欧美成人永久免费_欧美日本五月天_A级毛片免看在线_国产69无码,亚洲无线观看,精品人妻少妇无码视频,777无码专区,色大片免费网站大全,麻豆国产成人AV网,91视频网络,亚洲色无码自慰

當(dāng)前位置:網(wǎng)站首頁 >> 作文 >> 負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思 認(rèn)識負(fù)數(shù)教學(xué)反思(優(yōu)秀14篇)

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思 認(rèn)識負(fù)數(shù)教學(xué)反思(優(yōu)秀14篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-10-20 08:57:05
負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思 認(rèn)識負(fù)數(shù)教學(xué)反思(優(yōu)秀14篇)
時間:2023-10-20 08:57:05     小編:GZ才子

范文為教學(xué)中作為模范的文章,也常常用來指寫作的模板,。常常用于文秘寫作的參考,也可以作為演講材料編寫前的參考,。相信許多人會覺得范文很難寫,?下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文,,僅供參考,大家一起來看看吧,。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇一

今天上了第二節(jié)課,,對教材的理解可能更深了一點,第二節(jié)課與第一節(jié)課的區(qū)別應(yīng)該在于,,第一節(jié)課中有比較明確的“0”,,正負(fù)表示的量相對較固定,而第二節(jié)課的“0”可能并不確定,,同時正負(fù)表示的量是人為規(guī)定的,,可以規(guī)定向東走為正,也可以規(guī)定向西走為正,,這就需要學(xué)生具有一定的抽象能力,,并學(xué)會辯證地看待問題,,只有在準(zhǔn)確理解正負(fù)的相對關(guān)系的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行運(yùn)用。因此在課始又強(qiáng)調(diào)了“零度”,、“海拔”等,。還有特別重要的0。不論是數(shù)軸上的0還是溫度計上的0,,甚至是海拔上的“0”,,都要讓學(xué)生充分理解0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。這樣學(xué)生才不至于犯錯,。

在教學(xué)中有這個一節(jié)細(xì)節(jié),,練習(xí)一第10題,表示上下車人數(shù)時,,有學(xué)生回答,,上車+8人,下車—3人,,是否說明他們并沒有真正理解正負(fù)數(shù)表示的意義呢,?+8的正實際上就表示了上車的意思,他們理解了嗎,?怎么解決這個問題呢,?我首先讓他們觀察哪些數(shù)據(jù)表示上車人數(shù),哪些表示下車人數(shù),,再讓他們說說怎么看出來的,,結(jié)果細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)起點站+21人肯定是上車的,終點站—21人肯定是下車的,,得出了正數(shù)表示上車的人數(shù),,負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù),這樣再做下面的題目就會好一點,。從后面的效果來看還可以,。

另一點不成熟的看法:學(xué)生的負(fù)擔(dān)越減越重,是否也與數(shù)學(xué)課堂中其他的知識太多有關(guān),?例如這部分內(nèi)容剛開始就出示溫度計(只有攝氏度),,讓學(xué)生自己讀讀,說說表示的意義,,學(xué)生是否會學(xué)得輕松一點,。在練習(xí)中所接觸的那些具體的情境,究竟有多少教師能記得:月球表面的最低氣溫是—183攝氏度,,又何況學(xué)生呢,?現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課對數(shù)學(xué)老師的要求是越來越高了,不僅要有扎實的數(shù)學(xué)基本功還要有扎實的語文功底,。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇二

“負(fù)數(shù)”這一概念雖然是第一次出現(xiàn)且比較抽象,,但學(xué)生對此并不是一無所知,。在教學(xué)中,我從游戲“說反話”引入,,又通過存折上存入和支取,,海拔高度的高于海平面和低于海平面,商場的樓層等讓學(xué)生在生活實際背景中學(xué)習(xí)和感受正負(fù)數(shù)的意義,,讓學(xué)生充分理解用正負(fù)數(shù)表示一些具有相反意義的量,,建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。這種生活化,、經(jīng)驗化的問題情境,,能激發(fā)學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題。通過觀察比較,,學(xué)生自主歸納得出“正數(shù)都大于0,,負(fù)數(shù)都小于0,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”的結(jié)論,。

如何引出數(shù)軸,,使學(xué)生在數(shù)軸上清楚地看到從左到右的循序就是從大到小的順序,所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊,,所有的正數(shù)都在0的右邊,,即正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),,0是一個分界點。這樣通過借助生活實例讓學(xué)生對負(fù)數(shù)與0的關(guān)系有了更深一層的了解,,并在解決這些問題的同時,使學(xué)生感知負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,,為學(xué)生解決生活中的問題奠定了基礎(chǔ),。

在本課的教學(xué)中有一個難點的處理應(yīng)該引起注意?!霸跍囟扔嬌媳硎尽?1度”,,對于這一溫度的表示,學(xué)生經(jīng)常會錯誤地表示成—9,。對于這一表示錯誤我們應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)行反思,,查找錯誤的原因,從而讓學(xué)生領(lǐng)會用負(fù)數(shù)表示時的思考方法,。首先要確定觀察的方向,,其次確定數(shù)的表示位置。我想通過這樣的處理學(xué)生對于“正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量”這一特征會獲得更加清晰的認(rèn)識,。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇三

例4在設(shè)定向東行走2千米記作+2千米,,向西行走2千米記作-2千米以后,,要在數(shù)軸(小學(xué)數(shù)學(xué)稱為“直線”)上用點表示出郵局和公園的位置。在數(shù)軸上表示正數(shù)和負(fù)數(shù),,能清楚地表現(xiàn)出非零自然數(shù)都是正數(shù),,正數(shù)比0大;負(fù)數(shù)是與正數(shù)意義相反的數(shù),,負(fù)數(shù)比0?。?是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界,,它既不是正數(shù),,也不是負(fù)數(shù)。這些知識曾經(jīng)在例2里已經(jīng)初步得出,,現(xiàn)在呈現(xiàn)在數(shù)軸上面,,能更加直觀形象地表達(dá)出正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的相互關(guān)系,,蘊(yùn)含了關(guān)于整數(shù)的知識結(jié)構(gòu),。教材呈現(xiàn)出一條比較完整的數(shù)軸,它是一條標(biāo)有箭頭(方向)的直線,,上面有表示“0”的點(原點),,以及表示1、2,、3等正數(shù)和表示-1,、-2、-3等負(fù)數(shù)的點,。教學(xué)時應(yīng)該仔細(xì)規(guī)劃出現(xiàn)完整數(shù)軸的步驟,,幫助學(xué)生理解數(shù)軸上已有的數(shù)的位置及其意義,初步注意到數(shù)軸上正數(shù)與負(fù)數(shù)的排列順序,。我是將教材這題靜態(tài)呈現(xiàn)的,,不利于學(xué)生對數(shù)軸的認(rèn)識和對正負(fù)數(shù)關(guān)系的進(jìn)一步理解。

修改:首先給出一條箭頭向右的直線,,在直線上有許多間距相等的點,,其中一個點的下面標(biāo)注數(shù)“0”。接著聯(lián)系例4中向東行走的千米數(shù)記作正數(shù)的約定,,在數(shù)軸的“0”點的右邊下方依次寫出1,、2、3,、4,,表示如果從“0”點出發(fā)向東行走1千米、2千米、3千米,、4千米所到達(dá)的位置,,并告訴學(xué)生,數(shù)軸上的正數(shù)一般不寫“+”,。然后突出例4中向西行走的千米數(shù)用負(fù)數(shù)表示的約定,,在數(shù)軸的“0”點的左邊下方依次寫出-1、-2,、-3,、-4,表示如果從0點出發(fā),,向西行走1千米,、2千米、3千米,、4千米所到達(dá)的位置,,強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)的“-”不能漏寫。上述的教學(xué)設(shè)計,,給抽象的數(shù)以形象的表達(dá),,有助于學(xué)生體會數(shù)軸上的點與數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系,能夠再次體驗負(fù)數(shù)的意義,。

引導(dǎo)學(xué)生看著數(shù)軸上的數(shù),,體會數(shù)的排列順序,可以分兩步進(jìn)行,。先仔細(xì)觀察數(shù)軸上“0”的右邊和左邊分別是什么樣的數(shù),,明白“0”以及它右邊的數(shù)是以前就認(rèn)識的數(shù),“0”左邊的數(shù)是本單元教學(xué)的負(fù)數(shù),。聯(lián)系“正數(shù)都大于0”體會“負(fù)數(shù)都小于0”,,感受數(shù)軸上的數(shù)分布的合理性。再仔細(xì)觀察正數(shù)1,、2,、3、4等,,在數(shù)軸上的排列方向是從左到右;負(fù)數(shù)-1,、-2,、-3、-4等,,在數(shù)軸上的排列方向是從右到左,,發(fā)現(xiàn)正數(shù)的排列方向和負(fù)數(shù)的排列方向相反,正數(shù)和負(fù)數(shù)以“0”為分界。還可以回憶溫度計上的刻度和海拔高度的含義,,體會數(shù)軸上正數(shù)與負(fù)數(shù)的排列方向的合理性,。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇四

《認(rèn)識負(fù)數(shù)》是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù),并初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù),、小數(shù)的基礎(chǔ)上,,結(jié)合熟悉的生活情境,初步認(rèn)識負(fù)數(shù),,感知負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,,并讓學(xué)生借助數(shù)軸,學(xué)會比較負(fù)數(shù)的大小,。

本單元的教學(xué)要讓學(xué)生感知到正數(shù)與負(fù)數(shù)表示一對相反意義的數(shù)量,。教學(xué)時有幾處是學(xué)生容易出錯的:

1、對溫度計上零度以下溫度“讀”與“畫”容易出錯,。

在教學(xué)時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對溫度計有一定的認(rèn)識,,課前也知道溫度的兩種表示方法——華氏度、攝氏度,,但學(xué)生在讀溫度計上刻度時(尤其是讀零度以下的溫度)學(xué)生習(xí)慣性從下往上讀,,如:

此題學(xué)生容易讀成“零下十一攝氏度”,因此在例題教學(xué)時就要讓學(xué)生明確讀零上溫度與零下溫度的方法——都是從零開始往上或往下讀,。在初次教學(xué)時可以讓學(xué)生并指邊讀,。

2、對于樓層用正負(fù)數(shù)表示后,,計算正負(fù)樓層之間的差距容易出錯,。

在生活中相反意義的量都可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示,,樓層表示方法也不例外,。地面以上記作“正”,地面以下記作“負(fù)”,,但在實際生活中沒有“0層”這一說法,,因此學(xué)生在計算如:“溫度從-3℃上升到3℃,上升了多少度,?”學(xué)生基本都會將其看做-3到0,0到3,,都能解答。而“從-3層走到3層,,需要走幾層,?”學(xué)生容易回答“6層”這里學(xué)生容易忽略從-1層到1層之間是由一層。教學(xué)這部分內(nèi)容時,,建議學(xué)生畫圖標(biāo)上數(shù)據(jù),,幫助理解,。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇五

今天上了第二節(jié)課,對教材的理解可能更深了一點,,第二節(jié)課與第一節(jié)課的區(qū)別應(yīng)該在于,,第一節(jié)課中有比較明確的“0”,正負(fù)表示的量相對較固定,,而第二節(jié)課的“0”可能并不確定,,同時正負(fù)表示的量是人為規(guī)定的,可以規(guī)定向東走為正,,也可以規(guī)定向西走為正,,這就需要學(xué)生具有一定的抽象能力,并學(xué)會辯證地看待問題,只有在準(zhǔn)確理解正負(fù)的相對關(guān)系的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行運(yùn)用。因此在課始又強(qiáng)調(diào)了“零度”,、“海拔”等,。還有特別重要的0。不論是數(shù)軸上的0還是溫度計上的0,甚至是海拔上的“0”,都要讓學(xué)生充分理解0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線.這樣學(xué)生才不至于犯錯。在教學(xué)中有這個一節(jié)細(xì)節(jié),練習(xí)一第10題,,表示上下車人數(shù)時,有學(xué)生回答,,上車+8人,,下車-3人,是否說明他們并沒有真正理解正負(fù)數(shù)表示的意義呢,?+8的正實際上就表示了上車的意思,,他們理解了嗎?怎么解決這個問題呢,?我首先讓他們觀察哪些數(shù)據(jù)表示上車人數(shù),,哪些表示下車人數(shù),再讓他們說說怎么看出來的,,結(jié)果細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)起點站+21人肯定是上車的,,終點站-21人肯定是下車的,得出了正數(shù)表示上車的'人數(shù),,負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù),,這樣再做下面的題目就會好一點。從后面的效果來看還可以,。另一點不成熟的看法:學(xué)生的負(fù)擔(dān)越減越重,,是否也與數(shù)學(xué)課堂中其他的知識太多有關(guān)?例如這部分內(nèi)容剛開始就出示溫度計(只有攝氏度),,讓學(xué)生自己讀讀,說說表示的意義,學(xué)生是否會學(xué)得輕松一點,。在練習(xí)中所接觸的那些具體的情境,,究竟有多少教師能記得:月球表面的最低氣溫是-183攝氏度,又何況學(xué)生呢,?現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課對數(shù)學(xué)老師的要求是越來越高了,不僅要有扎實的數(shù)學(xué)基本功還要有扎實的語文功底,。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇六

負(fù)數(shù)的相關(guān)知識,是過去小學(xué)數(shù)學(xué)老教材里沒有的內(nèi)容,。新教材增選負(fù)數(shù)的知識有兩個目的:一,、負(fù)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用比較多,學(xué)生在生活中經(jīng)??吹截?fù)數(shù),,甚至使用負(fù)數(shù)。二,、適量知道一些負(fù)數(shù)的知識,,擴(kuò)展對整數(shù)的認(rèn)識范圍,能更好地理解自然數(shù)的意義,,為進(jìn)入初中的學(xué)習(xí)作了基本的鋪墊,。這部分內(nèi)容是在學(xué)生系統(tǒng)地認(rèn)識自然數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。通過負(fù)數(shù)的認(rèn)識,,使學(xué)生明白“數(shù)”不僅包括正的,還有負(fù)的,,從而使學(xué)生對數(shù)的概念形成一個完善,、系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu),為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)意義的運(yùn)算打下基礎(chǔ),。

小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù),,能在具體的情境中理解負(fù)數(shù),初步建立負(fù)數(shù)的概念,,會描述,、辨認(rèn)正負(fù)數(shù),不出現(xiàn)負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)定義,。有關(guān)數(shù)軸的認(rèn)識,,只是讓學(xué)生能在數(shù)軸上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)所對應(yīng)的點,。關(guān)于數(shù)的大小比較,,只要能借助數(shù)軸來比較就可以。

基于以上分析,,確定教學(xué)目標(biāo)如下:

1,、結(jié)合熟悉的生活情境,,理解負(fù)數(shù)、正數(shù),、零的意義及三者間的大小關(guān)系,,并會正確的認(rèn)、讀,、寫,。

3、初步認(rèn)識數(shù)軸,,在數(shù)軸上感受數(shù)序,,滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。

本來認(rèn)為這節(jié)課不難,,教后才發(fā)現(xiàn)有以下兩個容易出錯:

1,、認(rèn)讀溫度計和比較零下溫度的高低。

2,、認(rèn)識數(shù)軸也是易錯點,。

改進(jìn)措施:

首先,借助多媒體課件“化靜為動”的優(yōu)勢,,學(xué)生清楚地看到了溫度計上酒精柱的變化過程,,再通過引導(dǎo)學(xué)生觀察酒精柱所處的高低位置,引發(fā)了學(xué)生對溫度進(jìn)行比較的思考,,也為接下來的兩個零下溫度的比較奠定了必要的知識基礎(chǔ),。

兩個零下溫度的比較,負(fù)號后面的數(shù)越大,,溫度反而越低,。利用溫度計教具的優(yōu)勢,將溫度計橫著放,,告訴學(xué)生這就像一條數(shù)軸,,中間是0,讓學(xué)生說出負(fù)數(shù)在0的哪邊,,正數(shù)在0的哪邊,。這樣,學(xué)生能形象的通過溫度計教具,,深刻地理解正數(shù),、0、負(fù)數(shù)三者之間的關(guān)系,。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇七

本節(jié)課的教學(xué)目的是讓學(xué)生通過日常生活中的事例,,進(jìn)一步熟悉正、負(fù)數(shù)的意義,,會用正,、負(fù)數(shù)來表述日常生活中的事物,。在教學(xué)過程中,精心預(yù)設(shè)教學(xué)的各個環(huán)節(jié),,給學(xué)生提供了較大的思考空間,,創(chuàng)設(shè)了多個貼近學(xué)生認(rèn)知規(guī)律且適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)情境,為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)生成了豐富的教學(xué)資源,。

正、負(fù)數(shù)是兩個相反的定義,,在教學(xué)的時候,,我著重讓學(xué)生對這兩個概念進(jìn)行了對比研究,從而能使學(xué)生更好地明晰正,、負(fù)數(shù)的意義,。正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系是教學(xué)中的一個難點,,并且認(rèn)清零在正,、負(fù)數(shù)之間所處的位置是學(xué)生正確認(rèn)識正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵,。我對本節(jié)課細(xì)細(xì)揣摩,,覺得有以下幾個方面是做得比較好的。

1.情境內(nèi)容源于實際生活,,由此深入展開對問題的探究,。

“我們在日常生活中經(jīng)常要記錄數(shù)據(jù),請同學(xué)們來記錄下面兩個班籃要球比賽的得分情況”,,以活的真實情境為研究素材,,呈現(xiàn)出不同的記錄結(jié)果,透視出學(xué)生的原認(rèn)知狀態(tài),,在此基礎(chǔ)上展開對新問題的研究,,既讓學(xué)生充分感受了研究負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性,又能針對本班學(xué)生的實際情況調(diào)整教學(xué)策略,。為實施有效的教學(xué)做好了充分的準(zhǔn)備,。

2.收集生活中的有效素材,感受正負(fù)數(shù)的意義和它們之間的關(guān)系,。

教學(xué)中,,我收集生活中的有效素材。從天氣預(yù)報中聽一聽,;在購物小票上認(rèn)一認(rèn),;根據(jù)各地的氣溫讀一讀;在實際生活中舉例說一說……讓學(xué)生體會生活中大量存在的具有相反意義的量,,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,。明確正,、負(fù)數(shù)表示兩個正好相反的意義,在學(xué)生感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象出正數(shù)可以表示增多,、高于,、正方向等意義,負(fù)數(shù)可以表示減少,、低于,、反方向的意義。

撥出指定溫度,;把溫度計橫放后抽象出數(shù)軸,,這些都為學(xué)生認(rèn)識正、負(fù)數(shù)提供了非常形象的依據(jù),,學(xué)生學(xué)習(xí)起來有具體的事例做依托,,抽象的概念就容易理解?;顒又谐浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用同時也沒有忽略自己的主導(dǎo)地位,,多次在關(guān)鍵處設(shè)問“上海(零上4攝氏度)和北京(零下4攝氏度)的溫度相同嗎”“-5℃、-20℃比較誰低,,誰高”“+5℃,、-5℃之間相差多少度“……在活動中學(xué)生不僅動手做,而且動腦思考問題,,再通過交流就能使學(xué)生掌握重要的數(shù)學(xué)的思想和具體的學(xué)習(xí)方法,,這樣的數(shù)學(xué)活動實效性就明顯。

3.深挖知識背后折射出的數(shù)學(xué)思想,、方法,,正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識客觀世界。

生活中的負(fù)數(shù)這個內(nèi)容如果把握不好極易片面理解,,單單強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)而忽略另一方面,。客觀事物都是相互依存的,,沒有“正”也就談不上“負(fù)”,,事物的兩個方面缺一不可,這是辨證法的基本觀點,。通過這個教學(xué)內(nèi)容要傳遞給學(xué)生的也是這樣一種思想,,要提到這樣一個高度上來認(rèn)識。所以,,整節(jié)課中教師緊緊圍繞兩個相反意義的量讓學(xué)生接觸,、認(rèn)識、研究,最后才有了課的結(jié)尾學(xué)生感悟到的:“前進(jìn)后退可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示”,?!霸黾訙p少可以用正負(fù)數(shù)”“意義相反的量就可以用正負(fù)數(shù)來表示”……這樣一些正確的認(rèn)識和理解,這里面教師的引導(dǎo)功不可沒,。

分類是識事物的基本方法,,人們在認(rèn)識周圍事物時大都是先按標(biāo)準(zhǔn)將其分類,然后再辨析,,最后獲得對其完整的清晰的認(rèn)識,。在認(rèn)識正負(fù)數(shù)時教師也采用了分類的方法,同時重點研究0的問題,。分類時學(xué)生就把0放在了“說不清”這樣一個位置上,,通過辨析與解釋,得出了結(jié)論“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”,。

以上這些設(shè)計視角開闊,不局限于教材設(shè)定的一個局部空間內(nèi),,而是廣集資源,,充分研發(fā),為我所用,。使概念教學(xué)的課堂沉悶一掃而空,。但我覺得自己在教學(xué)中有點于放手不夠,引導(dǎo)太多,,有些可以由學(xué)生自行探究,、歸納的知識點沒有讓學(xué)生自由發(fā)揮。我今后一定要注意這個問題,,在教學(xué)實踐中加以改進(jìn),。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇八

在這節(jié)課中我能整體把握教學(xué)內(nèi)容,精心預(yù)設(shè)教學(xué)的各個環(huán)節(jié),,給學(xué)生提供了較大的思考空間,,創(chuàng)設(shè)了多個貼近學(xué)生認(rèn)知規(guī)律且適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)情境,為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)生成了豐富的教學(xué)資源,。我是從以下幾個方面做的:在第一個環(huán)節(jié)我是這樣做的:“我們在日常生活中經(jīng)常要記錄數(shù)據(jù),,請同學(xué)們來記錄下面三組數(shù)據(jù)。要求記錄時做到準(zhǔn)確,、簡捷,、快速”這樣開放性的活動,以實際生活的`真實情境為研究素材,,呈現(xiàn)出了四種不同的記錄結(jié)果,,透視出學(xué)生的原認(rèn)知狀態(tài),在此基礎(chǔ)上展開對新問題的研究,,既讓學(xué)生充分感受了研究負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性,,又能針對本班學(xué)生的實際情況調(diào)整教學(xué)策略,。為實施有效的教學(xué)做好了充分的準(zhǔn)備。

教學(xué)中,,我運(yùn)用了多種活動方式,。從天氣預(yù)報中聽一聽;在存折上認(rèn)一認(rèn),;根據(jù)各地的氣溫讀一讀,;在實際生活中舉例說一說?,?讓學(xué)生體會生活中大量存在的具有相反意義的量,,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

本節(jié)課我充分利用溫度計這個教具“做足文章”,,從溫度計上讀出溫度,;嘗試寫出溫度—5℃、—20℃,;在溫度計上撥出指定溫度,;把溫度計橫放后抽象出數(shù)軸,這些都為學(xué)生認(rèn)識正,、負(fù)數(shù)提供了非常形象的依據(jù),,學(xué)生學(xué)習(xí)起來有具體的事例做依托,抽象的概念就容易理解,。

整節(jié)課中我緊緊圍繞兩個相反意義的量讓學(xué)生接觸,、認(rèn)識、研究,,最后才有了課的結(jié)尾學(xué)生感悟到的:“前進(jìn)后退可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示”,。“增加減少可以用正負(fù)數(shù)”“意義相反的量就可以用正負(fù)數(shù)來表示”,?,?這樣一些正確的認(rèn)識和理解。

我認(rèn)為我們老師研究問題時要比較深,、透,,視角開闊,不要局限于教材設(shè)定的一個局部空間內(nèi),,而是要廣集資源,,充分研發(fā),為我所用,。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇九

《負(fù)數(shù)》這節(jié)課的教學(xué)目的是使學(xué)生在現(xiàn)實情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景,,理解正、負(fù)數(shù)及零的意義,掌握正負(fù)數(shù)的讀法,、寫法,。能用正負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象,如溫度,、海拔高度等具有相反意義的量,。通過教學(xué),讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切相關(guān),,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,。“負(fù)數(shù)”這一單元的內(nèi)容,,是學(xué)生在小學(xué)階段所學(xué)的范圍的第一次擴(kuò)充,,是“小中”數(shù)學(xué)的銜接與過渡,因此教學(xué)的側(cè)重點,、教學(xué)的方式非常重要,。

第一節(jié)課的重點是在現(xiàn)實情景中理解正、負(fù)數(shù)及零的意義,,難點是用正負(fù)數(shù)描述生活中的現(xiàn)象,。在設(shè)計預(yù)案與實際教學(xué)過程中,我發(fā)現(xiàn)了一些值得思考的問題,,這也成為此次教學(xué)實踐留給我的最大收獲。

在預(yù)習(xí)中,,學(xué)生對課本上的零上4攝氏度記作+4℃,,零下4攝氏度記作—4℃,這樣的問題理解很容易,,但在練習(xí)中很多孩子都不會寫出溫度計上的溫度,,詢問原因,原來他們根本就不會看溫度計,,所以課堂上我就重點指導(dǎo)認(rèn)識溫度計,,然后再指導(dǎo)根據(jù)溫度在溫度計上表示認(rèn)識負(fù)數(shù),效果還是比較明顯的,,使學(xué)生真正在生活實際背景中學(xué)習(xí)和感受正負(fù)數(shù)的意義,。

通過例2的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義,明白用正負(fù)數(shù)可以表示一些具有相反意義的量,,從而讓學(xué)生體驗負(fù)數(shù)產(chǎn)生的原因,。我接著引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中正負(fù)數(shù)應(yīng)用的實例。如:收入5000元用+5000元來表示,,支出5000元則用-5000來表示,;小紅向東走了20米用+20米來表示,向西走20米則用-20米來表示。再次讓學(xué)生體會引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性,,理解負(fù)數(shù)的意義,,建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。這種生活化,、經(jīng)驗化的問題情境,,讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,并能激發(fā)學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題,。

這節(jié)課的思路是清晰的,,大量的生活中的問題,強(qiáng)有力的吸引住了學(xué)生,,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇十

上完本節(jié)課,感受很多:本課采用情境教學(xué)法,、觀察法,、討論法、自主探究和小組合作學(xué)習(xí)法,,面向全體學(xué)生,,并給他們充分觀察、比較和思考的時間,,放手讓學(xué)生去說,,去解決問題。較成功的有以下幾個方面:

1,、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,,提高學(xué)生主動參與的有效性。

能夠利用孩子熟悉的生活情境來進(jìn)一步體會正負(fù)數(shù)的意義,。利用游戲活動,,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,,給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會,,從而來學(xué)習(xí)新課,并且利用課堂生成資源,,培養(yǎng)學(xué)生提出問題,,解決問題的能力。孩子們的學(xué)習(xí)積極性很高,。

2,、融入多種學(xué)習(xí)方式,促進(jìn)有效教學(xué)活動的開展,。

引導(dǎo)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí),,給學(xué)生充足時間去嘗試,,交流方法,讓學(xué)生從不同角度去分析和解決問題,,做到學(xué)生間的思想溝通,,集思廣益,尋找答案,,解決問題,,體現(xiàn)了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題思維的多樣化,個性化,。另外,,在課堂教學(xué)過程中努力做到:師生互動,生生互動,,全班交流,,共同學(xué)習(xí)。

3,、創(chuàng)造性地使用教材,,有效提高學(xué)生對知識的理解。

教材中用兩個班的比賽作為例子,,為了更貼近學(xué)生生活實際,,我創(chuàng)設(shè)了“剪刀、石頭,、布”的游戲情境,,讓學(xué)生用正負(fù)數(shù)計分,根據(jù)生活經(jīng)驗得出正負(fù)數(shù)可以相互抵消,。這樣的安排,,更自然,更真實,,更開放。

4,、練習(xí)貼近生活實際,,促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的有效應(yīng)用。

聯(lián)系生活實際的練習(xí),,如“學(xué)生舉例”,、“抽查味精的質(zhì)量問題”、“太空游戲”,、“溫度問題”,,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)源于生活,又應(yīng)用于生活,,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的作用,,又對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,。

當(dāng)然,還有許多不成功的地方:對學(xué)生“放手”不夠,,應(yīng)該多留給學(xué)生自己和小組研討的時間,、空間,充分發(fā)揮學(xué)生的獨立性,,讓學(xué)生自主獲得知識,,滿足學(xué)生的成功感。

今后,,我將大膽嘗試,,更加放手讓學(xué)生獨立探索獲取知識,讓其成為知識的探索者,,而不是知識的接受者,。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇十一

20xx年9月教學(xué)了《認(rèn)識負(fù)數(shù)》,因為學(xué)生的課前預(yù)習(xí)比較到位,,課堂總體來說很順,。但課上也出現(xiàn)了一些問題:

1、不熟悉溫度計,?

在預(yù)習(xí)中,,學(xué)生對課本上的零上4攝氏度記作+4℃,零下4攝氏度記作—4℃,,這樣的

問題理解很容易,,但在練習(xí)中很多孩子都不會寫出溫度計上的溫度,詢問原因,,原來他們根本就不會看溫度計,,所以課堂上我就重點指導(dǎo)認(rèn)識溫度計,然后再指導(dǎo)根據(jù)溫度在溫度計上表示,,效果還是比較明顯的,。

在以后的教學(xué)中要這樣處理這方面的教材,我想應(yīng)該好一些:加強(qiáng)對溫度計的認(rèn)識,,通過對溫度計上刻度特點初步感知意義相反的數(shù)量,。

(1)不要忽視對溫度計上攝氏度與華氏度這兩種刻度的區(qū)分。至于兩種溫度有什么異同,,可以作為課后拓展練習(xí)讓學(xué)生自己去了解,。

(2)教會學(xué)生仔細(xì)觀察刻度單位,能根據(jù)刻度上大格與小格的劃分推算出每一小格表示多少攝氏度,。

(3)重點引導(dǎo)學(xué)生觀察以0刻度為分界線,,上下均有同樣的數(shù)字。這為突出零上與零下起關(guān)鍵作用,。讓學(xué)生初步感受在0的兩側(cè),,相同的數(shù)字表示不同的含義,。

2、例1教學(xué)重點是讓學(xué)生初步感知兩個相反意義的數(shù)量有不同的表示方法,。通過觀察三個地方氣溫在溫度計上的表示,,知道表示零上和零下這樣兩個相反意義的數(shù)量,用以前的數(shù)無法表示,,使新知的教學(xué)呼之欲出,,感受“+4”和“-4”兩種表示數(shù)的方法的需要與重要。在此基礎(chǔ)上掌握讀寫方法,,知道“+4”可以寫成“4”,,正號可以省略。

3,、例2通過生活中另一種相反意義的量——海拔高度,,進(jìn)一步掌握用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量,。此時并未抽象出正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,,僅僅是學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)的表示方法與讀法,。這令我在教學(xué)中很難把握,,因為常常會在此時沖口說出“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”兩個名稱。

“以海平面為分界線”這是本題的關(guān)鍵,,它既溝通與上題“以0為分界線”的聯(lián)系,,又是幫助學(xué)生正確理解兩地海拔高度為何要用正負(fù)數(shù)來表示的重點。我在教學(xué)時先出示圖,,然后提問:珠穆朗瑪峰的高度是從哪里量起的,?學(xué)生有多種答案:山腳、平地……然后通過讀題了解到珠穆朗瑪峰比海平面高8844米,,從而引出“以海平面為分界線”,,高于海平面的記為正,低于海平面的記為負(fù),。

4,、利用對課上所接觸到的數(shù)分類,將具有現(xiàn)實生活意義的數(shù)量抽象出來,,完成兩個概念的學(xué)習(xí),。在分類過程中進(jìn)行兩個概念的對比,,抽象出正數(shù)與負(fù)數(shù)的各自特征,,強(qiáng)調(diào)正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系,。完成練一練,,鞏固這一知識點,。

5、小結(jié)本課教學(xué)內(nèi)容,,幫助學(xué)生梳理新知,。

6、堂上檢測,。五年級的教學(xué)與中低年級不同之處在于增加了練習(xí)量,,將練習(xí)課融入到新課中。

7,、及時總結(jié)評價,。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇十二

《認(rèn)識負(fù)數(shù)》單元的教學(xué)看似簡單,教起來似乎覺得輕松,,學(xué)生學(xué)習(xí)起來也看似輕松,,可在解決實際問題的時候,卻會發(fā)現(xiàn)有各種各樣的問題出現(xiàn),,在這里舉一些典型例子:

1,、有部分學(xué)生經(jīng)常把—40c讀畫成—60c。

2,、一號冷庫的溫度是—12攝氏度,,二號冷庫的溫度是—11攝氏度,兩庫相比,,()號庫的溫度低一些,。有不少學(xué)生理解為—11攝氏度溫度低一些。

3,、同學(xué)聚會,,約定下午1時開會,早到30分鐘記作+30,,遲到10分鐘,,記作(),甲同學(xué)是+15,,乙同學(xué)是—5,,這兩位同學(xué)前后相隔()分鐘。典型錯誤為相隔10分鐘,。

4,、一艘潛水艇所處的位置是海拔—100米,一條鯊魚在潛水艇上方40米,,鯊魚所處的位置是海拔()米,。典型錯誤為海拔—140米。

因此,,在教學(xué)過程中,,我不斷在思考:為什么會有這樣的問題存在呢,?

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出對認(rèn)識負(fù)數(shù)教學(xué)要求的定位是:初步了解。了解的意思是:能從具體事例中,,知道或舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義),,能根據(jù)對象的特征,從具體情境中辨認(rèn)出這一對象,。

由于正負(fù)數(shù)表示的是相反意義的量,,如何幫助學(xué)生正確的解決實際生活情境下的正負(fù)數(shù)問題,這是值得我們在教學(xué)中進(jìn)行思考的問題,。由于問題的存在,,不得不想一些辦法去解決這樣的問題。

首先,,對教材的編排作了重新的審視,。在教材編排中,我們可以觀察到,,在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的過程中,,學(xué)生更多的是經(jīng)歷“具體情境中的數(shù)——解釋數(shù)的意義”這樣的過程。這一過程的重點是幫助學(xué)生認(rèn)識負(fù)數(shù)與證書表示相反的意義,。教材讓學(xué)生在豐富的顯示情境中體會負(fù)數(shù)的含義后,,出現(xiàn)了數(shù)軸,這是一個關(guān)鍵,。因此在教學(xué)這一部分內(nèi)容的時候,,要重點讓學(xué)生體會數(shù)軸上數(shù)的排列特點。而這也是想學(xué)生利用這一數(shù)學(xué)模型解決實際問題的最好的把手,。

其次,,如何在教學(xué)的后期,彌補(bǔ)教學(xué)中存在的問題,。我嘗試著將數(shù)軸與現(xiàn)實問題結(jié)合起來解決實際問題,。

第一步:心中有一把“尺”,這把尺就是一個數(shù)軸,。

第二步:確定基準(zhǔn)點,。根據(jù)實際的情境確定每個數(shù)在這把“尺”上的位置。

第三步:根據(jù)問題思考解決的方法,。

也就是在引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題的時候,,試圖將實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形,借助圖形有效的解決問題,。經(jīng)過訓(xùn)練,,大部分學(xué)生基本掌握這種方法,能有效的解決問題。

在反思的過程中越發(fā)覺得,,如何吃透教材,把握好教學(xué)的尺度是新教材對教師的一種挑戰(zhàn),。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇十三

《認(rèn)識負(fù)數(shù)》是新教材中新增加的內(nèi)容,。負(fù)數(shù)的認(rèn)識是數(shù)概念的進(jìn)一步拓展,是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的啟蒙階段,。本階段中所指的負(fù)數(shù),,主要是日常生活中常見的、學(xué)生可以直接感受的負(fù)數(shù),。新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)要源之于生活,,悟之于生活;教師要根據(jù)學(xué)生實際創(chuàng)造性地使用教材,,實際適合學(xué)生發(fā)展,、促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建的教學(xué)過程,使他們樂學(xué),、善學(xué),。

1、學(xué)生認(rèn)知負(fù)數(shù)的最佳起點把握準(zhǔn)確,。

負(fù)數(shù)的本真意義是什么,?學(xué)生一看到負(fù)號,他的第一感覺馬上聯(lián)想到減號,。兩者雖不能等同,,但是否有著本質(zhì)的聯(lián)系呢?《九章算術(shù)》“兩算得失相反,,要令正負(fù)以名之”,。正、負(fù)數(shù)在生活中的本真原型是:進(jìn)是正數(shù),,出是負(fù)數(shù),;買是正數(shù)、賣是負(fù)數(shù),;收是正數(shù),、付是負(fù)數(shù);盈余是正數(shù),、不足是負(fù)數(shù),;強(qiáng)是正數(shù)、弱是負(fù)數(shù)等等,。因此,,我們認(rèn)為:同樣的事,成為應(yīng)用題,可以用加減符號和數(shù)來表示事的意義,,而單獨用數(shù)來表示時就用正負(fù)數(shù)表示事的意義,,兩者的本質(zhì)意義是一致的,可以看作,,正負(fù)數(shù)是應(yīng)用題中部分條件的截取表示,,加減是學(xué)生認(rèn)知負(fù)數(shù)的最佳起點,它是學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)最佳的邏輯起點和心理起點,,有著良好的認(rèn)知基礎(chǔ),。

本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性比較高,師生配合較默契,,課堂上學(xué)生能認(rèn)真思考老師提出的問題并積極解答,,有不同觀點,有所討論,,對知識的理解有所加深,。學(xué)生舉了很多有關(guān)負(fù)數(shù)的例子,遷移到生活,,運(yùn)用到生活了,,也樂于去觀察生活了。

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展,,是與解決實際問題緊密聯(lián)系的,。在概念建構(gòu)的過程中,教師引導(dǎo)學(xué)生借助氣溫初步理解負(fù)數(shù)的意義,,并在練習(xí)中安排了各種不同的具有現(xiàn)實背景的相反意義的量的實例,。溫度、電梯,、海拔高度,、營業(yè)情況、風(fēng)向等情境,,為學(xué)生提供了豐富的素材,。例如,劉翔跑步中的逆風(fēng)問題,,學(xué)生富有情趣的演示,,使一順一逆的相反意義明確展現(xiàn)在學(xué)生面前,也有效地提升了對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)意義的理解,。每個情境都緊密圍繞“相反意義的量”有自身的'側(cè)重,,不僅調(diào)動了學(xué)生的多種感官的參與,而且使學(xué)生在有限的時間內(nèi),,了解負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,,體會負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,讓學(xué)生的認(rèn)知得到升華,更重要的是感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值,。

縱觀整堂課,,我個人認(rèn)為本節(jié)課還有幾個做得不到位的地方:

1、學(xué)生舉的正,、負(fù)數(shù)的例子還是偏向于整數(shù),。教師呈現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)據(jù)可能多數(shù)偏向于整數(shù),學(xué)生思維的定勢也可能喜歡舉整數(shù)的例子,,最好是能夠多引導(dǎo)學(xué)生舉各方面的例子,使知識更完善一點,。

2,、如學(xué)生對知識的自主探究性做得不夠。比如在溫度中,,只是讓個別學(xué)生上來指,,如果能讓學(xué)生每人都在紙溫度計上先標(biāo)一標(biāo),在小組內(nèi)討論你是怎么標(biāo)的,,再反饋,,可能更能體現(xiàn)學(xué)生的自主探究性。

負(fù)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計及反思篇十四

《認(rèn)識負(fù)數(shù)》以往安排在中學(xué)階段進(jìn)行教學(xué),,新課程改編后,,作為了六年級下冊的第一堂數(shù)學(xué)課,負(fù)數(shù)的認(rèn)識是數(shù)概念的進(jìn)一步拓展,,是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的啟蒙階段,。本階段中所指的負(fù)數(shù),主要是日常生活中常見的,、學(xué)生可以直接感受的負(fù)數(shù),。新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)要源之于生活,悟之于生活,;教師要根據(jù)學(xué)生實際創(chuàng)造性地使用教材,,實際適合學(xué)生發(fā)展、促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建的教學(xué)過程,,使他們樂學(xué),、善學(xué)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)是一個以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程,。數(shù)學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā),,將數(shù)學(xué)知識置于真實的活動背景之中,在活動中得到知識,,體會數(shù)學(xué)就在身邊,。課的開始從“說反話”的游戲入手,通過游戲讓學(xué)生感受到兩種相反的意思,為學(xué)好負(fù)數(shù)的意義做好鋪墊,。在玩的過程中學(xué)生建立了一個表示相反意義的量的意識,,自然而然引入新知。

在數(shù)學(xué)資源的選擇上,,做到了將學(xué)生熟知,、常見的經(jīng)驗和物品引入課堂,讓學(xué)生以這些經(jīng)驗,、物品為載體,,形象直觀地進(jìn)行學(xué)習(xí)。比如氣溫的零上和零下,,存折上存入和支取,,水位高度的上升和下降,海拔高度的高于海平面和低于海平面等,。為了表示這兩種相反意義的量,,使學(xué)生感到原有的數(shù)學(xué)概念和知識已經(jīng)不夠了。這樣自然引入了負(fù)數(shù)的認(rèn)識,。并利用學(xué)生這些感興趣的素材,,喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,使新知識的學(xué)習(xí)伴隨學(xué)生活動而逐步深化,,有利于學(xué)生在體驗中掌握知識,。

在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識負(fù)數(shù)之后,利用溫度計,,使學(xué)生進(jìn)一步理解0與正負(fù)數(shù)之間的關(guān)系,,緊接著鼓勵學(xué)生舉出生活中用負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的實際例子:銀行利息上調(diào)下調(diào)如何表示?向南,、向北反方向行走又怎樣,?海平面是怎么回事?包裝袋上的正負(fù)0.5g是什么意思,?這部分內(nèi)容培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,,并通過借助實例讓學(xué)生對負(fù)數(shù)有了深一層的了解。在解決這些問題的同時,,使學(xué)生感知負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,,為學(xué)生解決生活中的問題奠定了基礎(chǔ)。

在學(xué)生認(rèn)識負(fù)數(shù)后,,讓學(xué)生通過不同的形式查閱有關(guān)負(fù)數(shù)的資料,,從中讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生史,豐富知識,,并適時進(jìn)行情感教育,,讓學(xué)生感受到中國人民的勤勞和智慧,,增加學(xué)生作為一個中國人的自豪感。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),,用好數(shù)學(xué)的信心,。

全文閱讀已結(jié)束,如果需要下載本文請點擊

下載此文檔
你可能感興趣的文章
a.付費復(fù)制
付費獲得該文章復(fù)制權(quán)限
特價:5.99元 10元
微信掃碼支付
已付款請點這里
b.包月復(fù)制
付費后30天內(nèi)不限量復(fù)制
特價:9.99元 10元
微信掃碼支付
已付款請點這里 聯(lián)系客服