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循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入(十四篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-04-18 11:07:07
循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入(十四篇)
時(shí)間:2023-04-18 11:07:07     小編:zxfb

在日常的學(xué)習(xí),、工作、生活中,,肯定對各類范文都很熟悉吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢,?這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,,希望對大家有所幫助,下面我們就來了解一下吧,。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇一

1,、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2,、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義,。

3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,,提出問題,,解決問題的能力,提高觀察,、分析,、判斷能力,。

理解循環(huán)小數(shù)的意義

一、創(chuàng)設(shè)情境

1,、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義,。

從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入,比如今天是星期幾,,誰會(huì)說,?接著說能說完嗎?為什么,?

引出:這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”(板書:循環(huán))

2、初步感知循環(huán)小數(shù)。

出示教材第33頁例7情境圖,,引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意,,并找數(shù)學(xué)信息,獨(dú)立列式:400÷75,,讓學(xué)生用豎式計(jì)算,,并說一說在計(jì)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn),。

發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”,。

3,、引出課題,。

追問:像這樣除下去,能除完嗎,?(不能)

板書:循環(huán)小數(shù)

二,、互動(dòng)新援

1、認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,,這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系,?

(當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),商就要重復(fù)出現(xiàn))

引導(dǎo)學(xué)生說出:400÷75的商可以用省略號(hào)表示永遠(yuǎn)除不盡的商,。(板書:400÷75=5.333……)

2,、出示第33頁例8的兩道計(jì)算題,讓學(xué)生自主計(jì)算,,并說說商的特點(diǎn),。

78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時(shí),讓學(xué)生停一停,,看看余數(shù)是多少,,然后再接著除出兩位小數(shù),指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步,,比較,,想想繼續(xù)除下去,商會(huì)是什么,?

通過觀察比較,,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6,商會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡,。

3,、比較上面三個(gè)算式的商,你有什么發(fā)現(xiàn),?

400÷75和28÷18的商,從小數(shù)部分的.第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字,。78.6÷11的商,,從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。

師小結(jié):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,,從某一位起,,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。

4,、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

(1)循環(huán)小數(shù)的概念,。

(2)認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),,

如:5.333……的循環(huán)節(jié)是3,;

7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。

(3)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

如:5.333……寫作5,。

6.9258258……和6.9 5

三,、鞏固練習(xí)

1、完成“做一做”的第1題

學(xué)生自主完成,,集體訂正,。

2、完成“做一做”的第2題,。

想一想,,兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,,所得的商會(huì)有哪些情況,?引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。

四,、小結(jié),。

這節(jié)課你們學(xué)到了什么,有什么收獲,?

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇二

教學(xué)目的:

1,、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù)的概念,,掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能正確區(qū)分,。

2,、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力,使學(xué)生既長知識(shí),,又長智慧,。

3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,。

教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系,。

教學(xué)難點(diǎn):對循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過程:

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí),?

1,、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),,如何判斷的,?

0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?

有限小數(shù)

小數(shù)循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

1、求循環(huán)小數(shù)的近似值:p30第3題

先請學(xué)生說說取近似值的方法,,再讓學(xué)生獨(dú)立完成,。

2、p30第6題

先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn),,再試一試.

請學(xué)生說出判斷大小的過程,,教師適時(shí)評價(jià)。

方法:把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原,。

師小結(jié):先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù),,再比較,比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同,。

課后小記:

在今天的課上,,我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因?yàn)橛鄶?shù)必須要比除數(shù)小,,所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的,。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個(gè)數(shù)多時(shí),必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象,。我用1除以7來舉例說明,,學(xué)生領(lǐng)悟得很快,絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙,。

其次,,我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生(張子釗)問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢,?”,,我簡單介紹了六年級即將認(rèn)識(shí)的小學(xué)階段唯一一個(gè)無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣,,我又利用課余時(shí)間為他們補(bǔ)充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史,。

第八課時(shí)用計(jì)算器探索規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容:p29例10、做一做,,p31練習(xí)五第7—9題,。

教學(xué)目的:

1、能借助計(jì)算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律,。

2,、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納,、概括、推理的數(shù)學(xué)能力,,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識(shí),。

3、讓學(xué)生感受到信息化時(shí)代,計(jì)算器(或計(jì)算機(jī))是探索數(shù)學(xué)知識(shí)的有力工具,。

教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

教學(xué)過程:

同學(xué)們,,你們知道計(jì)算器有什么好處嗎?

計(jì)算器有這么多好處,,它還有一個(gè)特別的功能,,就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(板書課題)

1,、出示例10:

請大家先獨(dú)立操作,,思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,再在小組內(nèi)說一說,。

①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍(3)循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……

不計(jì)算,,用發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律直接寫出后幾題的商。

問:你是根據(jù)什么來寫的商,?

2,、用計(jì)算器驗(yàn)證。

小結(jié):一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,就可以運(yùn)用規(guī)律解決問題,。

3、獨(dú)立完成“做一做”:

請學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算前4題,,找出積的規(guī)律,。

思考:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?小組交流,。

根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果,,全班交流校對。

教師激勵(lì):肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神,,鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力,;希望學(xué)生在生活中,學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律,。

激發(fā)學(xué)生興趣

1,、使用計(jì)算器,小組合作

任意給出四個(gè)互不相同的數(shù)字,,組成最大數(shù)和最小數(shù),,并用最大數(shù)減最小數(shù),對所得結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過程,,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢,?

2、小組匯報(bào),展示過程,,討論發(fā)現(xiàn),。

3、采訪學(xué)生,,有什么感受,。

師:仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞,永遠(yuǎn)出不來,,非常的神奇,。

課后小記:

1、練習(xí)五第7題計(jì)算1234.5679*9,,部分學(xué)生的計(jì)算器只能顯示八個(gè)數(shù)字,,所以結(jié)果為11111.111,其實(shí)這題的積應(yīng)該是四位小數(shù),,正確結(jié)果為11111.1111,。遇到這種情況,可先作指導(dǎo),。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù),,然后再解釋說明。

2,、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣,,如果有機(jī)會(huì)可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識(shí),激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,。

3,、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)乘2的積,再加0,。1所得,,這個(gè)規(guī)律難度比第2小題要大,許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn),,所以要適當(dāng)引導(dǎo),。

第九課時(shí)解決問題(一)

——?dú)w一問題

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇三

p27、28例8,、例9,、課文,,p30練習(xí)五第1、2題,。

1,、通過求商,,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。

2、理解有限小數(shù),,無限小數(shù)的意義,,擴(kuò)展數(shù)的范圍。

3,、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義。

掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。

一,、自主探索,獲取新知

1,、師談活引入新課:

今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事:從前有座山,,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,,正在給小和尚講故事說:從前有座山,,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,,正在給小和尚講故事說:……這個(gè)故事講得完嗎,?為什么講不完呢?(板書:重復(fù)出現(xiàn))

今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方,,首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場上去看一看吧,。從圖中你知道了什么?

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米,?(指名一生板演),。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),。

有些同學(xué)算著算著就停下了,,發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)

可能發(fā)現(xiàn):1,、余數(shù)總是“25”,。2、繼續(xù)除下去,,永遠(yuǎn)也除不完,。3,、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師:你們怎么能肯定會(huì)永遠(yuǎn)除不完,,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),,商也就重復(fù)出現(xiàn),。

師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號(hào),?省略號(hào)在這里表示什么意思,?(師板書)

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢,?請同學(xué)們算一算:

28÷1878.6÷11

先計(jì)算,,再說一說這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去,,商會(huì)怎樣,?能除盡嗎?(請生板演計(jì)算結(jié)果)

觀察例8,、例9的三道題,,你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎?(不同點(diǎn):一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán),,另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán),。相同點(diǎn):

學(xué)生討論后,指名匯報(bào),,教師抓住學(xué)生回答板書:

(1)小數(shù)部分,,位數(shù)無限(或者除不盡)。

(2)有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),,有的是兩個(gè)……,。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題),。

4,、鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?并說一說理由,。

0.999……52.52525……4.1677……

3.212121……3.1415926……

學(xué)生評議,。

5、介紹簡便記法

除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外,,還可以用簡便記法來表示,。如5.333……還可以寫作5.3,7.14545……還可以寫作7.145,,請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。(請學(xué)生板演),,同座互相檢查,大家交流訂正,,在這個(gè)過程中,,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。

(52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,,師生共同辨析)

6,、看書p27-28第一自然段,及了解“你知道嗎,?”

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。

師:想一想,,兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況,?請舉例說明,?

學(xué)生小組討論,匯報(bào),。

師兩個(gè)數(shù)相除,,如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況:1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,,叫做有限小數(shù),;2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的,,叫作無限小數(shù),。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù),。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),,還是無限小數(shù)?為什么,?

學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑,,結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析,。

二,、小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎,?

三,、鞏固練習(xí)

用計(jì)算器算出商后,說出商是什么小數(shù),,依據(jù)是什么,?是循環(huán)小數(shù)的.要求用簡便方法寫出來,。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作業(yè):p30第1,、2題,。

循環(huán)小數(shù)

(1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡),。

(2)有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),,有的是兩個(gè)……

5.333……=5.37.14545……=7.145

7、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)

p30練習(xí)五第3—6題,。

1,、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù)的概念,,掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能正確區(qū)分,。

2,、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力,使學(xué)生既長知識(shí),,又長智慧,。

3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,。

進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系,。

對循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

一,、主動(dòng)回顧,,知識(shí)再現(xiàn):上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?

二,、單項(xiàng)訓(xùn)練,,夯實(shí)基礎(chǔ):

1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念,。

下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),,如何判斷的?

0.666……3.27676……301415926……

40.03666……100.78780.06262……

3.203203……70.26410.2142857142857……

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇四

1,、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,,掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法,,會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù),,能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值,。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、解決問題的能力,提高學(xué)生的觀察,、比較,、分析、判斷,、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力,。

3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,,激發(fā)探究的欲望,。

理解循環(huán)小數(shù)的意義。

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù),。

一動(dòng)作游戲,過度鋪墊

請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子,、嘴巴,、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動(dòng)作口令,請學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷,、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地,,初步感知這節(jié)課的"重要性語言,生動(dòng)形象的理解無限、依次,、重復(fù)等詞語)

2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的`游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?

請學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替,、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù),、老和尚講故事等)

3以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù),。

二新知探索

1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.

(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)

(3)請學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.

(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情,,竊竊私語交流時(shí),,及時(shí)讓學(xué)生停下來,說一說自己的疑問,,也就是數(shù)談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn),。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn),商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢,?請學(xué)生說一說:可以寫作5.333......,,多寫一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號(hào),表示后面還有無數(shù)個(gè)3.

2,、深入探索,,說明豎式計(jì)算中的特點(diǎn),。

(1)出示練習(xí):28÷18= 78.6÷11=

(2)請學(xué)生觀察算式中特點(diǎn):第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10,因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5,,所以商是1.55……,;第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),,所以商是7.14545……,。

(3)觀察寫出的3個(gè)小數(shù),像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù),。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下,。

(4)反饋交流內(nèi)容:

a生:有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

b生:小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn),。

c生:小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),,這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師:剛才同學(xué)們都談到了依次,、不斷,、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較,。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語,,加重語氣誦讀兩遍。

在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思,。(事物周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)和變化,,叫做循環(huán))

(5)開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽,比一比,,一分鐘誰寫的個(gè)數(shù)多,,種類也多。

教師行間巡視,,挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容,,充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目:3.2828,,5.1444……,,2.0141526…,5.8105105……,,正確的點(diǎn)頭,,錯(cuò)誤的搖頭,突出自己的課堂活躍氛圍,。

[讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),,發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過程,有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念,。]

三,、鞏固練習(xí),發(fā)散思維,。

(1)請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù),,為什么?(課件顯示)

0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

5.02727…… 6.416416……

這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法,,請自學(xué)課本,,了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié),,在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn),。

(2)將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。

(3)式計(jì)算下面各題,,哪些是循環(huán)小數(shù),?將循環(huán)小數(shù)表示出來。(課本29頁第1題,。)

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

(4)跳起來摘葡萄,。

循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢,?

四,、從質(zhì)疑問難中,暢談收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你有什么收獲?或什么疑問,?

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇五

循環(huán)小數(shù)是個(gè)新知識(shí),。這部分概念較多,又比較抽象,,是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),。教材通過例8,先讓學(xué)生做除法,。通過實(shí)際計(jì)算,,發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位,都除不盡,。然后,,教材中提出問題,讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點(diǎn),,并想一想這是為什么,。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),,商也重復(fù)出現(xiàn),,而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而,,引出循環(huán)小數(shù)的概念,。接著,教材通過兩個(gè)數(shù)相除時(shí)商的兩種情況,,介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念,。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,,小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了,,學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外,還有無限小數(shù),,循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù),。最后,介紹循環(huán)節(jié),、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念,,這些都是選學(xué)內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法,,說明當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除不能除盡時(shí),,可以用循環(huán)小數(shù)表示商,小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié),,并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn),。

我們班的學(xué)生思維活躍,上課時(shí)還能夠?qū)P穆犞v,,積極主動(dòng)發(fā)言,,善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán),、重復(fù)的現(xiàn)象,,也經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動(dòng),,具備了初步的比較,、分類、歸納,、概括等能力,,為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計(jì)算及商的`近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識(shí)僅限于有限小數(shù),,到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了,,學(xué)生認(rèn)識(shí)到除了有限小數(shù)以外,,還有無限小數(shù),循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù),。

知識(shí)技能目標(biāo):初步理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,,能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),,了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

思維發(fā)展目標(biāo):經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí),,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題、解決問題的能力,,提高觀察,、分析、比較,、判斷,、抽象概括能力。

情感態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,,激發(fā)探究的欲望,,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,初步滲透集合思想,。

教學(xué)重點(diǎn):通過筆算,,發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,掌握循環(huán)小數(shù)的意義,。

教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字,,用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇六

初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),,能用計(jì)算器探索并指出一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

結(jié)合具體事例,,經(jīng)歷豎式計(jì)算,、觀察、討論并用計(jì)算器計(jì)算等,,認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過程,。

情感態(tài)度價(jià)值觀:在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中,獲得成功的體驗(yàn),,感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著許多的奧秘,。

經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程,了解循環(huán)小數(shù)的含義,,能指出哪些商是循環(huán)小數(shù),。

循環(huán)小數(shù)的語言描述。

一,、趣味故事導(dǎo)入主題

小故事——《講不完的故事》,。講故事,說規(guī)律

【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象,,使學(xué)生體會(huì)到生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),,喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心,?!?/p>

二、小組合作,,探究新知

(一)小組嘗試研究

1,、豎式計(jì)算

6.21÷0.03=8.4÷0.56=

2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1)試著列豎式進(jìn)行計(jì)算,。

2)在計(jì)算10÷3時(shí),,余數(shù)1不斷的.重復(fù)出現(xiàn),商中的3也不斷的xx,,商的位數(shù)是xx的,。(填有限或無限)

在計(jì)算83÷11時(shí),余數(shù)xx,,商中xx,。

3)用計(jì)算器計(jì)算

58.6÷1138.2÷2.7

我的發(fā)現(xiàn):10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點(diǎn)是xx

【設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、體現(xiàn)出層次性,,我們可以從學(xué)生舊有知識(shí),,充分發(fā)揮舊知識(shí)的遷移作用,為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋,?!?/p>

《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究

1,、用計(jì)算器計(jì)算

1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

我的發(fā)現(xiàn):xx

2、不用計(jì)算,,你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎?用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算,。

5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=

3,、直接寫出下面算式的得數(shù),?

10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=

14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=

(二)小組合作學(xué)習(xí)。

小組合作要求:

組長負(fù)責(zé)組織和分工,,人人說一說自己的學(xué)習(xí)收獲,,在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方。發(fā)言要有順序,,當(dāng)一人發(fā)言時(shí)其他成員要認(rèn)真傾聽,。小組內(nèi)解決不了的問題記下來,,在班級展示時(shí),,交流解決,。

【設(shè)計(jì)意圖:小組合作探究的過程,拓寬了學(xué)生的參與面和開口面,通過每個(gè)學(xué)生思維的碰撞,,逐漸將知識(shí)進(jìn)行完善、系統(tǒng)化,。同時(shí)抓住一些重點(diǎn)的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考,,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?!?/p>

(三)班級展示匯報(bào),。

1、同組內(nèi)交流完了嗎,,哪個(gè)小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果,?

要求:下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽,看看你同不同意他們的研究方法,。一會(huì)說出你想問他們的問題,,或者對他們的研究方法做出自己的評價(jià)?;蛘邔λ麄兊难芯糠椒ㄟM(jìn)行補(bǔ)充,。

2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué),,對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào),。

在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上,組長組織全班同學(xué)進(jìn)行評價(jià),、補(bǔ)充,、質(zhì)疑。

組長:哪個(gè)同學(xué)對我們小組的匯報(bào)有評價(jià),、補(bǔ)充或提出不懂的問題,?

其他組的學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充,、質(zhì)疑,。

(四)教師點(diǎn)撥提升。

1,、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng):

1)10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn),,所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn);

2)循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起,;循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。

3)怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢?循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié),。

2,、互相糾錯(cuò),小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確,,錯(cuò)誤的加以改正,。

【設(shè)計(jì)意圖:班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程,通過小組間思維碰撞,,以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo),,使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破,使知識(shí)更加系統(tǒng)化,,使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心?!?/p>

三,、挑戰(zhàn)自我

一、請同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù),,為什么,?

0.9993.14159260.5477453.212121

5.027276.416416

二、判斷

1,、9.666是循環(huán)小數(shù).

2,、0.88保留三位小數(shù)是0.880

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇七

1、通過求商,,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

2,、理解有限小數(shù),,無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣,。

掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義,。

掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。

一、設(shè)疑自探

1、設(shè)疑引課,。

今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事:從前有座山,,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,,正在給小和尚講故事說:從前有座山,,山里有個(gè)廟,廟里有個(gè)老和尚,,正在給小和尚講故事說:這個(gè)故事講得完嗎為什么講不完呢(板書:重復(fù)出現(xiàn))

今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方,,首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場上去看一看吧。從圖中你知道了什么

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米(指名一生板演),。

2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的.特點(diǎn)。

有些同學(xué)算著算著就停下了,,發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)

可能發(fā)現(xiàn):

1,、余數(shù)總是“25”。

2,、繼續(xù)除下去,,永遠(yuǎn)也除不完。

3,、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,。

師:你們怎么能肯定會(huì)永遠(yuǎn)除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見,,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),,商也就重復(fù)出現(xiàn)。

師:那么商如何表示呢你為什么使用省略號(hào)省略號(hào)在這里表示什么意思(師板書)

3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義,。

其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢請同學(xué)們算一算:28÷÷11

先計(jì)算,再說一說這些商的特點(diǎn),。如果繼續(xù)除下去,,商會(huì)怎樣能除盡嗎(請生板演計(jì)算結(jié)果)

觀察例

8、例9的三道題,,你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎(不同點(diǎn):一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán),,另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn):

學(xué)生討論后,,指名匯報(bào),,教師抓住學(xué)生回答板書:

(1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡),。

(2)有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),,有的是兩個(gè),。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題),。

二,、質(zhì)疑探究

(一)檢查自學(xué)情況(學(xué)困生回答,中等生補(bǔ)充,,優(yōu)等生評價(jià))

鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由,。

52、3,、3,、

學(xué)生評議。

三,、質(zhì)疑再探

(一)學(xué)生質(zhì)疑

教師:針對本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí),,你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜恚蠹乙黄鹧芯?。也可以提出由本?jié)所學(xué)知識(shí)聯(lián)想到的問題,。

(二)解決學(xué)生提出的問題

(先由其他學(xué)生釋疑,學(xué)生解決不了的,,可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑,。)

除了用省略號(hào)來表示循環(huán)小數(shù)外,,還可以用簡便記法來表示,。如還可以寫作,7,、還可以寫作,,請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學(xué)生板演),,同座互相檢查,,大家交流訂正,在這個(gè)過程中,,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,。

(52、可能出現(xiàn)問題,、52,,師生共同辨析)

看書p27—28第一自然段,及了解“你知道嗎”

理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。

師:想一想,,兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會(huì)有哪些情況請舉例說明

學(xué)生小組討論,,匯報(bào),。

師兩個(gè)數(shù)相除,,如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況:

1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,,叫做有限小數(shù),;

2、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的,,叫做無限小數(shù),。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),,還是無限小數(shù)為什么

學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑,,結(jié)果會(huì)不會(huì)是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析,。

四,、運(yùn)用拓展

(一)學(xué)生自編習(xí)題

1、讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識(shí),,用適當(dāng)題型編寫1~2道練習(xí)題,。

2、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題,,交流解答,。

(二)根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況,有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí),。

用計(jì)算器算出商后,,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來,。

19÷÷÷

(三)全課總結(jié)

1,、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲

教師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲請說出來與大家共同分享,。

2,、學(xué)生充分發(fā)表意見后,教師對重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào),,并引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理,,形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯(cuò)誤:

1,、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn),。

2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí),,雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn),,可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。

3,、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí),,學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了,。如:2.01212學(xué)生除到2.0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同,余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了,。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇八

本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第九冊第二單元的內(nèi)容,。“循環(huán)小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。通過學(xué)習(xí),使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴(kuò)展到無限小數(shù),。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象,,是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。

1,、知識(shí)目標(biāo):

初步理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,,能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),,能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。

2,、能力目標(biāo):

培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,、解決問題的能力,,提高觀察、分析,、比較,、判斷,、抽象概括能力,。

3、情感目標(biāo):

感受數(shù)學(xué)的樂趣,,激發(fā)探究的欲望,,初步涉透集合思想。

對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達(dá)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),,也是教師教學(xué)的難點(diǎn),。

一:課前引導(dǎo)初步感知

1、拍節(jié)奏游戲

課一開始,,我給同學(xué)們拍出一下,、二下、一下,、二下的節(jié)奏,,然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍,。學(xué)生集體拍的節(jié)奏很整齊,因?yàn)樗麄円彩前凑障扰囊幌?,再拍兩下的?jié)奏拍的,。這時(shí),老師問學(xué)生:如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去,,不叫停止,,能拍多少次?學(xué)生會(huì)說很多很多次,,也有人會(huì)說無數(shù)次,,這時(shí)老師及時(shí)問學(xué)生:像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的?那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的,,還是無限的,?

[設(shè)計(jì)意圖:利用游戲的方法導(dǎo)入新課,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,,學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”,。這樣設(shè)計(jì)一是直觀,二是引人入勝,,孩子們樂于參與,,同時(shí)體會(huì)到生活中蘊(yùn)涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”,、“無限”,、“有限”等概念]

2,、猜一猜

按照小動(dòng)物出現(xiàn)的規(guī)律,,猜一猜下一個(gè)會(huì)出現(xiàn)什么小動(dòng)物,再一下呢,?

學(xué)生猜出后請學(xué)生說出理由

教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去,,當(dāng)猜到第十個(gè)圖形時(shí),,出現(xiàn)了“…”

讓學(xué)生來解釋省略號(hào)的意義,學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn),、無限這些概念,。

3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象:

學(xué)生舉例說明,,教師提供素材,。(課件展示)

[設(shè)計(jì)意圖:采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識(shí)新的概念,從學(xué)生共同參與的拍手游戲,,到熟悉的有規(guī)律的排列,,再到生活中的自然現(xiàn)象,這些都無形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備,,學(xué)生們再一次體驗(yàn)到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象,。]

二:自主探究,,獲取新知

1、第一次探究實(shí)踐

出示教材p27例8,,王鵬賽跑圖

王鵬400米只用了75秒,,平均每秒跑多少米?

討論:

計(jì)算后,,你有什么發(fā)現(xiàn),?出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么,你準(zhǔn)備怎樣寫出結(jié)果,?

[設(shè)計(jì)意圖:第一次實(shí)踐,,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡(無限小數(shù))。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn),,商3也重復(fù)出現(xiàn)(這里是從十分位起一個(gè)數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn))所以永遠(yuǎn)也除不完,,商的最后只能用省略號(hào)表示。學(xué)生第一次真正體驗(yàn)了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象,,初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念,。]

2、第二次探究實(shí)踐

用除法豎式計(jì)算:

28÷18=78.6÷11=

討論:

實(shí)踐后,,你有什么發(fā)現(xiàn),?它們的商有什么特點(diǎn)?怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象,?

[設(shè)計(jì)意圖:第二次實(shí)踐,,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第一次實(shí)踐的結(jié)論依然存在,同時(shí)發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn),,商也從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),。]

板書一個(gè)數(shù)字幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)

3、概括總結(jié)

這些小數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”(板書課題),,一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,,從某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”,。

4,、提問

(1)認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù),,看看描述它的這句話,,你有不理解或不清楚的地方嗎?

師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語

(2)判斷:下面哪些是循環(huán)小數(shù),?并說出理由

0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…

1.66…5.7234242…

(3)學(xué)生認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù),,也能判斷循環(huán)小數(shù),現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎,?

(4)根據(jù)這些特征,,你能否自己寫兩個(gè)循環(huán)小數(shù),?在小組中與同伴交流。

[設(shè)計(jì)意圖:兩次探究實(shí)踐讓學(xué)生充分的體驗(yàn)循環(huán)小數(shù)形成的過程,,對概念的再次解讀,,判斷實(shí)踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達(dá)與自編循環(huán)小數(shù),,這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動(dòng)有效地加深了學(xué)生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解,,突破了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)]

5、自學(xué)教材,,擴(kuò)展新知

(1)帶著問題閱讀教材

①什么叫循環(huán)節(jié),?

②循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫?可舉例說明改寫的過程,。

③這樣寫的優(yōu)勢在哪兒,?

[設(shè)計(jì)意圖:教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要資源,對于學(xué)生通過自己閱讀能解決的知識(shí),,教師不妨通過設(shè)計(jì)問題鏈,,引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀,“扶”中有“放”,,讓學(xué)生與教材對話,,提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。]

(2)用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)

出示上面提問中的循環(huán)小數(shù),,要求學(xué)生用簡便方法表示:

0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…

交流,,總結(jié)得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點(diǎn):確定數(shù)位,劃出循環(huán)節(jié),,書寫加點(diǎn),。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的,只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點(diǎn),。

(3)小組自主活動(dòng),,每人任意寫一個(gè)循環(huán)小數(shù),組內(nèi)交流互換,,并用簡便方法書寫,。

[設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生獨(dú)立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)的概念后,,讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,,通過交流總結(jié),進(jìn)一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解,。]

6,、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì),引出有限小數(shù)和無限小數(shù)

計(jì)算:2.4÷3=28÷4=0.75÷2.5=

討論:

(1)、計(jì)算所得的商有什么特點(diǎn),?

(2),、兩個(gè)數(shù)相除,得到的商會(huì)出現(xiàn)那些情況,?

總結(jié):兩個(gè)數(shù)相除,,商可能是整數(shù),如果得不到整數(shù)商會(huì)有兩種情況,。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù),;小數(shù)部分的位數(shù)是無限的`小數(shù)叫無限小數(shù),循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。

板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)

[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上,,水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個(gè)概念,學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之?dāng)U大了,,在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù),,而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]

三:優(yōu)化練習(xí),培養(yǎng)思維

1,、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù),,哪些小數(shù)是無限小數(shù)?指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),,并用簡便方法表示,。

3.1415926…61.6161…0.1010010001…

10.7037030.7373

2、討論

下面的等式成立嗎,?說說你的理由:

這道題的設(shè)計(jì)會(huì)引起學(xué)生們的爭論,,數(shù)學(xué)問題越有爭論才更能顯示他的魅力,學(xué)生經(jīng)歷了思辨過程,,才會(huì)真正發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵,。

[設(shè)計(jì)意圖:這里的兩個(gè)練習(xí),從學(xué)生實(shí)際出發(fā),,重在概念的辨析和認(rèn)識(shí)的深化,。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù));第2題則引導(dǎo)學(xué)生逆向思維,,把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進(jìn)行還原,,從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實(shí)是相等的。

四:回顧總結(jié)提升智慧

在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式,,讓孩子們談收獲,,還有什么問題和想法?最后激勵(lì)孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識(shí)還有很多,,比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù),,感興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間去找一找這樣的數(shù)。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇九

教學(xué)內(nèi)容:p27例8,、例9

1,、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù),,認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,。

2,、使學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的過程,提高他們的分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力,。

教學(xué)重點(diǎn):初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù),。

教學(xué)準(zhǔn)備:ppt

1,、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。

(1)出示月歷表,。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的,?(星期一后是星期二,直到星期天,,再回到星期一,,繼續(xù)重復(fù))這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”,或者說是“循環(huán)”,。

(2)觀察月歷,,理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。

2,、導(dǎo)入:生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象,,數(shù)學(xué)計(jì)算中也會(huì)遇到一些重復(fù)現(xiàn)象,這節(jié)課我們大家就一起探討吧,。

1,、教學(xué)例8。

(1)用多媒體課件出示例8的情景圖,,引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意,。

師:請看屏幕,它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息,?

(2)學(xué)生獨(dú)立列出算式:400÷75,。

(讓學(xué)生試著計(jì)算,看他們有什么發(fā)現(xiàn),。)

(3)前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡,,這節(jié)課我們就來研究除不盡時(shí)商有沒有規(guī)律,有什么規(guī)律?

(4)全班交流,。

問:在計(jì)算過程中是否遇到什么問題,?

(它的商有除不盡的現(xiàn)象。)

(5)如果繼續(xù)除下去會(huì)是什么情況,?(余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會(huì)不斷重復(fù)出現(xiàn))

2,、出示例9兩題:28÷1878.6÷11

男生做第一題,女生做第二題,。(體驗(yàn)余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的情況,。)

3、討論:怎樣表示這個(gè)除不盡的商呢,?討論除不盡的現(xiàn)象,。

4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎,?

循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)呢,?在循環(huán)小數(shù)里,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢,?怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢,?看教材p28第一小節(jié),將概念性的名詞做上記號(hào),。

5,、看教材理解。

1,、看教材,。

反饋看教材的情況。

(1)舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié),。

(2)怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù),?

(3)什么是有限小數(shù)?什么是無限小數(shù),?請舉例說明,。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種?

2,、練習(xí)反饋,。

(1)下面幾個(gè)數(shù)中,是循環(huán)小數(shù)的有(),,請用簡便方法表示出來,。

4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

(2)你還能給它們分一分類嗎?

分類:可分成有限小數(shù)和無限小數(shù),,無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù),。

3,、取近似值。

對于循環(huán)小數(shù),,有時(shí)也可以根據(jù)實(shí)際需要取它的近似數(shù),。任取上面練習(xí)中的兩個(gè)循環(huán)小數(shù),取它們的近似值,。

4,、試做:如果有需要請老師幫助,。

0.6666…≈()保留一位小數(shù)

0.6666…≈()保留兩位小數(shù)

2.7467467…≈()保留一位小數(shù)

2.7467467…≈()保留兩位小數(shù)

2.7467467…≈()保留三位小數(shù)

(1)你是用什么方法取近似值的,?

(2)比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位,、三位小數(shù)時(shí)有什么不同,?

(比較區(qū)別得出:保留幾位小數(shù),就看幾位小數(shù)的后一位,,如果大于等于5,,則向前進(jìn)一;反之,,則舍去,。)

1、判斷正誤,,并改正,。

(1)一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),,這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。()

(2)9.666是循環(huán)小數(shù)。()

(3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。()

(4)3232.32是有限小數(shù),,也是循環(huán)小數(shù)。()

(先獨(dú)立判斷,,再交流評價(jià),。)

2、選一選,。

(1)循環(huán)小數(shù)()無限小數(shù),,無限小數(shù)()循環(huán)小數(shù)。

a,、是b,、不是c、不一定是

(2)3.223223的循環(huán)節(jié)是(),。

a,、233b,、223c、322

3,、小剛練習(xí)書法,,他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫,第62個(gè)字應(yīng)寫什么字,?

這節(jié)課你有什么收獲,?交流收獲,并提出問題,。

1,、用豎式計(jì)算下面各題,哪些是循環(huán)小數(shù),?將循環(huán)小數(shù)表示出來,。

5.7÷95÷86.64÷3.3

2,、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾,?

5.23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾?

(通知學(xué)生下節(jié)課帶計(jì)算器,。)

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇十

①知識(shí)技能:通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象,,探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),,知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的,;

②過程與方法:經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng),,培養(yǎng)學(xué)生的分類能力,、分析能力和概括能力。

③情感與態(tài)度:體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,、服務(wù)于生活的思想,,培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問題的能力,。

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念,,這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察,、討論,、歸納得出。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,,感知概念,。

1.拍節(jié)奏游戲:

師:(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎?

(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊,?

(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏,,不斷重復(fù)地一直拍下去,,不叫停止,想一想,,你們要拍多少次,?

(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”?

(5)你們剛才拍的次數(shù)呢,?

2.找規(guī)律,,猜圖形。

多媒體出示:依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形,。

當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形,,即第四組的第一個(gè)圓圈后,提問:

誰能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢,?

你是怎樣想出來呢,?

出示第12個(gè)圖形時(shí),,當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí),,出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思?

對的,,也就是說,,是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形,請同學(xué)們想一想,,這幅圖中有多少組這樣的圖形呢,?

學(xué)生說完后,教師板書(依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),,無限)

在實(shí)際生活中,,還有那些現(xiàn)象是這樣的?

一年有春夏秋冬,,四季周而復(fù)始,,每個(gè)星期有七天,每年有52個(gè)星期,,開著的紅綠燈,,這些都是循環(huán)現(xiàn)象,其實(shí),,在數(shù)學(xué)王國里,,就有一種小數(shù),同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎,?(想)這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”,。板書課題,導(dǎo)入新課,。

(二)展示過程探究新知

1,、循環(huán)小數(shù)

①組織學(xué)生自由選擇下面各題,,用豎式計(jì)算,并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn),。

330÷1100 2÷6 1.23÷3

②自學(xué)例2 7.3 ÷2.2除到商是五位小數(shù)時(shí)停止,。

自學(xué)提示:(1)想一想,如果繼續(xù)除下去,,商會(huì)怎樣,?

(2)誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾?

(3)“等等”用什么符號(hào)來表示,?能不能不用省略號(hào),?為什么?

③你能說說省略號(hào)表示什么,?

2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎,?

⑤概括并揭題。

像這些小數(shù),,就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”,。(板書課題)

誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”?你們認(rèn)為這句話里哪幾個(gè)字比較重要,?

⑥判斷,,請同學(xué)們判斷哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù),為什么,?

0.999…… 5.02727…… 6.416416……

3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

2,、循環(huán)節(jié)

“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)?在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名稱,,請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié),?請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

3,、循環(huán)小數(shù)的簡便記法

①記法和讀法,。

記法:把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍,是一種記法,。簡便記法:只寫一個(gè)循環(huán)節(jié),,然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫循環(huán)節(jié),。

讀法:5.327……五點(diǎn)三二七,,二七循環(huán)。

②練習(xí),。

(1)寫出3.333……的簡便寫法,。

(2)寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

(三)鞏固強(qiáng)化,,拓展思維,。

1,、判斷題.

(1)9.6666是循環(huán)小數(shù)。()

(2)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。()

(3)循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57()

(4)32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù),。()

2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來,。

4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

3.小結(jié):

如果用這是個(gè)什么樣的循環(huán)小數(shù),?

循環(huán)節(jié)是什么?可以簡寫成什么,?學(xué)生板演.

(四)課堂總結(jié),,鼓勵(lì)質(zhì)疑。

通過這堂課的學(xué)習(xí),,你們有那些收獲,?還有那些疑問?

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇十一

1,、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,,通過求商,,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法,,會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù),。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、解決問題的能力。提高學(xué)生的觀察,、比較,、分析、判斷,、抽象概括能力及自學(xué)能力,。

3、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,,滲透集合思想,,進(jìn)行“對立統(tǒng)一”觀點(diǎn)和愛國教育。

理解循環(huán)小數(shù)的意義

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)

一,、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

師:同學(xué)們,,我們做個(gè)拍手游戲好嗎?

(1)先聽老師拍手:“啪啪啪”,,你們會(huì)按照這個(gè)節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎?

提問:拍下去能拍完嗎

(2)再聽老師拍手:“啪,啪啪”,,你們能接著拍嗎?

提問;這樣依次不斷的拍下去,,能拍完嗎?再拍下去,還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?

教師邊板書便敘述:“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn),、

(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象,、

生1:;體育課上老師喊的:“一二一、一二一,、一二一……”的口令

生2:太陽的東升西落

生3:每個(gè)星期,,星期日為每個(gè)星期的第一天,然后循環(huán)著日,、一,、二、三,、四,、五、六,。

生4:一年之季在于春,,每年都循環(huán)著春、夏,、秋,、冬

生5:火車滾動(dòng)的聲音,“咔嚓,,咔嚓……

生6;人的血液流動(dòng)

師敘:看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的,。其實(shí),數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,,你們想知道嗎?好,,這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。

二,、探究新知

(一)認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

1,、示例7、例8

例71÷3例858.6÷11

師:請左邊兩排同學(xué)完成例7,,右邊兩排同學(xué)完成例8,,看哪排同學(xué)完成的快又好。

學(xué)生完成后教師提問

(1)從計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1:計(jì)算1÷3時(shí),,商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”,,余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”

師追問:商為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)”3”呢?(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”,所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)

生2:計(jì)算58.6÷11時(shí),商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”,,余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8

教師追問:商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢?(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8,,所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)

(2)這兩個(gè)算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會(huì)怎樣?(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)

(3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”,表示商中有多少個(gè)“3”?(無數(shù)個(gè))

那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢?(用省略號(hào))

板書:1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”,,說明什么?(商中有無數(shù)個(gè)“27”)

那么,,58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢?

板書:58.6÷11=5.32727……

2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念

提問:

(1)誰能照樣子說一個(gè)類似的小數(shù)

如:0.61555……2.558558……

(2)看上面的幾個(gè)小數(shù),,,,不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?

板書:小數(shù)部分

(4)請同學(xué)們認(rèn)真的觀察以上幾個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個(gè)?

學(xué)生邊回答,,教師邊板書:

0.33……從十分位起1個(gè)數(shù)字3

5.32727……從百分位起2個(gè)數(shù)字27

0.6155……從千分位起1個(gè)數(shù)字5

2.558558……從十分位起3個(gè)數(shù)字558

師:同學(xué)們想一想,,有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字呢?(有)

(5)那么,,“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰能用三個(gè)字概括?(某一位)

板書:從小數(shù)部分的某一位起

(6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個(gè)的,,兩個(gè)的,三個(gè)的,,還有多個(gè)的,,那么我們就概括成“一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字”(板書)

(7)從以上例子中,我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了,,那么,,數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?

板書:小數(shù)

(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的`特征,給這些小數(shù)取個(gè)合適的名字呢?

板書:循環(huán)小數(shù)

(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補(bǔ)寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)

定義:一個(gè)小數(shù),,從小數(shù)部分的某一位起,,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。

師:這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”

板書課題:循環(huán)小數(shù)

像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)

3,、理解概念

提問:

(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”?

(2)你能再說一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎?

(3)判斷:下面哪個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個(gè)不是循環(huán)小數(shù)?為什么?

①10.979710.9797……

②8.567567……3.1415926……

③0.192921.5353……

④3.0878.4666……2.142857142857……

4、循環(huán)小數(shù)的簡寫

(1)師:如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都這樣寫,,你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)

(2)介紹“循環(huán)節(jié)”

師:一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,,叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),。

(3)問:0.333……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)

5.32727……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)

它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)

(4)請同學(xué)們說出翻板上幾個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

(5)介紹簡寫方法

寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候,為了簡便,,整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來,,循環(huán)的部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn),。

如;0.333……寫作

5.32727……寫作

6.416416……寫作

(6)練習(xí),,用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)

1.746746……0.105353……312.222……

四、綜合練習(xí)

1、判斷對錯(cuò)

(1)一個(gè)小數(shù),,從某一位起,,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。()

(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()

(3)是循環(huán)小數(shù)()

(4)2.07=()

(5)3.2456456……=()

(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()

(7)>1.333()

五,、全課小結(jié)

這節(jié)課我們通過分析、發(fā)現(xiàn),,原來數(shù)學(xué)王國中也有循環(huán)現(xiàn)象,,那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你有什么收獲?

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇十二

1,、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義,。

2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法,。

3,、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無窮奧秘,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂,。

學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的表示方法,。

課前自主學(xué)習(xí)卡,檢測題,,課件,,投影等。

一,、 引入課題,。

請同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡,卡片上的五道豎式題,,對照老師(投影)給出的算式,,看看自己做的如何?

師:這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個(gè)商中找到合適的商,對號(hào)入座,,把它貼在相應(yīng)的等式后面,。

生上臺(tái)做出選擇。

師:你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由,。

生:前兩道題可以除盡,,沒有余數(shù),商是有限的,。

師:你知道這樣的數(shù)有個(gè)共同的名字叫什么嗎?

生合:有限小數(shù),。

師:同學(xué)們真聰明,那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?

生合:無限小數(shù)。

師:無限小數(shù)具有什么特點(diǎn)呢?

生:算式永遠(yuǎn)除不完,,總有余數(shù),。

師:我們一起看這五道題的豎式(投影),前兩道題沒有余數(shù),,可以除盡,,也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù),而后三道題都有余數(shù),,永遠(yuǎn)除不完,,對嗎?

那請同學(xué)們再仔細(xì)觀察一下第3、4道題豎式,,你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?

生:商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.

師:余數(shù)呢?

生:第三道題的余數(shù)總是10,,而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6,添0后繼續(xù)除,,所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4,、5.

師:像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?

生:無限小數(shù)。

師:它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。

同學(xué)們,,這就是我們今天所要研究的`新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?

出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、 理解循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義。

2,、 學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的記錄方法,。

二、 探究新知:

出示學(xué)習(xí)任務(wù):小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?

②如何簡便記錄商?(舉例說明),。

小組討論交流8分鐘后,,以小組形式上臺(tái)匯報(bào)學(xué)習(xí)成果:

預(yù)設(shè):學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)數(shù),,但口語表達(dá)會(huì)不太明確,,教師適時(shí)引導(dǎo)。對于循環(huán)節(jié),,從書中給出的材料中不難理解,,但需要同學(xué)們舉幾個(gè)例子來說明一下,具體操作一下才行,。

在匯報(bào)交流完之后,教師著重讓孩子們看例8的豎式,,體會(huì)商不斷重復(fù)出現(xiàn)3,,是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因,讓同學(xué)們再算兩道題,深刻體會(huì)循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程,。

三,、 練習(xí):

請將12.36 、 12.36 ,、 12.3636 按從大到小的順序排序,,并交流方法和原由。

四,、檢測題:

師:看來同學(xué)們對循環(huán)小數(shù)了解了很多,,就是不知道會(huì)做題嗎,敢接受老師的檢測嗎?

檢測題:

① 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”,。

② 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( ),,用簡便方法記作( )。

③ 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( ),。

④ 比較大小

學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測,,教師巡回指導(dǎo),根據(jù)小組匯報(bào)的答案,,要求用星級來對自己的完成情況作出評價(jià),,并在小組交流錯(cuò)誤原因、改正,。

五,、 課堂小結(jié)。

師:通過今天的學(xué)習(xí),,你有哪些新的收獲?

學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得,。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇十三

1、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,,認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),,能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商;

2,、認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),,能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫;

3,、在猜想,、驗(yàn)證過程中清晰地表述自己的觀點(diǎn)和理由,培養(yǎng)交流的意識(shí)與能力,。

認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù),,能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商;認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié),,能正確進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫,。

理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,,能正確進(jìn)行豎式的簡寫。

一,、提示矛盾,,感知循環(huán)

1、男女生比賽計(jì)算:15.6÷127÷3

2,、觀察思考:觀察這個(gè)豎式,,你發(fā)現(xiàn)了什么?

(余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),,商就跟著重復(fù)出現(xiàn),。感知有限、無限)

二,、深入研究,,認(rèn)識(shí)循環(huán)

1、思考:這是一種偶然現(xiàn)象嗎,?還有沒有這樣的例子,,請同學(xué)們嘗試計(jì)算。

出示例8:先計(jì)算,,再說一說這些商的特點(diǎn),。

28÷18=78.6÷11

2、概括循環(huán)小數(shù)的概念

1>觀察這些算式的商,,可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn),,有什么不同點(diǎn)?

感知:都是無限的,;

都有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),。

2>提示概念:

像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學(xué)生讀課本,,互相交流,,在這個(gè)定義中應(yīng)該注意哪些詞語?你是怎樣理解的,?

出示:一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,,從某一位起,一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),,這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。

3、判斷:下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù),?為什么,?

5.78780.555……3.83999……3.010010001……

5、提示循環(huán)節(jié)概念,,掌握簡便寫法

1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識(shí),,全班交流,,理解認(rèn)識(shí):

a.循環(huán)節(jié):一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,,就是這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

學(xué)生舉例說明,。

b.循環(huán)小數(shù)的簡寫:寫循環(huán)小數(shù)時(shí),,可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn),。

舉例:如5.333……寫作:5.3(五點(diǎn)三,,三循環(huán))

6.9258258……寫作:6.9258(六點(diǎn)九二五八,二五八循環(huán))

強(qiáng)調(diào):只需要寫出一個(gè)循環(huán)節(jié),,簡便記法只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn),。

c學(xué)生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。

強(qiáng)調(diào):循環(huán)節(jié)只寫一遍

只在首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn),。

d.逆向運(yùn)用:從簡便計(jì)法展開到一般寫法,。

2、回顧豎式,,說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié),。

(當(dāng)余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),就可以停止)

3,、練習(xí),,列豎式。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù),,并用簡便寫法記得數(shù),。

2.29÷1.123÷3.3

三、鞏固練習(xí)

課本34頁做一做1:用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù),;

37頁第9題:比較小數(shù)的大小,。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入篇十四

1、通過求商,,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn),,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。

2,、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,,擴(kuò)展數(shù)的范圍,。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,,及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣,。

理解循環(huán)小數(shù)的意義,,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的.商

理解循環(huán)小數(shù)的意義,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商,。

一,、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題

先聽老師講一個(gè)故事,,看你能從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,?

(教師講故事:從前有座山,山上有個(gè)洞,,洞里住著老猴子和小猴子,。一天,老猴子對小猴子說:從前有座山,,山上有個(gè)洞,,洞里住著老猴子和小猴子。一天,,老猴子對小猴子說:從前有座山,,山上有個(gè)洞,洞里住著老猴子和小猴子,。一天,,老猴子對小猴子說:從前有座山,……)

生:這個(gè)故事總是在重復(fù)同一個(gè)內(nèi)容,。

師:不錯(cuò),!大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事的一個(gè)特點(diǎn)了。

板書:不斷重復(fù)

師:誰能根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)接著老師的故事繼續(xù)往下講,?

讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事,。

師:照這樣講下去,你發(fā)現(xiàn)這個(gè)故事還有一個(gè)什么特點(diǎn),?

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答:這個(gè)故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)

隨學(xué)生的回答板書:

1(完整板書:依次不斷重復(fù)出現(xiàn))

2,、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

學(xué)生舉例后教師小結(jié):生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多,,我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——(循環(huán)現(xiàn)象,,板書:循環(huán))

(設(shè)計(jì)意圖:采用故事的形式導(dǎo)入,使學(xué)生感到特別愛聽,,興趣盎然,,將故事與數(shù)學(xué)融合在一起,使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義,,從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊,。)

二、探索交流,解決問題,。

師:生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象:

1.我班男生400米誰跑得最快,?成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比,,(出示例題),。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演),。

2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

觀察豎式,,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)

可能發(fā)現(xiàn):1,、余數(shù)總是“25”,。2、繼續(xù)除下去,,永遠(yuǎn)也除不完,。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,。

師:你們怎么能肯定會(huì)永遠(yuǎn)除不完,,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),,商也就重復(fù)出現(xiàn)。

師:那么商如何表示呢,?你為什么使用省略號(hào),?(師板書)

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示:28÷1878.6÷11

先計(jì)算,,再說一說這些商的特點(diǎn),。(請生板演計(jì)算結(jié)果)

學(xué)生討論后,指名匯報(bào),,教師抓住學(xué)生回答:如1,、小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡),。2,、有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個(gè)……,。

4,、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后,讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁,,解決以下問題:

(1)什么是循環(huán)小數(shù),?你覺得重點(diǎn)詞語有哪些,?(2)什么是循環(huán)節(jié)?

(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù),?(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù),?

學(xué)生反饋交流,根據(jù)學(xué)生回答,,教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡寫,。

一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),,這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

5.加深理解:循環(huán)小數(shù)后邊的省略號(hào)表示什么,?(小數(shù)部分的位數(shù)是無限的)

6,、鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

學(xué)生評議,。

7,、介紹簡便記法

如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,,請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。(請學(xué)生板演),同座互相檢查,,大家交流訂正,,在這個(gè)過程中,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑,。

(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,,師生共同辨析)、

學(xué)生反饋交流,,根據(jù)學(xué)生回答,,教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡寫。

7,、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。

師:想一想,兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商,,所得的商會(huì)有哪些情況,?請舉例說明。

接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨(dú)立計(jì)算,,提醒學(xué)生如果遇到問題,,先自己思考,然后在小組內(nèi)討論,同時(shí)請兩名學(xué)生板演,。

小組討論后指名匯報(bào):在計(jì)算中遇到了什么情況,?出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律?

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