到的?(評(píng)價(jià)總結(jié),,指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去),。

3、還有什么問(wèn)題,?(回顧本課想學(xué)到的知識(shí)都學(xué)到了沒(méi)有),。

1、獨(dú)立作業(yè):練習(xí)二十六第4,、5,、6題

2、實(shí)踐作業(yè):

3,、課后思考題:(媒體顯示)米老鼠沿著外圈跑,,唐老鴨沿著“∞”字形跑,誰(shuí)跑的路程多一些,?

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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材第9頁(yè)~第11頁(yè),。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確:利用學(xué)具合作探究圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法,發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系,,從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,;能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題,。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo),為了能抓牢學(xué)生的注意力,,激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣,,課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺,、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究,,使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn),。

(教師利用課件出示兩種自行車(chē)圖片,學(xué)生觀察,。)

師:你會(huì)選擇哪一輛參加我校組織的自行車(chē)比賽呢?

生:第一輛,。

師:為什么選擇第一輛自行車(chē)呢,?

生:因?yàn)樗妮喿哟螅艿每臁?/p>

師:為什么它跑得快呢,?

生:因?yàn)樗鼭L一圈的長(zhǎng)度長(zhǎng),。

師:對(duì)!輪子大,,滾一圈的長(zhǎng)度也就長(zhǎng),。我們把車(chē)輪滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度就叫作它的周長(zhǎng)。那么這兩款自行車(chē)車(chē)輪的周長(zhǎng)到底是多少呢,?誰(shuí)能幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題,?

生:我們可以通過(guò)測(cè)量的方法得到車(chē)輪的周長(zhǎng)呀!

師:你的反應(yīng)很快,。那么如何測(cè)量呢,?這是需要我們思考的問(wèn)題!下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作,,利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長(zhǎng)吧,!

(學(xué)生開(kāi)始討論,操作學(xué)具,,2分鐘后,,每個(gè)小組都有了各自的測(cè)量方法。)

[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā),,利用多媒體課件出示自行車(chē)的車(chē)輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長(zhǎng)”的意義,,接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長(zhǎng)。在學(xué)生想到測(cè)量方法時(shí),,李老師又鼓勵(lì)學(xué)生用手中的學(xué)具探究測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法,。在她的主導(dǎo)作用下,學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí),,給這節(jié)課開(kāi)了一個(gè)好頭,。

師:哪個(gè)小組愿意先來(lái)曬一曬你們的測(cè)量方法?

生:我們第一小組先來(lái),。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn),,然后把它放在直尺上,讓這個(gè)起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)零刻度,,最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈,,就得到它的周長(zhǎng)了。

師:嗯,!這是個(gè)不錯(cuò)的方法,,但請(qǐng)同學(xué)們思考:如果有一個(gè)很大的圓形游泳池,要測(cè)量它的周長(zhǎng),,我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎,?

[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測(cè)量方法,鍛煉他們的動(dòng)手能力,,有了學(xué)具的參與,,學(xué)生用事實(shí)說(shuō)明了問(wèn)題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,。接著,,李老師又提出了新的問(wèn)題,為后面的課程做鋪墊,。

生:下面請(qǐng)聽(tīng)一聽(tīng)我們第二小組的方法,。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長(zhǎng),所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周,,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)度,,不就測(cè)量出了圓形游泳池的周長(zhǎng)了嗎?

(說(shuō)完,,大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌,。)

師:大家對(duì)你們的方法已經(jīng)做出了肯定,這個(gè)測(cè)量方法的確很棒,!

(此時(shí),,第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容,就在這時(shí),,老師拿出一根繩子,,繩子的一端系著一個(gè)小球,接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來(lái),。)

師:同學(xué)們請(qǐng)看,,小球走過(guò)的路線是什么形狀呢?

生:是一個(gè)圓形,。

(這時(shí),,教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問(wèn),。)

師:如果想得到這個(gè)圓的周長(zhǎng),還能用你們小組的這種繞線測(cè)量的方法嗎,?

生:不能,。

[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問(wèn)題后,,李老師再次提出了質(zhì)疑,,這次的問(wèn)題更難解決,也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識(shí)到測(cè)量方法的局限性,。

師:第三小組的同學(xué),,你們有什么好方法?

(第三小組派代表發(fā)言,。)

生:我們可以把系有小球的繩子放在紙片上,,固定一端,拉緊繩子,,旋轉(zhuǎn)一周,,用筆描畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)路線,然后將這個(gè)圓剪下來(lái),,再利用之前同學(xué)們說(shuō)的滾動(dòng)或者繞線的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng),,不就解決了這個(gè)問(wèn)題嗎?

(同學(xué)們聽(tīng)完后,,恍然大悟,,都夸贊第三小組的同學(xué)聰明,此時(shí)的他們心里美滋滋的,。)

師:你們組的想法很有創(chuàng)意,,但大家有沒(méi)有想過(guò),這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪,,如果要得到摩天輪的周長(zhǎng),,這個(gè)方法還可行嗎?

生:不可行,。

師:看來(lái),,用測(cè)量的方法得到圓的周長(zhǎng)具有一定的局限性,而且測(cè)量中也存在誤差,,數(shù)據(jù)不夠精確,,我們還要像研究長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)那樣,找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng),。

生:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān),?有怎樣的關(guān)系?

師:請(qǐng)利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

(同學(xué)們通過(guò)操作學(xué)具,,經(jīng)歷測(cè)量,、填表,、計(jì)算、觀察等活動(dòng),,終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些,。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,心中的成就感和自豪感油然而生,。)

[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究,目的明確,,再加上小組合作,,合理的分工,充分利用學(xué)具,,讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干,,教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的努力,,他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系,,也推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具,、學(xué)具,,能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力,使他們對(duì)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解,。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力,,讓他們通過(guò)一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知,讓學(xué)生在“玩”中學(xué),、“學(xué)”中玩,,使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來(lái)。

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