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循環(huán)小數(shù) 循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)怎么化篇一

教學(xué)目標(biāo)?：

1.????理解掌握的概念及寫法。

2.????培養(yǎng)自主探究,、觀察,、概括、綜合能力,。

重點難點

的概念及寫法,。

教學(xué)過程

1.????教學(xué)例7、例8,。

（1）????看黑板上兩位同學(xué)計算的結(jié)果,。

（2）????觀察黑板上兩道題的豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么,？如果接著往下除,，商會怎樣，為什么,？

2.????總結(jié)的概念,。

像這兩道題里商的小數(shù)就叫。（板書課題）

3.????的特點是什么,？

4.????的寫法,。

5.????說說兩種的記法，哪種簡便些,？寫時注意什么,？

課堂作業(yè)?設(shè)計

(1).????判斷哪個是。

0.3636……?????2.4545……???????7.88???????1.066……?????2.37925

(2).????用簡便方法表示下列,。

3.2525……????0.45858……????0.99……????0.3042042……

(3).????填一填,。

3.27373……是（????????）小數(shù)，循環(huán)節(jié)是（??????）,，用簡便記法寫作（????）,。

(4).????在ο填上“>”?“<”或“=”。

教后記：

成功之處???使大部分同學(xué)掌握什么叫及寫法,。熟練的判斷是不是,。

失敗???????沒能調(diào)動學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)，整節(jié)課都是老師講,，體現(xiàn)不出以學(xué)生主體的現(xiàn)代教學(xué)觀,。

循環(huán)小數(shù) 循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)怎么化篇二

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)的概念,，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能正確區(qū)分,。

2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力,，使學(xué)生既長知識,，又長智慧。

3,、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感,。

教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。

教學(xué)難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用,。

教學(xué)過程：

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識,？

1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念,。

下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),，如何判斷的？

0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

2,、上面這些小數(shù)可以分為幾類,？哪幾類？這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系,？

有限小數(shù)

小數(shù)循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

1,、求循環(huán)小數(shù)的近似值：p30第3題

先請學(xué)生說說取近似值的方法，再讓學(xué)生獨立完成,。

2,、p30第6題

先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試,。

請學(xué)生說出判斷大小的過程,，教師適時評價。

方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原,。

師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù),，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同,。

課后小記：

在今天的課上,，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小,，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的,。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象,。我用1除以7來舉例說明,，學(xué)生領(lǐng)悟得很快,，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。

其次,，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”,。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢？”,，我簡單介紹了六年級即將認(rèn)識的小學(xué)階段唯一一個無理數(shù)派,。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史,。

第八課時用計算器探索規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：p29例10,、做一做，p31練習(xí)五第7—9題,。

1,、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2,、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、歸納、概括,、推理的數(shù)學(xué)能力,，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識。

3,、讓學(xué)生感受到信息化時代,，計算器（或計算機）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具。

教學(xué)重點：運用規(guī)律進(jìn)行計算,。

教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

教學(xué)過程：

同學(xué)們，你們知道計算器有什么好處嗎,？

計算器有這么多好處,，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。（板書課題）

1,、出示例10：

請大家先獨立操作，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,，再在小組內(nèi)說一說,。

①商是循環(huán)小數(shù)

②下一題結(jié)果是上一題的2倍

（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……

不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商,。

問：你是根據(jù)什么來寫的商,？

2、用計算器驗證,。

小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，就可以運用規(guī)律解決問題,。

3、獨立完成“做一做”：

請學(xué)生先用計算器計算前4題,，找出積的規(guī)律,。

思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流,。

根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果,，全班交流校對。

教師激勵：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神,，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學(xué)生在生活中,，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律,。

激發(fā)學(xué)生興趣

1、使用計算器,，小組合作

任意給出四個互不相同的數(shù)字,，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù),，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程,，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

2,、小組匯報,，展示過程，討論發(fā)現(xiàn),。

3,、采訪學(xué)生，有什么感受,。

師：仿佛掉進(jìn)了數(shù)學(xué)黑洞,，永遠(yuǎn)出不來，非常的神奇,。

課后小記：

1,、練習(xí)五第7題計算1234.5679*9，部分學(xué)生的計算器只能顯示八個數(shù)字,，所以結(jié)果為11111.111,，其實這題的積應(yīng)該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111,。遇到這種情況,，可先作指導(dǎo)。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù),，然后再解釋說明,。

2,、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機會可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識,，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,。

3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積,，再加0,。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大,，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn),，所以要適當(dāng)引導(dǎo)。

第九課時解決問題（一）

——歸一問題

循環(huán)小數(shù) 循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)怎么化篇三

課題五：循環(huán)小數(shù)（a）

教學(xué)內(nèi)容

教科書第27～28頁的例7～9和“做一做”中的題目,，練習(xí)七的第1～3題,。

教學(xué)目的

1.使學(xué)生初步理解循環(huán)小數(shù)的概念，會用近似值表示除法中是循環(huán)小數(shù)的商,。

2.使學(xué)生知道有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別,。

教學(xué)過程

一、新課

1.教學(xué)例7.

教師出示例7,，讓學(xué)生獨立計算,，提出下列問題讓學(xué)生思考：

（1）這道題能不能除盡？

（2）商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點,？

（3）這樣的商如何表示,？

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分總是不斷地出現(xiàn)3，而且總也除不盡,，教師引導(dǎo)學(xué)生思考第2個問題,，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因為余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3,，總也除不盡,。教師指出：這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為（板書）：

10÷3＝3.33……

2.教學(xué)例8.

教師出示例8，要求學(xué)生計算到商的第三位小數(shù),。

當(dāng)學(xué)生算到商的第三位小數(shù)時,，讓學(xué)生停下來，看一看余數(shù)是多少,？接著再除出兩位小數(shù),，并提出下列問題供學(xué)生思考：

（1）已經(jīng)算出的商的最后兩位小數(shù)和余數(shù)同它前面的兩位小數(shù)和余數(shù)有什么關(guān)系？

（2）如果繼續(xù)除下去,，商會怎樣,？

（3）這樣的商如何表示？

讓學(xué)生觀察和比較計算的過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8,，繼續(xù)除下去商就會重復(fù)出現(xiàn)2和7,，總也除不盡。教師把商寫出來：

58.6÷11＝5.32727……

并說明2和7分別出現(xiàn)兩次,，如果繼續(xù)除下去,，會不斷地重復(fù)出現(xiàn)，就可用省略號表示,。

教師：例7和例8所得到的商是一種比較特殊的小數(shù),。（教師指著黑板上的板書）例7的商從小數(shù)部分第一位開始不斷重復(fù)出現(xiàn)數(shù)3，寫出3.33…….例8的商從小數(shù)部分的第二位開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)2和7,，寫成5.32727…….使大家看到,，一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起,，一個數(shù)字（指著例7商中的數(shù)字3）或者幾個數(shù)字（指著例8商中的數(shù)字2和7）依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

教師讓學(xué)生默讀教科書第118頁下面循環(huán)小數(shù)的概念,，并讓學(xué)生思考循環(huán)小數(shù)的特點是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的特點：

（1）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是接連依次不斷的,；

（2）小數(shù)的位數(shù)有無限多,；

（3）用省略號來表示無限多的小數(shù)位數(shù)。

教師出示題目：1.332÷4,，這道題的商是不是循環(huán)小數(shù),？為什么？（1.332÷4＝0.333,，這個商中雖然小數(shù)部分有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字3,，但是小數(shù)位數(shù)是有限的，所以它不是循環(huán)小數(shù),。）

教師：循環(huán)小數(shù)還有比較簡便的表示法,，板書：

3.33……寫成3.

5.32727……寫作5.3

其中是“33……”的簡便表示法，是“2727……”的簡便表示法,。

教師：今后做小數(shù)除法時,，如果遇到除不盡的情況，可以根據(jù)要求取商的近似值,，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商,。在一般情況下，遇到除不盡的情況通常保留一位,、兩位或三位小數(shù),。商是循環(huán)小數(shù)的也可以根據(jù)需要取它的近似值。例如，例8的商,，可以保留兩位小數(shù),，也可以保留三位小數(shù)。板書：

保留兩位小數(shù),，商的近似值為5.33

保留三位小數(shù),，商的近似值為5.327

3.做第28頁例9前“做一做”中的題目。

除了題目中的要求以外,，還要將每個循環(huán)小數(shù)分別取保留兩位和三位小數(shù)的近似值,。做完后，集體訂正,。

4.教學(xué)例9.

教師出示例9,，讓學(xué)生審題后獨立計算，集體訂正時,，讓學(xué)生說一說循環(huán)小數(shù)取近似值的方法,。

5.做第28頁中間“做一做”中的題目。

讓學(xué)生獨立做題,。集體訂正時,，讓學(xué)生說一說循環(huán)小數(shù)取近似值的方法。

6.教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念,。

教師讓學(xué)生做下列題目：

（1）15÷16（2）1.5÷7

對于第（2）題要盡可能地多除幾位小數(shù),。

做完后，讓學(xué)生說一說兩道題所得的商有什么特點,？（第（1）題能除得盡,，第（2）題除不盡，商是循環(huán)小數(shù),。）

教師：從第（1）,、（2）題可以看出：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商,，會有兩種情況,。

第一種情況：除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù),，商里的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。例如,，第（1）題的商就是屬于這種情況,。

第二種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),，商也不斷重復(fù)出現(xiàn),，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。例如，第（2）題的商就是屬于這種情況,。

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),，叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),，叫做無限小數(shù),。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

7.做第29頁最上面的“做一做”中的題目,。

教師讓學(xué)生計算后,，判斷哪道題的商是有限小數(shù)或無限小數(shù)。

二,、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)七的第1題,。

教師讓學(xué)生獨立計算后，再進(jìn)行判斷,。集體訂正時,，教師要求學(xué)生說出怎樣根據(jù)循環(huán)小數(shù)的概念來判斷哪些商是循環(huán)小數(shù)。

2.做練習(xí)七的第2題,。

讓學(xué)生直接將得數(shù)寫在題后,。做完后，集體訂正,。

3.做練習(xí)七的第3題中第一行3道小題,。

讓學(xué)生獨立做題，做完后,，集體訂正。

三,、布置作業(yè)

教師說明這節(jié)課的概念多,，復(fù)習(xí)時先要閱讀第27和第28頁上的內(nèi)容，然后做練習(xí)七第3題中第二行的3道小題,。

循環(huán)小數(shù) 循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)怎么化篇四

北京版第九冊p23?? 例7,、例8

2002、9,、26? (領(lǐng)導(dǎo)聽課)

1.? 通過教學(xué)使學(xué)生理解的意義,，了解循環(huán)節(jié)、純,、混,。

2.? 培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力,。

3.? 培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力,。

理解的意義和怎樣找循環(huán)節(jié)。

怎樣從豎式中找循環(huán)節(jié)。

投影,。

一,、? 鋪墊孕伏：

：觀察后繼續(xù)填空，并說一說你為什么這樣填,？

（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（? ?）（?? ）……

( 1 )? ( 3 )? ( 5 )? ( 7 )? ( 1 )? ( 3 )? ( 5 )? ( 7 )? (? )? (? )? (? )? (? ) ……

：1,、你們所說的規(guī)律、順序是什么,？

2,、“1 3 5 7”的順序可以變化嗎？（板書：“依次”）

3,、在你們的生活中有這樣的事嗎,？（四季、星期,、從前有個“山”,，山里有個“廟”，廟里有個“老頭”……）

導(dǎo)入??：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也有這樣的規(guī)律,，今天我們就一起來研究,。

二、? 探究新知：

1.??????： 106（1.66……） 7.111（0.64545……） 9.830（0.3266……）

：（1）任選兩題計算,，有時間可做第三題

（2）在計算過程中,，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

：“依次不斷”,、“重復(fù)出現(xiàn)”,、“一個數(shù)字”、“幾個數(shù)字”

2.?????? 總結(jié)概括的意義,。

（1）：這些小數(shù)的小數(shù)部分有什么相同之處,，不同之處？

-------- 相同：都是從小數(shù)的小數(shù)部分起

重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字

不同：有的從小數(shù)部分第一位起

有的不是從小數(shù)部分第一位起

（2） 它們的商怎樣表示,？有人知道它們的名字嗎,？（）

（3）：用概括的語言說說什么是？

-------- 一個小數(shù),，從小數(shù)部分的某一位起,，一個數(shù)字或幾個數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),，這個小數(shù)叫做,。（投影概念）

3.?????? 了解循環(huán)節(jié)、純,、混,。

（1）??????????? 提問：你們還了解的哪些知識,？給大家介紹一下。

（2）??????????? 教師小結(jié)：

：一個的小數(shù)部分,，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個的循環(huán)節(jié),。例如：1.66?? ……循環(huán)節(jié)是“6”

o.64545……循環(huán)節(jié)是“45”

：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的。

：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,。（例如：板書）

：寫時,，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),。

如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,，就在這個數(shù)字上加一個圓點，

如果循環(huán)節(jié)有一個以上的數(shù)字,，就在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個圓點,。（例如：板書）

（3）??????????：剛才，我們了解了的有關(guān)知識,，下面,，我們通過練習(xí)來鞏固一下這些知識。

：8.9÷3.7(計算,，并指出它的循環(huán)節(jié),、判斷純或混、簡寫)

：從豎式中,，你怎樣找循環(huán)節(jié),？

4.?????? 計算中遇到，可以根據(jù)需要取它的近似值,。

：1.66…… ??（保留一位小數(shù)）

1.66…… ??（保留兩位小數(shù)）

0.645……?? （保留兩位小數(shù)）

0.645……?? （保留三位小數(shù)）

5.?????? 自學(xué)：有限小數(shù)和無限小數(shù)

思考：（1）兩個數(shù)相除,，如果不能得到整數(shù)商，會有幾種情況出現(xiàn),？

（2）什么叫有限小數(shù)和無限小數(shù),？

（3）是有限小數(shù)，還是無限小數(shù),？

三,。作業(yè)?：

p25?? 2,、3,、4

：對于今天的學(xué)習(xí)，你還有什么問題,？

：

循環(huán)節(jié)?????????? 純??? ? （無限小數(shù)） ?圖形,、數(shù)字的規(guī)律

混

概念 ?????????????????????????????????????????取近似值