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循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇一
循環(huán)小數(shù)是個新知識。這部分概念較多,，又比較抽象,，是教學的一個難點。教材通過例8,，先讓學生做除法,。通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位,，都除不盡,。然后，教材中提出問題,，讓學生觀察它們的商有什么特點,，并想一想這是為什么。根據(jù)學生計算出的除法豎式,，引導學生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系,。由于余數(shù)重復出現(xiàn)，商也重復出現(xiàn),，而且這樣的重復是循環(huán)不斷的,。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念,。接著,，教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念,。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù),。到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了,，學生認識到除了有限小數(shù)以外,，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù),。最后,，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念,，這些都是選學內(nèi)容,。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法,，說明當兩個數(shù)相除不能除盡時，可以用循環(huán)小數(shù)表示商,，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié),，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。
我們班的學生思維活躍,，上課時還能夠?qū)Ｐ穆犞v,，積極主動發(fā)言，善于提問,。學生在生活中已感受過循環(huán),、重復的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過將事物進行分類,、整理的活動,，具備了初步的比較、分類,、歸納,、概括等能力，為今天的學習打下了良好的基礎(chǔ),。循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學的。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù),，到學習了循環(huán)小數(shù)以后,，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數(shù)以外,，還有無限小數(shù),，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
知識技能目標：初步理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
思維發(fā)展目標：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、解決問題的能力，提高觀察,、分析,、比較、判斷,、抽象概括能力,。
情感態(tài)度目標：感受數(shù)學的美與樂趣,，激發(fā)探究的欲望，增強學好數(shù)學的信心,，初步滲透集合思想,。
教學重點：通過筆算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,，掌握循環(huán)小數(shù)的意義,。
教學難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇二
①知識技能：通過學習與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律,。初步認識循環(huán)小數(shù),，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；
②過程與方法：經(jīng)歷討論,、交流的學習活動,，培養(yǎng)學生的分類能力、分析能力和概括能力,。
③情感與態(tài)度：體會數(shù)學來源于生活,、服務于生活的思想，培養(yǎng)學生分析,、處理問題的能力,。
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應通過學生試算,、觀察,、討論、歸納得出,。
1.拍節(jié)奏游戲：
師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎,？
(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？
(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏,，不斷重復地一直拍下去,，不叫停止，想一想,，你們要拍多少次,？
(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的`”？
(5)你們剛才拍的次數(shù)呢,？
2.找規(guī)律,，猜圖形。
多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形,。
當逐個出現(xiàn)至第十個圖形,，即第四組的第一個圓圈后,，提問：
誰能猜到下面一個是什么圖形呢？
你是怎樣想出來呢,？
出示第12個圖形時,，當學生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思,？
對的,，也就是說，是依次不斷地重復出現(xiàn)這樣的圖形,，請同學們想一想,，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？
學生說完后,，教師板書（依次不斷地重復出現(xiàn),，無限）
在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的,？
一年有春夏秋冬,，四季周而復始，每個星期有七天,，每年有52個星期,，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象,，其實,，在數(shù)學王國里，就有一種小數(shù),，同學們想認識它嗎,？（想）這節(jié)課我們就來學習“循環(huán)小數(shù)”。板書課題,，導入新課,。
1、循環(huán)小數(shù)
①組織學生自由選擇下面各題,，用豎式計算,，并引導學生觀察商的特點。
330÷1100 2÷6 1.23÷3
②自學例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時停止,。
自學提示：（1）想一想,，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣,？
（2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾,？
（3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么,？
③你能說說省略號表示什么,？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……
④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎？
⑤概括并揭題,。
像這些小數(shù),，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）
誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”,？你們認為這句話里哪幾個字比較重要,？
⑥判斷，請同學們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),，為什么,？
0.999…… 5.02727…… 6.416416……
3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……
2、循環(huán)節(jié)
“0.333……”中不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個,？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱,，請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),。
3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法
①記法和讀法,。
記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍,，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié),，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點,，這個點叫循環(huán)節(jié)。
讀法：5.327…… 五點三二七,，二七循環(huán),。
② 練習。
（1）寫出3.333……的簡便寫法,。
（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,。
1、判斷題.
(1）9.6666是循環(huán)小數(shù),。 （ ）
（2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。（ ）
（3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）
（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 （ ）
2,、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來,。
4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……
3.小結(jié)：
如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？
循環(huán)節(jié)是什么,？可以簡寫成什么,？學生板演.
通過這堂課的學習，你們有那些收獲？還有那些疑問,？
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇三
初步認識循環(huán)小數(shù),，能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
結(jié)合具體事例,，經(jīng)歷豎式計算,、觀察、討論并用計算器計算等,，認識循環(huán)小數(shù)的過程,。
情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進行數(shù)學探索的活動中，獲得成功的體驗,，感受數(shù)學中蘊藏著許多的奧秘,。
經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程,，了解循環(huán)小數(shù)的含義,，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)的語言描述,。
一,、趣味故事導入主題
小故事——《講不完的故事》。講故事,，說規(guī)律
【設計意圖：從學生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象,，使學生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學知識，喚醒了學生的生活經(jīng)驗,，激發(fā)學生的興趣和學習信心,。】
二,、小組合作,，探究新知
（一）小組嘗試研究
1、豎式計算
6.21÷0.03=8.4÷0.56=
2,、《循環(huán)小數(shù)》教學設計
1）試著列豎式進行計算,。
2）在計算10÷3時，余數(shù)1不斷的重復出現(xiàn),，商中的3也不斷的xx,，商的位數(shù)是xx的。（填有限或無限）
在計算83÷11時,，余數(shù)xx,，商中xx。
3）用計算器計算
58.6÷1138.2÷2.7
我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx
【設計意圖：設計嘗試小研究我們必須關(guān)注學生的已有知識經(jīng)驗,、體現(xiàn)出層次性,，我們可以從學生舊有知識,，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋,?！?/p>
《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究
1、用計算器計算
1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=
我的發(fā)現(xiàn)：xx
2,、不用計算,，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計算器進行驗算,。
5÷9=6÷9=7÷9= 8÷9=
3,、直接寫出下面算式的得數(shù)？
10÷9=11÷9=12÷9= 13÷9=
14÷9=15÷9=16÷9= 17÷9=
（二）小組合作學習,。
小組合作要求：
組長負責組織和分工,，人人說一說自己的學習收獲，在組內(nèi)交流自學中不清晰的地方,。發(fā)言要有順序,，當一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記下來,，在班級展示時,，交流解決。
【設計意圖：小組合作探究的過程,，拓寬了學生的參與面和開口面,，通過每個學生思維的碰撞，逐漸將知識進行完善,、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內(nèi)容引發(fā)學生的思考,，同時發(fā)展學生的數(shù)學思維能力,。】
（三）班級展示匯報,。
1,、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果,？
要求：下面的同學也要認真聽,，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題,，或者對他們的研究方法做出自己的評價,。或者對他們的研究方法進行補充,。
2,、組長帶領(lǐng)全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進行交流匯報。
在交流匯報的基礎(chǔ)上,，組長組織全班同學進行評價,、補充、質(zhì)疑,。
組長：哪個同學對我們小組的匯報有評價,、補充或提出不懂的問題？
其他組的學生進行評價,、補充,、質(zhì)疑。
（四）教師點撥提升,。
1,、教師適時點撥引領(lǐng)：
1）10÷3中余數(shù)1重復出現(xiàn)，所以商3不斷重復出現(xiàn),；
2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起,；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。
3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢,？循環(huán)小數(shù)的表示方法,。介紹循環(huán)節(jié)。
2,、互相糾錯,，小組內(nèi)同學互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正,。
【設計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點向全班同學展示交流并引發(fā)深入思考的過程,，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導,，使教學重難點得以突破,，使知識更加系統(tǒng)化，使學生將知識內(nèi)化于心,?！?/p>
三、挑戰(zhàn)自我
一,、請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),，為什么？
0.9993.14159260.5477453.212121
5.027276.416416
二,、判斷
1,、9.666是循環(huán)小數(shù).
2、0.88保留三位小數(shù)是0.880
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇四
教學內(nèi)容：p27例8,、例9
1,、使學生初步認識循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù),，認識循環(huán)節(jié),，學會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
2,、使學生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程,，提高他們的分析概括能力和自主學習能力。
教學重點：初步認識循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)。
教學準備：ppt
1,、理解依次重復出現(xiàn)的意義,。
（1）出示月歷表。月歷表中的星期幾是按照怎樣的規(guī)律排列的,？（星期一后是星期二,，直到星期天，再回到星期一,，繼續(xù)重復）這種情況我們可以稱它為“依次不斷重復”,，或者說是“循環(huán)”。
（2）觀察月歷,，理解依次重復和循環(huán)的含義,。
2、導入：生活中有這些重復現(xiàn)象,，數(shù)學計算中也會遇到一些重復現(xiàn)象,，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。
1,、教學例8,。
（1）用多媒體課件出示例8的情景圖，引導學生觀察并說出圖意,。
師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學信息,？
（2）學生獨立列出算式：400÷75,。
（讓學生試著計算，看他們有什么發(fā)現(xiàn),。）
（3）前面我們發(fā)現(xiàn)有些除法總是除不盡,，這節(jié)課我們就來研究除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律,？
（4）全班交流,。
問：在計算過程中是否遇到什么問題,？
（它的商有除不盡的現(xiàn)象。）
（5）如果繼續(xù)除下去會是什么情況,？（余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復出現(xiàn)）
2,、出示例9兩題：28÷1878.6÷11
男生做第一題，女生做第二題,。（體驗余數(shù)的數(shù)字和商的`數(shù)字不斷重復出現(xiàn)的情況,。）
3、討論：怎樣表示這個除不盡的商呢,？討論除不盡的現(xiàn)象,。
4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎,？
循環(huán)小數(shù)有什么特點呢,？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢,？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢,？看教材p28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號,。
5,、看教材理解。
1,、看教材,。
反饋看教材的情況。
（1）舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié),。
（2）怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù),？
（3）什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù),？請舉例說明,。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？
2,、練習反饋,。
（1）下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有（）,，請用簡便方法表示出來,。
4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…
（2）你還能給它們分一分類嗎？
分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù),，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù),。
3、取近似值,。
對于循環(huán)小數(shù),，有時也可以根據(jù)實際需要取它的近似數(shù),。任取上面練習中的兩個循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值,。
4,、試做：如果有需要請老師幫助。
0.6666…≈（）保留一位小數(shù)
0.6666…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留一位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留兩位小數(shù)
2.7467467…≈（）保留三位小數(shù)
（1）你是用什么方法取近似值的,？
（2）比較0.6666……和2.7467467…在保留一位,、兩位、三位小數(shù)時有什么不同,？
（比較區(qū)別得出：保留幾位小數(shù),，就看幾位小數(shù)的后一位，如果大于等于5,，則向前進一,；反之，則舍去,。）
1,、判斷正誤，并改正,。
（1）一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起,，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。（）
（2）9.666是循環(huán)小數(shù),。（）
（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。（）
（4）3232.32是有限小數(shù),，也是循環(huán)小數(shù),。（）
（先獨立判斷，再交流評價,。）
2,、選一選。
（1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù),，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù),。
a、是b,、不是c,、不一定是
（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。
a,、233b,、223c,、322
3,、小剛練習書法,，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復寫，第62個字應寫什么字,？
這節(jié)課你有什么收獲？交流收獲,，并提出問題。
1、用豎式計算下面各題,，哪些是循環(huán)小數(shù),？將循環(huán)小數(shù)表示出來。
5.7÷95÷86.64÷3.3
2,、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾,？
5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？
（通知學生下節(jié)課帶計算器,。）
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇五
1,、學生理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法,，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù),，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值,。
2,、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題、解決問題的能力,，提高學生的觀察,、比較、分析,、判斷,、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。
3,、學生感受數(shù)學的美與樂趣,，激發(fā)探究的欲望。
理解循環(huán)小數(shù)的意義,。
怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù),。
一動作游戲,過度鋪墊
請一名學生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子,、嘴巴,、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷,、重復出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學生迅速進入學習的境地,，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限,、依次、重復等詞語)
2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?
請學生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替,、一年12個月的交替,、每周星期數(shù),、老和尚講故事等)
3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù),。
二新知探索
1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)請學生說出已知條件和要求的問題.
(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)
(3)請學生在練習本上試算.教師行間巡視.
(4)當學生露出疑問的神情,，竊竊私語交流時,，及時讓學生停下來,，說一說自己的疑問,，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。余數(shù)25不斷的重復出現(xiàn),，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢,？請學生說一說：可以寫作5.333......，多寫一個重復的數(shù)字3然后點上省略號,，表示后面還有無數(shù)個3.
2,、深入探索，說明豎式計算中的特點,。
（1）出示練習：28÷18= 78.6÷11=
（2）請學生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復出現(xiàn)10,，因此商不斷重復出現(xiàn)5，所以商是1.55……,；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復出現(xiàn),，因此商4和5也依次不斷的重復出現(xiàn)，所以商是7.14545……,。
（3）觀察寫出的3個小數(shù),，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下,。
（4）反饋交流內(nèi)容：
a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復出現(xiàn),。
b生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復出現(xiàn),。
c生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
師：剛才同學們都談到了依次,、不斷,、重復出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學定義進行比較,。強調(diào)概念重點的詞語,，加重語氣誦讀兩遍,。
在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思,。（事物周而復始的運動和變化,，叫做循環(huán)）
（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽,，比一比,，一分鐘誰寫的個數(shù)多,，種類也多,。
教師行間巡視,，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容,，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828,，5.1444……,，2.0141526…，5.8105105……,，正確的點頭，錯誤的搖頭,，突出自己的課堂活躍氛圍,。
［讓學生在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù),，發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律,。讓學生親歷知識形成的過程,，有利于學生形成循環(huán)小數(shù)的概念,。］
三,、鞏固練習,，發(fā)散思維。
（1）請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),，為什么,？（課件顯示）
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法,，請自學課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法,。只寫出一個循環(huán)節(jié),，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點,。
（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來,。
（3）式計算下面各題,，哪些是循環(huán)小數(shù),？將循環(huán)小數(shù)表示出來,。（課本29頁第1題,。）
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
（4）跳起來摘葡萄,。
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾,？第100位上的數(shù)呢,？
四,、從質(zhì)疑問難中,，暢談收獲
通過這節(jié)課的學習,，你有什么收獲,？或什么疑問,？
《循環(huán)小數(shù)教學反思》
一,、關(guān)注學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學課程標準》強調(diào)：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,?！毙抡n開始,，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導入點,，讓學生體驗“循環(huán)”的意思,，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”,，將生活與數(shù)學融合在一起,，使學生真正理解了“循環(huán)”含義,，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁,。
二關(guān)注學生發(fā)展——給學生提供自主合作探究的空間
《數(shù)學課程標準》指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性,，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能,、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗,。數(shù)學學習不應是簡單個體接受知識的過程,，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中,，我首先從生活中的現(xiàn)象入手,，計算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學中的問題,，通過讓學生筆算,、不斷地觀察,、分析,、比較、討論等學習方式充分調(diào)動學生多種感官的參與,，給學生提供自主合作探究的空間,，讓學生全面參與新知的發(fā)生,、發(fā)展和形成過程,，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值,。
（三）關(guān)注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、消化
從認識的過程來說,，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律,；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程,，是加深理解和靈活運用概念的過程,，即從一般到個別的過程,。好的練習設計能夠鞏固學生的知識,，進而延伸知識,，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,。教學完新知后,，根據(jù)由淺入深的原則,，力求做到人人學有必須的數(shù)學,，我設計了三個不同層次的練習,，使不同層面的學生都學有所獲,。第一題是基本題,，是通過從數(shù)字樂園中,，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題,，通過根據(jù)實際情況,，取循環(huán)小數(shù)的近似值,，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力,。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,，另一方面激發(fā)學生的學習興趣,。、
這節(jié)課所可以精進的空間還很大,，在閑暇時間還會進一步使這節(jié)課的教學設計更加符合新課標的教學理念，體現(xiàn)自身的教學風格,。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇六
1,、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。
2,、理解有限小數(shù),，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍,。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣,。
掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義,。
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
1、設疑引課,。
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山,，山里有個廟,，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟,，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復出現(xiàn)）
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方,，首先我們一起到運動場上去看一看吧,。從圖中你知道了什么
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）,。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點,。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎（組織學生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：
1,、余數(shù)總是“25”,。
2、繼續(xù)除下去,，永遠也除不完,。
3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完,，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”讓學生充分發(fā)表意見,，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn),，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義,。
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢請同學們算一算：28÷÷11
先計算，再說一說這些商的特點,。如果繼續(xù)除下去,，商會怎樣能除盡嗎（請生板演計算結(jié)果）
觀察例
8、例9的.三道題,，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán),，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán),。相同點：
學生討論后，指名匯報,，教師抓住學生回答板書：
（1）小數(shù)部分,，位數(shù)無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),，有的是兩個,。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）,。
（一）檢查自學情況（學困生回答,，中等生補充，優(yōu)等生評價）
鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由,。
52,、3、3,、
學生評議,。
（一）學生質(zhì)疑
教師：針對本節(jié)課學習的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜?，大家一起研究,。也可以提出由本?jié)所學知識聯(lián)想到的問題。
（二）解決學生提出的問題
（先由其他學生釋疑,，學生解決不了的,，可根據(jù)情況或組織學生討論或教師釋疑。）
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,，還可以用簡便記法來表示,。如還可以寫作，7,、還可以寫作,，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。（請學生板演）,，同座互相檢查,，大家交流訂正，在這個過程中,，鼓勵學生質(zhì)疑,。
（52、可能出現(xiàn)問題,、52，師生共同辨析）
看書p27—28第一自然段,，及了解“你知道嗎”
理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。
師：想一想,，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況請舉例說明
學生小組討論,，匯報,。
師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：
1,、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,，叫做有限小數(shù)；
2,、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的，叫做無限小數(shù),。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù),。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)為什么
學生有可能會質(zhì)疑,，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
（一）學生自編習題
1,、讓學生根據(jù)本節(jié)所學知識,，用適當題型編寫1~2道練習題。
2,、展示學生高質(zhì)量的自編習題,，交流解答。
（二）根據(jù)學生自編題的練習情況,，有選擇的出示下面習題供學生練習。
用計算器算出商后,，說出商是什么小數(shù),，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷÷÷
（三）全課總結(jié)
1,、學生談學習收獲
教師：通過本節(jié)課的學習,，你有什么收獲請說出來與大家共同分享。
2,、學生充分發(fā)表意見后,，教師對重點內(nèi)容進行強調(diào),，并引導學生對本節(jié)內(nèi)容進行歸納整理，形成系統(tǒng)的認識,。
練習中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：
1,、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2,、在橫式上照抄豎式結(jié)果時,，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié),。
3,、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復兩次出現(xiàn)時，學生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了,。如：2.01212學生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同,，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇七
1,、通過求商,，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義,。
3,、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題,，解決問題的能力,，提高觀察、分析,、判斷能力,。
理解循環(huán)小數(shù)的意義
1、理解依次重復出現(xiàn)的意義,。
從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入,，比如今天是星期幾，誰會說,？接著說能說完嗎,？為什么？
引出：這種“依次不斷重復”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）
2,、初步感知循環(huán)小數(shù),。
出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找數(shù)學信息,，獨立列式：400÷75,，讓學生用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn),。
發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)“25”,；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。
3,、引出課題,。
追問：像這樣除下去，能除完嗎,？（不能）
板書：循環(huán)小數(shù)
1,、認識循環(huán)小數(shù)
引導學生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系,？
（當余數(shù)重復出現(xiàn)時,，商就要重復出現(xiàn)）
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400÷75＝5,。333……）
2,、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算,，并說說商的特點,。
78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時，讓學生停一停,，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù),，指導學生和除得的前幾步,，比較，想想繼續(xù)除下去,，商會是什么,？
通過觀察比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)5和6,，商會重復出現(xiàn)4和5總也除不盡,。
3、比較上面三個算式的商,，你有什么發(fā)現(xiàn),？
400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字,。78.6÷11的商,，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起,，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4,、引導學生自主學習,。
（1）循環(huán)小數(shù)的概念。
（2）認識循環(huán)節(jié),，
如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3,；
7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。
（3）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
如：5,。333……寫作5,。
6.9258258……和6.9 5
1、完成“做一做”的第1題
學生自主完成,，集體訂正,。
2、完成“做一做”的第2題,。
想一想,，兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會有哪些情況,？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。
這節(jié)課你們學到了什么,，有什么收獲,？
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇八
：
1、會根據(jù)需要,，求出商的近似值,。
2、培養(yǎng)學生數(shù)感和靈活應用意識,。
：
一,、基礎(chǔ)練習
1、取p26,，第10題,，48÷2.3（保留一位小數(shù)）3.81÷7（保留兩位小數(shù)）審題。求商的近似值的方法是什么,？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位,，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系進行判斷）,。
獨立完成,，請生板演。
二、鞏固練習,。
1,、獨立完成p2610剩余的題
2、獨立完成p2611再全班交流,，如何比較,。
3、p2613學生獨立完成全班交流,。如何處理結(jié)果,？
小結(jié)：根據(jù)需要求商的近似值，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,？一般保留整數(shù),。
你還能提什么數(shù)學問題？教師板書,。
三,、發(fā)展練習
1、p26第12題
請學生說說是如何思考的,？肯定多種策略解決問題,。
2、教師根據(jù)日常教學情況進一步補充針對性的練習
教學內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)p27-p28
教學目標：1,、通過求商,，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
2、理解有限小數(shù),，無限小數(shù)的意義,，擴展數(shù)的范圍。
3,、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣,。
：
一,、自主探索，獲取新知
1,、師談活引入新課
我班男生400米誰跑得最快,？成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比,，（出示例題）,。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點,。
觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（組織學生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1,、余數(shù)總是“25”。2,、繼續(xù)除下去,，永遠也除不完。3,、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,？讓學生充分發(fā)表意見,，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn),。
師：那么商如何表示呢,？你為什么使用省略號？（師板書）
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算,，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）
學生討論后,，指名匯報,，教師抓住學生回答：如1、小數(shù)部分,，位數(shù)無限（或者除不盡）,。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),，有的是兩個……,。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）,。
4,、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議,。
5,、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。（請學生板演）,，同座互相檢查，大家交流訂正,，在這個過程中,，鼓勵學生質(zhì)疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,，師生共同辨析）
6,、看書p27-28第一自然段，及了解“你知道嗎,？”
7,、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師：想一想,，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會有哪些情況？請舉例說明,？
學生小組討論,，匯報。
師適時拋出有限小數(shù),，無限小數(shù)的概念,，并板書，判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù),？哪些是無限小數(shù),，使學生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學生有可能會質(zhì)疑,，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二,、學生小結(jié)
三,、鞏固練習
全班練習：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數(shù),，依據(jù)是什么,？
課后小記:
課題八:循環(huán)小數(shù)練習
教學內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)（二）p30
教學目的：
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解,。
2,、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
學具準備：計算器
教學過程：
一,、主動回顧，知識再現(xiàn),。上節(jié)課我們學習了什么知識,？
二,、單項訓練，夯實基礎(chǔ),。
1,、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成p30.1
全班練,，指名板演,，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的,？
2,、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成p30.2,。
你如何表示商,？（自己選擇表示方法），全班交流校對,。
3,、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3,。先請學生說說取近似值的方法,，再讓學生獨立完成。
三,、深化練習,。完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程,，教師適時評價,。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原,。
2,、2、1.23ｏ1.233,，只還原到第三位小數(shù),。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較,，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同,。
四、獨立練習p3045
課題九:用計算器探索規(guī)律
教學內(nèi)容：用計算器探索規(guī)律p29
教學目標：
1,、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律,。
2、培養(yǎng)學生觀察,、歸納,、概括,、推理的數(shù)學能力。
3,、讓學生感受到信息化時代,，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具。
教學過程：
一,、激發(fā)學生興趣
1,、使用計算器，小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字,，組成最大數(shù)和最小數(shù),，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復上述過程,，你會發(fā)現(xiàn)什么呢,？
2、小組匯報,，展示過程,，討論發(fā)現(xiàn)。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇九
1,、通過求商,，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
2、理解有限小數(shù),，無限小數(shù)的意義,，擴展數(shù)的范圍。
3,、培養(yǎng)學生抽象概括能力,，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
理解循環(huán)小數(shù)的意義,，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商
理解循環(huán)小數(shù)的意義,，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
一,、創(chuàng)設情景,，生成問題
先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？
（教師講故事：從前有座山,，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子,。一天,，老猴子對小猴子說：從前有座山,，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子,。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山,，山上有個洞,，洞里住著老猴子和小猴子。一天,，老猴子對小猴子說：從前有座山,，……）
生：這個故事總是在重復同一個內(nèi)容。
師：不錯,！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了,。
板書：不斷重復
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？
讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事,。
師：照這樣講下去,，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？
引導學生討論后回答：這個故事一直不斷重復出現(xiàn)
隨學生的回答板書：
1（完整板書：依次不斷重復出現(xiàn)）
2,、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象,。
學生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象,，板書：循環(huán)）
(設計意圖:采用故事的形式導入,，使學生感到特別愛聽，興趣盎然,，將故事與數(shù)學融合在一起,，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊,。)
二,、探索交流，解決問題,。
師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：
1.我班男生400米誰跑得最快,？成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比,，（出示例題）,。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）,。
2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
觀察豎式,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（組織學生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1,、余數(shù)總是“25”。2,、繼續(xù)除下去,，永遠也除不完。3,、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,？讓學生充分發(fā)表意見,，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn),。
師：那么商如何表示呢,？你為什么使用省略號？（師板書）
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示：28÷1878.6÷11
先計算,，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）
學生討論后,，指名匯報,，教師抓住學生回答：如1、小數(shù)部分,，位數(shù)無限（或者除不盡）,。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),，有的是兩個……,。
4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后,，讓他們看書學習第28頁,，解決以下問題：
(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些,？(2)什么是循環(huán)節(jié),？
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù),？
學生反饋交流,，根據(jù)學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫,。
一個小數(shù),，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。
5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么,？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
6、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù),？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
學生評議,。
7、介紹簡便記法
如5.333…還可以寫作5.3,、7.14545還可以寫作7.145,，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演）,，同座互相檢查，大家交流訂正,，在這個過程中,，鼓勵學生質(zhì)疑。
（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,，師生共同辨析）,、
學生反饋交流，根據(jù)學生回答,，教師劃出重點詞并板書簡寫,。
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。
師：想一想,，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況,？請舉例說明,。
接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題,，先自己思考,，然后在小組內(nèi)討論，同時請兩名學生板演,。
小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況,？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇十
1,、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,，認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商,；
2,、認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫；
3,、在猜想,、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由，培養(yǎng)交流的意識與能力,。
認識循環(huán)小數(shù),，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商；認識循環(huán)節(jié),，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫,。
理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因，能正確進行豎式的簡寫,。
1,、男女生比賽計算：15.6÷127÷3
2、觀察思考：觀察這個豎式,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？
（余數(shù)重復出現(xiàn)，商就跟著重復出現(xiàn),。感知有限,、無限）
1、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎,？還有沒有這樣的例子,，請同學們嘗試計算。
出示例8：先計算,，再說一說這些商的特點,。
28÷18=78.6÷11
2、概括循環(huán)小數(shù)的概念
1>觀察這些算式的商,，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點,，有什么不同點？
感知：都是無限的,；
都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),。
2>提示概念：
像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。學生讀課本,，互相交流,，在這個定義中應該注意哪些詞語？你是怎樣理解的,？
出示：一個數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。
3,、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么,？
5.78780.555……3.83999……3.010010001……
5,、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡便寫法
1>學生自學教材第34頁有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識,，全班交流,，理解認識：
a．循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，仿效不斷重復出現(xiàn)的.數(shù)字,，就是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié),。
學生舉例說明。
b．循環(huán)小數(shù)的簡寫：寫循環(huán)小數(shù)時,，可以只寫第一個循環(huán)節(jié),，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。
舉例：如5.333……寫作：5.3（五點三,，三循環(huán)）
6.9258258……寫作：6.9258（六點九二五八,，二五八循環(huán)）
強調(diào)：只需要寫出一個循環(huán)節(jié)，簡便記法只在首位和末位點上小圓點,。
c學生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法。
強調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫一遍
只在首位和末位點上小圓點,。
d．逆向運用：從簡便計法展開到一般寫法,。
2、回顧豎式,，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié),。
（當余數(shù)第二次重復出現(xiàn)時，就可以停止）
3,、練習,，列豎式。指導學生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù),，并用簡便寫法記得數(shù),。
2.29÷1.123÷3.3
課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)；
37頁第9題：比較小數(shù)的大小,。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇十一
本節(jié)課是人教版義務教育課程標準實驗教科書第九冊第二單元的內(nèi)容,。“循環(huán)小數(shù)”是學生在學習了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學的,。通過學習，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù),。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象,，是教學的一個難點。
1、知識目標：
初步理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2,、能力目標：
培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題、解決問題的能力,，提高觀察,、分析、比較,、判斷,、抽象概括能力。
3,、情感目標：
感受數(shù)學的樂趣,，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想,。
對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是學生學習的重點和難點,，也是教師教學的難點。
一：課前引導初步感知
1,、拍節(jié)奏游戲
課一開始,，我給同學們拍出一下、二下,、一下,、二下的節(jié)奏，然后讓學生接下去繼續(xù)拍,。學生集體拍的節(jié)奏很整齊,，因為他們也是按照先拍一下，再拍兩下的節(jié)奏拍的,。這時,，老師問學生：如果你們這樣不斷的重復拍下去，不叫停止,，能拍多少次,？學生會說很多很多次，也有人會說無數(shù)次,，這時老師及時問學生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的,？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的,，還是無限的？
[設計意圖：利用游戲的方法導入新課,，充分調(diào)動學生的積極性,，學生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設計一是直觀,，二是引人入勝,，孩子們樂于參與，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學知識,，使學生初步感知了“循環(huán)”,、“無限”、“有限”等概念]
2,、猜一猜
按照小動物出現(xiàn)的規(guī)律,，猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物，再一下呢,？
學生猜出后請學生說出理由
教師引導著學生繼續(xù)猜下去,，當猜到第十個圖形時，出現(xiàn)了“…”
讓學生來解釋省略號的意義,，學生又一次感知了依次不斷重復出現(xiàn),、無限這些概念。
3,、生活中不斷重復的現(xiàn)象：
學生舉例說明,，教師提供素材。（課件展示）
[設計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念,，從學生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列,，再到生活中的自然現(xiàn)象,，這些都無形中激活了學生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，學生們再一次體驗到“依次不斷重復出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象,。]
二：自主探究,，獲取新知
1、第一次探究實踐
出示教材p27例8,，王鵬賽跑圖
王鵬400米只用了75秒,，平均每秒跑多少米？
討論：
計算后,，你有什么發(fā)現(xiàn),？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么，你準備怎樣寫出結(jié)果,？
[設計意圖：第一次實踐,，學生會發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無限小數(shù)）,。原因是余數(shù)25重復出現(xiàn)，商3也重復出現(xiàn)（這里是從十分位起一個數(shù)學重復出現(xiàn)）所以永遠也除不完,，商的最后只能用省略號表示,。學生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念,。]
2,、第二次探究實踐
用除法豎式計算：
28÷18＝78.6÷11＝
討論：
實踐后，你有什么發(fā)現(xiàn),？它們的商有什么特點,？怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？
[設計意圖：第二次實踐,，學生會發(fā)現(xiàn)第一次實踐的`結(jié)論依然存在,，同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復出現(xiàn)，商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),。]
板書一個數(shù)字幾個數(shù)字依次不斷重復
3,、概括總結(jié)
這些小數(shù)就是我們今天要學習的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），一個數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”。
4,、提問
（1）認識了循環(huán)小數(shù),，看看描述它的這句話，你有不理解或不清楚的地方嗎,？
師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語
（2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù),？并說出理由
0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…
1.66…5.7234242…
（3）學生認識了循環(huán)小數(shù)，也能判斷循環(huán)小數(shù),，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎,？
（4）根據(jù)這些特征，你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù),？在小組中與同伴交流,。
[設計意圖：兩次探究實踐讓學生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程，對概念的再次解讀,，判斷實踐,、循環(huán)小數(shù)特征的表達與自編循環(huán)小數(shù)，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學活動有效地加深了學生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解,，突破了學生學習中的難點]
5,、自學教材，擴展新知
（1）帶著問題閱讀教材
①什么叫循環(huán)節(jié),？
②循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫,？可舉例說明改寫的過程,。
③這樣寫的優(yōu)勢在哪兒？
[設計意圖：教材是學生學習活動的重要資源,，對于學生通過自己閱讀能解決的知識,，教師不妨通過設計問題鏈，引導學生有目的地閱讀,，“扶”中有“放”,，讓學生與教材對話，提高學生自主學習的能力,。]
（2）用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)
出示上面提問中的循環(huán)小數(shù),，要求學生用簡便方法表示：
0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…
交流，總結(jié)得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點：確定數(shù)位,，劃出循環(huán)節(jié),，書寫加點。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的,，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點,。
（3）小組自主活動，每人任意寫一個循環(huán)小數(shù),，組內(nèi)交流互換,，并用簡便方法書寫。
[設計意圖：在學生獨立閱讀教材,、理解循環(huán)節(jié)的概念后,，讓學生動手實踐，通過交流總結(jié),，進一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認識與理解,。]
6、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì),，引出有限小數(shù)和無限小數(shù)
計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝
討論：
(1),、計算所得的商有什么特點？
(2),、兩個數(shù)相除，得到的商會出現(xiàn)那些情況,？
總結(jié)：兩個數(shù)相除,，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會有兩種情況,。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù),；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。
板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)
[設計意圖：學生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上,，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概念,，學生了解的小數(shù)范圍隨之擴大了，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù),，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]
三：優(yōu)化練習,，培養(yǎng)思維
1、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù),，哪些小數(shù)是無限小數(shù),？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示,。
3.1415926…61.6161…0.1010010001…
10.7037030.7373
2,、討論
下面的等式成立嗎？說說你的理由：
這道題的設計會引起學生們的爭論,，數(shù)學問題越有爭論才更能顯示他的魅力,，學生經(jīng)歷了思辨過程，才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵,。
[設計意圖：這里的兩個練習,，從學生實際出發(fā)，重在概念的辨析和認識的深化,。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）,；第2題則引導學生逆向思維，把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進行還原,，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的,。
四：回顧總結(jié)提升智慧
在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式，讓孩子們談收獲,，還有什么問題和想法,？最后激勵孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識還有很多，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù),，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù),。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇十二
1、理解循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義。
2,、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法,。
3、感受數(shù)學知識的無窮奧秘,，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂,。
學會循環(huán)小數(shù)的表示方法。
課前自主學習卡,，檢測題,，課件,，投影等。
請同學們拿出課前完成的自主學習卡,，卡片上的五道豎式題,，對照老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?
師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7=的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商,，對號入座,，把它貼在相應的等式后面。
生上臺做出選擇,。
師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由,。
生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù),，商是有限的,。
師：你知道這樣的數(shù)有個共同的名字叫什么嗎?
生合：有限小數(shù)。
師：同學們真聰明,，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?
生合：無限小數(shù),。
師：無限小數(shù)具有什么特點呢?
生：算式永遠除不完，總有余數(shù),。
師：我們一起看這五道題的豎式(投影),，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡,，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù),，而后三道題都有余數(shù)，永遠除不完,，對嗎?
那請同學們再仔細觀察一下第3,、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?
生：商的小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)3和45.
師：余數(shù)呢?
生：第三道題的余數(shù)總是10,，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6,，添0后繼續(xù)除，所以商的`小數(shù)部分不斷重復出現(xiàn)4,、5.
師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?
生：無限小數(shù),。
師：它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
同學們,，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學好嗎?
出示學習目標：
1,、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義。
2,、學會循環(huán)小數(shù)的記錄方法,。
出示學習任務：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?
②如何簡便記錄商?(舉例說明),。
小組討論交流8分鐘后，以小組形式上臺匯報學習成果：
預設：學生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起,，依次不斷重復出現(xiàn)一個或幾個數(shù),，但口語表達會不太明確，教師適時引導,。對于循環(huán)節(jié),，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學們舉幾個例子來說明一下,，具體操作一下才行,。
在匯報交流完之后，教師著重讓孩子們看例8的豎式,，體會商不斷重復出現(xiàn)3,，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學們再算兩道題,，深刻體會循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程,。
請將12.36 、 12.36 ,、 12.3636按從大到小的順序排序,，并交流方法和原由。
師：看來同學們對循環(huán)小數(shù)了解了很多,，就是不知道會做題嗎,，敢接受老師的檢測嗎?
檢測題：
①下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”。
② 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( ),，用簡便方法記作( ),。
③ 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )。
④比較大小
學生在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測,，教師巡回指導,，根據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價,，并在小組交流錯誤原因,、改正。
師：通過今天的學習,，你有哪些新的收獲?
學生暢談學習所得,。
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇十三
p27、28例8,、例9,、課文，p30練習五第1、2題,。
1,、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。
2、理解有限小數(shù),，無限小數(shù)的意義,，擴展數(shù)的范圍。
3,、培養(yǎng)學生抽象概括能力,，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義。
掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。
一,、自主探索，獲取新知
1,、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山,，山里有個廟，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：從前有座山,，山里有個廟，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎,？為什么講不完呢？（板書：重復出現(xiàn)）
今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方,，首先我們一起到運動場上去看一看吧,。從圖中你知道了什么？
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米,？（指名一生板演）,。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點,。
有些同學算著算著就停下了,，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎,？（組織學生小組內(nèi)交流）
可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”,。2,、繼續(xù)除下去，永遠也除不完,。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完,，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見,，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn),，商也就重復出現(xiàn)。
師：那么商如何表示呢,？你為什么使用省略號,？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢,？請同學們算一算：
28÷1878.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點,。如果繼續(xù)除下去,，商會怎樣？能除盡嗎,？（請生板演計算結(jié)果）
觀察例8,、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎,？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán),，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后,，指名匯報,，教師抓住學生回答板書：
（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）,。
（2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn),，有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,，（板書課題）,。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù),？并說一說理由,。
0.999……52.52525……4.1677……
3.212121……3.1415926……
學生評議,。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,，還可以用簡便記法來表示,。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145,，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。（請學生板演），同座互相檢查,，大家交流訂正,，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑,。
（52.52525……可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,，師生共同辨析）
6、看書p27-28第一自然段,，及了解“你知道嗎,？”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。
師：想一想,，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況,？請舉例說明,？
學生小組討論，匯報,。
師兩個數(shù)相除,，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,，叫做有限小數(shù),；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的,，叫作無限小數(shù),。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù),。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),，還是無限小數(shù)？為什么,？
學生有可能會質(zhì)疑,，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析,。
二,、小結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識,？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三,、鞏固練習
用計算器算出商后,，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么,？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來,。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：p30第1,、2題,。
循環(huán)小數(shù)
（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）,。
（2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……
5.333……＝5.37.14545……＝7.145
7,、循環(huán)小數(shù)的練習
p30練習五第3—6題,。
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)的概念，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,，并能正確區(qū)分,。
2、培養(yǎng)學生總結(jié)規(guī)律的能力,，使學生既長知識,，又長智慧。
3,、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感,。
進一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
對循環(huán)小數(shù)的實際應用,。
一,、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學習了什么知識,？
二,、單項訓練，夯實基礎(chǔ)：
1,、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念,。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的,？
0.666……3.27676……301415926……
40.03666……100.78780.06262……
3.203203……70.26410.2142857142857……
循環(huán)小數(shù)教學設計意圖篇十四
教學目的：
1,、使學生進一步理解并循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念,，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,，并能正確區(qū)分。
2,、培養(yǎng)學生總結(jié)規(guī)律的能力,，使學生既長知識，又長智慧,。
3,、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點：進一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系,。
教學難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應用,。
教學過程：
上節(jié)課我們學習了什么知識？
1,、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念,。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的,？
0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641
2,、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?
有限小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值：p30第3題
先請學生說說取近似值的方法,，再讓學生獨立完成,。
2、p30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點,，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程,，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原,。
師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù),，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同,。
課后小記：
在今天的課上,，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小,，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的,。當除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象,。我用1除以7來舉例說明,，學生領(lǐng)悟得很快，絕大多數(shù)學生明白了其中的奧妙,。
其次,，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學到的“無理數(shù)”,。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數(shù)呢？”,，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數(shù)派,。孩子們對無理數(shù)十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學史,。
第八課時用計算器探索規(guī)律
教學內(nèi)容：p29例10,、做一做，p31練習五第7—9題,。
教學目的：
1,、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。
2,、培養(yǎng)學生觀察,、歸納、概括,、推理的數(shù)學能力,，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和探索意識。
3,、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具,。
教學重點：運用規(guī)律進行計算,。
教學難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學過程：
同學們,，你們知道計算器有什么好處嗎,？
計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能,，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。（板書課題）
1、出示例10：
請大家先獨立操作,，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,，再在小組內(nèi)說一說。
①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……
不計算,，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商,。
問：你是根據(jù)什么來寫的商？
2,、用計算器驗證,。
小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題,。
3,、獨立完成“做一做”：
請學生先用計算器計算前4題,，找出積的規(guī)律。
思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？小組交流,。
根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果，全班交流校對,。
教師激勵：肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神,，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學生在生活中,，學習研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律,。
激發(fā)學生興趣
1、使用計算器,，小組合作
任意給出四個互不相同的數(shù)字,，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù),，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復上述過程,，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
2,、小組匯報,，展示過程，討論發(fā)現(xiàn),。
3,、采訪學生，有什么感受,。
師：仿佛掉進了數(shù)學黑洞,，永遠出不來，非常的神奇,。
課后小記：
1,、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學生的計算器只能顯示八個數(shù)字,，所以結(jié)果為11111.111,，其實這題的積應該是四位小數(shù)，正確結(jié)果為11111.1111,。遇到這種情況,，可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數(shù),，然后再解釋說明,。
2、數(shù)學黑洞學生們很感興趣，如果有機會可再為學生們提供一些這種有規(guī)律的小知識,，激發(fā)他們的學習興趣,。
3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積,，再加0,。1所得，這個規(guī)律難度比第2小題要大,，許多學生較難發(fā)現(xiàn),，所以要適當引導。
第九課時解決問題（一）
——歸一問題
