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冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇一
教科書第32～34頁,，長方體,、正方體體積計算公式的推導(dǎo)，例1,、例2及相應(yīng)的“做一做”．練習(xí)七的第4～7題．
1．使學(xué)生經(jīng)歷長方體,、正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程，在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，理解和掌握長方體,、正方體的體積計算公式．并能正確運用公式進(jìn)行計算．
2．通過推導(dǎo)公式的實踐活動，發(fā)展學(xué)生的空間想象,，培養(yǎng)學(xué)生歸納,、類比、進(jìn)行邏輯推理的能力．
3．使學(xué)生初步會運用長方體,、正方體體積計算的知識,，解決有關(guān)的`簡單實際問題．
1．教師準(zhǔn)備：多媒體課件．（復(fù)習(xí)題示圖，推導(dǎo)長方體體積公式的示意圖）
2．學(xué)生準(zhǔn)備：①每人準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊若干．②每個學(xué)習(xí)組準(zhǔn)備一個長8厘米,、寬5厘米,、高3厘米的長方體模型，一個棱長8厘米的正方體模型．
1．下面圖中各是什么計量單位,？它們之間有聯(lián)系嗎,？
問：除了立方厘米，還有那些體積單位,？
2．問：什么是物體的體積,？
（物體所占空間的大小叫做它的體積）
3．下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少,？你是怎樣數(shù)出來的,？
問：需要一個一個的數(shù)嗎？有沒有簡單方便的數(shù)法,？
（只要數(shù)出每層長有幾個,，寬有幾個，算出一層幾個，再數(shù)有幾層,。）
4．完成練一練 1,、2。
1．探究長方體體積計算方法,，推導(dǎo)公式．
（1） 小組合作,，用棱長1厘米的小正方體拼成長方體，把每次拼的情況記錄在下面的表里．
用小正方體個數(shù)
長方體的體積
（立方厘米）
長方體的棱長（厘米）
長
寬
高
（2）匯報,，師板書填表,。
（3）討論：通過拼擺，你發(fā)現(xiàn)了什么,？
長方體所含體積單位的數(shù)量與它的長,、寬、高有什么關(guān)系,？
（4）嘗試：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn),，試一試算出發(fā)給各組的長方體的體積．想一想，要先做什么,？
各組試算后,，匯報計算方法：
先量長方體的長、寬,、高．（長8厘米,、寬5厘米、高3厘米）
8×5×3＝120（立方厘米）
（5）歸納：通過上面的實驗,，你得出什么結(jié)論,？你能歸納出長方體的體積計算公式嗎？
教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納并板書：
長方體所含體積單位的個數(shù)等于長,、寬,、高的乘積．
長方體的體積＝長×寬×高
v＝abh
2．教學(xué)例1
（1） 出示
（2） 生試做
（3） 集體訂正
3．練習(xí)
21頁 第4題
4．教學(xué)例2
出示，生試做
總結(jié)公式
5．練習(xí)
22頁,，第6題
補(bǔ)充練習(xí)
1．求下列各長方體的體積
（1） 長10厘米,，寬8厘米，高3厘米
（2） 長2.5米,，寬1.2米，高0.4米
2．求下列各正方體的體積
（1） 棱長8厘米
（2） 棱長0.5分米
3．一塊長方體石料長3分米,，寬2分米,，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克,，這塊石料重多少千克,？
4．一個長方體形狀的食品盒，長30厘米，寬20厘米,，高18厘米,。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個食品盒的體積是多少立方厘米,？
今天學(xué)習(xí)了什么,？
五．課堂作業(yè)
21頁第5題，22頁第7題,。
板書設(shè)計：
長方體,、正方體的體積計算
長方體 正方體
長 寬 高 長、寬,、高相等
8厘米 5厘米 3厘米 （棱長）
8×5×3＝120
長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
v＝abh v＝a3
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇二
1,、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程,。
2,、掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達(dá)式,，會計算長方體,、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實際意義,，會利用公式計算長方體,、正方體的體積。
3,、在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中,，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
長方體和正方體體積的計算方法,，以及其體積公式的推導(dǎo),。
一、復(fù)習(xí)引入
（1）1號長方體,，長4厘米,，寬4厘米，高3厘米,，它的體積是多少,？
（2）2號長方體，長4厘米,，寬4厘米,，高4厘米，它的體積是多少,？
二,、學(xué)習(xí)新課
探究正方體體積公式：
問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么,？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
（1）這個長方體長、寬,、高都相等,，實際上它是一個正方體。
（2）正方體體積=棱長×棱長×棱長（板書）
（3）如果用v表示正方體體積,，用a表示它的棱長字母公式為：v=a
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘,。所以正方體的.體積公式一般寫成：v=a3（板書）
三、議一議
長方體和正方體的體積公式有什么相同點,？
長方體和正方體底面的面積叫做底面積,。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用s表示底面積，上面的公式可以寫成：
v=sh
四,、鞏固練習(xí)
計算下面圖形的體積
板書設(shè)計:
正方體體積=棱長×棱長×棱長 長方體（或正方體）的體積=底面積×高
v=a3 v=sh
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇三
知識與技能
（1）理解體積的含義,。
（2）認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米,、立方厘米,。
（3）能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同,。
（1）運用觀察實驗的方法理解體積的含義,。
（2）結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。
（1）發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,。
（2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點使學(xué)生感知物體的體積,，初步建立1立方米,、1立方分米、1立方厘米的體積觀念,。
教學(xué)難點幫組學(xué)生建立體積是1立方米,、1立方分米、1立方厘米的大小的表象,，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的.體積,。
教學(xué)用具教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊,，沙一堆,；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米,、1立方厘米的正方體各一個,。學(xué)生準(zhǔn)備：12個1立方厘米的正方體學(xué)具。
一,、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長方體和正方體的一些知識,。
二,、探索研究
1．實驗觀察
觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化,？這是為什么,？
觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊,，取一塊木塊放入杯子里,，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況,？為什么,？
觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么,？為什么,？
圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱,、水泥板,，哪一個物體所占的空間大？
結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積,。（板書課題：體積）
加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積,？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較??？（3）做第30頁的“做一做”。
2．教學(xué)體積單位,。
（1）介紹體積單位,。
常用的體積單位有：立方米、立方分米,、立方厘米,。
（2）1立方米、1立方分?jǐn)?shù),、1立方厘米的體積各有多大,。
1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米,。
1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體,，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米,。
1立方米：出示1立方米的木條棱架,，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小,。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米,？
（3）建立表象,，感知大小
投影顯示第36頁的第2題，讓學(xué)生口答,。
3．長度單位,、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別,。
投影顯示第31頁的“做一做”的第一題,，讓學(xué)生說。
三,、課堂實踐
1,、做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個小正方體先擺后說,。
2,、做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨立做后集體訂正,。
四,、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
旁批：
后記：
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇四
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》,，教材41頁42頁,。
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征,，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍,。對常見平面圖形特征及其周長,、面積計算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體,、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積,、體積的計算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)驗,，準(zhǔn)備了研究的方法,。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察,、了解周圍的世界,，形成初步的空間觀念；同時也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ),。
1,、使學(xué)生經(jīng)歷長方體,，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體,、正方體體積的計算公式,；初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積；
2,、培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念,；
3,、在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的樂趣,，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
探索長方體體積的計算方法,。
理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程．
掛圖,，若干個1立方厘米小正方塊
1立方厘米的正方體16塊
一、創(chuàng)設(shè)情境,，揭示課題
1,、實物引入
上節(jié)課，我們認(rèn)識了體積和體積單位,，誰來說說什么是體積,，體積單位有哪些呢？
昨天的知識你掌握的很好,，相信你,，前置作業(yè)完成的也很認(rèn)真吧？你準(zhǔn)備了幾個一立方厘米的小正方體??？都擺成什么形狀了？體積是多少呢,？
根據(jù)學(xué)生回答,，其他學(xué)生也動手?jǐn)[。
你是怎樣知道的,？因為這個長方體由4個1立方厘米的正方體拼成,，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書：4立方厘米
如果再拼上一個1立方厘米的正方體,，它的體積又是多少呢,？（學(xué)生操作）。
再拼上一個1立方厘米的正方體,，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體,，它的體積就是5立方厘米,。
2、揭示課題,，可見要計量一個物體的體積,，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積,。（板書：長方體和正方體的體積）
二,、猜想驗證，探究新知
1,、提出猜想
你能不能擺出一個長方體,，并計算它的體積？出示表格,。學(xué)生四人一小組,，每組一張表格。
長寬高正方體個數(shù)體積
長方體1
長方體2
長方體3
長方體4
請同學(xué)們一小組為單位,，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體,，觀察擺出的長方體的`長、寬,、高,，把上面的表格填寫完整。
學(xué)生活動,，師巡視,。小組匯報？學(xué)生黑板前展示表格,，并做詳細(xì)匯報,。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢,？通過觀察比較,，同學(xué)們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬,、高的乘積,。這個猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究,。
（板書：）長方體的體積=長×寬×高,。
2、驗證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體,，各需要多少個,？先想一想，再擺一擺。
1,、長4厘米,，寬1厘米，高1厘米,。
2,、長4厘米、寬3厘米,、高1厘米,。
3、長4厘米,、寬3厘米,、高2厘米
三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)能猜出它們的體積嗎,？根據(jù)回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺,。學(xué)生小組討論,，動手操作，師巡視,。組織交流,，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的,？體積是多少,？和我們之前的猜想一樣嗎？
那如果再給你一個長7厘米,、寬4厘米,、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體,？它的體積是多少呢,？出示例1
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米,。
3,、概括公式
根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的,。長方體的體積=長×寬×高,，如果用v表示長方體的體積，用a,、b,、h分別表示長方體的長、寬,、高,，你能字母表示長方體的體積嗎,？
v=abh
長、寬,、高都相等的長方體就是什么圖形,？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說,。
學(xué)生匯報：
因為正方體是特殊的長方體,。在正方體中長，寬,，高都相等,，所以公式中長、寬,、高都叫棱長,，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。變換后,，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高,。
出示正方體,，出示公式。
正方體的體積公式也可以用字母來表示,。但用字母表示正方體的體積公式時,，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細(xì)的說明,。請大家打開課本看一看,。學(xué)生閱讀課本。正方體的體積：v=a3
強(qiáng)調(diào)寫的時候,，3要寫在a的右上角,，并且要寫的小一些。
小訓(xùn)練：完成例2,，在練習(xí)本上完成,，集體訂正。
三,、鞏固應(yīng)用
計算下面長方體和正方體的體積,。
1、長9厘米,、寬6厘米,、高5厘米
2、長0.5米、寬2.5米,、高0.8米
3,、棱長6分米
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算,，你都有哪些收獲,？
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1、在操作中,，感知出長方體的體積大小與它的長,、寬、高等有關(guān),，長方體的體積,。
2、能運用長,、正方體的體積公式,，計算長、正方體的體積,。并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題,。
3、借助學(xué)生自己的動手操作,、動口表述及課件的動態(tài)演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,。
教學(xué)重點：
體積公式的運用及公式的推導(dǎo)過程,。
教學(xué)難點：
體驗公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一,、比較大小,，復(fù)習(xí)引入
1、比一比,。出示書包,、文具盒。問：誰大,？誰?。?/p>
其實剛才我們在比他們的什么,？體積指的是什么,？
2、說出下列圖形的體積是多大,？你是怎么想的,？（都是有棱長為1分米的正方體拼成的）
小結(jié)：要知道一個物體的體積，只要知道這個物體含有多少個這樣的體積單位。
3,、出示橡皮,。問：什么形狀？它有體積嗎？體積多大,？請你估一估，猜猜它有多大？
4、揭示課題。
二,、動手操作,，感知認(rèn)識
1,、拿出12個1立方分米的正方體,，小組合作擺一個長方體，并說說它的長,、寬,、高是多少？體積是多大,？
2,、匯報交流。問：你們組擺的長方體的長,、寬、高是多少,？你能說說你們組是怎樣擺的嗎,？體積是多少,？
還有不同的擺法嗎,？（學(xué)生邊說,，老師邊演示四種不同的擺法）
3、觀察發(fā)現(xiàn)：通過剛才的擺,，觀察這些數(shù)據(jù),，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4,、再一次合作擺,，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《長方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的長方體的長,、寬,、高是多少？又是怎么擺的,？
三,、啟發(fā)探究，自主建構(gòu)
1,、出示長5分米,、寬3分米、高2分米的長方體,。
問：要擺成這樣的長方體需要多少個棱長為1分米的正方體,？體積是多少立方分米？你能利用手中的`學(xué)具擺一擺嗎,？（開始活動，發(fā)現(xiàn)不夠擺）
問：不夠,，怎么辦,？你能在頭腦中想象，把它補(bǔ)充完整嗎,？（又開始活動）
2,、匯報交流,。并演示擺的過程。
3,、出示長8分米,、寬4分米、高3分米的長方體,。你能擺這個嗎,？
4、聽要求擺,。
（1）自己擺一個長6分米,、寬3分米、高2分米的長方體,，并說說它的體積,。
（2）想象一個9米、寬7米,、高4米的長方體,，并說說它的體積,。
5,、思考總結(jié),。體積與長,、寬,、高有怎樣的關(guān)系呢,？并快速驗證黑板上的數(shù)據(jù),。
四,、解決疑難,，運用拓展
1,、解決橡皮的體積。要求它的體積,，需要知道什么,？師提供測量數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求體積,。
2,、自己求數(shù)學(xué)書的體積。
3,、出示：亞光紙箱廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,，棱長是8分米。體積是多少立方分米,？
4,、小結(jié)正方體的體積公式。
五,、全課總結(jié)
長方體的體積
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇六
本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體》,。長方體和正方體是最基本的立體圖形,，在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍,。學(xué)生以前雖然接觸過長方體和正方體,，但只是直觀形象的認(rèn)識，要上升到理性認(rèn)識還有一定難度,。本單元前幾課時已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的特征,，學(xué)習(xí)了表面積的計算，,。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位,，學(xué)會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法,。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ),，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此,，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練,。
1、結(jié)合具體操作,，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方體,、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題,。
2,、通過探索活動，培養(yǎng)學(xué)生的分析,、概括能力,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3,、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的.應(yīng)用意識,。
重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法,，并運用公式解決實際問題,。
難點：理解體積公式的意義。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,，在兒童的心靈深處,，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者,、研究者,、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認(rèn)識開始,，然后形成表象，再通過一系列的思維活動,，上升到理性認(rèn)識,。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實踐,，獨立地發(fā)現(xiàn)問題,、思考問題、解決問題,，才能真正對所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟,，進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果,。
為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),，本課以學(xué)生動手操作,合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示,，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).
(一)激情引趣,，揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊,。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大,。
2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體,，請學(xué)生說一說他們的體積分別是多少,？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會到長方體,、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的,，它的體積就是多少立方厘米。
這時學(xué)生就會產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題,，多數(shù)不能切開來數(shù),，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦,？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài),，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長方體和正方體的體積計算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識強(qiáng)烈愿望,。
（二）操作想象,，探索公式。
小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主,，逐步向抽象思維過渡,。根據(jù)這一特點，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實驗操作,，首先吸引學(xué)生,，刺激感官，啟迪思維,，提高興趣,，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認(rèn)識,，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象,。
具體的過程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長,、寬,、高和體積
（2）匯報交流，學(xué)生在事物投影上演示講解,，教師依次板書在表格中,。
（3）請學(xué)生觀察所擺的長方體的長、寬,、高與它的體積有什么關(guān)系,？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時間,，讓他們有機(jī)會各抒已見,，然后根據(jù)學(xué)生的回答，共同總結(jié)出：長方體的體積=長×寬×高,。
（4）用字母表示公式,，要注意書寫形式的指導(dǎo)。
（5）完成例1,，學(xué)以致用,，加深理解。
通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體,，并且在剛才的實驗操作中,，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式,。需要注意的是用字母表示公式時,，使學(xué)生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角,。
（三）鞏固練習(xí),，擴(kuò)展應(yīng)用
練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能,，發(fā)展思維,，提高學(xué)生分析問題,，解決問題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解,，使學(xué)生能正確運用公式,，我設(shè)計了多層次的練習(xí)：
1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動手操作,，這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長,、寬、高的關(guān)系,，掌握長方體的體積計算公式。
2.做第43頁“做一做”的第二題,，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識,，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方,，一個數(shù)立方應(yīng)該怎樣計算,。做題時，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來,，教師應(yīng)及時糾正,。
完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運用公式計算,。
設(shè)計意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長,、寬、高,，再進(jìn)行計算,。這樣設(shè)計，既能使學(xué)生加深對計算長方體的計算方法的掌握,，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和解決實際問題的能力,。
（四）總結(jié)全課，質(zhì)疑解惑,。
（1）談收獲：讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,？
（2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。
這樣設(shè)計目的對新知識進(jìn)行一次全面的回顧,，梳理,，內(nèi)化的過程，同時培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣,。
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇七
長方體的體積計算這一內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了長方體(正方體)的體積的概念,，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米,、立方分米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題,，進(jìn)一步體會到知識來源于實踐,、用于實踐的道理，學(xué)習(xí)一些研究問題的方法,。并且對學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義,。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課，深受啟發(fā),。我認(rèn)為主要有以下幾方面的亮點：
一,、重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程。
究竟長方體的體積與長,、寬,、高有什么定量關(guān)系呢?葉老師安排了操作活動，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個不同的長方體,，通過觀察,、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長,、寬,、高的關(guān)系，逐步歸納得出計算方法,。這一過程都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,，自主探究的過程，而不是教師的簡單說教,。
二,、重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。葉老師展示出6個大小不同的長方體,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、發(fā)現(xiàn)長、寬,、高與體積的關(guān)系的過程,，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長,、寬,、高與體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方體的體積正好是它們長,、寬,、高的乘積的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程,。葉老師引導(dǎo)學(xué)生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程,，是培養(yǎng)學(xué)生動手實踐的過程,。老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力的過程,。在這一系列的探索活動中,，學(xué)生通過動眼觀察、動腦思考,、動手操作,，發(fā)散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高,。
三,、重視聯(lián)系學(xué)生的生活實際。脫離生活的數(shù)學(xué),，把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開來,，既不利于學(xué)生理解抽象概括的數(shù)學(xué)知識，又無法讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義,。在課后練習(xí)中“一個長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米,，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時,，葉老師始終沒有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實際問題，我們學(xué)習(xí)了它,，就應(yīng)該把它運用到生活中,。通過聯(lián)系實際，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識,。這樣，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題的興趣,。
四、重視反饋糾正,。反饋糾正是改善教學(xué)過程,，提高教學(xué)效率的重要手段。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣,，隨堂提問,、課堂交流、布置練習(xí)等反饋及時,，糾正有力,。反饋面較廣，反饋角度多方面,，有效地防止了學(xué)生知識缺陷的積累,，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,。
總之，這節(jié)課充分體現(xiàn)了葉老師先進(jìn)的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù),，充分體現(xiàn)葉老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過程,，給我們以深刻的啟示和借鑒。當(dāng)然,，藝無止境,，教學(xué)尤其如此，針對這堂課,，我認(rèn)為以下幾個方面還需再繼續(xù)探究,，以達(dá)更好的教學(xué)效果呢?
可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體，要求學(xué)生記錄每個長方體的長,、寬,、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù),，這樣更直觀,。更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬,、高之間的關(guān)系,。
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇八
內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊p25—26。
1,、使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、猜想,、驗證,、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式,，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積,，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。
2,、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗,，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力,。
及難點探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法,。
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
及手段本課設(shè)計了一系列的問題,，讓學(xué)生自主探究,，從中探索并掌握長方體和正方體的體積計算公式,，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗,，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念,。
討論交流，并認(rèn)真聽講思考,。
集體備課個性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書本25,、26頁，并初步理解解
一,、以舊引新
師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的特征,，誰能對著模型再來介紹一下？
要計量一個物體的體積,，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）
二,、探究新知
1、通過操作,、觀察,、猜想來認(rèn)識長方體的體積與長、寬,、高的關(guān)系,。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同,。
師：將擺出的長方體放在桌上,，并編號,。
請同學(xué)們說一說這些長方體的長,、寬、高各是多少,，你是怎樣看出來的,，將這些長方體的長、寬,、高依次記錄在表格中,。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小長方體的個數(shù)，并記錄在表格中,。
問,？觀察表格中的這些長方體的長、寬,、高以及它們的體積,，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么,？
師：通過剛才的操作和討論,，我們想一想,，長方體的體積是不是它的長、寬,、高的乘積呢,？
依次出示例10中的`三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體,，各需要多少個小正方體,？
師：擺出的每個長方體的長、寬,、高分別是多少,？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎,？
2,、驗證、交流后歸納出長方體的體積計算公式及字母公式,。
通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn),，同學(xué)們能說一說長方體的體積與它的長、寬,、高有什么關(guān)系嗎,？怎樣求長方體的體積？
通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高,。
問：如果用v表示長方體的體積用a,、b、h分別表示長方體長,、寬,、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎,？
交流得出：v=abh.
3,、根據(jù)正方體與長方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計算公式,。
師：正方體的棱長有什么特點,？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長,。
重點理解的含義,，進(jìn)一步明確的讀法、寫法,。
做“試一試”,。
作業(yè)做“練一練”。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1,、2題
板書設(shè)計
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇九
1,、在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式,，能應(yīng)用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題,。
2,、通過操作、觀察,、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動,，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,，增強(qiáng)空間觀念,，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3,、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系,，獲得學(xué)習(xí)成功體驗，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,。
教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型,，長方體包裝盒，多媒體課件,；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實驗記錄單,。
一、創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課
談話：上節(jié)課,，我們已經(jīng)認(rèn)識了體積和體積單位。今天,，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm,、寬3cm、高2cm的長方體模型）,，你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎,？
明確：要知道一個物體的體積,，就要看這個物體中包含多少個體積單位,。
演示：按長方體模型的長、寬,、高各含有的小正方體個數(shù),，算出長方體的體積）
揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的,，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的,。譬如，這個長方體的包裝盒（出示）,，它的體積又有什么辦法知道呢,？這節(jié)課,，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。（板書課題）
[設(shè)計意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù),，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個物體的體積,，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏,。]
二,、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
啟發(fā)：在三年級,，我們學(xué)過長方形面積,，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎？
學(xué)生回憶后,，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程,。
出示長方體直觀圖，討論：你認(rèn)為,，長方體的體積可能與它的什么有關(guān),？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？
學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長,、寬,、高有關(guān)；可以把長方體分割成若干個棱長1厘米,、1分米或1米的正方體,，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。
談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢,？我們來看大屏幕,，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣,？如果改變它的寬或者高,，體積會發(fā)生怎樣的變化？
談話：看來,，同學(xué)們的猜想確實有道理,。要研究長方體的體積與它的長、寬,、高到底有什么關(guān)系,，我們需要一些長方體作為研究對象。下面,，我們一起來擺出一些長方體,。
明確活動要求：
（1）同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。
（2）觀察擺出的長方體的長,、寬,、高，所用小正方體的個數(shù),，以及它們的體積各是多少,，完成記錄表。
（3）填完表格后,，同桌核對數(shù)據(jù),，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生按要求操作,、交流,，教師巡視。
組織反饋,。（指名匯報收集到的數(shù)據(jù),，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長,、寬,、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的,，擺出的長方體的體積是多少,，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn),。）
板書：長方體的體積=長×寬×高,。
啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長,、寬,、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長,、寬,、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗證,。
[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗,，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力,，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),；用1cm3的小正方體擺長方體的操作,，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流,，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系,，并在這一過程中,，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考,，感悟歸納的思想方法,。]
三、再次探索,，驗證規(guī)律
出示4×1×1的長方體圖,，談話：這是一個長4cm、寬1cm,、高1cm的長方體,，你知道它的體積是多少嗎？
學(xué)生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體,，它的體積是4cm3,；也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線,，確認(rèn)這個長方體的體積是4cm3,。（見圖1）
出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長,、寬,、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體,，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎,？自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流,。
提問：這個長方體的體積是多少,？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）
明確：在這個長方體中,，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體,，沿著寬可以擺3排，所以,，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算,。
出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體,，它的長,、寬、高分別是幾cm,？你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎,？自己先試一試,。
反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的,？（學(xué)生的回答后,，出示圖3）
提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個,？沿著寬可以擺幾排,？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算,？
再問：如果有一個長方體,，長5cm，寬4cm,，高3cm,，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3,？
引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程,。
[設(shè)計意圖：對三個長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程,，使學(xué)生隨著排數(shù),、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長,、寬,、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長,、寬,、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗,，將擺的過程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過程,。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出,。]
四,、引導(dǎo)概括，得出公式
提問：通過剛才的活動,，你認(rèn)為長方體的體積與它的長,、寬、高有什么關(guān)系,？我們前面提出的猜想正確嗎,？
揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積,。
講解：如果用v表示長方體的體積,，a,、b、h分別表示長方體的長,、寬,、高,，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎,？
板書：v=abh。
和同桌說一說你還知道了什么,？
讓學(xué)生口算各題的得數(shù),，并交流計算時的思考過程。
五,、鞏固練習(xí),，應(yīng)用拓展
1、完成“試一試”,。
出示長方體的包裝盒,，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少,，現(xiàn)在你能解決了嗎,？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件,？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎,？
指導(dǎo)測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答,。
出示正方體的包裝盒,，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3,？
學(xué)生獨立完成后,，組織反饋。
2,、完成第26頁“練一練”第1題,。
先讓學(xué)生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬,、高（或棱長）各是多少cm,，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的,。
3,、完成練習(xí)六第2題。
出示題目,，讓學(xué)生自由讀題,。
提問：計算冷藏車的容積,，為什么要從里面量？
學(xué)生獨立完成計算,，并組織反饋,。
六、全課小結(jié),，梳理學(xué)法
提問：今天,，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲,？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的,？
七,、課堂作業(yè)
練習(xí)六第1題。
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇十
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長,、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,，抽象概括的能力．
長方體和正方體體積的計算方法．
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
一,、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積,？
2．請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起,，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什么形體,？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的,？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢,？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二,、新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組,，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長,、寬,、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點,？（體積相等）
不同點,？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長,、寬,、高的數(shù)，除了表示出長方體的長,、寬,、高的長度外,，還表示什么？
師生共同歸納：表示長的數(shù),，如4,，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理,，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米，寬3厘米,，高2厘米的長方體,，說出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米,，寬3厘米,，高2厘米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米,，高3厘米的長方體,，說出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形,，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系,？是什么關(guān)系？
（長方體的體積正好等于它的長,、寬,、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用v表示體積，a表示長,，b表示寬,，h表示高，公式可以寫成：
板書： v＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個長方體,，長7厘米,，寬4厘米，高3厘米,，它的體積是多少,？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬,，高各是多少,？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎,？
2．練習(xí) 棱長為2分米,，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米,，它的體積是多少平方厘米,？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用v表體積,，a表示棱長
v＝a·a·a或者v＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米,，體積是多少立方分米,？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬,，高都相等,，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后,，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．
三,、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個正方體棱長4分米,，它的`體積是： （立方分米）（ ）
④一個長方體，長5分米,，寬4分米,，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四,、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們了新知識,？誰來說一說？
五,、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米,，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米,？
2．一塊正方體的石料,，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米,？如果1立方分米石料重2.7千克,，這塊石料重多少千克？
六,、．
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長,、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
長方體和正方體體積的計算方法．
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊,，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
一,、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個1立方厘米的立方體,，把它們拼在一起,，擺成一排．
教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）
這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的,？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢,？（5立方厘米）
談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們
來怎樣計算長方體和正方體的體積．
板書課題：長方體和正方體的體積
二,、新課．
（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】
1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組,，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺
出的長方體的長,、寬,、高．
2．學(xué)生匯報，教師板書：
教師提問：這些長方體有什么共同點,？（體積相等）
不同點,？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——
12個1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長,、寬,、高的數(shù)，除了表示出長方體的長,、寬,、高的長度外,，還表示什么,？
師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4,，除了表示4厘米長外,，還表示出一排擺了4個1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動畫 “長方體體積2”】
第一組：請同學(xué)們擺出一個長4厘米,，寬3厘米，高2厘米的長方體,，說出它的體積．
一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長3厘米,，寬3厘米，高2厘米的長方體．
一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個長5厘米,，寬4厘米,，高3厘米的長方體，說出體積．
一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù),，結(jié)合拼擺成的圖形,，看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系,？
（長方體的體積正好等于它的長,、寬、高的乘積）
教師板書：長方體的體積＝長×寬×高
教師：用v表示體積,，a表示長,，b表示寬,，h表示高，公式可以寫成：
板書： v＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個長方體,，長7厘米,，寬4厘米，高3厘米,，它的體積是多少,？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時的長，寬,，高各是多少,？
變成了什么圖形？
這個正方體的體積可以求出來嗎,？
2．練習(xí) 棱長為2分米,，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長為4厘米,，它的體積是多少平方厘米,？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．
用v表體積，a表示棱長
v＝a·a·a或者v＝
4．獨立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,，棱長是5分米,，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長,，寬,，高都相等，所以公式中
b,，h都變?yōu)閍．變換后,，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的,，都是長×寬×高．
三,、鞏固反饋．
1．口答填表．
長
方
體
長/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
① （ ）
② （ ）
③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個長方體,，長5分米,，寬4分米，高3厘米,，它的體積是60分米．（ ）
四,、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們了新知識？誰來說一說,？
五,、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米,？
2．一塊正方體的石料,，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米,？如果1立方分米石料重2.7千克,，這塊石料重多少千克？
六,、．
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇十一
1,、結(jié)合具體情境和實踐活動，經(jīng)歷探索長方體,、正方體體積的計算方法,，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積,。
2,、經(jīng)歷觀察、操作,、探索的過程,，發(fā)展動手操作、抽象概括,、歸納推理的能力,。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3,、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題,。
4、探究活動中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)會與人合作,。
2,、教學(xué)重點/難點
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計算方法。
教學(xué)難點：理解長方體體積公式的意義,。
3,、教學(xué)用具
教學(xué)課件、一個長方體拼制模型
4,、標(biāo)簽
長方體和正方體的體積
一,、啟發(fā)談話，激趣引入
同學(xué)們,，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢,？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會怎么樣,？
老師帶來一件衣服,，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服,，為什么有的寬松,，有的緊？（因為他們體型不一樣,，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課,，我們就來研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課題：體積
二,、學(xué)習(xí)“體積”,、“體積單位”的概念
1、出示大,、小蘋果,，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體,，比比它們的大小嗎,？
2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊,，你知道它們哪個大嗎,？那你有什么辦法？
演示書上的實驗,，得出：土豆占的空間小,，石塊占的空間大。
3,、師揭示：物體所占空間的大小,，叫做物體的體積。土豆和石塊相比,，誰的.體積大,，誰的體積小,？
4,、計量體積的大小，要用到什么呢,？常用的體積單位有哪些,？請同學(xué)們自學(xué)14頁中間部分。
5,、學(xué)生匯報：
（1）常用的體積單位
（2）拿出課前做的1立方厘米,、1立方分米的小正方體,，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米,。
（3）立方米是怎么規(guī)定的,？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小,，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大,。
6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊,，擺成下圖中不同形狀的模型,，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）
得出：要計量一個物體的體積,，就要看這個物體含有多少個體積單位,。
三、自主探究長方體和正方體體積公式
1,、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能有關(guān),？
2、實踐：拼擺長方體,，四人一組,，用不少于16塊小正方體拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長,、寬,、高和體積,。
3,、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實驗記錄。
思考：
（1）每排擺幾個,？每層擺了幾排,？擺了幾層,？
（2）一共擺了多少個小正方體？
（3）這個圖形的體積是多少,？
4,、匯報實驗結(jié)果
每排個數(shù)
每層排數(shù)
層數(shù)
小正方體個數(shù)
所拼長方體的體積
5、探究長方體的體積公式
讓學(xué)生觀察表格中填寫的各數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小正方體的個數(shù)=每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)
‖‖ ‖ ‖
長方體的體積=長×寬×高
6,、學(xué)生匯報,，交流，板書
7,、討論：擺出的長方體的體積,，與它的長,、寬、高有什么關(guān)系,？得出結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高,，用字母表示：v=abh
8、應(yīng)用公式,，學(xué)習(xí)例題：一個長方體的長是7厘米,，寬是4厘米，高是3厘米,，它的體積是多少,？
讀題，思考：求磚的體積就是求什么,？這個長方體的長,、寬、高分別是什么,？利用公式,，直接求出體積。
四,、知識遷移推出正方體的體積公式
1,、師：長方體和正方體之間有什么關(guān)系？
生：正方體是長,、寬,、高都相等的特殊的長方體。
師：根據(jù)這種關(guān)系,，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎,？
2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：v= a×a×a= a3
師強(qiáng)調(diào)：讀作a的立方,，表示3個a相乘,。3 a表示3個a相加。
3,、應(yīng)用公式：
例題2：一塊正方體的石料,，棱長是6厘米，這塊石料體積是多少,？課堂小結(jié)
回顧一下,，今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？
板書
長方體,、正方體的體積
物體所占空間的大小,，叫做物體的體積。
常用的體積單位有：立方米,、立方分米,、立方厘米,。
小正方體的個數(shù)=每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)
‖ ‖‖‖
長方體的體積=長×寬×高
v =abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
v = a×a×a= a3
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇十二
1、在理解了長正方體體積公式,，能運用公式進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上,，進(jìn)一步研究求長正方體體積的其它計算公式。
2,、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力,。
1、計算長正方體體積的其它公式,。
2,、逆向思維的題可以用方程方法解。
幾何知識與一般應(yīng)用題的綜合題,。
一,、復(fù)習(xí)檢查：
如何計算長正方體的體積?及字母公式
長方體的體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長
二、新授：
長方體或正方體底面的面積叫做底面積,。
長方體和正方體的底面積怎樣求呢?
長方體的體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長
底面積底面積
所以長正方體的體積也可以這樣來計算：長正方體的`體積=底面積×高v=sh
三,、鞏固練習(xí)：
1、長方體的底面積是24平方厘米,，高是5厘米,。它的體積是多少?
v=sh24×5=120(立方厘米)
2、一根長方體木料,，長5厘米,，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?
理解橫截面積的含義,，體會長方體不同放置,，說法各不相同。
出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長
3,、家具廠訂購500根方木,，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米,。這根木料一共是多少平方米?
理解面積單位和長度單位要一致,。但不可能相同。
5,、練一練：用方程法,。
(1)、一塊長方體的木板,，體積是90立方分米,。這塊木板的長是60分米，寬是3分米,。這塊木板的厚度是多少分米?
(2),、一根長方體水泥柱，體積是1立方米,，高是4米,，它的底面積是多少?(選擇方法解答)
1、學(xué)校要修長50米,，寬42米,，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土,，再鋪5厘米的煤渣,。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯,，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材,，求長方體鋼材的長。
3,、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體,。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米,，求每根木板的長,。
四、小結(jié)：今天,，我們又學(xué)了哪些知識?你有什么收獲?
五,、作業(yè)：
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇十三
1.通過學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長方體的特征，會辨認(rèn)長方體,。
2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力,，觀察能力和抽象、概括能力,。
3.精心組織學(xué)生活動,，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新,，感受數(shù)學(xué)
的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,。
掌握長方體的特征。
建立立體圖形的空間觀念,。
教具：長方體框架,、長方體、正方體,、圓柱,、圓臺、長方臺等;投影片;電腦動畫軟件,。
學(xué)具：長方體和正方體的紙盒,。
1.分類,、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體,，和排球,、土豆等都占據(jù)一定空間把它
們稱為立體圖形。
請同學(xué)們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體,。
(板書：長方體的認(rèn)識)
長方體我們從哪些方面來認(rèn)識呢?
(3)拿出一塊橡皮,，橫切一刀，露出一個面,，讓學(xué)生觸摸,，并說說感覺，教師明確這部
分叫面,。再切一刀,，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線，說出感覺,，明確這在立體圖形中叫做棱,。
什么叫棱?
將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀,，觸摸三條棱相交的點,，說出感
受，明確它叫頂點,。什么叫頂點?
(4)找實物指出它的長,、寬、高,。
今天,，我們就從面、棱,、頂點三個方面來學(xué)習(xí)長方體的認(rèn)識,。
2.實踐操作，探究新知
(1)認(rèn)識長方體的.特征,。
那么長方體的特征是什么?請同學(xué)們自己數(shù)一數(shù),、量一量、比——比后,，完成表格,。
(提示：放手讓學(xué)生運用各種感官和學(xué)習(xí)用具獨立探究、自主發(fā)現(xiàn)面,、棱,、頂點的知識。)
(2)教師巡回指導(dǎo)，指導(dǎo)要點如下：
①數(shù)面,、棱,、頂點時，如何數(shù)比較科學(xué),。
②采用多種學(xué)習(xí)方法,。
(提示：如測量、計算,、比較及用身體某個部分去接觸面、棱,、頂點等,。)
③獨立填寫“我的發(fā)現(xiàn)”一表。
面
棱長
頂點
(學(xué)生在學(xué)習(xí)時,，采用動手實踐,，自主探索，多種學(xué)習(xí)方法,，既學(xué)到了知識又培養(yǎng)了能
力,。)
匯報：師生共同歸納。
(除了各部分的數(shù)量外,，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識,。)
a.按棱的長度可分為3組，每組內(nèi)4條棱平等且長度相等;
b.相交于一個頂點的棱有3條,，長度不一定相等;
c.相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫長方體的長,、寬、高;
d.長方體的形狀,、大小是由長方體的長,、寬、高決定的;
e.面的特殊情況,。
完成做一做,，反饋訂正。
小結(jié),。
五,、課堂練習(xí)：
基礎(chǔ)練習(xí)
拿一個火柴盒量一量，它的長,、寬,、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?
計算棱長總和。
綜合練習(xí)
(1)長方體的六個面一定是長方形,。 ( )
(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長,、寬、高。 ( )
(3)有六個面,、十二條棱,、八個頂點的形體一定是長方形。( )
(4)長方形紙是長方形不是長方體,。 ( )
(5)有6個面,，且6個面都是長方形，它一定是長方體,。 ( )
實踐與應(yīng)用
(1)一個長方體的棱長總和是96厘米,，已知長是8厘米，高是7厘米,，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲,，焊接成一個長方體教具，長20厘米,，寬12厘米,，它的高是多
少厘米?
(3)用一根長100厘米的鐵絲，做成一個長·9厘米,，寬6厘米,，高4厘米的長方體后，還
剩多少厘米?
冀教版長方體的體積教學(xué)設(shè)計篇十四
1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．
2．能運用長,、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,，抽象概括的能力．
長方體體積的計算方法．
長方體體積公式的推導(dǎo)．
一、激趣導(dǎo)入
師：今天老師帶了兩個精美的禮品盒,，喜歡嗎,？猜猜看，哪個禮品盒的體積大,？
生1：我猜藍(lán)色禮品盒的體積大,，因為它比較寬；
生2：我猜黑色的禮品盒體積大,，因為它比較長…
師：看來僅靠觀察我們能準(zhǔn)確比較出禮品盒體積的大小嗎,？（不能）。該怎么辦呢,？（計算）
師：這個主意不錯,！今天這節(jié)課我們就來研究長方體體積的計算。（板書課題）
二,、先學(xué)后教
1,、示自學(xué)指導(dǎo)（課件）
小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄，擺好后仔細(xì)觀察,，思考：長方體的體積與什么有關(guān),？想好后在組內(nèi)交流。（時間4分鐘）
2、學(xué)生按小組分工合作,，二人拼擺長方體,，一人記錄，一人監(jiān)督,，探索長方體體積與什么有關(guān),？教師巡視指導(dǎo)。指兩個小組到前面板演,。
3,、組織學(xué)生匯報。
生1：我們組擺了3個長方體,，第一個長方體長4厘米,，寬3厘米，高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長方體的體積相等,。
師：能舉例說明嗎？
師：還有哪個小組愿意來回報你們的發(fā)現(xiàn),？
生2：我們組擺了3個長方體,，第一個長方體長2厘米，寬3厘米,，高3厘米,，第2個長方體……我們組發(fā)現(xiàn)長乘寬乘高等于長方體的體積。例如第一個長方體的長2厘米,，寬3厘米,，高3厘米，用2×3×3=18,，長方體的體積也是18立方厘米…..)
師：真會思考,，將你們組的發(fā)現(xiàn)寫在黑板上。還有哪個小組愿意匯報,？
其他組學(xué)生匯報,。
4、驗證發(fā)現(xiàn)
師：同學(xué)們都很善于觀察思考,，現(xiàn)在我們就重點看看第2小組的發(fā)現(xiàn),。他們組擺了3個長方體，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高,，那所有長方體的體積都等于長乘寬乘高嗎,？（師在黑板上寫個“？”）現(xiàn)在我們就來驗證一下,。這次驗證有兩個要求：一,、盡量用多的學(xué)具拼擺，二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中,。
學(xué)生小組合作拼擺并進(jìn)行記錄,，自由匯報拼擺結(jié)果。
生1：我們組擺了兩個長方體,，第一個長方體長6厘米,，寬3厘米，高4厘米,，體積是72立方厘米,，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結(jié)論是長方體的體積等于長×寬×高。
生2：我們組也擺了兩個長方體,，第一個長方體長……我們組的結(jié)論是長方體的體積=長×寬×高,。
師：其他組你們的結(jié)論和他們一樣嗎？（一樣）有了這么多例子,，現(xiàn)在這個問號可以擦下去了嗎,？（可以）
（生齊讀結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高）
同桌互說，男女說,，齊說,。
師：如果用字母v表示體積，用a,、b,、h分別表示長方體的長、寬,、高,，那么長方體的體積公式還可以寫成…（指說）
生：v=abh（開火車說）
5、小結(jié)
剛才,，同學(xué)們通過觀察,、思考、驗證得出了長方體的體積公式,，真了不起,。讓我們把這一結(jié)論再次大聲的讀出來……
生：長方體的體積=長×寬×高v=abh
三、當(dāng)堂訓(xùn)練
1,、填空
2,、一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?
3、計算并比較兩個禮品盒的體積,。
4,、計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)
（指生板演,，匯報算法,在匯報過程中直接推導(dǎo)出正方體體積的計算公式及字母表示法）,。
5,、一塊正方體石料，棱長是６dm,，這塊石料的體積是多少立方分米,？
6、挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖,，要使菜窖的窖是50立方米,，應(yīng)挖多少米深？
7,、一個正方體魔方的棱長總和是36厘米,，它的體積是多少立方厘米？
8,、計算組合圖像的面積,。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲,？學(xué)生自由發(fā)言,。
五、課外延伸
我國古代的數(shù)學(xué)家撰寫了一本傳世名著《九章算術(shù)》,，其中對于有兩個面是正方形的長方體,，書中是這樣敘述的：方自乘，以高乘之即積尺,。就是說先用正方形的邊長乘邊長得底面積，再用底面積乘高得長方體的體積,?？吹竭@你想說些什么？
學(xué)生自由發(fā)言,。
六,、隨堂檢測
1、建筑工地要挖一個長50米,，寬30米,，深5米的長方體土坑，挖出多少立方米的土,？
2,、一個棱長3厘米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米,？
