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循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇一
循環(huán)小數(shù)是個新知識。這部分概念較多,,又比較抽象,,是教學的一個難點。教材通過例8,,先讓學生做除法,。通過實際計算,發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位,,都除不盡,。然后,教材中提出問題,,讓學生觀察它們的商有什么特點,,并想一想這是為什么。根據(jù)學生計算出的除法豎式,,引導學生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系,。由于余數(shù)重復出現(xiàn),商也重復出現(xiàn),,而且這樣的重復是循環(huán)不斷的,。從而,引出循環(huán)小數(shù)的概念,。接著,,教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種情況,介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念,。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù),。到學習了循環(huán)小數(shù)以后,小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了,,學生認識到除了有限小數(shù)以外,,還有無限小數(shù),循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù),。最后,,介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念,,這些都是選學內(nèi)容,。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法,,說明當兩個數(shù)相除不能除盡時,可以用循環(huán)小數(shù)表示商,,小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié),,并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。
我們班的學生思維活躍,,上課時還能夠?qū)P穆犞v,,積極主動發(fā)言,善于提問,。學生在生活中已感受過循環(huán),、重復的現(xiàn)象,也經(jīng)歷過將事物進行分類,、整理的活動,,具備了初步的比較、分類,、歸納,、概括等能力,為今天的學習打下了良好的基礎(chǔ),。循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學的。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù),,到學習了循環(huán)小數(shù)以后,,小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了,學生認識到除了有限小數(shù)以外,,還有無限小數(shù),,循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
知識技能目標:初步理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)的意義,能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),,了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
思維發(fā)展目標:經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、解決問題的能力,提高觀察,、分析,、比較、判斷,、抽象概括能力,。
情感態(tài)度目標:感受數(shù)學的美與樂趣,,激發(fā)探究的欲望,增強學好數(shù)學的信心,,初步滲透集合思想,。
教學重點:通過筆算,發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,,掌握循環(huán)小數(shù)的意義,。
教學難點:能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字,用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇二
①知識技能:通過學習與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象,探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律,。初步認識循環(huán)小數(shù),,知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的;
②過程與方法:經(jīng)歷討論,、交流的學習活動,,培養(yǎng)學生的分類能力、分析能力和概括能力,。
③情感與態(tài)度:體會數(shù)學來源于生活,、服務于生活的思想,培養(yǎng)學生分析,、處理問題的能力,。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念,這些概念應通過學生試算,、觀察,、討論、歸納得出,。
1.拍節(jié)奏游戲:
師:(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎,?
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊?
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏,,不斷重復地一直拍下去,,不叫停止,想一想,,你們要拍多少次,?
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的`”?
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢,?
2.找規(guī)律,,猜圖形。
多媒體出示:依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形,。
當逐個出現(xiàn)至第十個圖形,,即第四組的第一個圓圈后,,提問:
誰能猜到下面一個是什么圖形呢?
你是怎樣想出來呢,?
出示第12個圖形時,,當學生猜出下面一個是三角形時,出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思,?
對的,,也就是說,是依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的圖形,,請同學們想一想,,這幅圖中有多少組這樣的圖形呢?
學生說完后,,教師板書(依次不斷地重復出現(xiàn),,無限)
在實際生活中,還有那些現(xiàn)象是這樣的,?
一年有春夏秋冬,,四季周而復始,每個星期有七天,,每年有52個星期,,開著的紅綠燈,這些都是循環(huán)現(xiàn)象,,其實,,在數(shù)學王國里,就有一種小數(shù),,同學們想認識它嗎,?(想)這節(jié)課我們就來學習“循環(huán)小數(shù)”。板書課題,,導入新課,。
1、循環(huán)小數(shù)
①組織學生自由選擇下面各題,,用豎式計算,,并引導學生觀察商的特點。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
②自學例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時停止,。
自學提示:(1)想一想,,如果繼續(xù)除下去,商會怎樣,?
(2)誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾,?
(3)“等等”用什么符號來表示?能不能不用省略號?為什么,?
③你能說說省略號表示什么,?
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎?
⑤概括并揭題,。
像這些小數(shù),,就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”。(板書課題)
誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”,?你們認為這句話里哪幾個字比較重要,?
⑥判斷,請同學們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),,為什么,?
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個,?在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱,,請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)?請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),。
3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法
①記法和讀法,。
記法:把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍,,是一種記法。簡便記法:只寫一個循環(huán)節(jié),,然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點,,這個點叫循環(huán)節(jié)。
讀法:5.327…… 五點三二七,,二七循環(huán),。
② 練習。
(1)寫出3.333……的簡便寫法,。
(2)寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,。
1、判斷題.
(1)9.6666是循環(huán)小數(shù),。 ( )
(2)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。( )
(3)循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 ( )
(4)32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 ( )
2,、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來,。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié):
如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)?
循環(huán)節(jié)是什么,?可以簡寫成什么,?學生板演.
通過這堂課的學習,你們有那些收獲?還有那些疑問,?
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇三
初步認識循環(huán)小數(shù),,能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
結(jié)合具體事例,,經(jīng)歷豎式計算,、觀察、討論并用計算器計算等,,認識循環(huán)小數(shù)的過程,。
情感態(tài)度價值觀:在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中,獲得成功的體驗,,感受數(shù)學中蘊藏著許多的奧秘,。
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程,,了解循環(huán)小數(shù)的含義,,能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)的語言描述,。
一,、趣味故事導入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事,,說規(guī)律
【設計意圖:從學生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象,,使學生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學知識,喚醒了學生的生活經(jīng)驗,,激發(fā)學生的興趣和學習信心,。】
二,、小組合作,,探究新知
(一)小組嘗試研究
1、豎式計算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2,、《循環(huán)小數(shù)》教學設計
1)試著列豎式進行計算,。
2)在計算10÷3時,余數(shù)1不斷的重復出現(xiàn),,商中的3也不斷的xx,,商的位數(shù)是xx的。(填有限或無限)
在計算83÷11時,,余數(shù)xx,,商中xx。
3)用計算器計算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn):10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx
【設計意圖:設計嘗試小研究我們必須關(guān)注學生的已有知識經(jīng)驗,、體現(xiàn)出層次性,,我們可以從學生舊有知識,,充分發(fā)揮舊知識的遷移作用,為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋,?!?/p>
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計算器計算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn):xx
2,、不用計算,,你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎?用計算器進行驗算,。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3,、直接寫出下面算式的得數(shù)?
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
(二)小組合作學習,。
小組合作要求:
組長負責組織和分工,,人人說一說自己的學習收獲,在組內(nèi)交流自學中不清晰的地方,。發(fā)言要有順序,,當一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來,,在班級展示時,,交流解決。
【設計意圖:小組合作探究的過程,,拓寬了學生的參與面和開口面,,通過每個學生思維的碰撞,逐漸將知識進行完善,、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內(nèi)容引發(fā)學生的思考,,同時發(fā)展學生的數(shù)學思維能力,。】
(三)班級展示匯報,。
1,、同組內(nèi)交流完了嗎,哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果,?
要求:下面的同學也要認真聽,,看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題,,或者對他們的研究方法做出自己的評價,。或者對他們的研究方法進行補充,。
2,、組長帶領(lǐng)全組同學,對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進行交流匯報。
在交流匯報的基礎(chǔ)上,,組長組織全班同學進行評價,、補充、質(zhì)疑,。
組長:哪個同學對我們小組的匯報有評價,、補充或提出不懂的問題?
其他組的學生進行評價,、補充,、質(zhì)疑。
(四)教師點撥提升,。
1,、教師適時點撥引領(lǐng):
1)10÷3中余數(shù)1重復出現(xiàn),所以商3不斷重復出現(xiàn),;
2)循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起,;循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
3)怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢,?循環(huán)小數(shù)的表示方法,。介紹循環(huán)節(jié)。
2,、互相糾錯,,小組內(nèi)同學互相檢查嘗試題做得是否正確,錯誤的加以改正,。
【設計意圖:班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點向全班同學展示交流并引發(fā)深入思考的過程,,通過小組間思維碰撞,以及老師精彩的點撥引導,,使教學重難點得以突破,,使知識更加系統(tǒng)化,使學生將知識內(nèi)化于心,?!?/p>
三、挑戰(zhàn)自我
一,、請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),,為什么?
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二,、判斷
1,、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇四
教學內(nèi)容:p27例8,、例9
1,、使學生初步認識循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù),,認識循環(huán)節(jié),,學會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
2,、使學生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程,,提高他們的分析概括能力和自主學習能力。
教學重點:初步認識循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)。
教學準備:ppt
1,、理解依次重復出現(xiàn)的意義,。
(1)出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的,?(星期一后是星期二,,直到星期天,再回到星期一,,繼續(xù)重復)這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復”,,或者說是“循環(huán)”。
(2)觀察月歷,,理解依次重復和循環(huán)的含義,。
2、導入:生活中有這些重復現(xiàn)象,,數(shù)學計算中也會遇到一些重復現(xiàn)象,,這節(jié)課我們大家就一起探討吧。
1,、教學例8,。
(1)用多媒體課件出示例8的情景圖,引導學生觀察并說出圖意,。
師:請看屏幕,它都提供了哪些數(shù)學信息,?
(2)學生獨立列出算式:400÷75,。
(讓學生試著計算,看他們有什么發(fā)現(xiàn),。)
(3)前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡,,這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律,有什么規(guī)律,?
(4)全班交流,。
問:在計算過程中是否遇到什么問題,?
(它的商有除不盡的現(xiàn)象。)
(5)如果繼續(xù)除下去會是什么情況,?(余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復出現(xiàn))
2,、出示例9兩題:28÷1878.6÷11
男生做第一題,女生做第二題,。(體驗余數(shù)的數(shù)字和商的`數(shù)字不斷重復出現(xiàn)的情況,。)
3、討論:怎樣表示這個除不盡的商呢,?討論除不盡的現(xiàn)象,。
4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎,?
循環(huán)小數(shù)有什么特點呢,?在循環(huán)小數(shù)里,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢,?怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢,?看教材p28第一小節(jié),將概念性的名詞做上記號,。
5,、看教材理解。
1,、看教材,。
反饋看教材的情況。
(1)舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié),。
(2)怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù),?
(3)什么是有限小數(shù)?什么是無限小數(shù),?請舉例說明,。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種?
2,、練習反饋,。
(1)下面幾個數(shù)中,是循環(huán)小數(shù)的有(),,請用簡便方法表示出來,。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
(2)你還能給它們分一分類嗎?
分類:可分成有限小數(shù)和無限小數(shù),,無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù),。
3、取近似值,。
對于循環(huán)小數(shù),,有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù),。任取上面練習中的兩個循環(huán)小數(shù),取它們的近似值,。
4,、試做:如果有需要請老師幫助。
0.6666…≈()保留一位小數(shù)
0.6666…≈()保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈()保留一位小數(shù)
2.7467467…≈()保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈()保留三位小數(shù)
(1)你是用什么方法取近似值的,?
(2)比較0.6666……和2.7467467…在保留一位,、兩位、三位小數(shù)時有什么不同,?
(比較區(qū)別得出:保留幾位小數(shù),,就看幾位小數(shù)的后一位,如果大于等于5,,則向前進一,;反之,則舍去,。)
1,、判斷正誤,并改正,。
(1)一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起,,一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。()
(2)9.666是循環(huán)小數(shù),。()
(3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。()
(4)3232.32是有限小數(shù),,也是循環(huán)小數(shù),。()
(先獨立判斷,再交流評價,。)
2,、選一選。
(1)循環(huán)小數(shù)()無限小數(shù),,無限小數(shù)()循環(huán)小數(shù),。
a、是b,、不是c,、不一定是
(2)3.223223的循環(huán)節(jié)是()。
a,、233b,、223c,、322
3,、小剛練習書法,,他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復寫,第62個字應寫什么字,?
這節(jié)課你有什么收獲?交流收獲,,并提出問題。
1、用豎式計算下面各題,,哪些是循環(huán)小數(shù),?將循環(huán)小數(shù)表示出來。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2,、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾,?
5.23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾?
(通知學生下節(jié)課帶計算器,。)
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇五
1,、學生理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,,掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法,,會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù),,能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值,。
2,、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題、解決問題的能力,,提高學生的觀察,、比較、分析,、判斷,、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3,、學生感受數(shù)學的美與樂趣,,激發(fā)探究的欲望。
理解循環(huán)小數(shù)的意義,。
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù),。
一動作游戲,過度鋪墊
請一名學生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子,、嘴巴,、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷,、重復出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學生迅速進入學習的境地,,初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限,、依次、重復等詞語)
2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?
請學生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替,、一年12個月的交替,、每周星期數(shù),、老和尚講故事等)
3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù),。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)
(3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.
(4)當學生露出疑問的神情,,竊竊私語交流時,,及時讓學生停下來,,說一說自己的疑問,,也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復出現(xiàn),,商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢,?請學生說一說:可以寫作5.333......,多寫一個重復的數(shù)字3然后點上省略號,,表示后面還有無數(shù)個3.
2,、深入探索,說明豎式計算中的特點,。
(1)出示練習:28÷18= 78.6÷11=
(2)請學生觀察算式中特點:第一個算式余數(shù)不斷重復出現(xiàn)10,,因此商不斷重復出現(xiàn)5,所以商是1.55……,;第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復出現(xiàn),,因此商4和5也依次不斷的重復出現(xiàn),所以商是7.14545……,。
(3)觀察寫出的3個小數(shù),,像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下,。
(4)反饋交流內(nèi)容:
a生:有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復出現(xiàn),。
b生:小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復出現(xiàn),。
c生:小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),,這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師:剛才同學們都談到了依次,、不斷,、重復出現(xiàn)的數(shù)字,和課本上循環(huán)小數(shù)的科學定義進行比較,。強調(diào)概念重點的詞語,,加重語氣誦讀兩遍,。
在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思,。(事物周而復始的運動和變化,,叫做循環(huán))
(5)開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽,,比一比,,一分鐘誰寫的個數(shù)多,,種類也多,。
教師行間巡視,,挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容,,充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目:3.2828,,5.1444……,,2.0141526…,5.8105105……,,正確的點頭,錯誤的搖頭,,突出自己的課堂活躍氛圍,。
[讓學生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù),,發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律,。讓學生親歷知識形成的過程,,有利于學生形成循環(huán)小數(shù)的概念,。]
三,、鞏固練習,,發(fā)散思維。
(1)請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),,為什么,?(課件顯示)
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法,,請自學課本,了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法,。只寫出一個循環(huán)節(jié),,在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點,。
(2)將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來,。
(3)式計算下面各題,,哪些是循環(huán)小數(shù),?將循環(huán)小數(shù)表示出來,。(課本29頁第1題,。)
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
(4)跳起來摘葡萄,。
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾,?第100位上的數(shù)呢,?
四,、從質(zhì)疑問難中,,暢談收獲
通過這節(jié)課的學習,,你有什么收獲,?或什么疑問,?
《循環(huán)小數(shù)教學反思》
一,、關(guān)注學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學課程標準》強調(diào):“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,?!毙抡n開始,,我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導入點,,讓學生體驗“循環(huán)”的意思,,從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”,,將生活與數(shù)學融合在一起,,使學生真正理解了“循環(huán)”含義,,從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁,。
二關(guān)注學生發(fā)展——給學生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學課程標準》指出:教師應激發(fā)學生的學習積極性,,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能,、數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗,。數(shù)學學習不應是簡單個體接受知識的過程,,而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中,,我首先從生活中的現(xiàn)象入手,,計算王鵬每秒速度,使主動探究數(shù)學中的問題,,通過讓學生筆算,、不斷地觀察,、分析,、比較、討論等學習方式充分調(diào)動學生多種感官的參與,,給學生提供自主合作探究的空間,,讓學生全面參與新知的發(fā)生,、發(fā)展和形成過程,,使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值,。
(三)關(guān)注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、消化
從認識的過程來說,,形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程,即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律,;鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程,,是加深理解和靈活運用概念的過程,,即從一般到個別的過程,。好的練習設計能夠鞏固學生的知識,,進而延伸知識,,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,。教學完新知后,,根據(jù)由淺入深的原則,,力求做到人人學有必須的數(shù)學,,我設計了三個不同層次的練習,,使不同層面的學生都學有所獲,。第一題是基本題,,是通過從數(shù)字樂園中,,找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題,,通過根據(jù)實際情況,,取循環(huán)小數(shù)的近似值,,加強知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)實際應用能力,。最后一道是發(fā)展題,一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,,另一方面激發(fā)學生的學習興趣,。、
這節(jié)課所可以精進的空間還很大,,在閑暇時間還會進一步使這節(jié)課的教學設計更加符合新課標的教學理念,體現(xiàn)自身的教學風格,。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇六
1,、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。
2,、理解有限小數(shù),,無限小數(shù)的意義,擴展數(shù)的范圍,。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣,。
掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義,。
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
1、設疑引課,。
今天這節(jié)課老師給你們講個故事:從前有座山,,山里有個廟,,廟里有個老和尚,,正在給小和尚講故事說:從前有座山,山里有個廟,,廟里有個老和尚,,正在給小和尚講故事說:這個故事講得完嗎為什么講不完呢(板書:重復出現(xiàn))
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方,,首先我們一起到運動場上去看一看吧,。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米(指名一生板演),。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點,。
有些同學算著算著就停下了,發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎(組織學生小組內(nèi)交流)
可能發(fā)現(xiàn):
1,、余數(shù)總是“25”,。
2、繼續(xù)除下去,,永遠也除不完,。
3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,。
師:你們怎么能肯定會永遠除不完,,商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”讓學生充分發(fā)表意見,,明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn),,商也就重復出現(xiàn)。
師:那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思(師板書)
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義,。
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢請同學們算一算:28÷÷11
先計算,再說一說這些商的特點,。如果繼續(xù)除下去,,商會怎樣能除盡嗎(請生板演計算結(jié)果)
觀察例
8、例9的.三道題,,你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎(不同點:一個是小數(shù)“3”的循環(huán),,另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán),。相同點:
學生討論后,指名匯報,,教師抓住學生回答板書:
(1)小數(shù)部分,,位數(shù)無限(或者除不盡)。
(2)有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),,有的是兩個,。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題),。
(一)檢查自學情況(學困生回答,,中等生補充,優(yōu)等生評價)
鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由,。
52,、3、3,、
學生評議,。
(一)學生質(zhì)疑
教師:針對本節(jié)課學習的知識,你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜?,大家一起研究,。也可以提出由本?jié)所學知識聯(lián)想到的問題。
(二)解決學生提出的問題
(先由其他學生釋疑,,學生解決不了的,,可根據(jù)情況或組織學生討論或教師釋疑。)
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,,還可以用簡便記法來表示,。如還可以寫作,7,、還可以寫作,,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。(請學生板演),,同座互相檢查,,大家交流訂正,在這個過程中,,鼓勵學生質(zhì)疑,。
(52、可能出現(xiàn)問題,、52,師生共同辨析)
看書p27—28第一自然段,,及了解“你知道嗎”
理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。
師:想一想,,兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況請舉例說明
學生小組討論,,匯報,。
師兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況:
1,、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,,叫做有限小數(shù);
2,、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的,叫做無限小數(shù),。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù),。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),還是無限小數(shù)為什么
學生有可能會質(zhì)疑,,結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),,教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
(一)學生自編習題
1,、讓學生根據(jù)本節(jié)所學知識,,用適當題型編寫1~2道練習題。
2,、展示學生高質(zhì)量的自編習題,,交流解答。
(二)根據(jù)學生自編題的練習情況,,有選擇的出示下面習題供學生練習。
用計算器算出商后,,說出商是什么小數(shù),,依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷÷÷
(三)全課總結(jié)
1,、學生談學習收獲
教師:通過本節(jié)課的學習,,你有什么收獲請說出來與大家共同分享。
2,、學生充分發(fā)表意見后,,教師對重點內(nèi)容進行強調(diào),,并引導學生對本節(jié)內(nèi)容進行歸納整理,形成系統(tǒng)的認識,。
練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤:
1,、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2,、在橫式上照抄豎式結(jié)果時,,雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點,可卻寫了兩個循環(huán)節(jié),。
3,、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復兩次出現(xiàn)時,學生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了,。如:2.01212學生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同,,余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇七
1,、通過求商,,使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義,。
3,、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,,解決問題的能力,,提高觀察、分析,、判斷能力,。
理解循環(huán)小數(shù)的意義
1、理解依次重復出現(xiàn)的意義,。
從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入,,比如今天是星期幾,誰會說,?接著說能說完嗎,?為什么?
引出:這種“依次不斷重復”的情況稱為“循環(huán)”(板書:循環(huán))
2,、初步感知循環(huán)小數(shù),。
出示教材第33頁例7情境圖,引導學生觀察并說出圖意,并找數(shù)學信息,,獨立列式:400÷75,,讓學生用豎式計算,并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn),。
發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復出現(xiàn)“25”,;商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。
3,、引出課題,。
追問:像這樣除下去,能除完嗎,?(不能)
板書:循環(huán)小數(shù)
1,、認識循環(huán)小數(shù)
引導學生思考:為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系,?
(當余數(shù)重復出現(xiàn)時,,商就要重復出現(xiàn))
引導學生說出:400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。(板書:400÷75=5,。333……)
2,、出示第33頁例8的兩道計算題,讓學生自主計算,,并說說商的特點,。
78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時,讓學生停一停,,看看余數(shù)是多少,然后再接著除出兩位小數(shù),,指導學生和除得的前幾步,,比較,想想繼續(xù)除下去,,商會是什么,?
通過觀察比較,引導學生發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復出現(xiàn)5和6,,商會重復出現(xiàn)4和5總也除不盡,。
3、比較上面三個算式的商,,你有什么發(fā)現(xiàn),?
400÷75和28÷18的商,從小數(shù)部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字,。78.6÷11的商,,從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié):一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),,這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4,、引導學生自主學習,。
(1)循環(huán)小數(shù)的概念。
(2)認識循環(huán)節(jié),,
如:5.333……的循環(huán)節(jié)是3,;
7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。
(3)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
如:5,。333……寫作5,。
6.9258258……和6.9 5
1、完成“做一做”的第1題
學生自主完成,,集體訂正,。
2、完成“做一做”的第2題,。
想一想,,兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,,所得的商會有哪些情況,?引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。
這節(jié)課你們學到了什么,,有什么收獲,?
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇八
:
1、會根據(jù)需要,,求出商的近似值,。
2、培養(yǎng)學生數(shù)感和靈活應用意識,。
:
一,、基礎(chǔ)練習
1、取p26,,第10題,,48÷2.3(保留一位小數(shù))3.81÷7(保留兩位小數(shù))審題。求商的近似值的方法是什么,?(一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位,,然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系進行判斷),。
獨立完成,,請生板演。
二、鞏固練習,。
1,、獨立完成p2610剩余的題
2、獨立完成p2611再全班交流,,如何比較,。
3、p2613學生獨立完成全班交流,。如何處理結(jié)果,?
小結(jié):根據(jù)需要求商的近似值,求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,?一般保留整數(shù),。
你還能提什么數(shù)學問題?教師板書,。
三,、發(fā)展練習
1、p26第12題
請學生說說是如何思考的,?肯定多種策略解決問題,。
2、教師根據(jù)日常教學情況進一步補充針對性的練習
教學內(nèi)容:循環(huán)小數(shù)p27-p28
教學目標:1,、通過求商,,使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
2、理解有限小數(shù),,無限小數(shù)的意義,,擴展數(shù)的范圍。
3,、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣,。
:
一,、自主探索,獲取新知
1,、師談活引入新課
我班男生400米誰跑得最快,?成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比,,(出示例題),。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點,。
觀察豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么,?(組織學生小組內(nèi)交流)
可能發(fā)現(xiàn):1,、余數(shù)總是“25”。2,、繼續(xù)除下去,,永遠也除不完。3,、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,。
師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,?讓學生充分發(fā)表意見,,明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn),商也就重復出現(xiàn),。
師:那么商如何表示呢,?你為什么使用省略號?(師板書)
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示:28÷1878.6÷11
先計算,,再說一說這些商的特點。(請生板演計算結(jié)果)
學生討論后,,指名匯報,,教師抓住學生回答:如1、小數(shù)部分,,位數(shù)無限(或者除不盡),。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),,有的是兩個……,。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題),。
4,、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數(shù)?
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議,。
5,、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。(請學生板演),,同座互相檢查,大家交流訂正,,在這個過程中,,鼓勵學生質(zhì)疑。
(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,,師生共同辨析)
6,、看書p27-28第一自然段,及了解“你知道嗎,?”
7,、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師:想一想,,兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,,所得的商會有哪些情況?請舉例說明,?
學生小組討論,,匯報。
師適時拋出有限小數(shù),,無限小數(shù)的概念,,并板書,判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù),?哪些是無限小數(shù),,使學生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學生有可能會質(zhì)疑,,結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),,教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二,、學生小結(jié)
三,、鞏固練習
全班練習:19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演,說出商是什么小數(shù),,依據(jù)是什么,?
課后小記:
課題八:循環(huán)小數(shù)練習
教學內(nèi)容:循環(huán)小數(shù)(二)p30
教學目的:
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解,。
2,、能比較兩個(含)循環(huán)小數(shù)的大小。
學具準備:計算器
教學過程:
一,、主動回顧,知識再現(xiàn),。上節(jié)課我們學習了什么知識,?
二,、單項訓練,夯實基礎(chǔ),。
1,、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成p30.1
全班練,,指名板演,,哪些題的商是循環(huán)小數(shù),如何判斷的,?
2,、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法,完成p30.2,。
你如何表示商,?(自己選擇表示方法),全班交流校對,。
3,、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3,。先請學生說說取近似值的方法,,再讓學生獨立完成。
三,、深化練習,。完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點,再試一試.
請學生說出判斷大小的過程,,教師適時評價,。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原,。
2,、2、1.23o1.233,,只還原到第三位小數(shù),。
師小結(jié):需要先觀察,再比較,,比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同,。
四、獨立練習p3045
課題九:用計算器探索規(guī)律
教學內(nèi)容:用計算器探索規(guī)律p29
教學目標:
1,、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律,。
2、培養(yǎng)學生觀察,、歸納,、概括,、推理的數(shù)學能力。
3,、讓學生感受到信息化時代,,計算器(或計算機)是探索數(shù)學知識的有力工具。
教學過程:
一,、激發(fā)學生興趣
1,、使用計算器,小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字,,組成最大數(shù)和最小數(shù),,并用最大數(shù)減最小數(shù),對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復上述過程,,你會發(fā)現(xiàn)什么呢,?
2、小組匯報,,展示過程,,討論發(fā)現(xiàn)。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇九
1,、通過求商,,使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
2、理解有限小數(shù),,無限小數(shù)的意義,,擴展數(shù)的范圍。
3,、培養(yǎng)學生抽象概括能力,,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
理解循環(huán)小數(shù)的意義,,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
理解循環(huán)小數(shù)的意義,,并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
一,、創(chuàng)設情景,,生成問題
先聽老師講一個故事,看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,?
(教師講故事:從前有座山,,山上有個洞,洞里住著老猴子和小猴子,。一天,,老猴子對小猴子說:從前有座山,,山上有個洞,洞里住著老猴子和小猴子,。一天,老猴子對小猴子說:從前有座山,,山上有個洞,,洞里住著老猴子和小猴子。一天,,老猴子對小猴子說:從前有座山,,……)
生:這個故事總是在重復同一個內(nèi)容。
師:不錯,!大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了,。
板書:不斷重復
師:誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講?
讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事,。
師:照這樣講下去,,你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點?
引導學生討論后回答:這個故事一直不斷重復出現(xiàn)
隨學生的回答板書:
1(完整板書:依次不斷重復出現(xiàn))
2,、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象,。
學生舉例后教師小結(jié):生活中象這種“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多,我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——(循環(huán)現(xiàn)象,,板書:循環(huán))
(設計意圖:采用故事的形式導入,,使學生感到特別愛聽,興趣盎然,,將故事與數(shù)學融合在一起,,使學生很容易理解“循環(huán)”的含義,從而為后面學習新知作好的鋪墊,。)
二,、探索交流,解決問題,。
師:生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象:
1.我班男生400米誰跑得最快,?成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比,,(出示例題),。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演),。
2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
觀察豎式,,你發(fā)現(xiàn)了什么,?(組織學生小組內(nèi)交流)
可能發(fā)現(xiàn):1,、余數(shù)總是“25”。2,、繼續(xù)除下去,,永遠也除不完。3,、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,。
師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,?讓學生充分發(fā)表意見,,明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn),商也就重復出現(xiàn),。
師:那么商如何表示呢,?你為什么使用省略號?(師板書)
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示:28÷1878.6÷11
先計算,,再說一說這些商的特點。(請生板演計算結(jié)果)
學生討論后,,指名匯報,,教師抓住學生回答:如1、小數(shù)部分,,位數(shù)無限(或者除不盡),。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),,有的是兩個……,。
4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后,,讓他們看書學習第28頁,,解決以下問題:
(1)什么是循環(huán)小數(shù)?你覺得重點詞語有哪些,?(2)什么是循環(huán)節(jié),?
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)?(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù),?
學生反饋交流,,根據(jù)學生回答,教師劃出重點詞并板書簡寫,。
一個小數(shù),,從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。
5.加深理解:循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么,?(小數(shù)部分的位數(shù)是無限的)
6、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數(shù),?
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議,。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3,、7.14545還可以寫作7.145,,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學生板演),,同座互相檢查,大家交流訂正,,在這個過程中,,鼓勵學生質(zhì)疑。
(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,,師生共同辨析),、
學生反饋交流,根據(jù)學生回答,,教師劃出重點詞并板書簡寫,。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。
師:想一想,,兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況,?請舉例說明,。
接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算,提醒學生如果遇到問題,,先自己思考,,然后在小組內(nèi)討論,同時請兩名學生板演,。
小組討論后指名匯報:在計算中遇到了什么情況,?出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律?
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇十
1,、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,,認識循環(huán)小數(shù),能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商,;
2,、認識循環(huán)節(jié),能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫;
3,、在猜想,、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由,培養(yǎng)交流的意識與能力,。
認識循環(huán)小數(shù),,能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商;認識循環(huán)節(jié),,能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫,。
理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,能正確進行豎式的簡寫,。
1,、男女生比賽計算:15.6÷127÷3
2、觀察思考:觀察這個豎式,,你發(fā)現(xiàn)了什么,?
(余數(shù)重復出現(xiàn),商就跟著重復出現(xiàn),。感知有限,、無限)
1、思考:這是一種偶然現(xiàn)象嗎,?還有沒有這樣的例子,,請同學們嘗試計算。
出示例8:先計算,,再說一說這些商的特點,。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數(shù)的概念
1>觀察這些算式的商,,可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點,,有什么不同點?
感知:都是無限的,;
都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),。
2>提示概念:
像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學生讀課本,,互相交流,,在這個定義中應該注意哪些詞語?你是怎樣理解的,?
出示:一個數(shù)的小數(shù)部分,,從某一位起,一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),,這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。
3,、判斷:下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)?為什么,?
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5,、提示循環(huán)節(jié)概念,掌握簡便寫法
1>學生自學教材第34頁有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識,,全班交流,,理解認識:
a.循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,仿效不斷重復出現(xiàn)的.數(shù)字,,就是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié),。
學生舉例說明。
b.循環(huán)小數(shù)的簡寫:寫循環(huán)小數(shù)時,,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),,并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。
舉例:如5.333……寫作:5.3(五點三,,三循環(huán))
6.9258258……寫作:6.9258(六點九二五八,,二五八循環(huán))
強調(diào):只需要寫出一個循環(huán)節(jié),簡便記法只在首位和末位點上小圓點,。
c學生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。
強調(diào):循環(huán)節(jié)只寫一遍
只在首位和末位點上小圓點,。
d.逆向運用:從簡便計法展開到一般寫法,。
2、回顧豎式,,說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié),。
(當余數(shù)第二次重復出現(xiàn)時,就可以停止)
3,、練習,,列豎式。指導學生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù),,并用簡便寫法記得數(shù),。
2.29÷1.123÷3.3
課本34頁做一做1:用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù);
37頁第9題:比較小數(shù)的大小,。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇十一
本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內(nèi)容,。“循環(huán)小數(shù)”是學生在學習了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學的,。通過學習,使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù),。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象,,是教學的一個難點。
1、知識目標:
初步理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)的意義,能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),,能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2,、能力目標:
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題、解決問題的能力,,提高觀察,、分析、比較,、判斷,、抽象概括能力。
3,、情感目標:
感受數(shù)學的樂趣,,激發(fā)探究的欲望,初步涉透集合思想,。
對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是學生學習的重點和難點,,也是教師教學的難點。
一:課前引導初步感知
1,、拍節(jié)奏游戲
課一開始,,我給同學們拍出一下、二下,、一下,、二下的節(jié)奏,然后讓學生接下去繼續(xù)拍,。學生集體拍的節(jié)奏很整齊,,因為他們也是按照先拍一下,再拍兩下的節(jié)奏拍的,。這時,,老師問學生:如果你們這樣不斷的重復拍下去,不叫停止,,能拍多少次,?學生會說很多很多次,也有人會說無數(shù)次,,這時老師及時問學生:像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的,?那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的,,還是無限的?
[設計意圖:利用游戲的方法導入新課,,充分調(diào)動學生的積極性,,學生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設計一是直觀,,二是引人入勝,,孩子們樂于參與,同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學知識,,使學生初步感知了“循環(huán)”,、“無限”、“有限”等概念]
2,、猜一猜
按照小動物出現(xiàn)的規(guī)律,,猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物,再一下呢,?
學生猜出后請學生說出理由
教師引導著學生繼續(xù)猜下去,,當猜到第十個圖形時,出現(xiàn)了“…”
讓學生來解釋省略號的意義,,學生又一次感知了依次不斷重復出現(xiàn),、無限這些概念。
3,、生活中不斷重復的現(xiàn)象:
學生舉例說明,,教師提供素材。(課件展示)
[設計意圖:采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念,,從學生共同參與的拍手游戲,到熟悉的有規(guī)律的排列,,再到生活中的自然現(xiàn)象,,這些都無形中激活了學生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備,學生們再一次體驗到“依次不斷重復出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象,。]
二:自主探究,,獲取新知
1、第一次探究實踐
出示教材p27例8,,王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒,,平均每秒跑多少米?
討論:
計算后,,你有什么發(fā)現(xiàn),?出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么,你準備怎樣寫出結(jié)果,?
[設計意圖:第一次實踐,,學生會發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡(無限小數(shù)),。原因是余數(shù)25重復出現(xiàn),商3也重復出現(xiàn)(這里是從十分位起一個數(shù)學重復出現(xiàn))所以永遠也除不完,,商的最后只能用省略號表示,。學生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象,初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念,。]
2,、第二次探究實踐
用除法豎式計算:
28÷18=78.6÷11=
討論:
實踐后,你有什么發(fā)現(xiàn),?它們的商有什么特點,?怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象?
[設計意圖:第二次實踐,,學生會發(fā)現(xiàn)第一次實踐的`結(jié)論依然存在,,同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復出現(xiàn),商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),。]
板書一個數(shù)字幾個數(shù)字依次不斷重復
3,、概括總結(jié)
這些小數(shù)就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”(板書課題),一個數(shù)的小數(shù)部分,,從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),,這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。
4,、提問
(1)認識了循環(huán)小數(shù),,看看描述它的這句話,你有不理解或不清楚的地方嗎,?
師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語
(2)判斷:下面哪些是循環(huán)小數(shù),?并說出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
(3)學生認識了循環(huán)小數(shù),也能判斷循環(huán)小數(shù),,現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎,?
(4)根據(jù)這些特征,你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù),?在小組中與同伴交流,。
[設計意圖:兩次探究實踐讓學生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程,對概念的再次解讀,,判斷實踐,、循環(huán)小數(shù)特征的表達與自編循環(huán)小數(shù),這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學活動有效地加深了學生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解,,突破了學生學習中的難點]
5,、自學教材,擴展新知
(1)帶著問題閱讀教材
①什么叫循環(huán)節(jié),?
②循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫,?可舉例說明改寫的過程,。
③這樣寫的優(yōu)勢在哪兒?
[設計意圖:教材是學生學習活動的重要資源,,對于學生通過自己閱讀能解決的知識,,教師不妨通過設計問題鏈,引導學生有目的地閱讀,,“扶”中有“放”,,讓學生與教材對話,提高學生自主學習的能力,。]
(2)用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)
出示上面提問中的循環(huán)小數(shù),,要求學生用簡便方法表示:
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流,總結(jié)得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點:確定數(shù)位,,劃出循環(huán)節(jié),,書寫加點。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的,,只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點,。
(3)小組自主活動,每人任意寫一個循環(huán)小數(shù),,組內(nèi)交流互換,,并用簡便方法書寫。
[設計意圖:在學生獨立閱讀教材,、理解循環(huán)節(jié)的概念后,,讓學生動手實踐,通過交流總結(jié),,進一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認識與理解,。]
6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì),,引出有限小數(shù)和無限小數(shù)
計算:2.4÷3=28÷4=0.75÷2.5=
討論:
(1),、計算所得的商有什么特點?
(2),、兩個數(shù)相除,得到的商會出現(xiàn)那些情況,?
總結(jié):兩個數(shù)相除,,商可能是整數(shù),如果得不到整數(shù)商會有兩種情況,。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù),;小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù),循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。
板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)
[設計意圖:學生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上,,水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概念,,學生了解的小數(shù)范圍隨之擴大了,在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù),,而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]
三:優(yōu)化練習,,培養(yǎng)思維
1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù),,哪些小數(shù)是無限小數(shù),?指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),并用簡便方法表示,。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2,、討論
下面的等式成立嗎?說說你的理由:
這道題的設計會引起學生們的爭論,,數(shù)學問題越有爭論才更能顯示他的魅力,,學生經(jīng)歷了思辨過程,才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵,。
[設計意圖:這里的兩個練習,,從學生實際出發(fā),重在概念的辨析和認識的深化,。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù)),;第2題則引導學生逆向思維,把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進行還原,,從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的,。
四:回顧總結(jié)提升智慧
在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式,讓孩子們談收獲,,還有什么問題和想法,?最后激勵孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識還有很多,比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù),,感興趣的同學可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù),。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇十二
1、理解循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義。
2,、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法,。
3、感受數(shù)學知識的無窮奧秘,,體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂,。
學會循環(huán)小數(shù)的表示方法。
課前自主學習卡,,檢測題,,課件,,投影等。
請同學們拿出課前完成的自主學習卡,,卡片上的五道豎式題,,對照老師(投影)給出的算式,看看自己做的如何?
師:這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7=的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商,,對號入座,,把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇,。
師:你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由,。
生:前兩道題可以除盡,沒有余數(shù),,商是有限的,。
師:你知道這樣的數(shù)有個共同的名字叫什么嗎?
生合:有限小數(shù)。
師:同學們真聰明,,那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?
生合:無限小數(shù),。
師:無限小數(shù)具有什么特點呢?
生:算式永遠除不完,總有余數(shù),。
師:我們一起看這五道題的豎式(投影),,前兩道題沒有余數(shù),可以除盡,,也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù),,而后三道題都有余數(shù),永遠除不完,,對嗎?
那請同學們再仔細觀察一下第3,、4道題豎式,你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生:商的小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)3和45.
師:余數(shù)呢?
生:第三道題的余數(shù)總是10,,而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6,,添0后繼續(xù)除,所以商的`小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)4,、5.
師:像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?
生:無限小數(shù),。
師:它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
同學們,,這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學好嗎?
出示學習目標:
1,、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義。
2,、學會循環(huán)小數(shù)的記錄方法,。
出示學習任務:小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?
②如何簡便記錄商?(舉例說明),。
小組討論交流8分鐘后,以小組形式上臺匯報學習成果:
預設:學生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起,,依次不斷重復出現(xiàn)一個或幾個數(shù),,但口語表達會不太明確,教師適時引導,。對于循環(huán)節(jié),,從書中給出的材料中不難理解,但需要同學們舉幾個例子來說明一下,,具體操作一下才行,。
在匯報交流完之后,教師著重讓孩子們看例8的豎式,,體會商不斷重復出現(xiàn)3,,是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因,讓同學們再算兩道題,,深刻體會循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程,。
請將12.36 、 12.36 ,、 12.3636按從大到小的順序排序,,并交流方法和原由。
師:看來同學們對循環(huán)小數(shù)了解了很多,,就是不知道會做題嗎,,敢接受老師的檢測嗎?
檢測題:
①下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。
② 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( ),,用簡便方法記作( ),。
③ 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。
④比較大小
學生在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測,,教師巡回指導,,根據(jù)小組匯報的答案,要求用星級來對自己的完成情況作出評價,,并在小組交流錯誤原因,、改正。
師:通過今天的學習,,你有哪些新的收獲?
學生暢談學習所得,。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇十三
p27、28例8,、例9,、課文,p30練習五第1、2題,。
1,、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。
2、理解有限小數(shù),,無限小數(shù)的意義,,擴展數(shù)的范圍。
3,、培養(yǎng)學生抽象概括能力,,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義。
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
一,、自主探索,獲取新知
1,、師談活引入新課:
今天這節(jié)課老師給你們講個故事:從前有座山,,山里有個廟,廟里有個老和尚,,正在給小和尚講故事說:從前有座山,,山里有個廟,廟里有個老和尚,,正在給小和尚講故事說:……這個故事講得完嗎,?為什么講不完呢?(板書:重復出現(xiàn))
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方,,首先我們一起到運動場上去看一看吧,。從圖中你知道了什么?
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米,?(指名一生板演),。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點,。
有些同學算著算著就停下了,,發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎,?(組織學生小組內(nèi)交流)
可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是“25”,。2,、繼續(xù)除下去,永遠也除不完,。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,。
師:你們怎么能肯定會永遠除不完,,商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”?讓學生充分發(fā)表意見,,明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn),,商也就重復出現(xiàn)。
師:那么商如何表示呢,?你為什么使用省略號,?省略號在這里表示什么意思?(師板書)
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢,?請同學們算一算:
28÷1878.6÷11
先計算,再說一說這些商的特點,。如果繼續(xù)除下去,,商會怎樣?能除盡嗎,?(請生板演計算結(jié)果)
觀察例8,、例9的三道題,你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎,?(不同點:一個是小數(shù)“3”的循環(huán),,另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點:
學生討論后,,指名匯報,,教師抓住學生回答板書:
(1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡),。
(2)有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),,有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,,(板書課題),。
4、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數(shù),?并說一說理由,。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學生評議,。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,,還可以用簡便記法來表示,。如5.333……還可以寫作5.3,7.14545……還可以寫作7.145,,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。(請學生板演),同座互相檢查,,大家交流訂正,,在這個過程中,鼓勵學生質(zhì)疑,。
(52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,,師生共同辨析)
6、看書p27-28第一自然段,,及了解“你知道嗎,?”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。
師:想一想,,兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況,?請舉例說明,?
學生小組討論,匯報,。
師兩個數(shù)相除,,如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況:1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,,叫做有限小數(shù),;2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的,,叫作無限小數(shù),。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù),。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),,還是無限小數(shù)?為什么,?
學生有可能會質(zhì)疑,,結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析,。
二,、小結(jié):這節(jié)課我們學習了哪些知識,?能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎?
三,、鞏固練習
用計算器算出商后,,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么,?是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來,。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè):p30第1,、2題,。
循環(huán)小數(shù)
(1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡),。
(2)有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),有的是兩個……
5.333……=5.37.14545……=7.145
7,、循環(huán)小數(shù)的練習
p30練習五第3—6題,。
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)的概念,掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,,并能正確區(qū)分,。
2、培養(yǎng)學生總結(jié)規(guī)律的能力,,使學生既長知識,,又長智慧。
3,、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感,。
進一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
對循環(huán)小數(shù)的實際應用,。
一,、主動回顧,知識再現(xiàn):上節(jié)課我們學習了什么知識,?
二,、單項訓練,夯實基礎(chǔ):
1,、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念,。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),如何判斷的,?
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇十四
教學目的:
1,、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念,,掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,,并能正確區(qū)分。
2,、培養(yǎng)學生總結(jié)規(guī)律的能力,,使學生既長知識,又長智慧,。
3,、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點:進一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系,。
教學難點:對循環(huán)小數(shù)的實際應用,。
教學過程:
上節(jié)課我們學習了什么知識?
1,、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念,。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),如何判斷的,?
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2,、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值:p30第3題
先請學生說說取近似值的方法,,再讓學生獨立完成,。
2、p30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點,,再試一試.
請學生說出判斷大小的過程,,教師適時評價。
方法:把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原,。
師小結(jié):先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù),,再比較,比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同,。
課后小記:
在今天的課上,,我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小,,所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的,。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時,必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象,。我用1除以7來舉例說明,,學生領(lǐng)悟得很快,絕大多數(shù)學生明白了其中的奧妙,。
其次,,我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學到的“無理數(shù)”,。有學生(張子釗)問“我們學不學無理數(shù)呢?”,,我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數(shù)派,。孩子們對無理數(shù)十分感興趣,我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學史,。
第八課時用計算器探索規(guī)律
教學內(nèi)容:p29例10,、做一做,p31練習五第7—9題,。
教學目的:
1,、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。
2,、培養(yǎng)學生觀察,、歸納、概括,、推理的數(shù)學能力,,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和探索意識。
3,、讓學生感受到信息化時代,計算器(或計算機)是探索數(shù)學知識的有力工具,。
教學重點:運用規(guī)律進行計算,。
教學難點:發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學過程:
同學們,,你們知道計算器有什么好處嗎,?
計算器有這么多好處,它還有一個特別的功能,,就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。(板書課題)
1、出示例10:
請大家先獨立操作,,思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,,再在小組內(nèi)說一說。
①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍(3)循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計算,,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商,。
問:你是根據(jù)什么來寫的商?
2,、用計算器驗證,。
小結(jié):一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,就可以運用規(guī)律解決問題,。
3,、獨立完成“做一做”:
請學生先用計算器計算前4題,,找出積的規(guī)律。
思考:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,?小組交流,。
根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果,全班交流校對,。
教師激勵:肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神,,鼓勵他們繼續(xù)努力;希望學生在生活中,,學習研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律,。
激發(fā)學生興趣
1、使用計算器,,小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字,,組成最大數(shù)和最小數(shù),并用最大數(shù)減最小數(shù),,對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復上述過程,,你會發(fā)現(xiàn)什么呢?
2,、小組匯報,,展示過程,討論發(fā)現(xiàn),。
3,、采訪學生,有什么感受,。
師:仿佛掉進了數(shù)學黑洞,,永遠出不來,非常的神奇,。
課后小記:
1,、練習五第7題計算1234.5679*9,部分學生的計算器只能顯示八個數(shù)字,,所以結(jié)果為11111.111,,其實這題的積應該是四位小數(shù),正確結(jié)果為11111.1111,。遇到這種情況,,可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數(shù),,然后再解釋說明,。
2、數(shù)學黑洞學生們很感興趣,如果有機會可再為學生們提供一些這種有規(guī)律的小知識,,激發(fā)他們的學習興趣,。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積,,再加0,。1所得,這個規(guī)律難度比第2小題要大,,許多學生較難發(fā)現(xiàn),,所以要適當引導。
第九課時解決問題(一)
——歸一問題