在日常的學(xué)習(xí),、工作、生活中,,肯定對各類范文都很熟悉吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢,?這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,,希望對大家有所幫助,下面我們就來了解一下吧,。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇一
1,、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2,、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義,。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,,提出問題,,解決問題的能力,提高觀察,、分析,、判斷能力,。
理解循環(huán)小數(shù)的意義
一、創(chuàng)設(shè)情境
1,、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義,。
從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入,比如今天是星期幾,,誰會(huì)說,?接著說能說完嗎?為什么,?
引出:這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”(板書:循環(huán))
2、初步感知循環(huán)小數(shù)。
出示教材第33頁例7情境圖,,引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意,,并找數(shù)學(xué)信息,獨(dú)立列式:400÷75,,讓學(xué)生用豎式計(jì)算,,并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn),。
發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”,。
3,、引出課題,。
追問:像這樣除下去,能除完嗎,?(不能)
板書:循環(huán)小數(shù)
二,、互動(dòng)新援
1、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,,這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系,?
(當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),商就要重復(fù)出現(xiàn))
引導(dǎo)學(xué)生說出:400÷75的商可以用省略號(hào)表示永遠(yuǎn)除不盡的商,。(板書:400÷75=5.333……)
2,、出示第33頁例8的兩道計(jì)算題,讓學(xué)生自主計(jì)算,,并說說商的特點(diǎn),。
78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時(shí),讓學(xué)生停一停,,看看余數(shù)是多少,,然后再接著除出兩位小數(shù),指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步,,比較,,想想繼續(xù)除下去,商會(huì)是什么,?
通過觀察比較,,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6,商會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡,。
3,、比較上面三個(gè)算式的商,你有什么發(fā)現(xiàn),?
400÷75和28÷18的商,從小數(shù)部分的.第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字,。78.6÷11的商,,從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,,從某一位起,,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。
4,、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
(1)循環(huán)小數(shù)的概念,。
(2)認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),,
如:5.333……的循環(huán)節(jié)是3,;
7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。
(3)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
如:5.333……寫作5,。
6.9258258……和6.9 5
三,、鞏固練習(xí)
1、完成“做一做”的第1題
學(xué)生自主完成,,集體訂正,。
2、完成“做一做”的第2題,。
想一想,,兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,,所得的商會(huì)有哪些情況,?引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。
四,、小結(jié),。
這節(jié)課你們學(xué)到了什么,有什么收獲,?
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇二
教學(xué)目的:
1,、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù)的概念,,掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能正確區(qū)分,。
2,、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力,使學(xué)生既長知識(shí),,又長智慧,。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,。
教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系,。
教學(xué)難點(diǎn):對循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過程:
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí),?
1,、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),,如何判斷的,?
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值:p30第3題
先請學(xué)生說說取近似值的方法,,再讓學(xué)生獨(dú)立完成,。
2、p30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn),,再試一試.
請學(xué)生說出判斷大小的過程,,教師適時(shí)評價(jià)。
方法:把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原,。
師小結(jié):先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù),,再比較,比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同,。
課后小記:
在今天的課上,,我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小,,所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的,。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個(gè)數(shù)多時(shí),必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象,。我用1除以7來舉例說明,,學(xué)生領(lǐng)悟得很快,絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙,。
其次,,我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生(張子釗)問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢,?”,,我簡單介紹了六年級即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣,,我又利用課余時(shí)間為他們補(bǔ)充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史,。
第八課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容:p29例10、做一做,,p31練習(xí)五第7—9題,。
教學(xué)目的:
1、能借助計(jì)算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律,。
2,、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納,、概括、推理的數(shù)學(xué)能力,,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識(shí),。
3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代,計(jì)算器(或計(jì)算機(jī))是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具,。
教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
教學(xué)過程:
同學(xué)們,,你們知道計(jì)算器有什么好處嗎?
計(jì)算器有這么多好處,,它還有一個(gè)特別的功能,,就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(板書課題)
1,、出示例10:
請大家先獨(dú)立操作,,思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,再在小組內(nèi)說一說,。
①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍(3)循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計(jì)算,,用發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律直接寫出后幾題的商。
問:你是根據(jù)什么來寫的商,?
2,、用計(jì)算器驗(yàn)證。
小結(jié):一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,就可以運(yùn)用規(guī)律解決問題,。
3、獨(dú)立完成“做一做”:
請學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算前4題,,找出積的規(guī)律,。
思考:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流,。
根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果,,全班交流校對。
教師激勵(lì):肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神,,鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力,;希望學(xué)生在生活中,學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律,。
激發(fā)學(xué)生興趣
1,、使用計(jì)算器,小組合作
任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字,,組成最大數(shù)和最小數(shù),,并用最大數(shù)減最小數(shù),對所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過程,,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢,?
2、小組匯報(bào),展示過程,,討論發(fā)現(xiàn),。
3、采訪學(xué)生,,有什么感受,。
師:仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞,永遠(yuǎn)出不來,,非常的神奇,。
課后小記:
1、練習(xí)五第7題計(jì)算1234.5679*9,,部分學(xué)生的計(jì)算器只能顯示八個(gè)數(shù)字,,所以結(jié)果為11111.111,其實(shí)這題的積應(yīng)該是四位小數(shù),,正確結(jié)果為11111.1111,。遇到這種情況,可先作指導(dǎo),。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù),,然后再解釋說明。
2,、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣,,如果有機(jī)會(huì)可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識(shí),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,。
3,、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2的積,再加0,。1所得,,這個(gè)規(guī)律難度比第2小題要大,許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn),,所以要適當(dāng)引導(dǎo),。
第九課時(shí)解決問題(一)
——?dú)w一問題
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇三
p27、28例8,、例9,、課文,,p30練習(xí)五第1、2題,。
1,、通過求商,,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。
2、理解有限小數(shù),,無限小數(shù)的意義,,擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3,、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義。
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
一,、自主探索,獲取新知
1,、師談活引入新課:
今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事:從前有座山,,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,,正在給小和尚講故事說:從前有座山,,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,,正在給小和尚講故事說:……這個(gè)故事講得完嗎,?為什么講不完呢?(板書:重復(fù)出現(xiàn))
今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方,,首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場上去看一看吧,。從圖中你知道了什么?
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米,?(指名一生板演),。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),。
有些同學(xué)算著算著就停下了,,發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)
可能發(fā)現(xiàn):1,、余數(shù)總是“25”,。2、繼續(xù)除下去,,永遠(yuǎn)也除不完,。3,、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師:你們怎么能肯定會(huì)永遠(yuǎn)除不完,,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),,商也就重復(fù)出現(xiàn),。
師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號(hào),?省略號(hào)在這里表示什么意思,?(師板書)
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢,?請同學(xué)們算一算:
28÷1878.6÷11
先計(jì)算,,再說一說這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去,,商會(huì)怎樣,?能除盡嗎?(請生板演計(jì)算結(jié)果)
觀察例8,、例9的三道題,,你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎?(不同點(diǎn):一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán),,另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán),。相同點(diǎn):
學(xué)生討論后,指名匯報(bào),,教師抓住學(xué)生回答板書:
(1)小數(shù)部分,,位數(shù)無限(或者除不盡)。
(2)有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),,有的是兩個(gè)……,。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題),。
4,、鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?并說一說理由,。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學(xué)生評議,。
5、介紹簡便記法
除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外,,還可以用簡便記法來表示,。如5.333……還可以寫作5.3,7.14545……還可以寫作7.145,,請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。(請學(xué)生板演),,同座互相檢查,大家交流訂正,,在這個(gè)過程中,,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。
(52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,,師生共同辨析)
6,、看書p27-28第一自然段,及了解“你知道嗎,?”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。
師:想一想,,兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況,?請舉例說明,?
學(xué)生小組討論,匯報(bào),。
師兩個(gè)數(shù)相除,,如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況:1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,,叫做有限小數(shù),;2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的,,叫作無限小數(shù),。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù),。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),,還是無限小數(shù)?為什么,?
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑,,結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析,。
二,、小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎,?
三,、鞏固練習(xí)
用計(jì)算器算出商后,說出商是什么小數(shù),,依據(jù)是什么,?是循環(huán)小數(shù)的.要求用簡便方法寫出來,。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè):p30第1,、2題,。
循環(huán)小數(shù)
(1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡),。
(2)有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),,有的是兩個(gè)……
5.333……=5.37.14545……=7.145
7、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)
p30練習(xí)五第3—6題,。
1,、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù)的概念,,掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能正確區(qū)分,。
2,、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力,使學(xué)生既長知識(shí),,又長智慧,。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,。
進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系,。
對循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
一,、主動(dòng)回顧,,知識(shí)再現(xiàn):上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
二,、單項(xiàng)訓(xùn)練,,夯實(shí)基礎(chǔ):
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念,。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),,如何判斷的?
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇四
1,、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,,掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法,,會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù),,能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值,。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、解決問題的能力,提高學(xué)生的觀察,、比較,、分析、判斷,、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力,。
3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,,激發(fā)探究的欲望,。
理解循環(huán)小數(shù)的意義。
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù),。
一動(dòng)作游戲,過度鋪墊
請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子,、嘴巴,、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動(dòng)作口令,請學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷,、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地,,初步感知這節(jié)課的"重要性語言,生動(dòng)形象的理解無限、依次,、重復(fù)等詞語)
2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的`游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?
請學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替,、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù),、老和尚講故事等)
3以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù),。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)
(3)請學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.
(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情,,竊竊私語交流時(shí),,及時(shí)讓學(xué)生停下來,說一說自己的疑問,,也就是數(shù)談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn),。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn),商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢,?請學(xué)生說一說:可以寫作5.333......,,多寫一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號(hào),表示后面還有無數(shù)個(gè)3.
2,、深入探索,,說明豎式計(jì)算中的特點(diǎn),。
(1)出示練習(xí):28÷18= 78.6÷11=
(2)請學(xué)生觀察算式中特點(diǎn):第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10,因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5,,所以商是1.55……,;第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),,所以商是7.14545……,。
(3)觀察寫出的3個(gè)小數(shù),像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù),。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下,。
(4)反饋交流內(nèi)容:
a生:有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。
b生:小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn),。
c生:小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),,這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師:剛才同學(xué)們都談到了依次,、不斷,、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較,。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語,,加重語氣誦讀兩遍。
在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思,。(事物周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)和變化,,叫做循環(huán))
(5)開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽,比一比,,一分鐘誰寫的個(gè)數(shù)多,,種類也多。
教師行間巡視,,挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容,,充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目:3.2828,,5.1444……,,2.0141526…,5.8105105……,,正確的點(diǎn)頭,,錯(cuò)誤的搖頭,突出自己的課堂活躍氛圍,。
[讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),,發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過程,有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念,。]
三,、鞏固練習(xí),發(fā)散思維,。
(1)請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù),,為什么?(課件顯示)
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法,,請自學(xué)課本,,了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié),,在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn),。
(2)將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。
(3)式計(jì)算下面各題,,哪些是循環(huán)小數(shù),?將循環(huán)小數(shù)表示出來。(課本29頁第1題,。)
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
(4)跳起來摘葡萄,。
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢,?
四,、從質(zhì)疑問難中,暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你有什么收獲?或什么疑問,?
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇五
循環(huán)小數(shù)是個(gè)新知識(shí),。這部分概念較多,又比較抽象,,是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),。教材通過例8,先讓學(xué)生做除法,。通過實(shí)際計(jì)算,,發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位,都除不盡,。然后,,教材中提出問題,讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn),,并想一想這是為什么,。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),,商也重復(fù)出現(xiàn),,而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而,,引出循環(huán)小數(shù)的概念,。接著,教材通過兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況,,介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念,。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,,小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了,,學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外,還有無限小數(shù),,循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù),。最后,介紹循環(huán)節(jié),、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念,,這些都是選學(xué)內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法,,說明當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除不能除盡時(shí),,可以用循環(huán)小數(shù)表示商,小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié),,并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn),。
我們班的學(xué)生思維活躍,上課時(shí)還能夠?qū)P穆犞v,,積極主動(dòng)發(fā)言,,善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán),、重復(fù)的現(xiàn)象,,也經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動(dòng),,具備了初步的比較,、分類、歸納,、概括等能力,,為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計(jì)算及商的`近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù),,到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了,,學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外,,還有無限小數(shù),循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù),。
知識(shí)技能目標(biāo):初步理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,,能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),,了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
思維發(fā)展目標(biāo):經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí),,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題、解決問題的能力,,提高觀察,、分析、比較,、判斷,、抽象概括能力。
情感態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,,激發(fā)探究的欲望,,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,初步滲透集合思想,。
教學(xué)重點(diǎn):通過筆算,,發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,掌握循環(huán)小數(shù)的意義,。
教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字,,用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇六
初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),,能用計(jì)算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
結(jié)合具體事例,,經(jīng)歷豎式計(jì)算,、觀察、討論并用計(jì)算器計(jì)算等,,認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過程,。
情感態(tài)度價(jià)值觀:在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中,獲得成功的體驗(yàn),,感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著許多的奧秘,。
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程,了解循環(huán)小數(shù)的含義,,能指出哪些商是循環(huán)小數(shù),。
循環(huán)小數(shù)的語言描述。
一,、趣味故事導(dǎo)入主題
小故事——《講不完的故事》,。講故事,說規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象,,使學(xué)生體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),,喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心,?!?/p>
二、小組合作,,探究新知
(一)小組嘗試研究
1,、豎式計(jì)算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
1)試著列豎式進(jìn)行計(jì)算,。
2)在計(jì)算10÷3時(shí),,余數(shù)1不斷的.重復(fù)出現(xiàn),商中的3也不斷的xx,,商的位數(shù)是xx的,。(填有限或無限)
在計(jì)算83÷11時(shí),余數(shù)xx,,商中xx,。
3)用計(jì)算器計(jì)算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn):10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx
【設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性,,我們可以從學(xué)生舊有知識(shí),,充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用,為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋,?!?/p>
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1,、用計(jì)算器計(jì)算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn):xx
2、不用計(jì)算,,你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎?用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算,。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3,、直接寫出下面算式的得數(shù),?
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
(二)小組合作學(xué)習(xí)。
小組合作要求:
組長負(fù)責(zé)組織和分工,,人人說一說自己的學(xué)習(xí)收獲,,在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序,,當(dāng)一人發(fā)言時(shí)其他成員要認(rèn)真傾聽,。小組內(nèi)解決不了的問題記下來,,在班級展示時(shí),,交流解決,。
【設(shè)計(jì)意圖:小組合作探究的過程,拓寬了學(xué)生的參與面和開口面,通過每個(gè)學(xué)生思維的碰撞,,逐漸將知識(shí)進(jìn)行完善、系統(tǒng)化,。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考,,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?!?/p>
(三)班級展示匯報(bào),。
1、同組內(nèi)交流完了嗎,,哪個(gè)小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果,?
要求:下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽,看看你同不同意他們的研究方法,。一會(huì)說出你想問他們的問題,,或者對他們的研究方法做出自己的評價(jià)?;蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM(jìn)行補(bǔ)充,。
2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué),,對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào),。
在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上,組長組織全班同學(xué)進(jìn)行評價(jià),、補(bǔ)充,、質(zhì)疑。
組長:哪個(gè)同學(xué)對我們小組的匯報(bào)有評價(jià),、補(bǔ)充或提出不懂的問題,?
其他組的學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充,、質(zhì)疑,。
(四)教師點(diǎn)撥提升。
1,、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng):
1)10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn),,所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn);
2)循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起,;循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。
3)怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢?循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié),。
2,、互相糾錯(cuò),小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確,,錯(cuò)誤的加以改正,。
【設(shè)計(jì)意圖:班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程,通過小組間思維碰撞,,以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo),,使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破,使知識(shí)更加系統(tǒng)化,,使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心?!?/p>
三,、挑戰(zhàn)自我
一、請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù),,為什么,?
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二、判斷
1,、9.666是循環(huán)小數(shù).
2,、0.88保留三位小數(shù)是0.880
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇七
1、通過求商,,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2,、理解有限小數(shù),,無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣,。
掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義,。
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
一、設(shè)疑自探
1、設(shè)疑引課,。
今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事:從前有座山,,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,,正在給小和尚講故事說:從前有座山,,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,,正在給小和尚講故事說:這個(gè)故事講得完嗎為什么講不完呢(板書:重復(fù)出現(xiàn))
今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方,,首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場上去看一看吧。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米(指名一生板演),。
2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的.特點(diǎn)。
有些同學(xué)算著算著就停下了,,發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)
可能發(fā)現(xiàn):
1,、余數(shù)總是“25”。
2,、繼續(xù)除下去,,永遠(yuǎn)也除不完。
3,、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,。
師:你們怎么能肯定會(huì)永遠(yuǎn)除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見,,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),,商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師:那么商如何表示呢你為什么使用省略號(hào)省略號(hào)在這里表示什么意思(師板書)
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義,。
其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢請同學(xué)們算一算:28÷÷11
先計(jì)算,再說一說這些商的特點(diǎn),。如果繼續(xù)除下去,,商會(huì)怎樣能除盡嗎(請生板演計(jì)算結(jié)果)
觀察例
8、例9的三道題,,你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎(不同點(diǎn):一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán),,另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn):
學(xué)生討論后,,指名匯報(bào),,教師抓住學(xué)生回答板書:
(1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡),。
(2)有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),,有的是兩個(gè),。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題),。
二,、質(zhì)疑探究
(一)檢查自學(xué)情況(學(xué)困生回答,中等生補(bǔ)充,,優(yōu)等生評價(jià))
鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由,。
52、3,、3,、
學(xué)生評議。
三,、質(zhì)疑再探
(一)學(xué)生質(zhì)疑
教師:針對本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí),,你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜恚蠹乙黄鹧芯?。也可以提出由本?jié)所學(xué)知識(shí)聯(lián)想到的問題,。
(二)解決學(xué)生提出的問題
(先由其他學(xué)生釋疑,學(xué)生解決不了的,,可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑,。)
除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外,,還可以用簡便記法來表示,。如還可以寫作,7,、還可以寫作,,請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學(xué)生板演),,同座互相檢查,,大家交流訂正,在這個(gè)過程中,,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,。
(52、可能出現(xiàn)問題,、52,,師生共同辨析)
看書p27—28第一自然段,及了解“你知道嗎”
理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。
師:想一想,,兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況請舉例說明
學(xué)生小組討論,,匯報(bào),。
師兩個(gè)數(shù)相除,,如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況:
1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,,叫做有限小數(shù),;
2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的,,叫做無限小數(shù),。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),,還是無限小數(shù)為什么
學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑,,結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析,。
四,、運(yùn)用拓展
(一)學(xué)生自編習(xí)題
1、讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識(shí),,用適當(dāng)題型編寫1~2道練習(xí)題,。
2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題,,交流解答,。
(二)根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況,有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí),。
用計(jì)算器算出商后,,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來,。
19÷÷÷
(三)全課總結(jié)
1,、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲
教師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲請說出來與大家共同分享,。
2,、學(xué)生充分發(fā)表意見后,教師對重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào),,并引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理,,形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。
練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯(cuò)誤:
1,、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn),。
2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí),,雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn),,可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。
3,、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí),,學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了,。如:2.01212學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同,余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了,。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇八
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第九冊第二單元的內(nèi)容,。“循環(huán)小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。通過學(xué)習(xí),使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴(kuò)展到無限小數(shù),。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象,,是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
1,、知識(shí)目標(biāo):
初步理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,,能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),,能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。
2,、能力目標(biāo):
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,、解決問題的能力,,提高觀察、分析,、比較,、判斷,、抽象概括能力,。
3、情感目標(biāo):
感受數(shù)學(xué)的樂趣,,激發(fā)探究的欲望,,初步涉透集合思想。
對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達(dá)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),,也是教師教學(xué)的難點(diǎn),。
一:課前引導(dǎo)初步感知
1、拍節(jié)奏游戲
課一開始,,我給同學(xué)們拍出一下,、二下、一下,、二下的節(jié)奏,,然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍,。學(xué)生集體拍的節(jié)奏很整齊,因?yàn)樗麄円彩前凑障扰囊幌?,再拍兩下的?jié)奏拍的,。這時(shí),老師問學(xué)生:如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去,,不叫停止,,能拍多少次?學(xué)生會(huì)說很多很多次,,也有人會(huì)說無數(shù)次,,這時(shí)老師及時(shí)問學(xué)生:像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的?那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的,,還是無限的,?
[設(shè)計(jì)意圖:利用游戲的方法導(dǎo)入新課,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,,學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”,。這樣設(shè)計(jì)一是直觀,二是引人入勝,,孩子們樂于參與,,同時(shí)體會(huì)到生活中蘊(yùn)涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”,、“無限”,、“有限”等概念]
2,、猜一猜
按照小動(dòng)物出現(xiàn)的規(guī)律,,猜一猜下一個(gè)會(huì)出現(xiàn)什么小動(dòng)物,再一下呢,?
學(xué)生猜出后請學(xué)生說出理由
教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去,,當(dāng)猜到第十個(gè)圖形時(shí),,出現(xiàn)了“…”
讓學(xué)生來解釋省略號(hào)的意義,學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn),、無限這些概念,。
3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象:
學(xué)生舉例說明,,教師提供素材,。(課件展示)
[設(shè)計(jì)意圖:采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識(shí)新的概念,從學(xué)生共同參與的拍手游戲,,到熟悉的有規(guī)律的排列,,再到生活中的自然現(xiàn)象,這些都無形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備,,學(xué)生們再一次體驗(yàn)到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象,。]
二:自主探究,,獲取新知
1、第一次探究實(shí)踐
出示教材p27例8,,王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒,,平均每秒跑多少米?
討論:
計(jì)算后,,你有什么發(fā)現(xiàn),?出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么,你準(zhǔn)備怎樣寫出結(jié)果,?
[設(shè)計(jì)意圖:第一次實(shí)踐,,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡(無限小數(shù))。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn),,商3也重復(fù)出現(xiàn)(這里是從十分位起一個(gè)數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn))所以永遠(yuǎn)也除不完,,商的最后只能用省略號(hào)表示。學(xué)生第一次真正體驗(yàn)了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象,,初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念,。]
2、第二次探究實(shí)踐
用除法豎式計(jì)算:
28÷18=78.6÷11=
討論:
實(shí)踐后,,你有什么發(fā)現(xiàn),?它們的商有什么特點(diǎn)?怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象,?
[設(shè)計(jì)意圖:第二次實(shí)踐,,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第一次實(shí)踐的結(jié)論依然存在,同時(shí)發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn),,商也從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),。]
板書一個(gè)數(shù)字幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)
3、概括總結(jié)
這些小數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”(板書課題),,一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,,從某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”,。
4,、提問
(1)認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù),,看看描述它的這句話,,你有不理解或不清楚的地方嗎?
師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語
(2)判斷:下面哪些是循環(huán)小數(shù),?并說出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
(3)學(xué)生認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù),,也能判斷循環(huán)小數(shù),現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎,?
(4)根據(jù)這些特征,,你能否自己寫兩個(gè)循環(huán)小數(shù),?在小組中與同伴交流。
[設(shè)計(jì)意圖:兩次探究實(shí)踐讓學(xué)生充分的體驗(yàn)循環(huán)小數(shù)形成的過程,,對概念的再次解讀,,判斷實(shí)踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達(dá)與自編循環(huán)小數(shù),,這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動(dòng)有效地加深了學(xué)生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解,,突破了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)]
5、自學(xué)教材,,擴(kuò)展新知
(1)帶著問題閱讀教材
①什么叫循環(huán)節(jié),?
②循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫?可舉例說明改寫的過程,。
③這樣寫的優(yōu)勢在哪兒,?
[設(shè)計(jì)意圖:教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要資源,對于學(xué)生通過自己閱讀能解決的知識(shí),,教師不妨通過設(shè)計(jì)問題鏈,,引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀,“扶”中有“放”,,讓學(xué)生與教材對話,,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。]
(2)用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)
出示上面提問中的循環(huán)小數(shù),,要求學(xué)生用簡便方法表示:
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流,,總結(jié)得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點(diǎn):確定數(shù)位,劃出循環(huán)節(jié),,書寫加點(diǎn),。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的,只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點(diǎn),。
(3)小組自主活動(dòng),,每人任意寫一個(gè)循環(huán)小數(shù),組內(nèi)交流互換,,并用簡便方法書寫,。
[設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生獨(dú)立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后,,讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,,通過交流總結(jié),進(jìn)一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解,。]
6,、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì),引出有限小數(shù)和無限小數(shù)
計(jì)算:2.4÷3=28÷4=0.75÷2.5=
討論:
(1)、計(jì)算所得的商有什么特點(diǎn),?
(2),、兩個(gè)數(shù)相除,得到的商會(huì)出現(xiàn)那些情況,?
總結(jié):兩個(gè)數(shù)相除,,商可能是整數(shù),如果得不到整數(shù)商會(huì)有兩種情況,。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù),;小數(shù)部分的位數(shù)是無限的`小數(shù)叫無限小數(shù),循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。
板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上,,水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個(gè)概念,學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之?dāng)U大了,,在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù),,而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]
三:優(yōu)化練習(xí),培養(yǎng)思維
1,、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù),,哪些小數(shù)是無限小數(shù)?指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),,并用簡便方法表示,。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2、討論
下面的等式成立嗎,?說說你的理由:
這道題的設(shè)計(jì)會(huì)引起學(xué)生們的爭論,,數(shù)學(xué)問題越有爭論才更能顯示他的魅力,學(xué)生經(jīng)歷了思辨過程,,才會(huì)真正發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵,。
[設(shè)計(jì)意圖:這里的兩個(gè)練習(xí),從學(xué)生實(shí)際出發(fā),,重在概念的辨析和認(rèn)識(shí)的深化,。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù));第2題則引導(dǎo)學(xué)生逆向思維,,把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進(jìn)行還原,,從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實(shí)是相等的。
四:回顧總結(jié)提升智慧
在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式,,讓孩子們談收獲,,還有什么問題和想法?最后激勵(lì)孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識(shí)還有很多,,比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù),,感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找這樣的數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇九
教學(xué)內(nèi)容:p27例8,、例9
1,、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù),,認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,。
2,、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的過程,提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力,。
教學(xué)重點(diǎn):初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù),。
教學(xué)準(zhǔn)備:ppt
1,、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
(1)出示月歷表,。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的,?(星期一后是星期二,直到星期天,,再回到星期一,,繼續(xù)重復(fù))這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”,或者說是“循環(huán)”,。
(2)觀察月歷,,理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。
2,、導(dǎo)入:生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象,,數(shù)學(xué)計(jì)算中也會(huì)遇到一些重復(fù)現(xiàn)象,這節(jié)課我們大家就一起探討吧,。
1,、教學(xué)例8。
(1)用多媒體課件出示例8的情景圖,,引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意,。
師:請看屏幕,它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息,?
(2)學(xué)生獨(dú)立列出算式:400÷75,。
(讓學(xué)生試著計(jì)算,看他們有什么發(fā)現(xiàn),。)
(3)前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡,,這節(jié)課我們就來研究除不盡時(shí)商有沒有規(guī)律,有什么規(guī)律?
(4)全班交流,。
問:在計(jì)算過程中是否遇到什么問題,?
(它的商有除不盡的現(xiàn)象。)
(5)如果繼續(xù)除下去會(huì)是什么情況,?(余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會(huì)不斷重復(fù)出現(xiàn))
2,、出示例9兩題:28÷1878.6÷11
男生做第一題,女生做第二題,。(體驗(yàn)余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況,。)
3、討論:怎樣表示這個(gè)除不盡的商呢,?討論除不盡的現(xiàn)象,。
4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎,?
循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)呢,?在循環(huán)小數(shù)里,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢,?怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢,?看教材p28第一小節(jié),將概念性的名詞做上記號(hào),。
5,、看教材理解。
1,、看教材,。
反饋看教材的情況。
(1)舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié),。
(2)怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù),?
(3)什么是有限小數(shù)?什么是無限小數(shù),?請舉例說明,。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種?
2,、練習(xí)反饋,。
(1)下面幾個(gè)數(shù)中,是循環(huán)小數(shù)的有(),,請用簡便方法表示出來,。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
(2)你還能給它們分一分類嗎?
分類:可分成有限小數(shù)和無限小數(shù),,無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù),。
3,、取近似值。
對于循環(huán)小數(shù),,有時(shí)也可以根據(jù)實(shí)際需要取它的近似數(shù),。任取上面練習(xí)中的兩個(gè)循環(huán)小數(shù),取它們的近似值,。
4,、試做:如果有需要請老師幫助,。
0.6666…≈()保留一位小數(shù)
0.6666…≈()保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈()保留一位小數(shù)
2.7467467…≈()保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈()保留三位小數(shù)
(1)你是用什么方法取近似值的,?
(2)比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位,、三位小數(shù)時(shí)有什么不同,?
(比較區(qū)別得出:保留幾位小數(shù),就看幾位小數(shù)的后一位,,如果大于等于5,,則向前進(jìn)一;反之,,則舍去,。)
1、判斷正誤,,并改正,。
(1)一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),,這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。()
(2)9.666是循環(huán)小數(shù)。()
(3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。()
(4)3232.32是有限小數(shù),,也是循環(huán)小數(shù)。()
(先獨(dú)立判斷,,再交流評價(jià),。)
2、選一選,。
(1)循環(huán)小數(shù)()無限小數(shù),,無限小數(shù)()循環(huán)小數(shù)。
a,、是b,、不是c、不一定是
(2)3.223223的循環(huán)節(jié)是(),。
a,、233b,、223c、322
3,、小剛練習(xí)書法,,他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫,第62個(gè)字應(yīng)寫什么字,?
這節(jié)課你有什么收獲,?交流收獲,并提出問題,。
1,、用豎式計(jì)算下面各題,哪些是循環(huán)小數(shù),?將循環(huán)小數(shù)表示出來,。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2,、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾,?
5.23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾?
(通知學(xué)生下節(jié)課帶計(jì)算器,。)
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇十
①知識(shí)技能:通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象,,探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),,知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的,;
②過程與方法:經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng),,培養(yǎng)學(xué)生的分類能力,、分析能力和概括能力。
③情感與態(tài)度:體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,、服務(wù)于生活的思想,,培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問題的能力,。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念,,這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察,、討論,、歸納得出。
(一)創(chuàng)設(shè)情境,,感知概念,。
1.拍節(jié)奏游戲:
師:(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎?
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊,?
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏,,不斷重復(fù)地一直拍下去,,不叫停止,想一想,,你們要拍多少次,?
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”?
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢,?
2.找規(guī)律,,猜圖形。
多媒體出示:依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形,。
當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形,,即第四組的第一個(gè)圓圈后,提問:
誰能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢,?
你是怎樣想出來呢,?
出示第12個(gè)圖形時(shí),,當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí),,出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思?
對的,,也就是說,,是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形,請同學(xué)們想一想,,這幅圖中有多少組這樣的圖形呢,?
學(xué)生說完后,教師板書(依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),,無限)
在實(shí)際生活中,,還有那些現(xiàn)象是這樣的?
一年有春夏秋冬,,四季周而復(fù)始,,每個(gè)星期有七天,每年有52個(gè)星期,,開著的紅綠燈,,這些都是循環(huán)現(xiàn)象,其實(shí),,在數(shù)學(xué)王國里,,就有一種小數(shù),同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎,?(想)這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”,。板書課題,導(dǎo)入新課,。
(二)展示過程探究新知
1,、循環(huán)小數(shù)
①組織學(xué)生自由選擇下面各題,,用豎式計(jì)算,并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn),。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
②自學(xué)例2 7.3 ÷2.2除到商是五位小數(shù)時(shí)停止,。
自學(xué)提示:(1)想一想,如果繼續(xù)除下去,,商會(huì)怎樣,?
(2)誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾?
(3)“等等”用什么符號(hào)來表示,?能不能不用省略號(hào),?為什么?
③你能說說省略號(hào)表示什么,?
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎,?
⑤概括并揭題。
像這些小數(shù),,就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”,。(板書課題)
誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”?你們認(rèn)為這句話里哪幾個(gè)字比較重要,?
⑥判斷,,請同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù),為什么,?
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2,、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)?在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱,,請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié),?請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
3,、循環(huán)小數(shù)的簡便記法
①記法和讀法,。
記法:把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍,是一種記法,。簡便記法:只寫一個(gè)循環(huán)節(jié),,然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié),。
讀法:5.327……五點(diǎn)三二七,,二七循環(huán)。
②練習(xí),。
(1)寫出3.333……的簡便寫法,。
(2)寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
(三)鞏固強(qiáng)化,,拓展思維,。
1,、判斷題.
(1)9.6666是循環(huán)小數(shù)。()
(2)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。()
(3)循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57()
(4)32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù),。()
2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來,。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié):
如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數(shù),?
循環(huán)節(jié)是什么?可以簡寫成什么,?學(xué)生板演.
(四)課堂總結(jié),,鼓勵(lì)質(zhì)疑。
通過這堂課的學(xué)習(xí),,你們有那些收獲,?還有那些疑問?
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇十一
1,、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,,通過求商,,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法,,會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù),。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、解決問題的能力。提高學(xué)生的觀察,、比較,、分析、判斷,、抽象概括能力及自學(xué)能力,。
3、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,,滲透集合思想,,進(jìn)行“對立統(tǒng)一”觀點(diǎn)和愛國教育。
理解循環(huán)小數(shù)的意義
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)
一,、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們,,我們做個(gè)拍手游戲好嗎?
(1)先聽老師拍手:“啪啪啪”,,你們會(huì)按照這個(gè)節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎?
提問:拍下去能拍完嗎
(2)再聽老師拍手:“啪,啪啪”,,你們能接著拍嗎?
提問;這樣依次不斷的拍下去,,能拍完嗎?再拍下去,還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?
教師邊板書便敘述:“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn),、
(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象,、
生1:;體育課上老師喊的:“一二一、一二一,、一二一……”的口令
生2:太陽的東升西落
生3:每個(gè)星期,,星期日為每個(gè)星期的第一天,然后循環(huán)著日,、一,、二、三,、四,、五、六,。
生4:一年之季在于春,,每年都循環(huán)著春、夏,、秋,、冬
生5:火車滾動(dòng)的聲音,“咔嚓,,咔嚓……
生6;人的血液流動(dòng)
師敘:看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的,。其實(shí),數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,,你們想知道嗎?好,,這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。
二,、探究新知
(一)認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)
1,、示例7、例8
例71÷3例858.6÷11
師:請左邊兩排同學(xué)完成例7,,右邊兩排同學(xué)完成例8,,看哪排同學(xué)完成的快又好。
學(xué)生完成后教師提問
(1)從計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:計(jì)算1÷3時(shí),,商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”,,余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”
師追問:商為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)”3”呢?(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”,所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)
生2:計(jì)算58.6÷11時(shí),商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”,,余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8
教師追問:商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢?(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8,,所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)
(2)這兩個(gè)算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會(huì)怎樣?(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)
(3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”,表示商中有多少個(gè)“3”?(無數(shù)個(gè))
那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢?(用省略號(hào))
板書:1÷3=0.33……
(4)58.6÷11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”,,說明什么?(商中有無數(shù)個(gè)“27”)
那么,,58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢?
板書:58.6÷11=5.32727……
2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念
提問:
(1)誰能照樣子說一個(gè)類似的小數(shù)
如:0.61555……2.558558……
(2)看上面的幾個(gè)小數(shù),,,,不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?
板書:小數(shù)部分
(4)請同學(xué)們認(rèn)真的觀察以上幾個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個(gè)?
學(xué)生邊回答,,教師邊板書:
0.33……從十分位起1個(gè)數(shù)字3
5.32727……從百分位起2個(gè)數(shù)字27
0.6155……從千分位起1個(gè)數(shù)字5
2.558558……從十分位起3個(gè)數(shù)字558
師:同學(xué)們想一想,,有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字呢?(有)
(5)那么,,“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰能用三個(gè)字概括?(某一位)
板書:從小數(shù)部分的某一位起
(6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個(gè)的,,兩個(gè)的,三個(gè)的,,還有多個(gè)的,,那么我們就概括成“一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字”(板書)
(7)從以上例子中,我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了,,那么,,數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?
板書:小數(shù)
(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的`特征,給這些小數(shù)取個(gè)合適的名字呢?
板書:循環(huán)小數(shù)
(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補(bǔ)寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)
定義:一個(gè)小數(shù),,從小數(shù)部分的某一位起,,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。
師:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”
板書課題:循環(huán)小數(shù)
像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)
3,、理解概念
提問:
(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”?
(2)你能再說一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?
(3)判斷:下面哪個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個(gè)不是循環(huán)小數(shù)?為什么?
①10.979710.9797……
②8.567567……3.1415926……
③0.192921.5353……
④3.0878.4666……2.142857142857……
4、循環(huán)小數(shù)的簡寫
(1)師:如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都這樣寫,,你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)
(2)介紹“循環(huán)節(jié)”
師:一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),。
(3)問:0.333……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)
5.32727……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)
它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)
(4)請同學(xué)們說出翻板上幾個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)
(5)介紹簡寫方法
寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候,為了簡便,,整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來,,循環(huán)的部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn),。
如;0.333……寫作
5.32727……寫作
6.416416……寫作
(6)練習(xí),,用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)
1.746746……0.105353……312.222……
四、綜合練習(xí)
1、判斷對錯(cuò)
(1)一個(gè)小數(shù),,從某一位起,,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。()
(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()
(3)是循環(huán)小數(shù)()
(4)2.07=()
(5)3.2456456……=()
(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()
(7)>1.333()
五,、全課小結(jié)
這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn),,原來數(shù)學(xué)王國中也有循環(huán)現(xiàn)象,,那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你有什么收獲?
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇十二
1,、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義,。
2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法,。
3,、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無窮奧秘,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂,。
學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的表示方法,。
課前自主學(xué)習(xí)卡,檢測題,,課件,,投影等。
一,、 引入課題,。
請同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡,卡片上的五道豎式題,,對照老師(投影)給出的算式,,看看自己做的如何?
師:這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個(gè)商中找到合適的商,對號(hào)入座,,把它貼在相應(yīng)的等式后面,。
生上臺(tái)做出選擇。
師:你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由,。
生:前兩道題可以除盡,,沒有余數(shù),商是有限的,。
師:你知道這樣的數(shù)有個(gè)共同的名字叫什么嗎?
生合:有限小數(shù),。
師:同學(xué)們真聰明,那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?
生合:無限小數(shù)。
師:無限小數(shù)具有什么特點(diǎn)呢?
生:算式永遠(yuǎn)除不完,,總有余數(shù),。
師:我們一起看這五道題的豎式(投影),前兩道題沒有余數(shù),,可以除盡,,也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù),而后三道題都有余數(shù),,永遠(yuǎn)除不完,,對嗎?
那請同學(xué)們再仔細(xì)觀察一下第3、4道題豎式,,你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生:商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.
師:余數(shù)呢?
生:第三道題的余數(shù)總是10,,而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6,添0后繼續(xù)除,,所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4,、5.
師:像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?
生:無限小數(shù)。
師:它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。
同學(xué)們,,這就是我們今天所要研究的`新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?
出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、 理解循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義。
2,、 學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的記錄方法,。
二、 探究新知:
出示學(xué)習(xí)任務(wù):小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?
②如何簡便記錄商?(舉例說明),。
小組討論交流8分鐘后,,以小組形式上臺(tái)匯報(bào)學(xué)習(xí)成果:
預(yù)設(shè):學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù),,但口語表達(dá)會(huì)不太明確,,教師適時(shí)引導(dǎo)。對于循環(huán)節(jié),,從書中給出的材料中不難理解,,但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來說明一下,具體操作一下才行,。
在匯報(bào)交流完之后,教師著重讓孩子們看例8的豎式,,體會(huì)商不斷重復(fù)出現(xiàn)3,,是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因,讓同學(xué)們再算兩道題,深刻體會(huì)循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程,。
三,、 練習(xí):
請將12.36 、 12.36 ,、 12.3636 按從大到小的順序排序,,并交流方法和原由。
四,、檢測題:
師:看來同學(xué)們對循環(huán)小數(shù)了解了很多,,就是不知道會(huì)做題嗎,敢接受老師的檢測嗎?
檢測題:
① 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”,。
② 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( ),,用簡便方法記作( )。
③ 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( ),。
④ 比較大小
學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測,,教師巡回指導(dǎo),根據(jù)小組匯報(bào)的答案,,要求用星級來對自己的完成情況作出評價(jià),,并在小組交流錯(cuò)誤原因、改正,。
五,、 課堂小結(jié)。
師:通過今天的學(xué)習(xí),,你有哪些新的收獲?
學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得,。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇十三
1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,,認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),,能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商;
2,、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),,能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫;
3,、在猜想,、驗(yàn)證過程中清晰地表述自己的觀點(diǎn)和理由,培養(yǎng)交流的意識(shí)與能力,。
認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),,能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商;認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),,能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫,。
理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,,能正確進(jìn)行豎式的簡寫。
一,、提示矛盾,,感知循環(huán)
1、男女生比賽計(jì)算:15.6÷127÷3
2,、觀察思考:觀察這個(gè)豎式,,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),,商就跟著重復(fù)出現(xiàn),。感知有限、無限)
二,、深入研究,,認(rèn)識(shí)循環(huán)
1、思考:這是一種偶然現(xiàn)象嗎,?還有沒有這樣的例子,,請同學(xué)們嘗試計(jì)算。
出示例8:先計(jì)算,,再說一說這些商的特點(diǎn),。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數(shù)的概念
1>觀察這些算式的商,,可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn),,有什么不同點(diǎn)?
感知:都是無限的,;
都有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),。
2>提示概念:
像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學(xué)生讀課本,,互相交流,,在這個(gè)定義中應(yīng)該注意哪些詞語?你是怎樣理解的,?
出示:一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,,從某一位起,一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),,這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。
3、判斷:下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù),?為什么,?
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5、提示循環(huán)節(jié)概念,,掌握簡便寫法
1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識(shí),,全班交流,,理解認(rèn)識(shí):
a.循環(huán)節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,,就是這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
學(xué)生舉例說明,。
b.循環(huán)小數(shù)的簡寫:寫循環(huán)小數(shù)時(shí),,可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn),。
舉例:如5.333……寫作:5.3(五點(diǎn)三,,三循環(huán))
6.9258258……寫作:6.9258(六點(diǎn)九二五八,二五八循環(huán))
強(qiáng)調(diào):只需要寫出一個(gè)循環(huán)節(jié),,簡便記法只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn),。
c學(xué)生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。
強(qiáng)調(diào):循環(huán)節(jié)只寫一遍
只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn),。
d.逆向運(yùn)用:從簡便計(jì)法展開到一般寫法,。
2、回顧豎式,,說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié),。
(當(dāng)余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),就可以停止)
3,、練習(xí),,列豎式。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù),,并用簡便寫法記得數(shù),。
2.29÷1.123÷3.3
三、鞏固練習(xí)
課本34頁做一做1:用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù),;
37頁第9題:比較小數(shù)的大小,。
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇十四
1、通過求商,,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
2,、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,,擴(kuò)展數(shù)的范圍,。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣,。
理解循環(huán)小數(shù)的意義,,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的.商
理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商,。
一,、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題
先聽老師講一個(gè)故事,,看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,?
(教師講故事:從前有座山,山上有個(gè)洞,,洞里住著老猴子和小猴子,。一天,老猴子對小猴子說:從前有座山,,山上有個(gè)洞,,洞里住著老猴子和小猴子。一天,,老猴子對小猴子說:從前有座山,,山上有個(gè)洞,洞里住著老猴子和小猴子,。一天,,老猴子對小猴子說:從前有座山,……)
生:這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容,。
師:不錯(cuò),!大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。
板書:不斷重復(fù)
師:誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講,?
讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事,。
師:照這樣講下去,你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn),?
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答:這個(gè)故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)
隨學(xué)生的回答板書:
1(完整板書:依次不斷重復(fù)出現(xiàn))
2,、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。
學(xué)生舉例后教師小結(jié):生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多,,我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——(循環(huán)現(xiàn)象,,板書:循環(huán))
(設(shè)計(jì)意圖:采用故事的形式導(dǎo)入,使學(xué)生感到特別愛聽,,興趣盎然,,將故事與數(shù)學(xué)融合在一起,使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義,,從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊,。)
二、探索交流,解決問題,。
師:生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象:
1.我班男生400米誰跑得最快,?成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比,,(出示例題),。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演),。
2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。
觀察豎式,,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)
可能發(fā)現(xiàn):1,、余數(shù)總是“25”,。2、繼續(xù)除下去,,永遠(yuǎn)也除不完,。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,。
師:你們怎么能肯定會(huì)永遠(yuǎn)除不完,,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),,商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師:那么商如何表示呢,?你為什么使用省略號(hào),?(師板書)
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示:28÷1878.6÷11
先計(jì)算,,再說一說這些商的特點(diǎn),。(請生板演計(jì)算結(jié)果)
學(xué)生討論后,指名匯報(bào),,教師抓住學(xué)生回答:如1,、小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡),。2,、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個(gè)……,。
4,、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后,讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁,,解決以下問題:
(1)什么是循環(huán)小數(shù),?你覺得重點(diǎn)詞語有哪些,?(2)什么是循環(huán)節(jié)?
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù),?(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù),?
學(xué)生反饋交流,根據(jù)學(xué)生回答,,教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡寫,。
一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),,這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
5.加深理解:循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么,?(小數(shù)部分的位數(shù)是無限的)
6,、鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學(xué)生評議,。
7,、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,,請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。(請學(xué)生板演),同座互相檢查,,大家交流訂正,,在這個(gè)過程中,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,。
(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,,師生共同辨析)、
學(xué)生反饋交流,,根據(jù)學(xué)生回答,,教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡寫。
7,、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。
師:想一想,兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,,所得的商會(huì)有哪些情況,?請舉例說明。
接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨(dú)立計(jì)算,,提醒學(xué)生如果遇到問題,,先自己思考,然后在小組內(nèi)討論,同時(shí)請兩名學(xué)生板演,。
小組討論后指名匯報(bào):在計(jì)算中遇到了什么情況,?出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律?