人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退,，寫作可以彌補記憶的不足,，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來,，也便于保存一份美好的回憶。范文書寫有哪些要求呢,？我們怎樣才能寫好一篇范文呢,？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對大家有所幫助，下面我們就來了解一下吧,。

小升初數學?？键c 小升初數學重點知識歸納篇一

6年小學學業(yè)旅程，凝聚了爸爸媽媽們無數日夜的心血,，同學仔們揮灑了無數努力的汗水,，在這里，yjbys小編為大家匯集了小升初考試數學?？贾R點,，希望對大家備考小升初有幫助哦~

1、年齡問題的三大特征

①兩個人的年齡差是不變的;

②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

③兩個人的年齡的倍數是發(fā)生變化的;

2,、植樹問題總結

基本類型：

在直線或者不封閉的曲線上植樹,，兩端都植樹;

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹;

在直線或者不封閉的曲線上植樹,，只有一端植樹,。

3、雞兔同籠問題

基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題,、假設問題,，就是把假設錯的那部分置換出來;

基本思路：

① 設，即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：

②假設后,，發(fā)生了和題目條件不同的差,，找出這個差是多少;

③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因;

④再根據這兩個差作適當的調整,，消去出現的差,。

基本公式：

①把所有雞假設成兔子：雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

②把所有兔子假設成雞：兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

4,、盈虧問題

基本概念：一定量的對象,，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組,，又產生一種結果,，由于分組的標準不同，造成結果的差異,，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量。

基本思路：先將兩種分配方案進行比較,，分析由于標準的差異造成結果的變化,，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量.

基本題型：

①一次有余數,，另一次不足;

基本公式：總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

②當兩次都有余數;

基本公式：總份數=(較大余數-較小余數)÷兩次每份數的差

③當兩次都不足;

基本公式：總份數=(較大不足數-較小不足數)÷兩次每份數的差

基本特點：對象總量和總的組數是不變的,。

關鍵問題：確定對象總量和總的組數。

5、牛吃草問題

基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份,，根據兩次不同的吃法,，求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量,。

基本特點：原草量和新草生長速度是不變的;

關鍵問題：確定兩個不變的量,。

基本公式：

生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);

總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量。

6,、平均數問題

基本公式：

①平均數=總數量÷總份數

總數量=平均數×總份數

總份數=總數量÷平均數

②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數

基本算法：

算出總數量以及總份數,，利用基本公式①或②進行計算。

(基準數法：根據給出的數之間的關系,，確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準,，求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最后求這個差的平均數和基準數的和，就是所求的平均數,，具體關系見基本公式②),。

7 、周期循環(huán)數

周期循環(huán)與數表規(guī)律

周期現象：事物在運動變化的過程中,，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現,。

周期：我們把連續(xù)兩次出現所經過的時間叫周期。

關鍵問題：確定循環(huán)周期,。

閏 年：一年有366天;

①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,，則年份必須能被400整除;

平 年：一年有365天。

① 年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,，但不能被400整除,。

8、抽屜原理

抽屜原則一：如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里,，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體,。

例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和,，那么就有以下四種情況：

①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

觀察上面四種放物體的方式,，我們會發(fā)現一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體,。

抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里,，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有:

①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時,。

②k=n/m個物體：當n能被m整除時,。

理解知識點：[x]表示不超過x的最大整數。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

關鍵問題：構造物體和抽屜,。也就是找到代表物體和抽屜的量,，而后依據抽屜原則進行運算,。

9、定義新運算

數列求和

等差數列：在一列數中,，任意相鄰兩個數的差是一定的,，這樣的一列數，就叫做等差數列,。

基本概念：首項：等差數列的第一個數,，一般用a1表示;

項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;

公差：數列中任意相鄰兩個數的差,，一般用d表示;

通項：表示數列中每一個數的公式,，一般用an表示;

數列的和：這一數列全部數字的和，一般用sn表示.

基本思路：等差數列中涉及五個量：a1 ,an,d, n, sn,,通項公式中涉及四個量,，如果己知其中三個,，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個,，就可以求這第四個,。

基本公式：通項公式：an = a1+(n-1)d;

通項=首項+(項數一1) ×公差;

數列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;

數列和=(首項+末項)×項數÷2;

項數公式：n= (an- a1)÷d+1;

項數=(末項-首項)÷公差+1;

公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);

公差=(末項-首項)÷(項數-1);

關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式,。

10,、加法乘法原理和幾何計數

加法原理：如果完成一件任務有n類方法，在第一類方法中有m1種不同方法,，在第二類方法中有m2種不同方法……,，在第n類方法中有mn種不同方法，那么完成這件任務共有：m1+ m2....... +mn種不同的方法,。

關鍵問題：確定工作的分類方法,。

基本特征：每一種方法都可完成任務。

乘法原理：如果完成一件任務需要分成n個步驟進行,，做第1步有m1種方法,，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法……不管前面n-1步用哪種方法,，第n步總有mn種方法,，那么完成這件任務共有：m1×m2....... ×mn種不同的方法。

關鍵問題：確定工作的完成步驟,。

基本特征：每一步只能完成任務的一部分,。

直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡,。

直線特點：沒有端點,，沒有長度。

線段：直線上任意兩點間的距離,。這兩點叫端點,。

線段特點：有兩個端點，有長度,。

射線：把直線的一端無限延長,。

射線特點：只有一個端點;沒有長度。

①數線段規(guī)律：總數=1+2+3+…+(點數-1);

②數角規(guī)律=1+2+3+…+(射線數-1);

③數長方形規(guī)律：個數=長的線段數×寬的線段數：

④數長方形規(guī)律：個數=1×1+2×2+3×3+…+行數×列數,。

11 ,、質數與合數

質數：一個數除了1和它本身之外，沒有別的約數,，這個數叫做質數,，也叫做素數。

合數：一個數除了1和它本身之外,，還有別的約數,，這個數叫做合數。

質因數：如果某個質數是某個數的約數,，那么這個質數叫做這個數的質因數,。

分解質因數：把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數,。通常用短除法分解質因數,。任何一個合數分解質因數的結果是唯一的。

分解質因數的標準表示形式：n= ,，其中a1,、a2、a3……an都是合數n的質因數,，且a1……,。

求約數個數的公式：p=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

互質數：如果兩個數的最大公約數是1，這兩個數叫做互質數,。

12 ,、約數與倍數

約數和倍數：若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數,，b就叫做a的約數,。

公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個,，叫做這幾個數的最大公約數,。

最大公約數的性質：

1、幾個數都除以它們的最大公約數,，所得的幾個商是互質數,。

2、幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數,。

3,、幾個數的公約數,，都是這幾個數的最大公約數的約數。

4,、幾個數都乘以一個自然數m,，所得的積的最大公約數等于這幾個數的最大公約數乘以m。

例如：12的約數有1,、2,、3、4,、6,、12;

18的約數有：1、2,、3,、6、9,、18;

那么12和18的公約數有：1,、2、3,、6;

那么12和18最大的公約數是：6,，記作(12，18)=6;

求最大公約數基本方法：

1,、分解質因數法：先分解質因數,，然后把相同的因數連乘起來。

2,、短除法：先找公有的約數,，然后相乘。

3,、輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除,，能夠整除的那個余數，就是所求的最大公約數,。

公倍數：幾個數公有的倍數,，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數,。

12的倍數有：12,、24、36,、48……;

18的倍數有：18,、36、54,、72……;

那么12和18的公倍數有：36,、72,、108……;

那么12和18最小的公倍數是36，記作[12,，18]=36;

最小公倍數的性質：

1,、兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。

2,、兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。

求最小公倍數基本方法：1,、短除法求最小公倍數;2,、分解質因數的方法。

13 ,、數的整除

一,、基本概念和符號：

1、整除：如果一個整數a,，除以一個自然數b,，得到一個整數商c，而且沒有余數,，那么叫做a能被b整除或b能整除a,，記作b|a。

2,、常用符號：整除符號“|”,，不能整除符號“ ”;因為符號“∵”，所以的符號“∴”;

二,、整除判斷方法：

1. 能被2,、5整除：末位上的數字能被2、5整除,。

2. 能被4,、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除,。

3. 能被8,、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除,。

4. 能被3,、9整除：各個數位上數字的和能被3、9整除,。

5. 能被7整除：

①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除,。

②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的2倍后能被7整除。

6. 能被11整除：

①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除,。

②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除,。

③逐次去掉最后一位數字并減去末位數字后能被11整除,。

7. 能被13整除：

①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。

②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的9倍后能被13整除,。

三,、整除的性質：

1. 如果a、b能被c整除,，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除,。

2. 如果a能被b整除，c是整數,，那么a乘以c也能被b整除,。

3. 如果a能被b整除，b又能被c整除,，那么a也能被c整除,。

4. 如果a能被b、c整除,，那么a也能被b和c的最小公倍數整除,。

14 、余數及其應用

余數的性質：

①余數小于除數,。

②若a,、b除以c的余數相同，則c|a-b或c|b-a,。

③a與b的和除以c的余數等于a除以c的余數加上b除以c的余數的和除以c的余數,。

④a與b的積除以c的余數等于a除以c的余數與b除以c的余數的積除以c的余數

余數、同余與周期

一,、同余的定義：

①若兩個整數a,、b除以m的余數相同，則稱a,、b對于模m同余,。

②已知三個整數a、b,、m,，如果m|a-b，就稱a,、b對于模m同余,，記作a≡b(mod m)，讀作a同余于b模m,。

二,、同余的性質：

①自身性：a≡a(mod m);

②對稱性：若a≡b(mod m)，則b≡a(mod m);

③傳遞性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m),，則a≡ c(mod m);

④和差性：若a≡b(mod m),，c≡d(mod m)，則a+c≡b+d(mod m),，a-c≡b-d(mod m);

⑤相乘性：若a≡ b(mod m),，c≡d(mod m)，則a×c≡ b×d(mod m);

⑥乘方性：若a≡b(mod m),，則an≡bn(mod m);

⑦同倍性:若a≡ b(mod m),，整數c，則a×c≡ b×c(mod m×c);

三,、關于乘方的預備知識：

①若a=a×b,，則ma=ma×b=(ma)b

②若b=c+d則mb=mc+d=mc×md

四、被3,、9、11除后的余數特征：

①一個自然數m,，n表示m的各個數位上數字的和,，則m≡n(mod 9)或(mod 3);

②一個自然數m，x表示m的各個奇數位上數字的和,，y表示m的各個偶數數位上數字的和,，則m≡y-x或m≡11-(x-y)(mod 11);

五、費爾馬小定理：如果p是質數(素數),，a是自然數,，且a不能被p整除，則ap-1≡1(mod p),。

15,、分數與百分數的應用

基本概念與性質：

分數：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數,。

分數的性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數(0除外),，分數的大小不變。

分數單位：把單位“1”平均分成幾份,，表示這樣一份的數,。

百分數：表示一個數是另一個數百分之幾的數。

常用方法：

① 反向思維方法：從題目提供條件的反方向(或結果)進行思考,。

② 對應思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應關系,。

③轉化思維方法：把一類應用題轉化成另一類應用題進行解答。最常見的是轉換成比例和轉換成倍數關系;把不同的標準(在分數中一般指的是一倍量)下的分率轉化成同一條件下的分率,。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量,。

④假設思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設成相等或者假設某種情況成立，計算出相應的結果,，然后再進行調整,，求出最后結果。

⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中,，總有一個量是不變的,，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的,。有以下三種情況：a,、分量發(fā)生變化，總量不變,。b,、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變,。c,、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化,。

⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量,，從而使數量關系單一化、量率關系明朗化,。

⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進行處理,。

⑧濃度配比法：一般應用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。

16 ,、分數大小的比較

基本方法：

①通分分子法：使所有分數的分子相同,，根據同分子分數大小和分母的關系比較。

②通分分母法：使所有分數的分母相同,，根據同分母分數大小和分子的關系比較,。

③基準數法：確定一個標準，使所有的分數都和它進行比較,。

④分子和分母大小比較法：當分子和分母的差一定時,，分子或分母越大的分數值越大。

⑤倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數的大小,，除了運用以上方法外,，可以用同倍率的變化關系比較分數的大小。(具體運用見同倍率變化規(guī)律)

⑥轉化比較方法：把所有分數轉化成小數(求出分數的值)后進行比較,。

⑦倍數比較法：用一個數除以另一個數,，結果得數和1進行比較。

⑧大小比較法：用一個分數減去另一個分數,，得出的數和0比較,。

⑨倒數比較法：利用倒數比較大小，然后確定原數的大小。

⑩基準數比較法：確定一個基準數,，每一個數與基準數比較,。

17 、比和比例

比：兩個數相除又叫兩個數的比,。比號前面的數叫比的前項,，比號后面的數叫比的后項。

比值：比的前項除以后項的商,，叫做比值,。

比的性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(零除外)，比值不變,。

比例：表示兩個比相等的式子叫做比例,。a:b=c:d或

比例的性質：兩個外項積等于兩個內項積(交叉相乘)，ad=bc,。

正比例：若a擴大或縮小幾倍,，b也擴大或縮小幾倍(ab的商不變時)，則a與b成正比,。

反比例：若a擴大或縮小幾倍,，b也縮小或擴大幾倍(ab的積不變時)，則a與b成反比,。

比例尺：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。

按比例分配：把幾個數按一定比例分成幾份,，叫按比例分配,。

18 、綜合行程問題

基本概念：行程問題是研究物體運動的,，它研究的是物體速度,、時間、路程三者之間的`關系.

基本公式：路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間

關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向,。

相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)

追及問題：追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)

流水問題：順水行程=(船速+水速)×順水時間

逆水行程=(船速-水速)×逆水時間

順水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2

水 速=(順水速度-逆水速度)÷2

流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度,，參照以上公式。

過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程,，參照以上公式,。

主要方法：畫線段圖法

基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程),、時間(相遇時間,、追及時間)、速度(速度和,、速度差)中任意兩個量,，求第三個量。

19 、工程問題

基本公式：

①工作總量=工作效率×工作時間

②工作效率=工作總量÷工作時間

③工作時間=工作總量÷工作效率

基本思路：

①假設工作總量為“1”(和總工作量無關);

②假設一個方便的數為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數),，利用上述三個基本關系,，可以簡單地表示出工作效率及工作時間.

關鍵問題：確定工作量、工作時間,、工作效率間的兩兩對應關系,。

經驗簡評：合久必分，分久必合,。

20 ,、邏輯推理問題

基本方法簡介：

①條件分析—假設法：假設可能情況中的一種成立，然后按照這個假設去判斷,，如果有與題設條件矛盾的情況,，說明該假設情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的,。例如,，假設a是偶數成立，在判斷過程中出現了矛盾,，那么a一定是奇數,。

②條件分析—列表法：當題設條件比較多，需要多次假設才能完成時,，就需要進行列表來輔助分析,。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行,、列分別表示不同的對象與情況,，觀察表格內的題設情況，運用邏輯規(guī)律進行判斷,。

③條件分析——圖表法：當兩個對象之間只有兩種關系時,，就可用連線表示兩個對象之間的關系，有連線則表示“是,，有”等肯定的狀態(tài),，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如a和b兩人之間有認識或不認識兩種狀態(tài),，有連線表示認識,，沒有表示不認識。

④邏輯計算：在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外,，還要進行相應的計算,，根據計算的結果為推理提供一個新的判斷篩選條件。

⑤簡單歸納與推理：根據題目提供的特征和數據,，分析其中存在的規(guī)律和方法,，并從特殊情況推廣到一般情況,，并遞推出相關的關系式，從而得到問題的解決,。

21 ,、幾何面積

基本思路：

在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下,，一般需要對圖形進行割補,，平移、旋轉,、翻折,、分解、變形,、重疊等,，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進行計算;另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。

常用方法：

1. 連輔助線方法

2. 利用等底等高的兩個三角形面積相等,。

3. 大膽假設(有些點的設置題目中說的是任意點,，解題時可把任意點設置在特殊位置上)。

4. 利用特殊規(guī)律

①等腰直角三角形,，已知任意一條邊都可求出面積,。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等,。

③圓的面積占外接正方形面積的78.5%,。

22 、時鐘問題—快慢表問題

基本思路：

1,、按照行程問題中的思維方法解題;

2,、不同的表當成速度不同的運動物體;

3、路程的單位是分格(表一周為60分格);

4,、時間是標準表所經過的時間;

5、合理利用行程問題中的比例關系,。

23 ,、時鐘問題—鐘面追及

基本思路：封閉曲線上的追及問題。

關鍵問題：

①確定分針與時針的初始位置;

②確定分針與時針的路程差;

基本方法：

①分格方法：

時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格,，每小格我們稱為1分格,。分針每小時走60分格，即一周;而時針只走5分格,，故分針每分鐘走1分格,，時針每分鐘走1/12分格。

②度數方法：

從角度觀點看,，鐘面圓周一周是360°,，分針每分鐘轉360/60 度,，即6°，時針每分鐘轉360/12*60度,，即1/2 度,。

24 、濃度與配比

經驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系,，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比,。

溶質：溶解在其它物質里的物質(例如糖、鹽,、酒精等)叫溶質,。

溶劑：溶解其它物質的物質(例如水、汽油等)叫溶劑,。

溶液：溶質和溶劑混合成的液體(例如鹽水,、糖水等)叫溶液。

基本公式：溶液重量=溶質重量+溶劑重量;

溶質重量=溶液重量×濃度;

濃度= ×100%= ×100%

理論部分小練習：試推出溶質,、溶液,、溶劑三者的其它公式。

經驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系,，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比,。

25 、經濟問題

利潤的百分數=(賣價-成本)÷成本×100%;

賣價=成本×(1+利潤的百分數);

成本=賣價÷(1+利潤的百分數);

商品的定價按照期望的利潤來確定;

定價=成本×(1+期望利潤的百分數);

本金：儲蓄的金額;

利率：利息和本金的比;

利息=本金×利率×期數;

含稅價格=不含稅價格×(1+增值稅稅率),。

26 ,、簡單方程

代數式：用運算符號(加減乘除)連接起來的字母或者數字。

方程：含有未知數的等式叫方程,。

列方程：把兩個或幾個相等的代數式用等號連起來,。

列方程關鍵問題：用兩個以上的不同代數式表示同一個數。

等式性質：等式兩邊同時加上或減去一個數,，等式不變;等式兩邊同時乘以或除以一個數(除0),，等式不變。

移項：把數或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊;

移項規(guī)則：先移加減,，后變乘除;先去大括號,，再去中括號，最后去小括號,。

加去括號規(guī)則：在只有加減運算的算式里,，如果括號前面是“+”號，則添,、去括號,，括號里面的運算符號都不變;如果括號前面是“-”號，添,、去括號,，括號里面的運算符號都要改變;括號里面的數前沒有“+”或“-”的,，都按有“+”處理。

移項關鍵問題：運用等式的性質,，移項規(guī)則,，加、去括號規(guī)則,。

乘法分配率：a(b+c)=ab+ac

解方程步驟：①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤求解;

方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程,。

解方程組的步驟：①消元;②按一元一次方程步驟。

消元的方法：①加減消元;②代入消元,。

27 ,、循環(huán)小數

一、把循環(huán)小數的小數部分化成分數的規(guī)則

①純循環(huán)小數小數部分化成分數：將一個循環(huán)節(jié)的數字組成的數作為分子,，分母的各位都是9,，9的個數與循環(huán)節(jié)的位數相同，最后能約分的再約分,。

②混循環(huán)小數小數部分化成分數：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數部分的數字組成的數與不循環(huán)部分的數字所組成的數之差,，分母的頭幾位數字是9，9的個數與一個循環(huán)節(jié)的位數相同,，末幾位是0,，0的個數與不循環(huán)部分的位數相同。

二,、分數轉化成循環(huán)小數的判斷方法：

①一個最簡分數,，如果分母中既含有質因數2和5，又含有2和5以外的質因數,，那么這個分數化成的小數必定是混循環(huán)小數,。

②一個最簡分數，如果分母中只含有2和5以外的質因數,，那么這個分數化成的小數必定是純循環(huán)小數,。

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