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《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇一

p27,、28例8,、例9,、課文,，p30練習(xí)五第1,、2題,。

1,、通過求商,，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的"商,。

2,、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義,，擴展數(shù)的范圍。

3,、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣,。

掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義,。

掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

一,、自主探索,，獲取新知

1,、師談活引入新課：

今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山,，山里有個廟,，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟,，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎,？為什么講不完呢,？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）

今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方,，首先我們一起到運動場上去看一看吧,。從圖中你知道了什么,？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米,？（指名一生板演）,。

2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點,。

有些同學(xué)算著算著就停下了,，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎,？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：1,、余數(shù)總是“25”,。2,、繼續(xù)除下去,，永遠也除不完,。3,、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完,，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,？讓學(xué)生充分發(fā)表意見,，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),，商也就重復(fù)出現(xiàn),。

師：那么商如何表示呢,？你為什么使用省略號,？省略號在這里表示什么意思,？（師板書）

3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢,？請同學(xué)們算一算：28÷18 78.6÷11

先計算,，再說一說這些商的特點,。如果繼續(xù)除下去,，商會怎樣樣,？能除盡嗎,？（請生板演計算結(jié)果）

觀察例8,、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎,？（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán),。相同點：

學(xué)生討論后,，指名匯報,，教師抓住學(xué)生回答板書：

（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）,。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……,。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,，（板書課題）,。

4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù),？并說一說理由,。

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

學(xué)生評議,。

5,、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,，還可以用簡便記法來表示,。如5.333…還可以寫作5.3,，7.14545還可以寫作7.145,，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。（請學(xué)生板演）,，同座互相檢查,，大家交流訂正，在這個過程中,，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑,。

（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,，師生共同辨析）

6,、看書p27-28第一自然段，及了解“你知道嗎,？”

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會有哪些情況,？請舉例說明？

學(xué)生小組討論,，匯報。

師兩個數(shù)相除,，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：1,、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,，叫做有限小數(shù),；2,、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的.,，叫作無限小數(shù),。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù),？哪些是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),，還是無限小數(shù)？為什么,？

學(xué)生有可能會質(zhì)疑,，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析,。

二,、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識,？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎,？

三,、鞏固練習(xí)

用計算器算出商后,，說出商是什么小數(shù),，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來,。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作業(yè)：p30第1,、2題,。

學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問題：

1,、這道題能除盡嗎,？

2、為什么它除不盡,？

3,、計算結(jié)果該如何表示,？

4、什么是循環(huán)小數(shù),？

帶著這些疑問,，本課的教學(xué)順利地推進,。這些問題也均在教學(xué)中得到了解決,。

但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：

1,、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點,。

2,、在橫式上照抄豎式結(jié)果時,，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點,，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié),。

3,、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時,，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了,。如：2.01212……學(xué)生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同,，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了,。

針對上述前兩個錯誤,，以后再教板書時我應(yīng)強調(diào)格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時,，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握,。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇二

①知識技能：通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象,，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律,。初步認識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的,；

②過程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動,，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力,、分析能力和概括能力,。

③情感與態(tài)度：體會數(shù)學(xué)來源于生活,、服務(wù)于生活的思想,，培養(yǎng)學(xué)生分析,、處理問題的能力。

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念,，這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察,、討論,、歸納得出,。

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，感知概念,。

1.拍節(jié)奏游戲：

師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎,？

(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊,？

(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏,，不斷重復(fù)地一直拍下去,，不叫停止,，想一想，你們要拍多少次,？

(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”,？

(5)你們剛才拍的次數(shù)呢,？

2.找規(guī)律,，猜圖形,。

多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形,。

當(dāng)逐個出現(xiàn)至第十個圖形,，即第四組的第一個圓圈后，提問：

誰能猜到下面一個是什么圖形呢,？

你是怎樣想出來呢,？

出示第12個圖形時,，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個是三角形時,，出現(xiàn)“......”這個省略號表示什么意思,？

對的,，也就是說,，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢,？

學(xué)生說完后,，教師板書（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),，無限）

在實際生活中,，還有那些現(xiàn)象是這樣的,？

一年有春夏秋冬,，四季周而復(fù)始,，每個星期有七天,，每年有52個星期，開著的紅綠燈,，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實,，在數(shù)學(xué)王國里,，就有一種小數(shù),，同學(xué)們想認識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”,。板書課題,，導(dǎo)入新課,。

（二）展示過程 探究新知

1,、循環(huán)小數(shù)

①組織學(xué)生自由選擇下面各題,，用豎式計算,，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點。

330÷1100 2÷6 1.23÷3

②自學(xué)例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小數(shù)時停止,。

自學(xué)提示：（1）想一想,，如果繼續(xù)除下去,，商會怎樣,？

（2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？

（3）“等等”用什么符號來表示,？能不能不用省略號,？為什么,？

③你能說說省略號表示什么？

2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎,？

⑤概括并揭題。

像這些小數(shù),，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”,。（板書課題）

誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”,？你們認為這句話里哪幾個字比較重要,？

⑥判斷,，請同學(xué)們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么,？

0.999…… 5.02727…… 6.416416……

3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

2、循環(huán)節(jié)

“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個,？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱,，請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié),？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),。

3,、循環(huán)小數(shù)的簡便記法

①記法和讀法,。

記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍,，是一種記法,。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié),，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié),。

讀法：5.327…… 五點三二七，二七循環(huán),。

② 練習(xí),。

（1）寫出3.333……的簡便寫法,。

（2）寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法,。

（三）鞏固強化,，拓展思維,。

1,、判斷題.

(1）9.6666是循環(huán)小數(shù),。 （ ）

（2）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。（ ）

（3）循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57 （ ）

（4）32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù),。 （ ）

2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來,。

4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

3.小結(jié)：

如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù),？

循環(huán)節(jié)是什么,？可以簡寫成什么,？學(xué)生板演.

（四）課堂總結(jié),，鼓勵質(zhì)疑,。

通過這堂課的學(xué)習(xí),，你們有那些收獲,？還有那些疑問？

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇三

教學(xué)目的：

1,、使學(xué)生進一步理解并循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)的概念,，掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,，并能正確區(qū)分,。

2,、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力,，使學(xué)生既長知識,，又長智慧。

3,、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點：進一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系,。

教學(xué)難點：對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用,。

教學(xué)過程：

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識,？

1,、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念,。

下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),，如何判斷的？

0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

2,、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?

有限小數(shù)

小數(shù)循環(huán)小數(shù)

無限小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)

1,、求循環(huán)小數(shù)的近似值：p30第3題

先請學(xué)生說說取近似值的方法,，再讓學(xué)生獨立完成,。

2,、p30第6題

先觀察這些小數(shù)的特點,，再試一試.

請學(xué)生說出判斷大小的過程,，教師適時評價。

方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原,。

師小結(jié)：先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù)，再比較,，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同,。

課后小記：

在今天的課上,，我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù),。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小,，所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的,。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時，必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象,。我用1除以7來舉例說明，學(xué)生領(lǐng)悟得很快,，絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙,。

其次，我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”,。有學(xué)生（張子釗）問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢,？”,，我簡單介紹了六年級即將認識的小學(xué)階段唯一一個無理數(shù)派,。孩子們對無理數(shù)十分感興趣,，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史,。

第八課時用計算器探索規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：p29例10,、做一做,，p31練習(xí)五第7—9題,。

教學(xué)目的：

1,、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2,、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、歸納,、概括,、推理的數(shù)學(xué)能力,，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探索意識。

3,、讓學(xué)生感受到信息化時代,，計算器（或計算機）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具,。

教學(xué)重點：運用規(guī)律進行計算。

教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

教學(xué)過程：

同學(xué)們,，你們知道計算器有什么好處嗎,？

計算器有這么多好處,，它還有一個特別的功能,，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。（板書課題）

1、出示例10：

請大家先獨立操作,，思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，再在小組內(nèi)說一說,。

①商是循環(huán)小數(shù)②下一題結(jié)果是上一題的2倍（3）循環(huán)節(jié)都是9的倍數(shù)……

不計算,，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商,。

問：你是根據(jù)什么來寫的商？

2,、用計算器驗證,。

小結(jié)：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，就可以運用規(guī)律解決問題,。

3,、獨立完成“做一做”：

請學(xué)生先用計算器計算前4題，找出積的規(guī)律,。

思考：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？小組交流。

根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果,，全班交流校對,。

教師激勵：肯定學(xué)生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神,，鼓勵他們繼續(xù)努力,；希望學(xué)生在生活中,，學(xué)習(xí)研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。

激發(fā)學(xué)生興趣

1,、使用計算器,，小組合作

任意給出四個互不相同的數(shù)字,，組成最大數(shù)和最小數(shù),，并用最大數(shù)減最小數(shù),，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程,，你會發(fā)現(xiàn)什么呢,？

2,、小組匯報，展示過程,，討論發(fā)現(xiàn),。

3,、采訪學(xué)生,，有什么感受,。

師：仿佛掉進了數(shù)學(xué)黑洞，永遠出不來,，非常的神奇,。

課后小記：

1,、練習(xí)五第7題計算1234.5679*9,，部分學(xué)生的計算器只能顯示八個數(shù)字,，所以結(jié)果為11111.111，其實這題的積應(yīng)該是四位小數(shù),，正確結(jié)果為11111.1111,。遇到這種情況,，可先作指導(dǎo)。請學(xué)生看題判斷積是幾位小數(shù),，然后再解釋說明。

2,、數(shù)學(xué)黑洞學(xué)生們很感興趣，如果有機會可再為學(xué)生們提供一些這種有規(guī)律的小知識,，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,。

3、作業(yè)第9題第1小題的的每后一個數(shù)都是前一個數(shù)乘2的積,，再加0。1所得,，這個規(guī)律難度比第2小題要大,，許多學(xué)生較難發(fā)現(xiàn),，所以要適當(dāng)引導(dǎo)。

第九課時解決問題（一）

——歸一問題

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇四

1,、通過求商,，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。

2、理解有限小數(shù),，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣,。

掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義,。

掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。

一、設(shè)疑自探

1,、設(shè)疑引課,。

今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟,，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：從前有座山,，山里有個廟,，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎為什么講不完呢（板書：重復(fù)出現(xiàn)）

今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方,，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米（指名一生板演）,。

2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點,。

有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：

1,、余數(shù)總是“25”,。

2,、繼續(xù)除下去，永遠也除不完,。

3,、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完,，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”讓學(xué)生充分發(fā)表意見,，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),，商也就重復(fù)出現(xiàn),。

師：那么商如何表示呢你為什么使用省略號省略號在這里表示什么意思（師板書）

3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。

其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢請同學(xué)們算一算：28÷÷11

先計算,，再說一說這些商的特點,。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣能除盡嗎（請生板演計算結(jié)果）

觀察例

8,、例9的三道題,，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎（不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán),，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：

學(xué)生討論后,，指名匯報,，教師抓住學(xué)生回答板書：

（1）小數(shù)部分,，位數(shù)無限（或者除不盡）,。

（2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個,。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,，（板書課題）,。

二,、質(zhì)疑探究

（一）檢查自學(xué)情況（學(xué)困生回答，中等生補充,，優(yōu)等生評價）

鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)并說一說理由,。

52,、3、3,、

學(xué)生評議。

三,、質(zhì)疑再探

（一）學(xué)生質(zhì)疑

教師：針對本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜?，大家一起研究,。也可以提出由本?jié)所學(xué)知識聯(lián)想到的問題。

（二）解決學(xué)生提出的`問題

（先由其他學(xué)生釋疑,，學(xué)生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑,。）

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,，還可以用簡便記法來表示,。如還可以寫作,，7、還可以寫作，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。（請學(xué)生板演）,，同座互相檢查,，大家交流訂正,，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑,。

（52,、可能出現(xiàn)問題,、52,，師生共同辨析）

看書p27—28第一自然段,，及了解“你知道嗎”

理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會有哪些情況請舉例說明

學(xué)生小組討論,，匯報,。

師兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：

1,、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,，叫做有限小數(shù)；

2,、商的小數(shù)部分位數(shù)是無限的,，叫做無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)哪些是無限小數(shù),。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),，還是無限小數(shù)為什么

學(xué)生有可能會質(zhì)疑,，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。

四,、運用拓展

（一）學(xué)生自編習(xí)題

1、讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)所學(xué)知識,，用適當(dāng)題型編寫1~2道練習(xí)題,。

2,、展示學(xué)生高質(zhì)量的自編習(xí)題，交流解答,。

（二）根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況,，有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。

用計算器算出商后,，說出商是什么小數(shù),，依據(jù)是什么是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來,。

19÷÷÷

（三）全課總結(jié)

1、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲

教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲請說出來與大家共同分享,。

2、學(xué)生充分發(fā)表意見后,，教師對重點內(nèi)容進行強調(diào),，并引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容進行歸納整理，形成系統(tǒng)的認識,。

練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤：

1,、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點,。

2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點,，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié),。

3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時,，學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了,。如：2.01212學(xué)生除到2.0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同,，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇五

1,、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,，通過求商,，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法,，會判斷循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù),、無限小數(shù)。

2,、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題、解決問題的能力,。提高學(xué)生的觀察,、比較、分析,、判斷,、抽象概括能力及自學(xué)能力。

3,、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,，滲透集合思想，進行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育,。

理解循環(huán)小數(shù)的意義

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)

一,、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們做個拍手游戲好嗎?

(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”,，你們會按照這個節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎?

提問：拍下去能拍完嗎

(2)再聽老師拍手：“啪,，啪啪”，你們能接著拍嗎?

提問;這樣依次不斷的拍下去,，能拍完嗎?再拍下去,，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏?

教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、

(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象,、

生1:;體育課上老師喊的：“一二一,、一二一、一二一……”的口令

生2：太陽的東升西落

生3：每個星期,，星期日為每個星期的第一天,，然后循環(huán)著日、一,、二,、三、四,、五,、六。

生4：一年之季在于春,，每年都循環(huán)著春,、夏、秋,、冬

生5：火車滾動的聲音,，“咔嚓,，咔嚓……

生6;人的血液流動

師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實,，數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象,。

二,、探究新知

(一)認識循環(huán)小數(shù)

1、示例7,、例8

例71÷3例858.6÷11

師：請左邊兩排同學(xué)完成例7,，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好,。

學(xué)生完成后教師提問

(1)從計算中你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1：計算1÷3時,，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”,，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”

師追問：商為什么會重復(fù)出現(xiàn)”3”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”,，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)

生2：計算58.6÷11時,，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”,，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8

教師追問：商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢?(因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8,，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)

(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)

(3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個“3”?(無數(shù)個)

那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢?(用省略號)

板書：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的`商重復(fù)出現(xiàn)“27”,，說明什么?(商中有無數(shù)個“27”)

那么，58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢?

板書：58.6÷11=5.32727……

2,、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念

提問：

(1)誰能照樣子說一個類似的小數(shù)

如：0.61555……2.558558……

(2)看上面的幾個小數(shù)，,，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?

板書：小數(shù)部分

(4)請同學(xué)們認真的觀察以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分,，看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個?

學(xué)生邊回答，教師邊板書：

0.33……從十分位起1個數(shù)字3

5.32727……從百分位起2個數(shù)字27

0.6155……從千分位起1個數(shù)字5

2.558558……從十分位起3個數(shù)字558

師：同學(xué)們想一想,，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起,、第五位起依次不斷地重復(fù)一個或者幾個數(shù)字呢?(有)

(5)那么，“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)

板書：從小數(shù)部分的某一位起

(6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個的,，兩個的,，三個的，還有多個的,，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”(板書)

(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了,，那么,，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?

板書：小數(shù)

(8)誰能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢?

板書：循環(huán)小數(shù)

(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)

定義：一個小數(shù),，從小數(shù)部分的某一位起,，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”

板書課題：循環(huán)小數(shù)

像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)

3,、理解概念

提問：

(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”?

(2)你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎?

(3)判斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個不是循環(huán)小數(shù)?為什么?

①10.979710.9797……

②8.567567……3.1415926……

③0.192921.5353……

④3.0878.4666……2.142857142857……

4、循環(huán)小數(shù)的簡寫

(1)師：如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫,，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)

(2)介紹“循環(huán)節(jié)”

師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

(3)問：0.333……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)

5.32727……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)

它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)

(4)請同學(xué)們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

(5)介紹簡寫方法

寫循環(huán)小數(shù)的時候,，為了簡便,，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點,。

如;0.333……寫作

5.32727……寫作

6.416416……寫作

(6)練習(xí)，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)

1.746746……0.105353……312.222……

四,、綜合練習(xí)

1,、判斷對錯

(1)一個小數(shù)，從某一位起,，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()

(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()

(3)是循環(huán)小數(shù)()

(4)2.07=()

(5)3.2456456……=()

(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()

(7)>1.333()

五,、全課小結(jié)

這節(jié)課我們通過分析,、發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)王國中也有循環(huán)現(xiàn)象,，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念),。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇六

1,、通過求商,，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。

2、理解有限小數(shù),，無限小數(shù)的意義,，擴展數(shù)的范圍。

3,、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

理解循環(huán)小數(shù)的意義,，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商

理解循環(huán)小數(shù)的意義,，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。

一,、創(chuàng)設(shè)情景,，生成問題

先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（教師講故事：從前有座山,，山上有個洞,，洞里住著老猴子和小猴子。一天,，老猴子對小猴子說：從前有座山,，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子,。一天,，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞,，洞里住著老猴子和小猴子,。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山,，……）

生：這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容,。

師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了,。

板書：不斷重復(fù)

師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講,？

讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。

師：照這樣講下去,，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點,？

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這個故事一直不斷重復(fù)出現(xiàn)

隨學(xué)生的回答板書：

1（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）

2、然后讓學(xué)生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的.重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象,。

學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多,，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）

(設(shè)計意圖:采用故事的形式導(dǎo)入,，使學(xué)生感到特別愛聽,，興趣盎然，將故事與數(shù)學(xué)融合在一起,，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義,，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊。)

二,、探索交流,，解決問題。

師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象：

1.我班男生400米誰跑得最快,？成績?nèi)绾?？和“王鵬”比比,，（出示例題）,。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點,。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：1,、余數(shù)總是“25”。2,、繼續(xù)除下去,，永遠也除不完。3,、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,？讓學(xué)生充分發(fā)表意見,，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn),。

師：那么商如何表示呢,？你為什么使用省略號？（師板書）

3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：28÷1878.6÷11

先計算,，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）

學(xué)生討論后,，指名匯報,，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分,，位數(shù)無限（或者除不盡）,。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),，有的是兩個……,。

4、在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后,，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁,，解決以下問題：

(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些,？(2)什么是循環(huán)節(jié),？

(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù),？

學(xué)生反饋交流,，根據(jù)學(xué)生回答,，教師劃出重點詞并板書簡寫。

一個小數(shù),，從小數(shù)部分的某一位起,，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。

5.加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么,？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）

6、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù),？

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

學(xué)生評議,。

7、介紹簡便記法

如5.333…還可以寫作5.3,、7.14545還可以寫作7.145,，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學(xué)生板演）,，同座互相檢查,，大家交流訂正，在這個過程中,，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑,。

（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）,、

學(xué)生反饋交流,，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫,。

7,、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想,，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會有哪些情況？請舉例說明,。

接著讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨立計算,，提醒學(xué)生如果遇到問題，先自己思考,，然后在小組內(nèi)討論,，同時請兩名學(xué)生板演。

小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況,？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律,？

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇七

：

1、會根據(jù)需要,，求出商的近似值,。

2,、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和靈活應(yīng)用意識。

：

一,、基礎(chǔ)練習(xí)

1、取p26,，第10題,，48÷2.3（保留一位小數(shù)）3.81÷7（保留兩位小數(shù)）審題。求商的近似值的方法是什么,？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位,，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系進行判斷）,。

獨立完成,，請生板演。

二,、鞏固練習(xí),。

1、獨立完成p2610剩余的題

2,、獨立完成p2611再全班交流,，如何比較。

3,、p2613學(xué)生獨立完成全班交流,。如何處理結(jié)果？

小結(jié)：根據(jù)需要求商的近似值,，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,？一般保留整數(shù)。

你還能提什么數(shù)學(xué)問題,？教師板書,。

三、發(fā)展練習(xí)

1,、p26第12題

請學(xué)生說說是如何思考的,？肯定多種策略解決問題。

2,、教師根據(jù)日常教學(xué)情況進一步補充針對性的練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)p27-p28

教學(xué)目標(biāo)：1,、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2,、理解有限小數(shù),，無限小數(shù)的意義,，擴展數(shù)的范圍。

3,、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

：

一,、自主探索,，獲取新知

1、師談活引入新課

我班男生400米誰跑得最快,？成績?nèi)绾?？和“王鵬”比比，（出示例題）,。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米,？（指名一生板演）。

2,、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點,。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：1,、余數(shù)總是“25”。2,、繼續(xù)除下去,，永遠也除不完。3,、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的.小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,？讓學(xué)生充分發(fā)表意見,，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn),。

師：那么商如何表示呢,？你為什么使用省略號？（師板書）

3,、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：28÷1878.6÷11

先計算,，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結(jié)果）

學(xué)生討論后,，指名匯報,，教師抓住學(xué)生回答：如1、小數(shù)部分,，位數(shù)無限（或者除不盡）,。2,、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個……,。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,，（板書課題）。

4,、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù),？

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

學(xué)生評議。

5,、介紹簡便記法

如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,，請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。（請學(xué)生板演），同座互相檢查,，大家交流訂正,，在這個過程中，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑,。

（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,，師生共同辨析）

6、看書p27-28第一自然段,，及了解“你知道嗎,？”

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義,。

師：想一想,，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況,？請舉例說明,？

學(xué)生小組討論，匯報,。

師適時拋出有限小數(shù),，無限小數(shù)的概念，并板書,，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù),？哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù),。

學(xué)生有可能會質(zhì)疑,，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析,。

二,、學(xué)生小結(jié)

三,、鞏固練習(xí)

全班練習(xí)：19÷111.08÷3.313.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數(shù),，依據(jù)是什么,？

課后小記:

課題八:循環(huán)小數(shù)練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)（二）p30

教學(xué)目的：

1、學(xué)生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解,。

2,、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。

學(xué)具準(zhǔn)備：計算器

教學(xué)過程：

一,、主動回顧,，知識再現(xiàn),。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識,？

二、單項訓(xùn)練,，夯實基礎(chǔ),。

1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念,。

完成p30.1

全班練,，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù),，如何判斷的,？

2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成p30.2,。

你如何表示商,？（自己選擇表示方法），全班交流校對,。

3,、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成p30.3,。先請學(xué)生說說取近似值的方法,，再讓學(xué)生獨立完成。

三,、深化練習(xí),。完成p30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.

請學(xué)生說出判斷大小的過程,，教師適時評價,。

1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原,。

2,、2,、1.23ｏ1.233,，只還原到第三位小數(shù)。

師小結(jié)：需要先觀察,，再比較,，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。

四,、獨立練習(xí)p3045

課題九:用計算器探索規(guī)律

教學(xué)內(nèi)容：用計算器探索規(guī)律p29

教學(xué)目標(biāo)：

1,、能借助計算器探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2,、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、歸納、概括,、推理的數(shù)學(xué)能力,。

3、讓學(xué)生感受到信息化時代,，計算器（或計算機）是探索數(shù)學(xué)知識的有力工具,。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)學(xué)生興趣

1,、使用計算器,，小組合作

任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù),，對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程,，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

2,、小組匯報,，展示過程，討論發(fā)現(xiàn),。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇八

1,、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義,。

2、掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法,。

3,、感受數(shù)學(xué)知識的無窮奧秘，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂,。

學(xué)會循環(huán)小數(shù)的表示方法,。

課前自主學(xué)習(xí)卡，檢測題,，課件,，投影等。

一,、 引入課題,。

請同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題,，對照老師(投影)給出的算式,，看看自己做的如何?

師：這五道題3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座,，把它貼在相應(yīng)的等式后面。

生上臺做出選擇,。

師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由,。

生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù),，商是有限的,。

師：你知道這樣的數(shù)有個共同的名字叫什么嗎?

生合：有限小數(shù)。

師：同學(xué)們真聰明,，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?

生合：無限小數(shù)。

師：無限小數(shù)具有什么特點呢?

生：算式永遠除不完,，總有余數(shù),。

師：我們一起看這五道題的豎式(投影),，前兩道題沒有余數(shù),，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù),，而后三道題都有余數(shù),，永遠除不完，對嗎?

那請同學(xué)們再仔細觀察一下第3,、4道題豎式,，你們又有什么新的發(fā)現(xiàn)?

生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)3和45.

師：余數(shù)呢?

生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替出現(xiàn)5和6,，添0后繼續(xù)除,，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)4、5.

師：像0.555……,7.14545……這樣的`小數(shù)是什么小數(shù)?

生：無限小數(shù),。

師：它是無限小數(shù)里一種特殊的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。

同學(xué)們，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1,、 理解循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義,。

2、 學(xué)會循環(huán)小數(shù)的記錄方法,。

二,、 探究新知：

出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作交流①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?

②如何簡便記錄商?(舉例說明)。

小組討論交流8分鐘后,，以小組形式上臺匯報學(xué)習(xí)成果：

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起,，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)一個或幾個數(shù)，但口語表達會不太明確,，教師適時引導(dǎo),。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解,，但需要同學(xué)們舉幾個例子來說明一下,，具體操作一下才行。

在匯報交流完之后,，教師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復(fù)出現(xiàn)3,，是由于余數(shù)不斷出現(xiàn)25的原因，讓同學(xué)們再算兩道題,，深刻體會循環(huán)小數(shù)出現(xiàn)原因及過程,。

三,、 練習(xí)：

請將12.36 、 12.36 ,、 12.3636 按從大到小的順序排序,，并交流方法和原由。

四,、檢測題：

師：看來同學(xué)們對循環(huán)小數(shù)了解了很多,，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?

檢測題：

① 下面哪些是循環(huán)小數(shù)在( )里畫“√”,。

② 3.6767…的循環(huán)節(jié)是( ),，用簡便方法記作( )。

③ 6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是( ),。

④ 比較大小

學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測,，教師巡回指導(dǎo)，根據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成情況作出評價，并在小組交流錯誤原因,、改正。

五,、 課堂小結(jié),。

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲?

學(xué)生暢談學(xué)習(xí)所得,。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇九

初步認識循環(huán)小數(shù),，能用計算器探索并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

結(jié)合具體事例,，經(jīng)歷豎式計算,、觀察、討論并用計算器計算等,，認識循環(huán)小數(shù)的過程,。

情感態(tài)度價值觀：在借助計算器進行數(shù)學(xué)探索的活動中，獲得成功的體驗,，感受數(shù)學(xué)中蘊藏著許多的奧秘,。

經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、了解循環(huán)小數(shù)的過程,，了解循環(huán)小數(shù)的含義,，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)的語言描述,。

一,、趣味故事導(dǎo)入主題

小故事——《講不完的故事》。講故事,，說規(guī)律

【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象,，使學(xué)生體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗,，激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)信心,。】

二,、小組合作,，探究新知

（一）小組嘗試研究

1、豎式計算

6.21÷0.03=8.4÷0.56=

2,、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

1）試著列豎式進行計算,。

2）在計算10÷3時,，余數(shù)1不斷的重復(fù)出現(xiàn),，商中的3也不斷的xx，商的位數(shù)是xx的,。（填有限或無限）

在計算83÷11時,，余數(shù)xx，商中xx,。

3）用計算器計算

58.6÷1138.2÷2.7

我的發(fā)現(xiàn)：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是xx

【設(shè)計意圖：設(shè)計嘗試小研究我們必須關(guān)注學(xué)生的已有知識經(jīng)驗,、體現(xiàn)出層次性,，我們可以從學(xué)生舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用,，為學(xué)生的解決嘗試新知鋪路搭橋,。】

《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小研究

1,、用計算器計算

1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

我的發(fā)現(xiàn)：xx

2,、不用計算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎,？用計算器進行驗算,。

5÷9=6÷9=7÷9=　8÷9=

3、直接寫出下面算式的得數(shù),？

10÷9=11÷9=12÷9=　13÷9=

14÷9=15÷9=16÷9=　17÷9=

（二）小組合作學(xué)習(xí),。

小組合作要求：

組長負責(zé)組織和分工，人人說一說自己的學(xué)習(xí)收獲,，在組內(nèi)交流自學(xué)中不清晰的地方,。發(fā)言要有順序，當(dāng)一人發(fā)言時其他成員要認真傾聽,。小組內(nèi)解決不了的問題記下來,，在班級展示時，交流解決,。

【設(shè)計意圖：小組合作探究的過程,，拓寬了學(xué)生的參與面和開口面，通過每個學(xué)生思維的碰撞,，逐漸將知識進行完善,、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考,，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,。】

（三）班級展示匯報,。

1,、同組內(nèi)交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果,？

要求：下面的同學(xué)也要認真聽,，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題,，或者對他們的研究方法做出自己的評價,。或者對他們的研究方法進行補充,。

2,、組長帶領(lǐng)全組同學(xué),，對老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進行交流匯報。

在交流匯報的基礎(chǔ)上,，組長組織全班同學(xué)進行評價,、補充、質(zhì)疑,。

組長：哪個同學(xué)對我們小組的匯報有評價,、補充或提出不懂的問題？

其他組的學(xué)生進行評價,、補充,、質(zhì)疑。

（四）教師點撥提升,。

1,、教師適時點撥引領(lǐng)：

1）10÷3中余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)出現(xiàn),；

2）循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起,；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

3）怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢,？循環(huán)小數(shù)的表示方法,。介紹循環(huán)節(jié)。

2,、互相糾錯,，小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正,。

【設(shè)計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程,，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導(dǎo),，使教學(xué)重難點得以突破,，使知識更加系統(tǒng)化，使學(xué)生將知識內(nèi)化于心,?！?/p>

三、挑戰(zhàn)自我

一,、請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù),，為什么？

0.9993.14159260.5477453.212121

5.027276.416416

二,、判斷

1,、9.666是循環(huán)小數(shù).

2、0.88保留三位小數(shù)是0.880

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇十

1,、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法,，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù),，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

2,、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題、解決問題的能力,，提高學(xué)生的觀察,、比較、分析,、判斷,、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。

3,、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,，激發(fā)探究的欲望。

理解循環(huán)小數(shù)的意義,。

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù),。

一動作游戲,過度鋪墊

請一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子,、嘴巴,、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請學(xué)生說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷,、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)的境地,，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次,、重復(fù)等詞語)

2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?

請學(xué)生結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替,、一年12個月的交替、每周星期數(shù),、老和尚講故事等)

3以此為契機引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù),。

二新知探索

1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.

(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

(3)請學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.

(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情,，竊竊私語交流時,，及時讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問,，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點,。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn),，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請學(xué)生說一說：可以寫作5.333......,，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號,，表示后面還有無數(shù)個3.

2、深入探索,，說明豎式計算中的特點,。

（1）出示練習(xí)：28÷18= 78.6÷11=

（2）請學(xué)生觀察算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5,，所以商是1.55……,；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),，所以商是7.14545……,。

（3）觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù),。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益交流一下,。

（4）反饋交流內(nèi)容：

a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

b生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn),。

c生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：剛才同學(xué)們都談到了依次,、不斷,、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進行比較,。強調(diào)概念重點的詞語,，加重語氣誦讀兩遍。

在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的.意思,。（事物周而復(fù)始的運動和變化,，叫做循環(huán)）

（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比,，一分鐘誰寫的個數(shù)多,，種類也多。

教師行間巡視,，挑揀出現(xiàn)的有典型錯誤的比賽內(nèi)容,，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828,，5.1444……,，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭,，錯誤的搖頭,，突出自己的課堂活躍氛圍。

［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認識循環(huán)小數(shù),，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律,。讓學(xué)生親歷知識形成的過程,，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念,。］

三、鞏固練習(xí),，發(fā)散思維,。

（1）請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么,？（課件顯示）

0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

5.02727…… 6.416416……

這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法,，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法,。只寫出一個循環(huán)節(jié),，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。

（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來,。

（3）式計算下面各題,，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來,。（課本29頁第1題,。）

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

（4）跳起來摘葡萄。

循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾,？第100位上的數(shù)呢,？

四、從質(zhì)疑問難中,，暢談收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲？或什么疑問,？

《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》

一,、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！毙抡n開始,，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思,，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”,，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁,。

二關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,、數(shù)學(xué)思想和方法,，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程,，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程,。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手,，計算王鵬每秒速度,，使主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算,、不斷地觀察,、分析、比較,、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與,，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生,、發(fā)展和形成過程,，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。

（三）關(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固,、消化

從認識的過程來說,，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律,；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程,，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程,。好的練習(xí)設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的知識,，進而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,。教學(xué)完新知后,，根據(jù)由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數(shù)學(xué),，我設(shè)計了三個不同層次的練習(xí),，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題,，是通過從數(shù)字樂園中,，找循環(huán)小數(shù),。第二題綜合題，通過根據(jù)實際情況,，取循環(huán)小數(shù)的近似值,，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應(yīng)用能力,。最后一道是發(fā)展題,，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。,、

這節(jié)課所可以精進的空間還很大，在閑暇時間還會進一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念,，體現(xiàn)自身的教學(xué)風(fēng)格,。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇十一

1,、理解產(chǎn)生循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,，認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商,；

2,、認識循環(huán)節(jié)，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫,；

3,、在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由,，培養(yǎng)交流的意識與能力,。

認識循環(huán)小數(shù)，能正確使用循環(huán)小數(shù)表示商,；認識循環(huán)節(jié),，能正確進行循環(huán)小數(shù)的簡寫。

理解循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,，能正確進行豎式的簡寫,。

一、提示矛盾,，感知循環(huán)

1,、男女生比賽計算：15.6÷127÷3

2、觀察思考：觀察這個豎式,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商就跟著重復(fù)出現(xiàn),。感知有限,、無限）

二、深入研究，認識循環(huán)

1,、思考：這是一種偶然現(xiàn)象嗎,？還有沒有這樣的例子，請同學(xué)們嘗試計算,。

出示例8：先計算,，再說一說這些商的特點。

28÷18=78.6÷11

2,、概括循環(huán)小數(shù)的概念

1>觀察這些算式的商,，可以發(fā)現(xiàn)有什么共同點，有什么不同點,？

感知：都是無限的,；

都有一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。

2>提示概念：

像這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù),。學(xué)生讀課本,，互相交流，在這個定義中應(yīng)該注意哪些詞語,？你是怎樣理解的,？

出示：一個數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起,，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù),。

3,、判斷：下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù),？為什么,？

5.78780.555……3.83999……3.010010001……

5,、提示循環(huán)節(jié)概念，掌握簡便寫法

1>學(xué)生自學(xué)教材第34頁有關(guān)循環(huán)小數(shù)的.知識,，全班交流,，理解認識：

a．循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,，仿效不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,，就是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié),。

學(xué)生舉例說明。

b．循環(huán)小數(shù)的簡寫：寫循環(huán)小數(shù)時,，可以只寫第一個循環(huán)節(jié),，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。

舉例：如5.333……寫作：5.3（五點三,，三循環(huán)）

6.9258258……寫作：6.9258（六點九二五八,，二五八循環(huán)）

強調(diào)：只需要寫出一個循環(huán)節(jié)，簡便記法只在首位和末位點上小圓點,。

c學(xué)生嘗試從簡便記法怎樣到一般寫法,。

強調(diào)：循環(huán)節(jié)只寫一遍

只在首位和末位點上小圓點。

d．逆向運用：從簡便計法展開到一般寫法,。

2,、回顧豎式，說一說除到哪一位就能判定循環(huán)節(jié),。

（當(dāng)余數(shù)第二次重復(fù)出現(xiàn)時,，就可以停止）

3、練習(xí),，列豎式,。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)余數(shù)情況盡可能早地判定循環(huán)小數(shù)，并用簡便寫法記得數(shù),。

2.29÷1.123÷3.3

三、鞏固練習(xí)

課本34頁做一做1：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù),；

37頁第9題：比較小數(shù)的大小,。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇十二

本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第九冊第二單元的內(nèi)容?！把h(huán)小數(shù)”是學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí),，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù),。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個難點,。

1,、知識目標(biāo)：

初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù),、無限小數(shù)的意義,，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù),，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,。

2,、能力目標(biāo)：

培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,、解決問題的能力,，提高觀察、分析,、比較,、判斷、抽象概括能力,。

3,、情感目標(biāo)：

感受數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)探究的欲望,，初步涉透集合思想,。

對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點，也是教師教學(xué)的難點,。

一：課前引導(dǎo)初步感知

1,、拍節(jié)奏游戲

課一開始，我給同學(xué)們拍出一下,、二下,、一下、二下的節(jié)奏,，然后讓學(xué)生接下去繼續(xù)拍,。學(xué)生集體拍的節(jié)奏很整齊，因為他們也是按照先拍一下,，再拍兩下的節(jié)奏拍的,。這時，老師問學(xué)生：如果你們這樣不斷的重復(fù)拍下去,，不叫停止,，能拍多少次？學(xué)生會說很多很多次,，也有人會說無數(shù)次,，這時老師及時問學(xué)生：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的,，還是無限的,？

[設(shè)計意圖：利用游戲的方法導(dǎo)入新課，充分調(diào)動學(xué)生的積極性,，學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)“不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象”,。這樣設(shè)計一是直觀，二是引人入勝,，孩子們樂于參與,，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識,，使學(xué)生初步感知了“循環(huán)”、“無限”,、“有限”等概念]

2,、猜一猜

按照小動物出現(xiàn)的`規(guī)律，猜一猜下一個會出現(xiàn)什么小動物,，再一下呢,？

學(xué)生猜出后請學(xué)生說出理由

教師引導(dǎo)著學(xué)生繼續(xù)猜下去，當(dāng)猜到第十個圖形時,，出現(xiàn)了“…”

讓學(xué)生來解釋省略號的意義,，學(xué)生又一次感知了依次不斷重復(fù)出現(xiàn)、無限這些概念,。

3,、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象：

學(xué)生舉例說明，教師提供素材,。（課件展示）

[設(shè)計意圖：采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念,，從學(xué)生共同參與的拍手游戲，到熟悉的有規(guī)律的排列,，再到生活中的自然現(xiàn)象,，這些都無形中激活了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，學(xué)生們再一次體驗到“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象,。]

二：自主探究,，獲取新知

1、第一次探究實踐

出示教材p27例8,，王鵬賽跑圖

王鵬400米只用了75秒,，平均每秒跑多少米？

討論：

計算后,，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么,，你準(zhǔn)備怎樣寫出結(jié)果,？

[設(shè)計意圖：第一次實踐，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這道題“400÷75”除不盡（無限小數(shù)）,。原因是余數(shù)25重復(fù)出現(xiàn),，商3也重復(fù)出現(xiàn)（這里是從十分位起一個數(shù)學(xué)重復(fù)出現(xiàn)）所以永遠也除不完，商的最后只能用省略號表示,。學(xué)生第一次真正體驗了在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象,，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念。]

2,、第二次探究實踐

用除法豎式計算：

28÷18＝78.6÷11＝

討論：

實踐后,，你有什么發(fā)現(xiàn),？它們的商有什么特點？怎么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象,？

[設(shè)計意圖：第二次實踐,，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第一次實踐的結(jié)論依然存在，同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn),，商也從小數(shù)部分的某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),。]

板書一個數(shù)字幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)

3、概括總結(jié)

這些小數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題）,，一個數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫“循環(huán)小數(shù)”,。

4,、提問

（1）認識了循環(huán)小數(shù)，看看描述它的這句話,，你有不理解或不清楚的地方嗎,？

師生共同回顧循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵詞語

（2）判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？并說出理由

0.37570.417417…3.1616…3.2121213.1415926…

1.66…5.7234242…

（3）學(xué)生認識了循環(huán)小數(shù),，也能判斷循環(huán)小數(shù),，現(xiàn)在你能說出具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎？

（4）根據(jù)這些特征,，你能否自己寫兩個循環(huán)小數(shù),？在小組中與同伴交流。

[設(shè)計意圖：兩次探究實踐讓學(xué)生充分的體驗循環(huán)小數(shù)形成的過程,，對概念的再次解讀,，判斷實踐、循環(huán)小數(shù)特征的表達與自編循環(huán)小數(shù),，這一系列環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動有效地加深了學(xué)生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解,，突破了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點]

5、自學(xué)教材,，擴展新知

（1）帶著問題閱讀教材

①什么叫循環(huán)節(jié),？

②循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程,。

③這樣寫的優(yōu)勢在哪兒,？

[設(shè)計意圖：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的重要資源，對于學(xué)生通過自己閱讀能解決的知識,，教師不妨通過設(shè)計問題鏈,，引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生與教材對話,，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,。]

（2）用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)

出示上面提問中的循環(huán)小數(shù)，要求學(xué)生用簡便方法表示：

0.417417…1.66…5.7234242…3.1616…1.1380413804…

交流,，總結(jié)得出用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)的要點：確定數(shù)位,，劃出循環(huán)節(jié)，書寫加點,。如果循環(huán)節(jié)是多位數(shù)的,，只在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加上圓點。

（3）小組自主活動,，每人任意寫一個循環(huán)小數(shù),，組內(nèi)交流互換，并用簡便方法書寫,。

[設(shè)計意圖：在學(xué)生獨立閱讀教材,、理解循環(huán)節(jié)的概念后，讓學(xué)生動手實踐,，通過交流總結(jié),，進一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認識與理解。]

6,、回歸“循環(huán)小數(shù)”的本質(zhì),，引出有限小數(shù)和無限小數(shù)

計算：2.4÷3＝28÷4＝0．75÷2.5＝

討論：

(1)、計算所得的商有什么特點,？

(2),、兩個數(shù)相除，得到的商會出現(xiàn)那些情況,？

總結(jié)：兩個數(shù)相除,，商可能是整數(shù)，如果得不到整數(shù)商會有兩種情況,。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù),；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。

板書整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)

[設(shè)計意圖：學(xué)生在充分理解循環(huán)小數(shù)的概念的基礎(chǔ)上,，水到渠成地引出無限小數(shù)和有限小數(shù)這兩個概念，學(xué)生了解的小數(shù)范圍隨之?dāng)U大了,，在有限小數(shù)的基礎(chǔ)上又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)]

三：優(yōu)化練習(xí),，培養(yǎng)思維

1,、下面哪些小數(shù)是有限小數(shù)，哪些小數(shù)是無限小數(shù),？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),，并用簡便方法表示,。

3.1415926…61.6161…0.1010010001…

10.7037030.7373

2、討論

下面的等式成立嗎,？說說你的理由：

這道題的設(shè)計會引起學(xué)生們的爭論,，數(shù)學(xué)問題越有爭論才更能顯示他的魅力，學(xué)生經(jīng)歷了思辨過程,，才會真正發(fā)現(xiàn)這兩個循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵,。

[設(shè)計意圖：這里的兩個練習(xí)，從學(xué)生實際出發(fā),，重在概念的辨析和認識的深化,。其中第1題滲透了無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)）；第2題則引導(dǎo)學(xué)生逆向思維,，把用簡便方法表示的循環(huán)小數(shù)進行還原,，從而發(fā)現(xiàn)這兩種不同表現(xiàn)形式的循環(huán)小數(shù)其實是相等的。

四：回顧總結(jié)提升智慧

在這一環(huán)節(jié)我采用師生談話的形式,，讓孩子們談收獲,，還有什么問題和想法？最后激勵孩子們關(guān)于無限小數(shù)的知識還有很多,，比如無限小數(shù)中除了循環(huán)小數(shù)還有不循環(huán)小數(shù),，感興趣的同學(xué)可以利用課余時間去找一找這樣的數(shù)。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇十三

循環(huán)小數(shù)是個新知識,。這部分概念較多,，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點,。教材通過例8,，先讓學(xué)生做除法。通過實際計算,，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位,，都除不盡。然后,，教材中提出問題,，讓學(xué)生觀察它們的商有什么特點，并想一想這是為什么,。根據(jù)學(xué)生計算出的除法豎式,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),，商也重復(fù)出現(xiàn),，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念,。接著,，教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念,。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù),。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了,，學(xué)生認識到除了有限小數(shù)以外,，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù),。最后,，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念,，這些都是選學(xué)內(nèi)容,。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法，說明當(dāng)兩個數(shù)相除不能除盡時,，可以用循環(huán)小數(shù)表示商,，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點,。

我們班的學(xué)生思維活躍,，上課時還能夠?qū)Ｐ穆犞v，積極主動發(fā)言,，善于提問,。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象,，也經(jīng)歷過將事物進行分類,、整理的活動，具備了初步的比較,、分類,、歸納、概括等能力,，為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ),。循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù),，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了,，學(xué)生認識到除了有限小數(shù)以外,，還有無限小數(shù),，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

知識技能目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù),、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

思維發(fā)展目標(biāo)：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí),，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題、解決問題的能力,，提高觀察,、分析、比較,、判斷,、抽象概括能力。

情感態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,，激發(fā)探究的欲望,，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想,。

教學(xué)重點：通過筆算,，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義,。

教學(xué)難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字,，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思篇十四

1,、通過求商,，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。

2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題,，解決問題的能力,，提高觀察、分析,、判斷能力,。

理解循環(huán)小數(shù)的意義

一,、創(chuàng)設(shè)情境

1、理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義,。

從生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入,，比如今天是星期幾，誰會說,？接著說能說完嗎,？為什么？

引出：這種“依次不斷重復(fù)”的情況稱為“循環(huán)”（板書：循環(huán)）

2,、初步感知循環(huán)小數(shù),。

出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意,，并找數(shù)學(xué)信息,，獨立列式：400÷75，讓學(xué)生用豎式計算,，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn),。

發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”,。

3,、引出課題。

追問：像這樣除下去,，能除完嗎,？（不能）

板書：循環(huán)小數(shù)

二、互動新援

1,、認識循環(huán)小數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,，這和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時,，商就要重復(fù)出現(xiàn)）

引導(dǎo)學(xué)生說出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商,。（板書：400÷75＝5.333……）

2、出示第33頁例8的兩道計算題,，讓學(xué)生自主計算,，并說說商的特點。

78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時,，讓學(xué)生停一停,，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù),，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步,，比較，想想繼續(xù)除下去,，商會是什么,？

通過觀察比較,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，商會重復(fù)出現(xiàn)4和5總也除不盡,。

3,、比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)現(xiàn),？

400÷75和28÷18的商,，從小數(shù)部分的.第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字。78.6÷11的商,，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。

師小結(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起,，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。

4,、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

（1）循環(huán)小數(shù)的概念,。

（2）認識循環(huán)節(jié),，

如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；

7.14545……的循環(huán)節(jié)是45,。

（3）循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

如：5.333……寫作5,。

6.9258258……和6.9 5

三、鞏固練習(xí)

1,、完成“做一做”的第1題

學(xué)生自主完成,，集體訂正。

2,、完成“做一做”的第2題,。

想一想，兩個數(shù)相除,，如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會有哪些情況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù),。

四,、小結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)到了什么,，有什么收獲,？