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長方體的體積教學設計北師大版篇一

教學目標：

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．,。

2．能運用長,、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．。

3．培養(yǎng)學生歸納推理,，抽象概括的能力．,。

一、激趣導入,。

師：今天老師帶了兩個精美的禮品盒,，喜歡嗎？猜猜看,，哪個禮品盒的體積大,？

生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬,；

生2：我猜黑色的禮品盒體積大,，因為它比較長…。

師：看來僅靠觀察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎,？（不能）,。該怎么辦呢？（計算）,。

師：這個主意不錯,！今天這節(jié)課我們就來研究長方體體積的計算。（板書課題）,。

二,、先學后教。

1、示自學指導（課件）,。

小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄,，擺好后仔細觀察，思考：長方體的體積與什么有關(guān),？想好后在組內(nèi)交流,。（時間4分鐘）。

2,、學生按小組分工合作,，二人拼擺長方體，一人記錄,，一人監(jiān)督,，探索長方體體積與什么有關(guān)？教師巡視指導,。指兩個小組到前面板演,。

3、組織學生匯報,。

生1：我們組擺了3個長方體,，第一個長方體長4厘米，寬3厘米,，高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長方體的體積相等,。

師：能舉例說明嗎？

師：還有哪個小組愿意來回報你們的發(fā)現(xiàn),？

生2：我們組擺了3個長方體,，第一個長方體長2厘米，寬3厘米,，高3厘米，第2個長方體……我們組發(fā)現(xiàn)長乘寬乘高等于長方體的體積,。例如第一個長方體的長2厘米,，寬3厘米，高3厘米,，用2×3×3=18,，長方體的體積也是18立方厘米…..)。

師：真會思考,，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上,。還有哪個小組愿意匯報？

其他組學生匯報,。

4,、驗證發(fā)現(xiàn)。

師：同學們都很善于觀察思考，現(xiàn)在我們就重點看看第2小組的發(fā)現(xiàn),。他們組擺了3個長方體,，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，那所有長方體的體積都等于長乘寬乘高嗎,？（師在黑板上寫個“,？”）現(xiàn)在我們就來驗證一下。這次驗證有兩個要求：一,、盡量用多的學具拼擺,，二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中,。

學生小組合作拼擺并進行記錄,，自由匯報拼擺結(jié)果。

生1：我們組擺了兩個長方體,，第一個長方體長6厘米,，寬3厘米，高4厘米,，體積是72立方厘米,，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結(jié)論是長方體的體積等于長×寬×高。

生2：我們組也擺了兩個長方體,，第一個長方體長……我們組的結(jié)論是長方體的體積=長×寬×高,。

師：其他組你們的`結(jié)論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子,，現(xiàn)在這個問號可以擦下去了嗎,？（可以）。

同桌互說,，男女說,，齊說。

師：如果用字母v表示體積,，用a,、b、h分別表示長方體的長,、寬,、高，那么長方體的體積公式還可以寫成…（指說）,。

生：v=abh（開火車說）,。

5、小結(jié),。

三,、當堂訓練,。

1、填空,。

3,、計算并比較兩個禮品盒的體積。

4,、計算下面立體圖形的體積,。(單位：分米)。

（指生板演,，匯報算法,在匯報過程中直接推導出正方體體積的計算公式及字母表示法）,。

5、一塊正方體石料,，棱長是6dm,，這塊石料的體積是多少立方分米？

6,、挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖,，要使菜窖的窖是50立方米，應挖多少米深,？

7,、一個正方體魔方的棱長總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米,？

8,、計算組合圖像的面積。

四,、課堂總結(jié),。

這節(jié)課你有什么收獲？學生自由發(fā)言,。

五,、課外延伸。

生自由發(fā)言,。

六,、隨堂檢測。

1,、建筑工地要挖一個長50米，寬30米,，深5米的長方體土坑,，挖出多少立方米的土？

2,、一個棱長3厘米的正方體橡皮,，它的體積是多少立方厘米,？

長方體的體積教學設計北師大版篇二

2、探索長方體,、正方體體積與底面積和高之間的關(guān)系,。

底面積和高之間的關(guān)系。

教師指導與教學過程,。

設計意圖,。

思考：如何計算它的體積？

長：2cm寬：3cm高：4cm,。

1,、出示正方體。

提問：如何計算正方體體積,？

2,、根據(jù)學生反饋，教師極書公式：

正方體體積=棱長×棱長×棱長,。

v=a×a×a=a3,。

3、試一試,。

1出示三幅圖,。

學生進行思考。

反饋：長×寬×高,。

學生進行計算,。

2×3×4=24cm3。

學生回顧長方體體的公式,，聯(lián)系長方體,、正方體的關(guān)系，進行推理,。

正方體體積=棱長×棱長×棱長,。

v=a×a×a=a3。

通過對長方體體積公式的回顧,，引導學生聯(lián)系長方體和正方體之間方之間的關(guān)系,，引導學生自己進行推測，從而得出正方體體積的計算公式,。

培養(yǎng)學生推理能力和理解,，分析問題的能力。

教師指導與教學過程,。

學生學習活動過程,。

設計意圖。

2引導學生觀察：

圖中陰影部分叫什么,？

它們與高之間有什么關(guān)系,？

3你還能提示三個圖形的體積嗎,？

4引導學生計逄三幅圖的體積。

1,、練一練1,。

引導學生通過觀察得出長方體的長、寬,、高成正方體的棱長,，再利用公式計算。

2,、練一練2,。

讓學生應用公式進行計算獨立完成。

反饋計論結(jié)果,。

引導學生觀察,，找出陰影部分，并認識體面積,。

獨立思考：它們與高之間的關(guān)系,。

得出：底面積×高=體積。

學生利用所推導出的公式,，計算三幅圖的體積,。

反饋。

學生觀察圖,。

計算,。

教師指導詳細教研組4.7。

學生在觀察中體會底面積與高之間的關(guān)系,，進一步理解記憶長方體,、正方體體積的計算。

長方體的體積教學設計北師大版篇三

教學內(nèi)容：

人教版小學數(shù)學五年級下冊第三單元長方體和正方體的體積,。

教學目標：

探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法,，能正確計算長方體、正方體的體積,。

2.在觀察,、操作、探索的過程中,，提高動手操作的能力,，進一步發(fā)展空間觀念。

3.大家想探究問題,，愿意和同伴進行合作交流,；樂于用學過的知識解決生活中的相關(guān)的實際問題。

教學重點：

經(jīng)歷探索長方體體積計算方法的推導過程,，能正確計算長方體的體積,。

教學難點：

促使學生從一維到三維的發(fā)展，讓學生深切感悟體積度量單位的實際意義,。

教具,、學具準備：

課件，長方體,、正方體模型,，每組若干個棱長為1厘米的小正方體，直尺等,。教學過程：

一,、復習引入、揭示課題,。

1.這節(jié)課我們繼續(xù)研究與“體積”有關(guān)的知識,。（板書：體積）。

2.說說對體積有哪些了解,，并說說什么叫做音箱的體積,，什么叫做空調(diào)的體積。3.比較空調(diào)和音箱哪個體積大,，再比較兩個體積近似的長方體,。

過渡：我們不能直接觀察出來，就需要計算出長方體的體積,，這節(jié)課我們就來重點研究“長方體的體積”,。（板書課題）。

二,、探究明理,。

（1）長、寬相等的時候,，越高,，體積越大。

（2）長,、高相等的時候,，越寬，體積越大,。

（3）高,、寬相等的時候，越長,，體積越大,。

2.探究體積計算方法。

（1）動手操作,，填表,。

（4）教師結(jié)合課件演示小結(jié)：長是一排有幾個體積單位,，寬是有幾排，高表示幾層,，“長×寬”表示一層有多少個體積單位,，再乘高求出幾層共有多少個體積單位，所以長方體的體積=長×寬×高,，用字母表示為：v=a×b×h（板書公式）,。

（5）鞏固練習：

v=abh。

=7×4×3,。

=84(cm3),。

答：它的體積是84cm3。

（1）（課件演示）引導學生推導出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長,。

v=a×a×a=a3（板書）,。

（2）鞏固練習:。

一塊正方體石料,，棱長是6dm,，這塊石料的體積是多少立方分米？

v=a3,。

=63,。

=6×6×6=216（dm3）。

答：這塊石料的體積是216dm3,。

（1）課件演示長方體和正方體的底面積,，給出底面積的概念。

（2）課件演示教材第43頁長方體和正方體的底面積,、高和體積的關(guān)系,。（3）概括一般公式：

長方體（或正方體）的體積=底面積×高字母公式：v=sh（4）鞏固練習：

利用公式v=sh計算：

1.完成教材第43頁做一做第一題。

誰來說一說：今天這節(jié)課你有哪些收獲,？板書設計：

長方體的體積教學設計北師大版篇四

內(nèi)容六年制小學數(shù)學第十一冊p25—26,。

1、使學生經(jīng)歷操作,、觀察,、猜想、驗證,、交流和歸納等數(shù)學活動的過程,，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積,，并能解決相關(guān)的簡單實際問題,。

2、使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念,，發(fā)展數(shù)學思考,。

3、培養(yǎng)學生初步的歸納推理,、抽象概括的能力,。

及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

長方體和正方體體積公式的推導,。

及手段本課設計了一系列的問題，讓學生自主探究,，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式,，促進學生的思維，提高學生積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗,，進一步增強學生的空間觀念,。

討論交流，并認真聽講思考,。

集體備課個性化修改

預習閱讀書本25,、26頁，并初步理解解

一,、以舊引新

師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征,，誰能對著模型再來介紹一下？

要計量一個物體的體積,，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）

二,、探究新知

1、通過操作,、觀察,、猜想來認識長方體的體積與長、寬,、高的關(guān)系,。

師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同,。

師：將擺出的長方體放在桌上,，并編號。

請同學們說一說這些長方體的長,、寬,、高各是多少，你是怎樣看出來的,，將這些長方體的長,、寬、高依次記錄在表格中。

引導學生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù),，并記錄在表格中,。

師：通過剛才的操作和討論，我們想一想,，長方體的體積是不是它的長,、寬、高的乘積呢,？

2,、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式,。

通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高,。

交流得出：v=abh.

3、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系,，得出正方體的體積計算公式,。

師：正方體的棱長有什么特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎,？

交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長,。

重點理解的含義，進一步明確的讀法,、寫法,。

做“試一試”。

作業(yè)做“練一練”,。

做練習六第2題

課堂作業(yè)：做練習六第1,、2題

板書設計

執(zhí)行情況與課后小結(jié)

長方體的體積教學設計北師大版篇五

學習內(nèi)容：

長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內(nèi)容,，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題),。

學習目標：

1.通過講授，引導學生找出規(guī)律,，總結(jié)出體積的公式,。

2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積,。

3.培養(yǎng)學生積極思考,、探索新知的思維品質(zhì)。

教學重點：

教學難點：

教具運用：

正方體木塊若干,。

教學過程：

一,、復習導入。

1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?

二,、新課講授,。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

(1)提問：它們的體積是多少?你是怎樣想的?

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,，有幾個1立方厘米的正方體,，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩,。

教師：請同學們想一想,，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數(shù)學知識來計算,。

小組合作,，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體,，然后把數(shù)據(jù)填入下表,。

學生拼擺，然后填表,，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中,。

說明學生拼擺長方體的樣式非常多,，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中,，你發(fā)現(xiàn)了什么?

學生獨立思考,，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論,。

小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量,，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬,、高的乘積,。

講述：如果用字母v表示長方體的體積公式可以寫成：v=abh。

(1)啟發(fā),。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系,，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算,。

(2)引導學生明確,。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示：v=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方，表示3個a相乘),。

(1)出示教材第30頁的例1,。

(2)學生看圖，理解題意,。

(3)說出題中所給信息,，和所求問題。

(5)指名學生上臺板演過程，其他同學判斷,。

(6)老師訂正書寫,。v=abh=7×4×3=84(cm3)。

(7)看圖,，學生獨立在練習本上完成,。

(8)指名板演，集體訂正,。

三,、課堂作業(yè)。

完成課本第31頁“做一做”第1,、2題,。

四、課堂小結(jié),。

1.這節(jié)課,，你有什么收獲?

五、課后作業(yè),。

完成練習冊中本課時練習,。

板書設計：

v=abh。

v=a?a?a=a3,。

長方體的體積教學設計北師大版篇六

教學目標：

1,、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程,。

2,、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達式,，會計算長方體,、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義,，會利用公式計算長方體,、正方體的體積。

3,、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中,，感受數(shù)學思考的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

教學重點和難點：

長方體和正方體體積的計算方法,，以及其體積公式的推導,。

教學過程：

一、復習引入,。

（1）1號長方體,，長4厘米,，寬4厘米，高3厘米,，它的體積是多少,？

（2）2號長方體，長4厘米,，寬4厘米,，高4厘米，它的體積是多少,？

二,、學習新課。

引導學生明確：

（1）這個長方體長,、寬,、高都相等，實際上它是一個正方體,。

（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）,。

（3）如果用v表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：v=a,。

教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘,。所以正方體的體積公式一般寫成：v=a3（板書）。

三,、議一議。

長方體和正方體底面的面積叫做底面積,。

如果用s表示底面積,，上面的公式可以寫成：

v=sh。

四,、鞏固練習,。

計算下面圖形的體積。

正方體體積=棱長×棱長×棱長長方體（或正方體）的體積=底面積×高,。

v=a3v=sh,。

長方體的體積教學設計北師大版篇七

3.在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學,、用數(shù)學的樂趣,，從而激發(fā)學生的學習興趣。

理解長方體和正方體體積公式的推導過程.

課件,，若干個1立方厘米小正方塊,。

1立方厘米的正方體16塊。

一,、激情導入,。

1,、復習引入。

師：上節(jié)課,，我們認識了體積和體積單位,，誰來說說什么是物體的體積?請同學們用合適的體積單位填空。

2,、昨天的知識大家掌握的很好,，今天我們一起利用這些知識探究長方體和正方體的體積(板書課題)。請同學們齊讀本節(jié)課的學習目標,。

3,、相信同學們能運用手中的學具，勤于動手,，善于思考,，快樂合作，獲得新知識,。

二,、民主導學。

(學情欲設),。

生1,、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊,，就有多少立方厘米,。

生2、可以量一量,。

生3,、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導平行四邊形的面積一樣想辦法找出長方體體積的計算公式,。

老師認為這個提議不錯,，你們認為呢?

師：誰來猜一猜長方體的體積怎樣計算?這個猜想對嗎?我們來一起驗證。好,，請同學們看今天的第一個學習任務,。

任務呈現(xiàn)：

用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長方體，并完成下表：

出示表格,。學生四人一小組,，每組一張表格。

長

(厘米),。

寬

(厘米),。

高

(厘米)。

師：請同學們以小組為單位,，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體,，觀察擺出的長方體的長,、寬、高,，把上面的表格填寫完整,。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。

自主學習,。

學生活動,，師巡視。

展示交流,。

師：同學們擺出了許多不同的長方體,，并且填好了表格。哪一組來匯報?

學生黑板前展示表格,，并做詳細匯報,。

引導學生觀察表格，

師：觀察表格中的數(shù)據(jù),，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?

師：通過觀察比較,，同學們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長方體的體積等于它的長、寬,、高的乘積,。(板書：)長方體的體積=長×寬×高。

任務2,、繼續(xù)驗證,。

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個?先想一想,，再擺一擺,。請一個同學上臺操作。

1,、長4厘米，寬1厘米,，高1厘米,。

2、長4厘米,、寬3厘米,、高1厘米。

3,、長4厘米,、寬3厘米、高2厘米,。

師：那究竟對不對呢?讓我們再來擺一擺,。

學生小組討論,，動手操作，指名一生上臺操作,。師巡視,。

師：和我們之前的猜想一樣嗎?

v=abh。

課件出示：

師：7×4×3=84立方厘米,，所以它的體積就是84立方厘米,。

師：長、寬,、高都相等的長方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說一說,。

學生匯報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長,，寬,，高都相等，所以公式中長,、寬,、高都叫棱長，正方體的體積=棱長×棱長×棱長,。變換后,，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的,，都是長×寬×高,。

課件出示正方體，出示公式,。

師：寫的時候,，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些,。

小訓練：完成例2,，在練習本上完成，集體訂正,。

1,、口答題。

2,、判斷題,。

3、解答題,。

師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多,，讓我們一起來看一看。

師：這個算式表示什么意思呢?

出示：

品名：正方體收納凳,。

尺寸：30×30×30,。

材質(zhì)：滌綸+pp不織布+纖維板,。

顏色：黑白。

師：你能看懂這個說明書嗎?

師：看來不能光比較體積的大小,，還要聯(lián)系實際情況,，看看長寬高是否都符合要求。

師：這節(jié)課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算,，你都有哪些收獲?

長方體的體積教學設計北師大版篇八

教學內(nèi)容：

人教版數(shù)學第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應的練習題教學目的：

1,、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應用公式解決相應的實際問題,。

2,、讓學生經(jīng)歷長方體體積公式的推導過程，理解體積計算公式,。

3,、培養(yǎng)學生動手拼擺能力，觀察,、歸納推理能力,。教學重點：

體積公式的推導過程、體積公式的應用,。教學難點：

體積公式的推導過程(每排個數(shù),、排數(shù)、層數(shù)和長方體長,、寬,、高之間的關(guān)系)教學準備：

學生分成2人小組，每組準備一些數(shù)量的小正方體,、練習題單,。教學過程：

一、直接導入,。

師：前面我們學習了常用的體積單位,，今天我們來探究長方體的體積求法。

二,、猜測,、為學生指名探究方向。

1,、課件出示：一個長方體。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積?

2,、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體,，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù);并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)(即體積數(shù)),。

3,、師：(1)數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎?看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式,。

4、課件演示,，讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系,。

三、探究體積公式推導過程,。

1,、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系,。

2,、同桌合作：課件出示：合作要求：(1)齊讀要求。

(2)先擺,，再觀察,，最后再填表。

3,、學生動手操作,，教師巡視指導。

4,、全班交流(1)小組匯報結(jié)果,。

(2)觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌先互說(3)全班交流發(fā)現(xiàn)。

結(jié)合學生的回答,，觀察一個擺好的長方體,，理解每排個數(shù)、排數(shù),、層數(shù)和長寬高之間的對應關(guān)系,。并多抽幾個學生說說它們之間的關(guān)系。

v=abh,。

6,、回顧剛才的推導過程，同桌互說,。

7,、及時練習：出示一個長方體的文具盒。

師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件?教師給出長寬高,，學生計算,，強調(diào)書寫格式。

四,、課堂練習,。

1、口算填表(見題單)。

2,、小法官,。

(1)兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等,。()(2)一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍,，它的體積就擴大到原來的2倍。(),。

3,、建筑工地要挖一個長50米，寬30米,，深50厘米的長方體土坑,，一共要挖出多少方的土?(在工程中，1m3的土,、沙,、石等均簡稱“1方”)。

4,、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長1厘米)(見題單),。

五、小結(jié)下課,。

課后反思：

1,、對推導過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即,，每排個數(shù),、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠,，應該讓學生多說,，還可以通過課件演示一下。

2,、教師語言還不夠準確,、精煉，提出的數(shù)學問題還可以更加準確具有指向性,，對于關(guān)鍵地方的引導還不夠合理,。

3、應該板書出：1立方米=1方,。加強學生對兩個單位關(guān)系的理解,。

4、本節(jié)課對于時間的安排差不多,，比以前的課堂要合理得多,，基本上是按照預定的時間完成的,，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

長方體的體積教學設計北師大版篇九

教學目標：

2,、能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題,。

3,、培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力,。

教學重點和難點,。

教學用具。

（一）復習準備,。

1．提問：什么是體積,？常用的體積單位有哪些？

2．請每位同學拿出4個1厘米3的正方體,，擺成一個長方體,。

教師：這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的,？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成,，所以它的體積是4厘米3。）,。

教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢,？

教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位,。如果想知道我們這間教室的體積應該怎么辦呢,？（引導學生理解有的物體是不能切開的，能不能運用學過的知識來解決,。）能不能通過測量,、計算來求出教室的體積呢？今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積,。板書課題：長方體和正方體的體積,。

（二）引導探索。

師：“要想求長方體的體積,，你們猜想可能與什么有關(guān)呢,？”

（1）教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少,？

教師：請同學們四人為一組,，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長,、寬,、高。

學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬,、高的乘積,。

進一步驗證：同桌合作，用小正方體擺出自己喜歡的長方體,，看看長方體的體積是否等于長,、寬、高的乘積,。

教師：用v表示體積,，a表示長，b表示寬,，h表示高,，公式可以寫成：

板書：v=abh。

（2）練習：（學生口答,。）出示老師的長方體教具,，給出長、寬,、高,，求體積。

師：現(xiàn)在老師測量了教室的長是7,、5米,，寬是6米，高是3米,，教室的體積是多少,，你們知道嗎？學生快速計算,。

學生口答,，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

用字母表示公式：用v表體積,，a表示棱長,，公式可寫成：v=a·a·a或者v=a3。

（2）教學例2,。

學生試做,，指名板演。

做一做：出示老師的正方體的教具,，求體積,。（學生口答）。

（三）鞏固反饋,。

練習七5,、6題,。

（四）課堂總結(jié)。

文檔為doc格式,。

長方體的體積教學設計北師大版篇十

長方體的體積計算這一內(nèi)容是在學生認識了長方體(正方體)的體積的概念,，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米,、立方分米的基礎上學習的,。通過這一節(jié)課的學習，可以幫助學生在今后的生產(chǎn)和生活中實際測量和計算一些物體的體積,，解決一些實際問題，進一步體會到知識來源于實踐,、用于實踐的道理,，學習一些研究問題的方法。并且對學生空間觀念的形成有著重要的意義,。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課,，深受啟發(fā)。我認為主要有以下幾方面的亮點：

究竟長方體的體積與長,、寬,、高有什么定量關(guān)系呢？葉老師安排了操作活動,，引導學生用小正方體擺4個不同的長方體,，通過觀察、分析,，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長,、寬、高的關(guān)系,，逐步歸納得出計算方法,。這一過程都是學生在教師的引導下，自主探究的過程,，而不是教師的簡單說教,。

葉老師展示出6個大小不同的長方體，引導學生觀察,、發(fā)現(xiàn)長,、寬、高與體積的關(guān)系的過程,，是培養(yǎng)學生觀察能力的過程,。葉老師引導學生通過觀察長、寬,、高與體積的關(guān)系,，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方體的體積正好是它們長,、寬、高的乘積的過程,，也是培養(yǎng)學生觀察能力的過程,。葉老師引導學生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養(yǎng)學生動手實踐的過程,。老師引導學生練習的過程,，是培養(yǎng)學生應用所學知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中,，學生通過動眼觀察,、動腦思考、動手操作,，發(fā)散思維能力,、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

脫離生活的數(shù)學,，把數(shù)學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來,，既不利于學生理解抽象概括的數(shù)學知識，又無法讓學生體會學習數(shù)學的意義,。在課后練習中“一個長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米,，它的體積是多少立方分米？”在課程接近尾聲之時,，葉老師始終沒有忘記讓學生再次感受我們今天學習的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實際問題,，我們學習了它，就應該把它運用到生活中,。通過聯(lián)系實際,，進一步激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣,，幫助學生更好地應用所學的知識。這樣,，不僅使學生感受到數(shù)學就在身邊,，激發(fā)學生從生活中尋找數(shù)學問題的興趣。

反饋糾正是改善教學過程,，提高教學效率的重要手段,。葉老師在教學中反饋形式多種多樣，隨堂提問,、課堂交流,、布置練習等反饋及時,，糾正有力。反饋面較廣,，反饋角度多方面,，有效地防止了學生知識缺陷的積累，增強了學生學習的自信心,。

可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體,，要求學生記錄每個長方體的長、寬,、高,、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，這樣更直觀,。更便于學生發(fā)現(xiàn)體積與長,、寬、高之間的關(guān)系,。

長方體的體積教學設計北師大版篇十一

這一內(nèi)容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算,，是學生空間思維發(fā)展的一次飛躍,。長方體、正方體的體積計算,，是學生形成體積的概念,、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎,。

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環(huán)節(jié)當中,。借助多媒體的教學手段,。演示實驗的過程,，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn),。

知識技能目標：

1,、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體,、正方體體積的計算方法,，能正確計算長方體、正方體的體積,。解決一些簡單的實際問題,。

2、在觀察,、操作,、探索的過程中，提高動手操作能力,，進一步發(fā)展空間觀念,。

過程與方法策略目標：

通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn),、創(chuàng)新的過程,。從而獲取數(shù)學活動經(jīng)驗。

能力目標：

培養(yǎng)學生動手操作,、抽象概括,、歸納推理的能力。情感目標：

激發(fā)學生學習數(shù)學,、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣,，學會與人合作。教學重點：

使學生理解長方體的體積公式的的推導過程,，掌握長方體體積的計算方法,。

教學難點：

在本課的教學中，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用,，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計算的需求,，通過觀察生活中的實物，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系,，提出猜想,，確定研究的方向。在學生以小組為單位,，動手操作探究,，來驗證猜想的正確。使學生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程,。通過解決生活中的實際問題,，運用長方體體積計算的方法。體會數(shù)學運用于生活實際,。

教學實施具體過程：

(一)激發(fā)興趣,，喚起生活經(jīng)驗和舊知,。

課件出示：

1、字典是我們學習的工具書,，必須要常備身邊的,，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典,，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小),。

(二),、喚起舊知。

提出猜想,。

體積是4立方厘米,。為什么?因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。(1)我們已經(jīng)知道,，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù),。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法,。

(2)再加上這樣的兩排,，這個長方體的體積是多少?你是怎么想的?

學生1：12立方厘米。追問怎么得到的?

學生2：一排是4立方厘米,，3排就是4×3=12立方厘米。??

(3)再加上這樣的一層,，這個長方體的體積是多少?你是怎么計算的?

一層是12立方厘米,，2層就是。

12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少?學生1：24立方厘米,。

學生2：長是4厘米,，寬是3厘米，高是2厘米,。板書：體積,。

長

寬

高

24。

猜想：

學生1：用計算公式,。

(三)動手實踐,。

驗證猜想。

1,、這個猜想正確嗎?下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確,。

(1)請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體,，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少,，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確,。

全班同學以小組為單位，進行分工,，開始操作,、計算、記錄,、思考,、討論。

引導學生全員參與公式的推導,。明確小組學習的任務哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果?(在實物投影上邊擺邊說),。

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個,，擺2層,。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米,，高是2厘米,，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的,。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排,，每排6個，擺3層,。這個長方體的長是6厘米,，寬是1厘米，高是3厘米,，體積是18立方厘米,，我們認為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排,，每排6個,，擺1層。這個長方體的長是6厘米,，寬是2厘米,，高是1厘米，體積是12立方厘米,，我們認為猜想的公式是正確的,。剛才老師把同學們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察,。

(1)師問：每排的個數(shù),、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系?

生一：每排的個數(shù)相當于長，每層的排數(shù)相當于寬,，層數(shù)相當于高,。

生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù),、層數(shù)相乘就是體積,，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎么求?為什么?

學生們學會了總結(jié)長方體體積的計算方法,。

(2)師：同學們真了不起,，通過猜想、實驗,、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式,，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。

[意圖：分小組學習,，是學生主動理解學習過程,、解決問題的重要途徑。通過學生交流,、師生交流,，比較、分析實驗過程,，從而引導學生主動探索出長方體體積與長,、寬、高的關(guān)系,。

學生們通過自己探索,，學會了一定的學習方法。]課件演示公式的推導過程,。

(3)字母表示：長方體體積用v表示長用a表示,，寬用b表示。

長6厘米,，寬6米,，

高6米,，求體積,。

是什么立體圖形?正方體。

v=a×a×a=a3說明理由：正方體是特殊的長方體,。

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積,，稱為底面積。

(四)學以致用,。

鞏固提高1.判斷(判斷對錯,，說明理由)。

(1)一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米,。(,。

)

(2)一個長方體的長30厘米，寬2分米,，高5厘米,，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。

(

)

(3)一個棱長為6分米的正方體,，它的表面積和體積相等,。(。

)2.提高題,。

(1)一塊磚的長是24厘米,，寬是長的一半，厚是6厘米,，它的體積是多少立方厘米?(只列式),。

(2)一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少?

3.實際應用,。

解：v=abh=2.9×1×14.7,。

=42.63(m3)。

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米,。

(2)有一種正方體形狀的魔方,，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米?

v=a3=6×6×6,。

=216(cm3),。

答：這種魔方的體積是216立方厘米。4.發(fā)展題,。

一塊不規(guī)則的石頭,，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺,，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來,，只要求說出自己的方法。

(五)談談你今天的收獲,。

板書設計：

v=a×b×h,。

=abh。

v=a×a×a,。

=a3,。

v=s×h教后記：

本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構(gòu)新知,，在體驗中掌握數(shù)學方法,。努力為學生創(chuàng)設條件,，讓學生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中。在整個活動中,，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學研究的基本過程,，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學生在發(fā)現(xiàn)—驗證—解釋中體會數(shù)學,，探究知識,。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作,、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長,、寬、高和體積之間的關(guān)系,，總結(jié)出了計算長方體體積的公式,。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學公式,，還知道了應該如何獨立思考,，學會了與他人合作。在論證的過程中,，同學們動手操作,，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識,，推導出了長方體的體積公式,。通過多媒體的應用，使學生建立清晰的表象,，增強了學生的空間想象能力,。在從事數(shù)學活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學生的合作意識和創(chuàng)新精神,。我想,，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來,，可能得到的是一片蔚藍的天空,。

長方體的體積教學設計北師大版篇十二

1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體,、正方體的體積公式歸納為“底面積x高”的過程,。

2、掌握正方體的體積計算公式,，知道字母表達式,，會計算長方體,、正方體的體積,；理解體積公式“底面積x高”的實際意義,，會利用公式計算長方體、正方體的體積,。

3,、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學思考的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性,。

長方體和正方體體積的計算方法,，以及其體積公式的推導。

一,、復習引入,。

（1）1號長方體，長4厘米,，寬4厘米,，高3厘米，它的體積是多少,？

（2）2號長方體,，長4厘米，寬4厘米,，高4厘米,，它的體積是多少？

二,、學習新課,。

探究正方體體積公式：

問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導學生明確：

（1）這個長方體長,、寬,、高都相等，實際上它是一個正方體,。

（2）正方體體積=棱長x棱長x棱長（板書）,。

（3）如果用v表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：v=a,。

教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘,。所以正方體的體積公式一般寫成：v=a3（板書）。

三,、議一議,。

長方體和正方體底面的面積叫做底面積。

如果用s表示底面積,，上面的公式可以寫成：

v=sh,。

四、鞏固練習,。

計算下面圖形的體積,。

板書設計：

正方體體積=棱長x棱長x棱長長方體（或正方體）的體積=底面積x高,。

v=a3v=sh。

長方體的體積教學設計北師大版篇十三

人教版數(shù)學第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應的練習題,。

1,、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應用公式解決相應的實際問題,。

2,、讓學生經(jīng)歷長方體體積公式的推導過程，理解體積計算公式,。

3,、培養(yǎng)學生動手拼擺能力，觀察,、歸納推理能力,。

體積公式的推導過程、體積公式的應用,。

體積公式的推導過程（每排個數(shù),、排數(shù)、層數(shù)和長方體長,、寬,、高之間的關(guān)系）。

學生分成2人小組,，每組準備一些數(shù)量的小正方體,、練習題單。

一,、直接導入

師：前面我們學習了常用的體積單位,，今天我們來探究長方體的體積求法。

板書：長方體的體積,。

二,、猜測、為學生指名探究方向

1,、課件出示：一個長方體,。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積？

2,、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體,，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù),；并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)（即體積數(shù)）,。

3、師：

（1）數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎,？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式,。

（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān),？

4、課件演示,，讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。

三,、探究體積公式推導過程

1,、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系,。

2,、同桌合作：課件出示：合作要求：

（1）齊讀要求。

（2）先擺,，再觀察,，最后再填表。

3,、學生動手操作,，教師巡視指導。

4,、全班交流：

（1）小組匯報結(jié)果,。

（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌先互說,。

（3）全班交流發(fā)現(xiàn),。

結(jié)合學生的回答，觀察一個擺好的長方體,，理解每排個數(shù),、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應關(guān)系,。并多抽幾個學生說說它們之間的關(guān)系,。

5、師：你能推導出長方體的體積計算公式了嗎,？學生回答,，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；v=abh,。

6,、回顧剛才的推導過程，同桌互說,。

7,、及時練習：出示一個長方體的文具盒。

師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件,？教師給出長寬高,，學生計算,，強調(diào)書寫格式。

四,、課堂練習

1,、口算填表（見題單）。

2,、小法官：

（1）兩個體積相等的長方體,，它們的長寬高一定相等。（）

（2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍,，它的體積就擴大到原來的2倍,。（）

3、建筑工地要挖一個長50米,，寬30米,，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土,？（在工程中,，1m3的土、沙,、石等均簡稱“1方”）

4,、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）

五,、小結(jié)下課

通過學習,，你有什么收獲？（方法和知識兩個方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù),；長方體的體積=長×寬×高,；v=abh。

1,、對推導過程的關(guān)鍵地方突出不夠,，即，每排個數(shù),、排數(shù),、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠，應該讓學生多說,，還可以通過課件演示一下,。

2、教師語言還不夠準確,、精煉,，提出的數(shù)學問題還可以更加準確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導還不夠合理。

3,、應該板書出：1立方米=1方,。加強學生對兩個單位關(guān)系的理解。

4,、本節(jié)課對于時間的安排差不多,，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時間完成的,，這是我本節(jié)課最滿意的地方,。

長方體的體積教學設計北師大版篇十四

本節(jié)教學內(nèi)容重視引導學生經(jīng)歷知識的探索過程，探索長方體體積的計算方法,。首先安排了長方體體積和長方形面積的類比,，由此啟發(fā)學生猜測長方體的體積可能與長,、寬,、高有關(guān)，然后變化長方體的長,、寬,、高中的一個量，比較體積的變化,，使學生體會到“長,、寬相等時，越高體積越大”,，“長,、高相等時，越寬體積越大”,，“寬高相等時,，越長體積越大”。究竟長方體的體積與長,、寬,、高有什么關(guān)系呢？教材接著安排了操作活動,，引導學生用小正方體擺不同的長方體,，并記下長、寬,、高等有關(guān)數(shù)據(jù),，通過觀察，分析這些數(shù)據(jù),，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長,、寬、高的關(guān)系，逐步歸納出長方體體積的計算方法,。

1,、知識與技能目標：理解長方體體積公式的推導過程，掌握長方體和正方體體積的計算公式,，計算長方體和正方體的體積,。

2、過程與方法目標：提高學生實際操作能力,，發(fā)展他們的空間觀念,。

3．情感態(tài)度與價值觀目標：在活動中使學生體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣,，從而激發(fā)學生的學習興趣,。

重點是理解長方體體積的推導過程，并能正確計算長方體的體積,。難點是借助學生進行動手操作,，探索的活動，對學生數(shù)學思維加以有效引導,，進而發(fā)展他們的思維及空間觀念,。

一、教法：

二,、學法：

本節(jié)課的教學,，教師要從學生的興趣入手，采用猜測—實驗—驗證的學習方法,，組織學生進行實踐操作活動,，進而發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬,、高的關(guān)系,，并能正確計算長方體的體積。

1,、遵循“事物相互聯(lián)系,，發(fā)展變化”及“實踐第一”的觀點，以學生自學觀察,、操作,、探索、交流為主要活動形式,，讓學生在教學活動中主動感知,，體驗，領(lǐng)悟,，不僅使學生掌握知識,，而且又培養(yǎng)他們的興趣與能力。集中體現(xiàn)學生參與學習活動的主體性、廣泛性,、積極性,。

2、要在教學中營造一個民主和諧愉悅的教學環(huán)境,，體現(xiàn)教師作為教學活動的組織者,、引導者、合作者的功能,，體現(xiàn)教學活動的有序和高效,。

3、課件設計要獨具匠心,，制作要科學合理,，真正起到很好的教學輔助作用。

本節(jié)教學共分三個層次進行教學：

1,、創(chuàng)設問題情境,，激活經(jīng)驗。

2,、操作實踐探索,，主動構(gòu)建,。

3,、解決實際問題，拓展提升,。

具體安排如下：

1,、創(chuàng)設問題情境，教師呈現(xiàn)一個鼓鼓的書包和一個文具盒,，讓學生比較他們體積的大小,。學生憑借已有生活經(jīng)驗隨口可答。緊接著再出示大小差不多的長方體和正方體各一個,，讓學生比較它們的大小,。此時，就會難以分辨,，就會讓學生體會到計算的必要性,，引發(fā)學生對問題的思考，帶者對問題的探索欲望進入本課,。

2,、讓學生猜測長方體的體積與什么有關(guān)？學生嘗試借助已有的知識經(jīng)驗猜一猜,，給予學生猜測的機會,，體現(xiàn)“大膽猜測，小心求證”的理念。

3,、利用多媒體課件,，動態(tài)演示變化長方體長、寬,、高,。通過讓學生觀察、比較,，使學生感受到長方體的體積與長,、寬、高都有關(guān)系,。

4,、教師追問“長方體體積與長、寬,、高有關(guān)系,，那么如何計算長方體體積呢？”讓學生再次猜想,，學生在后面的操作中不盲目進行,。本環(huán)節(jié)設計用時分鐘。

1,、嘗試操作,，初步感知，師首先布置小組www．合作的任務：要求4人一組,，用24個一立方厘米的小正方體來拼擺不同的長方體,，并在表格中記錄數(shù)據(jù)，完成表格,，從而發(fā)現(xiàn)計算長方體體積的計算方法,。

2、驗證探索,，抽象概括,。這一次的活動，讓學生任意拿一些一立方厘米的小正方體,，擺一些長方體驗證上面的結(jié)論是否正確,。

3、遷移應用,，拓展延伸,。首先計算長方體的體積，然后歸納計算方法,，再交流討論如何計算正方體的體積,，并與長方體計算公式加以區(qū)別,。

本環(huán)節(jié)的設計，通過組織學生進行親自動手操作的活動,，讓學生觀察,、分析、發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長,、寬,、高的關(guān)系，歸納出長方體體積的計算方法,，突破重難點,。另外，在組織活動前,，引導學生合理分工,，活動中引導學生合作交流，活動后指導學生匯報交流,，從而體現(xiàn)了“實踐第一”的觀點,，達到操作活動的預定目的，最后又在探索長方體體積的計算方法的基礎上,，進一步探索正方體體積的計算公式,，并通過交流、討論,，發(fā)現(xiàn)長方體與正方體在計算體積上的聯(lián)系與區(qū)別,。學生自主的探索，能有效的發(fā)展學生操作的能力,。學生在體驗的基礎上交流,，碰撞思維,，拓展認識,，更大程度的發(fā)展空間觀念。

1,、設計基礎練習,，深化學生對計算方法的掌握情況，又讓學生體會長方體,、正方體之間的聯(lián)系,，在填表的最后一列填出學生自己心里所想的長方體，給學生提供了想象機會,，從而發(fā)展了形象思維能力,。

2、設計練習“我會擺”,，再次訓練學生的操作技能,，拓展學生的空間觀念,，為以后進一步學習圓柱、圓錐的體積作了鋪墊,。

長方體的體積教學設計北師大版篇十五

義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》,，教材41頁42頁。

學生已經(jīng)探索并掌握長方形,、正方形以及其他一些常見多邊形的特征,，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形,，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍,。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索,，既為進一步探索長方體,、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎,，同時也積累了探索的經(jīng)驗,，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體,，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察,、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念,；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎,。

2.培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念,；

3.在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系,，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣,，從而激發(fā)學生的學習興趣,。

探索長方體體積的計算方法。

掛圖,，若干個1立方厘米小正方塊

1立方厘米的正方體16塊

一,、創(chuàng)設情境，揭示課題

1,、實物引入

上節(jié)課,，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積,，體積單位有哪些呢,？

根據(jù)學生回答，其他學生也動手擺,。

如果再拼上一個1立方厘米的正方體,，它的體積又是多少呢,？（學生操作）。

再拼上一個1立方厘米的正方體,，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體,，它的體積就是5立方厘米。

2,、揭示課題,，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位,。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積,。（板書：長方體和正方體的體積）

二、猜想驗證,，探究新知

1,、提出猜想

你能不能擺出一個長方體，并計算它的體積,？出示表格,。學生四人一小組，每組一張表格,。

長寬 高正方體個數(shù)體積

長方體1

長方體2

長方體3

長方體4

請同學們一小組為單位,，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長,、寬,、高，把上面的表格填寫完整,。

學生活動,，師巡視。小組匯報,？學生黑板前展示表格,，并做詳細匯報。 引導學生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù),，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢,？通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長,、寬、高的乘積,。這個猜想是否正確呢,？我們還要進一步研究。

（板書：）長方體的體積=長×寬×高,。

2,、驗證猜想

用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體,，各需要多少個？先想一想,，再擺一擺,。

1、長4厘米,，寬1厘米,，高1厘米。

2,、長4厘米,、寬3厘米、高1厘米,。

3,、長4厘米、寬3厘米,、高2厘米

那究竟對不對呢,？讓我們再來擺一擺。學生小組討論,，動手操作,，師巡視。組織交流,，課件出示拼擺后的圖形,。

你是怎么擺的？體積是多少,？和我們之前的猜想一樣嗎,？

7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米,。

3,、概括公式

v=abh

長、寬,、高都相等的長方體就是什么圖形,？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說,。

學生匯報：

因為正方體是特殊的長方體,。在正方體中長，寬,，高都相等,，所以公式中長、寬,、高都叫棱長,，正方體的體積=棱長×棱長×棱長,。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,，但計算方法的實質(zhì)是一樣的,，都是長×寬×高。

出示正方體,，出示公式,。

強調(diào)寫的時候，3要寫在a的右上角,，并且要寫的小一些,。

小訓練：完成例2，在練習本上完成,，集體訂正,。

三、鞏固應用

計算下面長方體和正方體的體積,。

1,、長9厘米、寬6厘米,、高5厘米

2,、長0.5米、寬2.5米,、高0.8米

3,、棱長6分米

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算,，你都有哪些收獲,？

長方體的體積教學設計北師大版篇十六

北師大出版社小學數(shù)學教科書數(shù)學五年級下冊第46—47頁。

這一內(nèi)容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的,。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算,，是學生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體,、正方體的體積計算,，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎,。

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程,，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環(huán)節(jié)當中。借助多媒體的教學手段,。演示實驗的過程,，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn),。

知識技能目標：

1,、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體,、正方體體積的計算方法,，能正確計算長方體、正方體的體積,。解決一些簡單的實際問題,。

2、在觀察,、操作,、探索的過程中，提高動手操作能力,，進一步發(fā)展空間觀念。

過程與方法策略目標：通過“猜想——驗證”的過程,，形成發(fā)現(xiàn),、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學活動經(jīng)驗,。

能力目標：培養(yǎng)學生動手操作,、抽象概括、歸納推理的能力,。

情感目標：激發(fā)學生學習數(shù)學,、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣，學會與人合作,。

教學重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程,，掌握長方體體積的計算方法。

教學難點：理解長方體的體積公式的推導過程,。

在本課的'教學中,，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計算的需求,，通過觀察生活中的實物,，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系，提出猜想,，確定研究的方向,。在學生以小組為單位，動手操作探究,，來驗證猜想的正確,。使學生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法,。體會數(shù)學運用于生活實際,。

這節(jié)課的學習重點是：使學生理解并掌握長方體的體積公式，能正確計算,。這節(jié)課的學習難點是：動手實驗,、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。

（一）激發(fā)興趣,，喚起生活經(jīng)驗和舊知

課件出示：

1,、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的,，淘氣遇到了這樣的問題,，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢,？為什么？（小本的字典,。體積?。?/p>

（二）喚起舊知

提出猜想

1、看一看下面的長方體的體積是多少,？為什么,？

體積是4立方厘米。為什么,？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位,。

（1）我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù),。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位,。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

（2）再加上這樣的兩排,，這個長方體的體積是多少,？你是怎么想的？

學生1：12立方厘米,。追問怎么得到的,？

學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米,。

（3）再加上這樣的一層,，這個長方體的體積是多少？你是怎么計算的,？

一層是12立方厘米,，2層就是12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少,？學生1：24立方厘米。

學生2：長是4厘米,，寬是3厘米,，高是2厘米。

板書：體積

長

寬

高

24

猜想：

學生1：用計算公式,。

學生2：與長寬高有關(guān),。因為表面積就與長寬高有關(guān),？

學生3：長方體的體積=長×寬×高,？

（三）動手實踐

驗證猜想

1、這個猜想正確嗎,？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確,。

（1）請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體,，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少,，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

全班同學以小組為單位,，進行分工,，開始操作、計算,、記錄,、思考、討論,。

引導學生全員參與公式的推導,。明確小組學習的任務哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果？（在實物投影上邊擺邊說）

第一組：把12個正方體木塊擺成3排,，每排2個,，擺2層。這個長方體的長是2厘米,，寬是3厘米,，高是2厘米，體積是12立方厘米,，我們認為猜想的公式是正確的,。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個,，擺3層,。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米,，高是3厘米,，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排,，每排6個,，擺1層。這個長方體的長是6厘米,，寬是2厘米,，高是1厘米，體積是12立方厘米,，我們認為猜想的公式是正確的,。剛才老師把同學們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察,。

2,、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

（1）師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù),、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系,？

生一：每排的個數(shù)相當于長，每層的排數(shù)相當于寬,，層數(shù)相當于高,。

生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù),、層數(shù)相乘就是體積,，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎么求,？為什么,？

學生們學會了總結(jié)長方體體積的計算方法。

（2）師：同學們真了不起,，通過猜想,、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式,，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習,。

[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程,、解決問題的重要途徑,。通過學生交流、師生交流,，比較,、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長,、寬,、高的關(guān)系,。

學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法,。]課件演示公式的推導過程,。

（3）字母表示：長方體體積用v表示長用a表示，寬用b表示,，高用h表示,，長方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h；=,；abh,。

3、長方體的體積計算公式的應用

學生1：長方體的體積=長×寬×高,。全班動筆做一做,。

（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業(yè)本上。

長6分米,，寬4分米，高3分米,，求體積,。長6厘米，寬6厘米,，高5厘米,，求體積。

（3）遷移推導,，再次嘗試

長6厘米,，寬6米，高6米,，求體積,。

是什么立體圖形？正方體,。

說明理由：正方體是特殊的長方體,。

（4）繼續(xù)觀察

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積,。

長,、正方體的體積=底面積×高v=s×h

（四）學以致用

鞏固提高

1、判斷（判斷對錯,，說明理由）

（1）一個正方體的棱長是2米,，它的體積是8立方米。（）

（2）一個長方體的長30厘米,，寬2分米,，高5厘米,，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）

（3）一個棱長為6分米的正方體,，它的表面積和體積相等,。（）

2、提高題

（1）一塊磚的長是24厘米,，寬是長的一半,，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米,？（只列式）

（2）一個正方體的棱長總和是36厘米,，它的體積是多少？

3,、實際應用

解：v=abh=2.9×1×14.7

=42.63（m3）

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米,。

（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米,，體積是多少立方厘米,？

v=a3=6×6×6

=216（cm3）

答：這種魔方的體積是216立方厘米。

4,、發(fā)展題

一塊不規(guī)則的石頭,，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺,，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來,，只要求說出自己的方法。

（五）談談你今天的收獲

板書設計：

長方體的體積=長×寬×高

v=a×b×h

=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

v=a×a×a

=a3

長,、正方體的體積=底面積×高

v=s×h教后記：

本課注重讓學生從體驗中學習,，在體驗中自我建構(gòu)新知，在體驗中掌握數(shù)學方法,。努力為學生創(chuàng)設條件,，讓學生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中。在整個活動中,，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學研究的基本過程,，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學生在發(fā)現(xiàn)—驗證—解釋中體會數(shù)學,，探究知識,。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作,、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長,、寬、高和體積之間的關(guān)系,，總結(jié)出了計算長方體體積的公式,。在這一過程中,，學生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學公式，還知道了應該如何獨立思考,，學會了與他人合作,。在論證的過程中，同學們動手操作,，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程,，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式,。通過多媒體的應用,，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力,。在從事數(shù)學活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗,。在探索的過程中培養(yǎng)了學生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想,，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實,，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空,。