作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的,，教案有助于順利而有效地開展教學活動,。那么問題來了,，教案應該怎么寫？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文,，我們一起來了解一下吧,。

循環(huán)小數(shù)教案人教版篇一

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級上冊第27～28頁例8和例9 教學目標：

[知識與技能]1．使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的讀寫方法及簡便記法,，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商及應用相關知識解決一些實際問題,。

2、培養(yǎng)學生的觀察,、分析,、理解、合作學習和概括能力,，以及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣,。

[過程與方法]讓學生經(jīng)歷自主探究、合作學習的過程,，體會猜想,、驗證的探究規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的探究精神和意識,。

[情感與價值觀]通過創(chuàng)設生活情境,，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。能在學習過程中獲得成功體驗,，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感，激發(fā)學生的學習興趣,。

教學重點：理解循環(huán)小數(shù)的特點,，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教學難點：找循環(huán)小數(shù)的特點

教學準備：多媒體課件,，視頻展示臺,。教學過程：

一、創(chuàng)設情景,，引入課題

師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師帶來的一個故事,，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？

（教師講故事：從前有座山,，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚,，老和尚給小和尚講故事,。講的什么呢？老和尚說：從前有座山,，山上有座廟,，廟里住著老和尚和小和尚,，老和尚給小和尚講故事,。講的什么呢？老和尚說??）師：聰明的同學們：這個故事有什么特點,？ 生：這個故事總是在重復同一個內(nèi)容……

師：不錯,！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：按照一定順序依次重復

師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講,？ 讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事,。

師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點,？

引導學生討論后回答：像這樣重復下去,，這個故事永遠也講不完，所以故事后面用的“省略號”,。

隨學生的回答板書：依次不斷的重復,。

師：像這樣有意思的依次不斷重復出現(xiàn)，不僅僅出現(xiàn)在故事中,，在我們平時接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活也有,，哪些現(xiàn)象也是按照一定順序依次不斷重復進行著的呢？

生舉例,。多媒體展示：四季循環(huán),、紅綠燈、白天黑夜交替出現(xiàn)等,。師：像這樣“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”,。多媒體展示：循環(huán)。

師：大家的推理能力可真強,。不但我們的生活中存在循環(huán)現(xiàn)象,，計算中也會遇到一些循環(huán)現(xiàn)象。這就是我們今天要一起來探究的新知,。

二,、互動新授

1、教學例8（1）出示主題圖,，獲取數(shù)學信息,。

師：同學們,，盼望已久的校運動會終于舉行了。我們的好朋友王鵬參加的是400米跑,，他果然不負重望獲得了冠軍,。誰能說一說，王鵬獲得冠軍的成績,？

（王鵬用了75秒跑完400米）大家把王鵬的成績和自己比一下，覺得他跑得快嗎,？

師；王鵬跑得真快啊,，那么大家能根據(jù)王鵬的成績提一個數(shù)學問題嗎,？（平均每秒跑多少米？）

（2）讓學生獨立列式，后全班反饋,。

引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75,。

2,、認識循環(huán)小數(shù)

（1）.初步認識循環(huán)小數(shù),。師：請同學們用豎式計算，（同時請一位學生把400÷75的豎式列在黑板上,。）看計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么,？出現(xiàn)這個問題的原因是什么,？師指導學生檢查是不是因為計算上的錯誤導致除不盡,。

全班討論發(fā)現(xiàn)：除不盡不是我們計算上的錯誤,，而是本身就除不盡，就象剛才的故事,，講也講不完,。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完,。讓學生充分發(fā)表意見,。

引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn),；商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。師：猜想一下,，如果繼續(xù)除下去,，商會是多少,？它的小數(shù)部分的第4位商是多少,？第5位呢,？

學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位,，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25,，它的商也就重復出現(xiàn)3,。

師：是這樣的嗎,？我們可以接著往下除來看看,。學生驗證略,。

師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？

引導學生說出：因為這種算式是永遠除不盡的,?？梢杂檬÷蕴杹肀硎居肋h除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333?

接著引導學生發(fā)現(xiàn)我們以后碰到類似的除法，列豎式時沒有必要繼續(xù)除下去,，只要除到余數(shù)出現(xiàn)了重復就不除了,，但在寫商時要把重復出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩次再打省略號。

師：我們剛剛說依次不斷重復的現(xiàn)象也叫做循環(huán),，像5.333?這樣小數(shù),，在計算中是不是經(jīng)常出現(xiàn)呢,？

（2）進一步認識循環(huán)小數(shù),。

師：通過剛才的探究,，我們發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相除會出現(xiàn)除不盡的現(xiàn)象,，而且這種現(xiàn)象中還蘊涵著某種規(guī)律,。那么這種想象是否普遍呢？我們再通過一些練習來加以驗證,。

1）出示例9

28÷18

學生先獨立計算,，然后在小組內(nèi)討論 分析商,，懂得特點,。

指出,，像5.333?，1.555?這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù),。多媒體出示課題：循環(huán)小數(shù),，并板書。

2）計算中如果出現(xiàn)了重復現(xiàn)象,，會不會還有其他的情形呢,？出示78.6÷11，師生共同列式計算,，然后觀察豎式,，在小組內(nèi)討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片,，如：

①這個算式能不能除盡,？ ②它的商會不會循環(huán)？

③如果循環(huán),它是怎樣循環(huán)的,？

（學生計算,、討論、交流,，大約控制在3分鐘,，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現(xiàn)以下兩種）

生1：我們小組認為這個算式不能除盡,，但它的商不會循環(huán),。師：為什么,？

生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。78．6÷11 生2：我們小組認為這里的商不能除盡,，而且會循環(huán),。師：說說你們這樣猜測的原因？

生2：因為我發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復,。

師：大家覺得他們的猜測正確嗎,？請你們（指生1）這組的同學繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復出現(xiàn)4,、5,。

學生計算后證實會重復出現(xiàn)4、5,。那么7.14545?也是循環(huán)小數(shù),。師：比較5.333?和7.14545?，你覺得這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同,？ 生：前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán),，后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。師：請同學們用循環(huán)小數(shù)的方式標出這個算式的商,。指導學生寫出78.6÷11=7.14545?

師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢,？ 指導學生說出，只要余數(shù)重復了,，就可以不除了。師：為什么,？

引導學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán),，商也會跟著循環(huán)。師（指著5.333?,，7.14545?）：對了,！像5.333?，7.14545?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù),。

教師：觀察這些循環(huán)小數(shù),，說說它們有什么共同之處？引導學生觀察,、討論后,，指導學生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),。

師：這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。（教師出示課題）3）師：你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？ 進行寫循環(huán)小數(shù)比賽,，時間：20秒,。學生寫后,，組織全班交流。

3,、學習用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),，認識有限小數(shù)和無限小數(shù) 師：我們認識了這么多循環(huán)小數(shù)，你們認為寫循環(huán)小數(shù)麻煩嗎,？其實循環(huán)小數(shù)還有更簡便的記法,。你能創(chuàng)造出一種更簡便的記法嗎？先讓學生把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標出來嗎,？學生自主活動,，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進行標示。

師：同學們很會動腦筋,，想出了這么多的辦法,，然后介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷重復的一個或幾個數(shù)字,，可以用這樣的方式把它寫出來,。如5.3333?可以寫作5.3，7.14545?可以寫作7.145,。這就

???

是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù),，如果同學們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料,。學生一起看大屏幕,。

三、鞏固練習：課件出示,。

四,、課堂小結

教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲,？ 學生回答略,。

循環(huán)小數(shù)教案人教版篇二

【使用教材】新世紀版小學數(shù)學第八冊p6

5【教學目標】

1.讓學生經(jīng)歷自主探究、合作學習的過程,，初步了解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,，循環(huán)小數(shù)的讀寫方法,，通過生活實例、實踐,、觀察,、分析達到認識理解并能應用相關知識解決一些實際問題。

2.培養(yǎng)學生的觀察、分析,、理解,、概括能力和自主合作學習能力。

3.創(chuàng)設綜合的現(xiàn)實情境,，激發(fā)學生的學習興趣,，培養(yǎng)學生的應用意識與合作精神。

【教學重難點】正確理解循環(huán)小數(shù)的意義,。

【教學準備】課件

【教學過程】

一,、情景創(chuàng)設，激趣導入,。

1．課件出示：一個天氣預報的網(wǎng)頁,，星期一至星期日的天氣預報滾動播出。

師：你從這個畫面上看到了什么,？

生：看到了星期一至星期日的天氣預報依次不斷重復出現(xiàn),。（板書：依次不斷重復出現(xiàn)）

師：對，依次不斷重復出現(xiàn),，也就是循環(huán)出現(xiàn),。（板書：循環(huán)）

你在生活中遇到過類似的循環(huán)現(xiàn)象嗎？給我們說說好嗎,？（學生舉例：扶手電梯,，一年四季,，時鐘，一周7天，12生肖,，……）

師：你們知道得可真多,！在日常生活里有很多的循環(huán)現(xiàn)象,，那么在數(shù)學王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象呢,？大家想知道嗎,？今天我們就一起來研究吧！

二,、自主探究,，合作學習。

1．師：請各組組長取出10道計算題卡,，我們來比賽計算,，做得最快的一組可上臺展示你們的結果,。（每組6人,，算得快的學生可計算2題以上）

2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……

27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……

0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……

2．各組討論：如何把10個得數(shù)分類,，你們分類理由是什么？然后到黑板上展示,。

認識有限小數(shù)（小數(shù)位數(shù)是有限的,，可數(shù)得清的）和無限小數(shù)（小數(shù)位數(shù)是無限的，數(shù)不清的）,。

3．各繼續(xù)討論：請觀察7個無限小數(shù),，看看它們有什么特點，把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來,。（每組由一人執(zhí)筆）

小組1：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是從小數(shù)部分直接重復,，有些是后幾位開始的；整數(shù)部分不參加重復,；重復的地方可以有很多位,。

小組2：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是一位重復，有些是兩位重復,，有些是三位重復,；它們的共同特點是都除不盡。

小組3：我們發(fā)現(xiàn)這些小數(shù)的小數(shù)部分會依次不斷重復出現(xiàn),；有些小數(shù)是2位2位的重復或幾位幾位的重復,。

小組4：我們發(fā)現(xiàn)數(shù)位永遠數(shù)不清,；有些數(shù)循環(huán)位數(shù)多，有些數(shù)循環(huán)位數(shù)少,；都是無限小數(shù),。小組5：我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)前幾位是不一樣的，從后面的小數(shù)才開始一樣,。

…………

師：你現(xiàn)在知道數(shù)學王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象了嗎,？

原來數(shù)學王國里也有循環(huán)現(xiàn)象的，那就是我們剛剛研究的這些數(shù)——循環(huán)小數(shù),。（補充板書：小數(shù)）

繼續(xù)認識純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)的數(shù)字從小數(shù)部分的十分位開始的是純循環(huán)小數(shù),，循環(huán)的數(shù)字從百分位或以后的數(shù)位開始的是混循環(huán)小數(shù)。

師：把你們手頭的7個循環(huán)小數(shù)擺成兩類循環(huán)小數(shù),。

4．師：請組長發(fā)練習紙,，各位同學把8個循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字找出來。

3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……

（在這里學生對2.727272……依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字發(fā)生了意見分歧,，討論激烈起來）

師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分……

師：現(xiàn)在同學們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧,？（明白啦！）

課件演示：如果說循環(huán)小數(shù)的整數(shù)部分是火車頭的話,，那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了,。

5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……

0.73444……2.727272……1.3469469……

師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣,？（不方便?。┠敲淳驼埬阋?.3469469……為例設計一種循環(huán)小數(shù)的表示形式，要求循環(huán)節(jié)只能寫一次,，還要能表示依次不斷重復出現(xiàn)的循環(huán)意思,。每組評出一種最簡明的寫法。

（在這里學生的熱情高漲,，設計的形式五花八門,，多姿多彩，讓我大開眼界,，有1.3469,、1.3（469）、1.3469,、1.3469,、1.3469

1.3469、1.3?469?,、1.3469（無限）…………）

師：大家的設計很有創(chuàng)意,，也能表示循環(huán)小數(shù)的意思，老師祝賀你們也成為小數(shù)學家,！(掌聲)循環(huán)小數(shù)有一種國際上認可了的表示形式,。（介紹循環(huán)小數(shù)的簡明寫法和讀法）

6．師：我們認識了這么多的循環(huán)小數(shù),，請同學們也自己設計一個純循環(huán)小數(shù)和一個混循環(huán)小數(shù)。（師巡視,，有典型的請學生展示并讀出來）

三、小結回顧,，促進內(nèi)化,。

1．這節(jié)課我們學習了什么？（學生先說,，教師補充）

2．課件出示：2.010010001……是循環(huán)小數(shù)嗎,？

生：它不是循環(huán)小數(shù)，因為它沒有循環(huán)節(jié),。

師：它不是循環(huán)小數(shù),，那它是什么小數(shù)呢？（介紹無限不循環(huán)小數(shù)）

3．師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學習了很多種小數(shù),，同學們能否根據(jù)它們的特點把這些小數(shù)分類,？

學生每組有一套小數(shù)名稱卡，每組擺一擺,，說一說,。分好類的小組到黑板上展示。

有限小數(shù)

純循環(huán)小數(shù)

小數(shù)循環(huán)小數(shù)

混循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

師：分類完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎么擺的,，也可以請后面聽課的老師來給你們看看擺對了嗎,？

4、全課

總結

按照板書的流程進行小結。

循環(huán)小數(shù)教案人教版篇三

《循環(huán)小數(shù)》教案

教材分析

循環(huán)小數(shù)是西師版版《義務教育課程標準實驗教科書·小學數(shù)學》五年級上冊第二單元的教學內(nèi)容。教材通過兩個例題,，先讓學生做除法,，通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位都除不盡,。接著讓學生觀察它們商有什么特點,，根據(jù)學生列出的除法豎式，引導學生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關系,，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念,。再通過兩個數(shù)相除如果不能得到整數(shù)商，商會出現(xiàn)的情況來進行分類比較,，認識有限小數(shù)和無限小數(shù),。

教學目標：

1、是學生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程,，提高他們分析概括能力和自主學習能力,。

2,、理解循環(huán)小數(shù)的含義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。

3、認識有限小數(shù)和無線小數(shù),，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),。

教學重難點：

怎樣判斷循環(huán)小數(shù)，分清楚有限小數(shù)和無限小數(shù),。

教學過程：

1,、情境導入：用歡迎教師的掌聲引入“依次不斷重復”的現(xiàn)象就是我們的“循環(huán)”（板書循環(huán)）請學生說說你發(fā)現(xiàn)生活當中有哪些循環(huán)的例子呢？（春夏秋冬）（展示課件）

分析：【以學生生活中最熟悉的一年四季,循環(huán)往復的現(xiàn)象入手,將數(shù)學學習與學生的生活緊密聯(lián)系在一起,讓學生在實際例子中逐步理解“依次不斷重復出現(xiàn)”的具體含義,。在此基礎上,，讓學生列舉生活中類似的現(xiàn)象，生活資源信手拈來,，數(shù)學與生活間的橋梁悄然搭建,，對新知的鋪墊悄然無息?！?/p>

2,、過渡語：數(shù)學中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，想知道嗎,，今天我們就來探討一下,，數(shù)學中的“循環(huán)小數(shù)”（引出課題），那什么是循環(huán)小數(shù)呢,？今天我們一起來看看,。

3、自學：請學生自學例1,，完成老師提出的問題（展示ppt）教師和學生共同來檢驗學生的完成情況,，讓學生輕松完成教師的問題。

教師：那這樣的數(shù),，我寫也寫不完,，除也除不盡，那你們有什么好辦法來表示它呢,？ 學生：用省略號

老師：但是語文中的省略號是6點,，我們數(shù)學為了給你們減負，我們就只打3個點就行了,，那像這樣的小數(shù)“在小數(shù)部分,，有數(shù)字是依次不斷的重復出現(xiàn),，就是循環(huán)小數(shù)”

4,、小組討論：你認為這樣的算式除到什么時候你就可以看出來規(guī)律了？ 教師總結：商出現(xiàn)相同數(shù)字或者出現(xiàn)有相同的余數(shù)也可以不除了,。

分析：【先讓學生通過做題發(fā)現(xiàn)問題，然后教師為學生提供了一個思考與合作交流的空間,，充分調(diào)動學生的學習積極性,，成為學習的主人，讓他們動腦,、動眼,、動口研究問題，獲取新知,。學生在親自體驗知識的形成過程重,，了解了知識的來龍去脈，形成知識的經(jīng)驗,，產(chǎn)生情感的體驗,?！?/p>

那用我們剛剛得出的結論來快速的計算以下算式，（女孩做第一個,，男孩做第二個）說一說你發(fā)現(xiàn)了商有什么特點,？

請學生舉例說一說哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的特點,，試著說說看什么叫做循環(huán)小數(shù),？ 循環(huán)小數(shù)的定義：在小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)就叫做循環(huán)小數(shù)（齊讀定義）來看看下面的循環(huán)小數(shù),，你知道哪個數(shù)字是它不斷重復出現(xiàn)的嗎,？

教師說出循環(huán)節(jié)的定義：在循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的重復出現(xiàn)的數(shù)字就叫做循環(huán)節(jié)。有了環(huán)節(jié)我們就可以在寫循環(huán)小數(shù)的時候更簡潔,、方便了,。

同學們我們學習了這么多,，那你知道兩個數(shù)相除如果得不到整數(shù)的商，商會有哪些結果呢？（教師直接出示ppt答案）

像這樣小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像這樣小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無線小數(shù),。

那今天所學的循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)還是有限小數(shù)呢,？那無限小數(shù)一定是我們的循環(huán)小數(shù)嗎,？ 利用今天所學的知識來解決我們導學案上的達標檢測,。

課堂小結：今天你收獲到了什么,？

循環(huán)小數(shù)教案人教版篇四

人教版課程標準小學數(shù)學五年級上冊

《循環(huán)小數(shù)》教學設計

一,、教案背景：以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù),，到學習了循環(huán)小數(shù)以后,，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外,，還有無限小數(shù),，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù),。

二,、教學課題：人教版五年級上冊第二單元中的一節(jié)：《循環(huán)小數(shù)》,，在教材的第27-28頁例8和例9。

三,、教材簡析：

循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容概念較多,，又比較抽象,，是教學的一個難點。課本的例8,，是教學從某一位起,，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料,。例9通過計算兩道除法式題,，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字,；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數(shù)相除,，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”,。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況,，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。

1,、教學目標

知識目標：初步理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

能力目標：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、解決問題的能力，提高觀察,、分析,、比較、判斷,、抽象概括能力,。

情感目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望,，增強學好數(shù)學的信心,，初步滲透集合思想。

2,、教學重點,、難點及關鍵

教學重點難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學關鍵：通過生活實例,、實踐,、觀察、分析,，理解什么是“循環(huán)”，進而理解什么是循環(huán)小數(shù),。

四,、教法與學法：

教師應向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能,、數(shù)學思想和方法,?！把h(huán)小數(shù)”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材?；谏鲜稣J識,，在本節(jié)課的教學中，我將主要采用自主探究的方法引導學生學習,，并注重師生,、生生之間的互動與交流。

五,、教學過程：

（一）認識循環(huán)

1,、從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”

師：你們最喜歡星期幾,？為什么,？

生：星期

六、星期天,。

師：為什么,？

生：星期

六、星期天不用上課,。

師：星期

一,、星期二、一直到星期日,，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn),，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次,。）一個星期之后又是星期

一,、星期二至星期日，是“重復出現(xiàn)”,，（板書：重復出現(xiàn)）之后又是星期

一,、星期二至星期日…是“依次不斷重復出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）

師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象,。

學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多,，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

2,、認識生活中的循環(huán)小數(shù)

（二）自主探索,，學習新課

1、認識循環(huán)小數(shù)

師：請同學們看黑板,，出示32÷6和2.7÷11

兩個除法算式請同學們分組計算,。通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：除不盡,。

師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有,？

生：商不斷的重復出現(xiàn),。

師：為什么商會重復不斷的出現(xiàn)呢?

生：因為它們的余數(shù)會重復出現(xiàn),所以商也會重復出現(xiàn)。

師：32÷6的商怎么表示,？

生：商用5.333……表示,。

師：5.333……會一直重復出現(xiàn)什么？里面會有多少個3呢,？

師：“……”這個省略號表示什么意思,？商是從第幾位開始重復出現(xiàn)的？（板書：從第一位開始）請同學們用這樣的方法表示出2.7÷11商,。

師：0.24545……會一直重復出現(xiàn)什么,？里面會有多少個45呢）那么這樣的商怎么來表示呢？

2,、小練習

能說出省略號表示的意思嗎,？

2÷9=0.222……

5÷12=0.4166……

9÷55=0.16363……

3、概括

師：像這些小數(shù),，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”,，誰能說一說，循環(huán)小數(shù)都有哪些特征,？（注意引導學生概括意義時候語言表達的科學性和完整性,。）對照課本上的概念，你們概括的還有哪些地方不全面,？概括出循環(huán)小數(shù)的意義：一個數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。

4、引導學生自學課本第28頁,。思考下面幾個問題：

①什么是循環(huán)小數(shù),？你覺得重點詞語有哪些？

②什么是循環(huán)節(jié),？

③怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù),？

④怎樣讀循環(huán)小數(shù)？

（三）鞏固練習

1,、下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),？哪些不是？為什么,？

8.252525

0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458…… 12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999……

師：說說你是如何判斷的,？為什么？

師：根據(jù)上面小數(shù)的特點,，你能將這些小數(shù)進行分類嗎,？并說一說為什么這樣分？

師：像3.1415926…… 1.548845458…… 小數(shù)與循環(huán)小數(shù)有什么共同的特點,？盡管無限,，但不滿足依次不斷重復出現(xiàn)的，我們稱他是無限不循環(huán)小數(shù),。

無限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)又統(tǒng)稱為無限小數(shù),。像9.03 8.252525 小數(shù)位數(shù)是有限的，我們稱他是有限小數(shù),。

2,、對于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實際需要,，取它的近似值,。像2.7÷11 ＝ 0.24545……

（1）這道題的商保留兩位小數(shù)，近似值（）

（2）商保留三位小數(shù),，近似值是（）,。

（3）商保留四位小數(shù)，近似值是（）,。

3,、比一比

（1）0.37676…… 與 0.376376……哪個更大？

（2）0.37676……與 0.376376……小數(shù)位數(shù)第10位各是幾,？第30位呢,？第100位呢？

5,、動腦筋：

循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾,？第100位上的數(shù)呢？

六,、教學反思：

（一）關注學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁,。

《數(shù)學課程標準》強調(diào)：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上?！毙抡n開始,，我用兩道“找規(guī)律，再填空”的練習題,，以及學生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導入點,，讓學生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”,，將生活與數(shù)學融合在一起,，使學生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。

（二）關注學生發(fā)展——給學生提供自主合作探究的空間

《數(shù)學課程標準》指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性,，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法,，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗,。數(shù)學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程,。在新課中,，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算大棗和核桃的單價,，從而引導學生主動探究數(shù)學中的問題,，通過讓學生筆算、計算器驗證,，不斷地觀察,、分析、比較,、討論等學習方式充分調(diào)動學生多種感官的參與,，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生,、發(fā)展和形成過程,，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。

（三）關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固,、內(nèi)化

從認識的過程來說,，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規(guī)律,；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程,，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程,。好的練習設計能夠鞏固學生的知識,，進而延伸知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,。教學完新知后,，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數(shù)學,，我設計了三個不同層次的練習,，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題,，是通過從數(shù)字樂園中,，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況,，取循環(huán)小數(shù)的近

似值,，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力,。最后一道是發(fā)展題,，一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,，另一方面激發(fā)學生的學習興趣,。

循環(huán)小數(shù)教案人教版篇五

循環(huán)小數(shù)

教學內(nèi)容

青島版小學五年級數(shù)學上冊第40頁。教學目標

1,、知識與技能目標

使學生初步認識循環(huán)小數(shù),，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法,；理解有限小數(shù),、無限小數(shù)的意義，知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別,，認識到循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù),，擴展數(shù)的內(nèi)涵。

2,、過程與方法目標

在學習循環(huán)小數(shù)的過程中,，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨立思考,、合作交流的活動,，學習自主獲取知識的方法。

3,、情感態(tài)度與價值觀目標

通過觀察,、比較，培養(yǎng)學生抽象概括的能力,，增強學好數(shù)學的信心,。教學重點難點

1、重點：理解循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù),。

2,、難點：會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。教具學具

例題的主題圖制成的課件,、實物投影儀,、計算器。教學設計

一、復習舊知

1,、計算下列各題,。

10÷3≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）

16÷0.7≈（得數(shù)保留三位小數(shù)）5.34÷1.1≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

6.37÷2.5≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）

2、比一比,，看誰算得快,。

第1組：19.2÷6＝

3.5÷25＝ 第2組：35÷0.9＝

6.01÷1.1＝

把全班同學分成兩個大組，分別計算這兩組題,，規(guī)定：不把題目算完不能結束,。

設計意圖：第一組的同學很快算完，因為這組題目都能除盡,，但第二組的同學在教師讓停下來之前總結束不了,，因為這一組的題目除不盡，學生在抱怨不公平的同時,，會對商中某一部分總是重復出現(xiàn),，永遠也除不完有初步體會，為本節(jié)課的學習做好鋪墊,。

二,、情境導入

1.師：今天老師先給你們講個故事，但這個故事講著講著會有問題出現(xiàn),，請你們認真聽,，看誰最先發(fā)現(xiàn)這個問題，“從前有座山,，山上有座廟,，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚在給小和尚講故事,，講什么故事呢,？從前有座山，山上有座廟,，廟里有個??” 學生發(fā)現(xiàn)問題,，發(fā)言匯報。（故事講不完,，因為它會不斷重復出現(xiàn)）師：我們把這種依次不斷地重復出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為“循環(huán)”現(xiàn)象,。2.日常生活中的循環(huán)現(xiàn)象。師舉例：星期一,，星期二??

生舉例：白天,、黑夜、白天,、黑夜??

設計意圖:利用游戲引入,，充分調(diào)動學生的積極性,，使其很自然地融入到課堂學習中，在游戲中發(fā)現(xiàn)有“不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象,，并通過尋找生活中的重復現(xiàn)象及用語言描述循環(huán)現(xiàn)象的這些活動,，使學生在交流中進一步加深對循環(huán)現(xiàn)象的理解，同時體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學知識,，也為下一環(huán)節(jié)的教學作好鋪墊,。

三、探究新知

（一）循環(huán)小數(shù)

師：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象,，數(shù)學中有沒有這種現(xiàn)象呢?我們一起去找一找,。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”。(1)提供信息(結合課件呈現(xiàn)）：22秒游25米,。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計算每秒鐘游多少米,，怎樣列式?(根據(jù)學生回答出示算式25÷22)2.從學生跑步中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”，解決問題,。

(1)師：學校運動會400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒,。

(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會列式,？(根據(jù)學生回答出示算式400÷75)3.通過計算，發(fā)現(xiàn)循環(huán),。

(1)師：算式都列出來了,，你能算出這個算式的結果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同,，有什么發(fā)現(xiàn)?(2)生計算并觀察,。

(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?組內(nèi)交流。(4)展示學生算式,，匯報交流,。

生：因為余數(shù)總是25，所以商的小數(shù)部分3總是不斷重復出現(xiàn),。(5)這樣的小數(shù)可以怎樣表示呢? 師板書：5.333?(并說明把重復出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫上省略號）4.師：請大家再來算算25÷22 的商是多少,。(1)展示學生算式，匯報交流,。(2)這樣的小數(shù)可以怎樣表示呢,？ 師板書：1.13636?

5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象了嗎?你是在什么數(shù)中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的呢? 生：小數(shù)中,。

師：你們能自己試著寫幾個這樣的小數(shù)嗎? 設計意圖:本環(huán)節(jié)學生在計算中感受循環(huán)現(xiàn)象,，親歷循環(huán)小數(shù)概念的形成過程，在理解概念的基礎上,，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能,，讓學生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數(shù),，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中,，從中獲得成功的學習體驗和感悟,。學生匯報展示。

6.師：它有一個很好聽的名字,，你們知道嗎? 板書課題：循環(huán)小數(shù)

7.自主探究,，概括歸納循環(huán)小數(shù)的概念。(1)師：仔細觀察,，這些循環(huán)小數(shù)有什么特征?(2)根據(jù)學生回答板書：“小數(shù)部分”“依次不斷”“重復出現(xiàn)”,。

(3)師：現(xiàn)在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數(shù)?組內(nèi)交流。(4)指名學生匯報,，教師根據(jù)學生的回答完善循環(huán)小數(shù)的概念,。8.簡便寫法。

(1)5333?

1.13636?

師：如果循環(huán)小數(shù)都這樣寫,，你覺得怎么樣,？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學們認真研究課本，找出答案,。(3)學生匯報,。

生1：重復出現(xiàn)的數(shù)字上寫（），表示不斷重復,。生2：重復出現(xiàn)的數(shù)字后加（）,，表示不斷重復。(4)簡便寫法：強調(diào)在重復出現(xiàn)的數(shù)字上,，點上小圓點如：5.333?寫成5.3,，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的,，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數(shù)上點上小圓點,。

9.認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

師：上述兩個問題求出的商都是循環(huán)小數(shù),，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會出現(xiàn)什么情況呢?請大家試著算一算,，看看還能發(fā)現(xiàn)什么。生匯報交流,。

（1）15÷16的商是幾位小數(shù)?它的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,，這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)）（2）1.5÷7的商的小數(shù)部分是幾位,，能數(shù)出來嗎?那像這樣小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做什么呢?（板書：無限小數(shù)）

師：0．21487514875是循環(huán)小數(shù)嗎? 設計意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學生自己實踐,，對比15÷16和1.5÷7的商，在實踐活動中感知無限小數(shù)和有限小數(shù),。

（二）用計算器探索規(guī)律

1,、問題引入

師：剛才我們學習了循環(huán)小數(shù),，知道兩個數(shù)的商有些是有限小數(shù)，有些是循環(huán)小數(shù),。

比一比,，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數(shù)。

課件出示：1.59÷17= 19.89÷5.2= 學生獨立完成,。

2,、用計算器計算。5.8÷9

6÷8

6.64÷3.3 設計意圖：通過計算,，發(fā)現(xiàn)用計算器計算比用豎式計算方便得多,，由此引出用計算器探索規(guī)律的學習內(nèi)容。

3,、用計算器探究規(guī)律 課件出示例10主題圖,。·..（1）師：請同學們用計算器接著計算其余三題,。

（2）學生用計算器獨立計算,。

（3）學生反饋，校對答案,。

（3）學生獨立觀察、比較,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（教學中一定要給學生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時間,。）

（4）小組交流同伴之間的發(fā)現(xiàn)結果,。

（鼓勵學生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說出來，使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時獲得成功的體驗,。）

（5）集體交流,。誰愿意來說說你的發(fā)現(xiàn)？（注意學生語言的規(guī)范性,。）歸納總結：

商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù),，循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。師：同學們通過用計算器計算,，觀察計算結果,，集體交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。那大家能不能不計算,，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商？

6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ 問：你是根據(jù)什么來寫這些商的,？（使學生說出應用規(guī)律的思維過程,，加深對規(guī)律的理解,。）

用計算器來檢驗一下。

4,、師生共同小結剛才的學習過程：

用計算器計算——觀察,、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空

設計意圖：用計算器探索規(guī)律，使學生體驗到了計算工具省時省力又準確的特點,，感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣,，同時體會到了計算器的工具性作用。

三,、鞏固拓展 1.請你來判斷,。

(1)1.33?=1.33（）(2)0.8>0.88?（）

(3)0.988?保留三位小數(shù)是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數(shù),。（）(5)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。（）2.請你歸類。

2.08333?

4.2319

3.1666

2.746 0.12121

33.131313?

0.16

5.0272

...3,、完成教科書第41頁自主練習,。

用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積,。

問：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？怎么找到后兩題的積？

設計意圖:判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時,，加強對循環(huán)小數(shù)概念的理解及用計算器探索規(guī)律,，激發(fā)學生參與課堂的積極性和主動性，有效鞏固相關知識,。

五,、全課總結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲,？還有什么問題和想法? 關于循環(huán)小數(shù)還有很多知識,，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù)，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找有沒有這樣的數(shù),。

設計意圖:在學生回顧本節(jié)課知識的同時,，給學生質(zhì)疑和表達的機會，逐漸使其形成反思的意識,。激發(fā)學生的學習欲望,，使知識的學習引申到課外。板書設計

教學反思

“循環(huán)小數(shù)”是一節(jié)概念教學課,，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié),。對學生來說，循環(huán)小數(shù)是新知識,，這節(jié)課內(nèi)容概念較多,，又比較抽象,，是教學中的一個難點。教師讓學生通過自已用計算器計算,，發(fā)現(xiàn)無論除到小數(shù)點后面多少位,，也除不盡，讓學生在計算過程中體驗什么是循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)小數(shù)的特點,，這一過程培養(yǎng)了學生觀察,、發(fā)現(xiàn)、比較,、歸納和概括的能力,。

從整節(jié)課的安排上，我們不難看出,，教師給了學生充分感知的空間,，從新課的引入開始，教師就設計了“講故事”讓學生感知“循環(huán)現(xiàn)象”,，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律,，再次感受“循環(huán)現(xiàn)象”。在探究循環(huán)小數(shù)的特征時,，教師讓學生通過實際計算充分感知數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象,。而這一系列通過感官獲得的感性認識，逐漸形成表象,，再加工表象使其上升為理性認識,，為概念的形成打下了堅實的基礎。

在定義“循環(huán)小數(shù)”的概念時,，教師能夠結合兒童的心理特征,，運用列舉的方式，抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后,，再對要點進行概括，從而使學生對“循環(huán)小數(shù)”的概念有了一個全面,、完整的認識,。

另外，本節(jié)課教師在練習的設計上,，能集知識性,、趣味性、拓展性為一體,。教師通過引導學生進行判斷及糾錯,、歸類等活動，激發(fā)了學生的練習興趣,，從而使知識得以鞏固和延伸,。