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長方體的體積教學設計人教版 長方體的體積教學設計北師大版篇一

本課內容來自人教版小學數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形,，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形,，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體,，但只是直觀形象的認識,，要上升到理性認識還有一定難度,。本單元前幾課時已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征,，學習了表面積的計算，,。這節(jié)課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位,，學會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法,。這是下一步學習體積單位進率的基礎,，更是以后學習容積的基礎。因此,，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練,。

1、結合具體操作,，引導學生探索并掌握長方體,、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題,。

2,、通過探索活動，培養(yǎng)學生的分析,、概括能力,，發(fā)展學生的空間觀念。

3,、培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識,。

重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法,，并運用公式解決實際問題,。

難點：理解體積公式的意義,。

學生是學習的主體，在兒童的心靈深處,，都有一種根深蒂固的需要,，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者,、探索者,，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始,，然后形成表象,，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識,。因此要引導學生通過自己的探索,、實踐，獨立地發(fā)現(xiàn)問題,、思考問題,、解決問題，才能真正對所學內容有所領悟,，進而內化為己有,，使教學收到事半功倍的教學效果。

為了實現(xiàn)教學目標,，本課以學生動手操作,，合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示,，指導學生自主學習,。

(一)激情引趣，揭示課題,。

任何新知識都是以原有知識體系為依托,，因此在復習中我設計了如下內容來為新課做好鋪墊。

1.什么叫體積,，常用的體積單位有哪些,？用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米,，1立方米分別有多大,。

2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體,，請學生說一說他們的體積分別是多少,？是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體,、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的,，它的體積就是多少立方厘米,。

這時學生就會產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù),，這種方法在實際生活中行不通,，又該怎么辦？這樣就在學生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài),，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學習的“長方體和正方體的體積計算”,，另一方面也激起了學生探索新知識強烈愿望。

（二）操作想象,，探索公式,。

小學生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡,。根據(jù)這一特點,，先利用直觀學具，引導學生進行實驗操作,，首先吸引學生,，刺激感官，啟迪思維,，提高興趣,，在頭腦中建立清晰的表象,，豐富他們的感性認識,，也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。

具體的過程是：

(1)讓學生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體,，邊擺邊在表格里記錄：長,、寬、高和體積

（2）匯報交流,，學生在事物投影上演示講解,，教師依次板書在表格中。

（3）請學生觀察所擺的長方體的長,、寬、高與它的體積有什么關系？

這里要充分發(fā)揮學生的主體性,，給他們充足的討論時間,，讓他們有機會各抒已見，然后根據(jù)學生的回答,，共同總結出：長方體的體積=長×寬×高,。

（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導,。

（5）完成例1,，學以致用,，加深理解。

通過前面的學習學生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體,，并且在剛才的實驗操作中,，也有學生擺出了正方體，因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式,。需要注意的是用字母表示公式時,，使學生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角,。

（三）鞏固練習,，擴展應用

練習是數(shù)學中教學鞏固新知，形成技能,，發(fā)展思維,，提高學生分析問題，解決問題能力的有效手段,，為了加強學生的理解,，使學生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：

1通過讓學生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題,，先讓學生動手操作,，這樣有助于學生理解長方體的體積與它的長、寬,、高的關系,，掌握長方體的體積計算公式。

2.做第43頁“做一做”的第二題,，鞏固剛學過的“立方”的知識,，要使學生弄清，什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方,，一個數(shù)立方應該怎樣計算,。做題時，如果發(fā)現(xiàn)學生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來,，教師應及時糾正,。

完成練習七第5—8題，讓學生運用公式計算,。

設計意圖：學生明確求體積應先量出它的長,、寬、高,，再進行計算,。這樣設計，既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學生的動手操作和解決實際問題的能力,。

（四）總結全課,，質疑解惑。

（1）談收獲：讓學生說說這節(jié)課學習了什么,？

（2）質疑解惑：還有什么疑問,。

這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理,，內化的過程,，同時培養(yǎng)學生總結概括能力和回顧與反思的習慣。

長方體的體積教學設計人教版 長方體的體積教學設計北師大版篇二

教科書第32～34頁,，長方體,、正方體體積計算公式的推導，例1,、例2及相應的“做一做”．練習七的第4～7題．

1．使學生經(jīng)歷長方體,、正方體體積計算公式的推導過程，在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，理解和掌握長方體,、正方體的體積計算公式．并能正確運用公式進行計算．

2．通過推導公式的實踐活動，發(fā)展學生的空間想象,，培養(yǎng)學生歸納,、類比、進行邏輯推理的能力．

3．使學生初步會運用長方體,、正方體體積計算的知識,，解決有關的簡單實際問題．

1．教師準備：多媒體課件．（復習題示圖，推導長方體體積公式的示意圖）

2．學生準備：①每人準備1立方厘米的小方塊若干．②每個學習組準備一個長8厘米,、寬5厘米,、高3厘米的長方體模型,，一個棱長8厘米的正方體模型．

1．下面圖中各是什么計量單位,？它們之間有聯(lián)系嗎？

問：除了立方厘米,，還有那些體積單位,？

2．問：什么是物體的體積？

（物體所占空間的大小叫做它的體積）

3．下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的,，它們的體積各是多少,？你是怎樣數(shù)出來的？

問：需要一個一個的數(shù)嗎,？有沒有簡單方便的數(shù)法,？

（只要數(shù)出每層長有幾個，寬有幾個，算出一層幾個,，再數(shù)有幾層,。）

4．完成練一練 1、2,。

1．探究長方體體積計算方法,，推導公式．

（1） 小組合作，用棱長1厘米的小正方體拼成長方體,，把每次拼的情況記錄在下面的表里．

用小正方體個數(shù)

長方體的體積

（立方厘米）

長方體的棱長（厘米）

長

寬

高

（2）匯報,，師板書填表。

（3）討論：通過拼擺,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

長方體所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬,、高有什么關系,？

（4）嘗試：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，試一試算出發(fā)給各組的長方體的體積．想一想,，要先做什么,？

各組試算后，匯報計算方法：

先量長方體的長,、寬,、高．（長8厘米、寬5厘米,、高3厘米）

8×5×3＝120（立方厘米）

（5）歸納：通過上面的實驗,，你得出什么結論？你能歸納出長方體的體積計算公式嗎,？

教師根據(jù)學生發(fā)言歸納并板書：

長方體所含體積單位的個數(shù)等于長,、寬、高的乘積．

長方體的體積＝長×寬×高

v＝abh

2．教學例1

（1） 出示

（2） 生試做

（3） 集體訂正

3．練習

21頁 第4題

4．教學例2

出示,，生試做

總結公式

5．練習

22頁,，第6題

補充練習

1．求下列各長方體的體積

（1） 長10厘米，寬8厘米,，高3厘米

（2） 長2.5米,，寬1.2米，高0.4米

2．求下列各正方體的體積

（1） 棱長8厘米

（2） 棱長0.5分米

3．一塊長方體石料長3分米,，寬2分米,，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克,，這塊石料重多少千克,？

4．一個長方體形狀的食品盒，長30厘米，寬20厘米,，高18厘米,。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個食品盒的體積是多少立方厘米,？

今天學習了什么,？

五．課堂作業(yè)

21頁第5題，22頁第7題,。

板書設計：

長方體,、正方體的體積計算

長方體 正方體

長 寬 高 長、寬,、高相等

8厘米 5厘米 3厘米 （棱長）

8×5×3＝120

長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

v＝abh v＝a3

長方體的體積教學設計人教版 長方體的體積教學設計北師大版篇三

長方體的體積計算這一內容是在學生認識了長方體(正方體)的體積的概念,，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米,、立方分米的基礎上學習的,。通過這一節(jié)課的學習，可以幫助學生在今后的生產(chǎn)和生活中實際測量和計算一些物體的體積,，解決一些實際問題,，進一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理,，學習一些研究問題的方法,。并且對學生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課,，深受啟發(fā),。我認為主要有以下幾方面的亮點：

究竟長方體的體積與長、寬,、高有什么定量關系呢,？葉老師安排了操作活動，引導學生用小正方體擺4個不同的長方體,，通過觀察,、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長,、寬,、高的關系，逐步歸納得出計算方法,。這一過程都是學生在教師的引導下，自主探究的過程,，而不是教師的簡單說教,。

葉老師展示出6個大小不同的長方體，引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)長,、寬,、高與體積的關系的過程，是培養(yǎng)學生觀察能力的過程,。葉老師引導學生通過觀察長,、寬、高與體積的關系,，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方體的體積正好是它們長,、寬、高的乘積的過程,，也是培養(yǎng)學生觀察能力的過程,。葉老師引導學生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養(yǎng)學生動手實踐的過程,。老師引導學生練習的過程,，是培養(yǎng)學生應用所學知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中,，學生通過動眼觀察,、動腦思考、動手操作,，發(fā)散思維能力,、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

脫離生活的數(shù)學,，把數(shù)學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來,，既不利于學生理解抽象概括的數(shù)學知識，又無法讓學生體會學習數(shù)學的意義,。在課后練習中“一個長方體木箱長5分米,，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米,？”在課程接近尾聲之時,，葉老師始終沒有忘記讓學生再次感受我們今天學習的內容是解決我們身邊的一些實際問題，我們學習了它,，就應該把它運用到生活中,。通過聯(lián)系實際，進一步激發(fā)了學生對數(shù)學學習的興趣,，幫助學生更好地應用所學的知識,。這樣，不僅使學生感受到數(shù)學就在身邊,，激發(fā)學生從生活中尋找數(shù)學問題的興趣,。

反饋糾正是改善教學過程,，提高教學效率的重要手段。葉老師在教學中反饋形式多種多樣,，隨堂提問,、課堂交流、布置練習等反饋及時,，糾正有力,。反饋面較廣，反饋角度多方面,，有效地防止了學生知識缺陷的積累,，增強了學生學習的自信心。

總之,，這節(jié)課充分體現(xiàn)了葉老師先進的教學理念和高超的教學藝術,，充分體現(xiàn)葉老師追求課堂教學有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒,。當然,，藝無止境，教學尤其如此,，針對這堂課,，我認為以下幾個方面還需再繼續(xù)探究，以達更好的教學效果呢,？

可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體,，要求學生記錄每個長方體的長、寬,、高,、體積等有關數(shù)據(jù)，這樣更直觀,。更便于學生發(fā)現(xiàn)體積與長,、寬、高之間的關系,。

長方體的體積教學設計人教版 長方體的體積教學設計北師大版篇四

知識與技能

（1）理解體積的含義,。

（2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米,、立方厘米,。

（3）能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同,。

（1）運用觀察實驗的方法理解體積的含義,。

（2）結合生活中的事物感知體積單位的大小。

（1）發(fā)展學生的空間觀念,，培養(yǎng)學生的思維能力,。

（2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義,。

教學重點使學生感知物體的體積,，初步建立1立方米,、1立方分米、1立方厘米的體積觀念,。

教學難點幫組學生建立體積是1立方米,、1立方分米、1立方厘米的大小的表象,，能正確應用體積單位估算常見物體的體積,。

教學用具教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊,，沙一堆,；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米,、1立方厘米的正方體各一個,。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。

一,、揭示課題

我們已經(jīng)學習了長方體和正方體,，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習和研究長方體和正方體的一些知識,。

二,、探索研究

1．實驗觀察

觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化,？這是為什么,？

觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊,，取一塊木塊放入杯子里,，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況,？為什么,？

觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么,？為什么,？

圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱,、水泥板,，哪一個物體所占的空間大？

結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積,。（板書課題：體積）

加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積,？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大,？哪些物體的體積較小,？（3）做第30頁的“做一做”,。

2．教學體積單位。

（1）介紹體積單位,。

常用的體積單位有：立方米,、立方分米、立方厘米,。

（2）1立方米,、1立方分數(shù)、1立方厘米的體積各有多大,。

1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長,。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。

1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體,，你知道它的體積是多少嗎,？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木條棱架,，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小,。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米,？

（3）建立表象,，感知大小

投影顯示第36頁的第2題，讓學生口答,。

3．長度單位,、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別,。

投影顯示第31頁的“做一做”的第一題,，讓學生說。

三,、課堂實踐

1,、做練習七的第1題，讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺后說,。

2,、做練習七的第3題，學生獨立做后集體訂正,。

四,、課堂小結

學生小結今天學習的內容。

旁批：

后記：

長方體的體積教學設計人教版 長方體的體積教學設計北師大版篇五

人教版數(shù)學第十冊第29頁——30頁的內容及相應的練習題,。

1,、通過實驗探究長方體的體積計算公式,，并能應用公式解決相應的實際問題。

2,、讓學生經(jīng)歷長方體體積公式的推導過程,，理解體積計算公式。

3,、培養(yǎng)學生動手拼擺能力,，觀察,、歸納推理能力,。

體積公式的推導過程、體積公式的應用,。

體積公式的推導過程（每排個數(shù),、排數(shù)、層數(shù)和長方體長,、寬,、高之間的關系）。

學生分成2人小組,，每組準備一些數(shù)量的小正方體,、練習題單。

一,、直接導入

師：前面我們學習了常用的體積單位,，今天我們來探究長方體的體積求法。

板書：長方體的體積,。

二,、猜測、為學生指名探究方向

1,、課件出示：一個長方體,。師：你有什么方法能知道這個長方體的體積？

2,、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體,，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù),；并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)（即體積數(shù)）,。

3、師：（1）數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎,？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式,。

（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關？

4,、課件演示,，讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關系,。

三、探究體積公式推導過程

1,、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺,，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關系。

2,、同桌合作：課件出示：合作要求：

（1）齊讀要求,。

（2）先擺，再觀察,，最后再填表,。

3、學生動手操作,，教師巡視指導,。

4、全班交流：

（1）小組匯報結果,。

（2）觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn),？同桌先互說。

（3）全班交流發(fā)現(xiàn),。

（4）師補充提問：每排個數(shù),、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關系,？它們之間有什么關系呢,？

結合學生的回答，觀察一個擺好的長方體,，理解每排個數(shù),、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應關系,。并多抽幾個學生說說它們之間的關系,。

5、師：你能推導出長方體的體積計算公式了嗎,？學生回答,，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；v=abh,。

6,、回顧剛才的推導過程，同桌互說,。

7,、及時練習：出示一個長方體的文具盒。

師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件？教師給出長寬高,，學生計算,，強調書寫格式。

四,、課堂練習

1,、口算填表（見題單）。

2,、小法官：

（1）兩個體積相等的長方體,，它們的長寬高一定相等。（）

（2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍,，它的體積就擴大到原來的2倍,。（）

3、建筑工地要挖一個長50米,，寬30米,，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土,？（在工程中，1m3的土,、沙,、石等均簡稱“1方”）

4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米,？（小正方體的棱長1厘米）（見題單）

五,、小結下課

通過學習，你有什么收獲,？（方法和知識兩個方面來說）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù),；長方體的體積=長×寬×高；v=abh,。

1,、對推導過程的關鍵地方突出不夠，即,，每排個數(shù),、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關系理解說理不夠,，應該讓學生多說,，還可以通過課件演示一下。

2,、教師語言還不夠準確,、精煉，提出的數(shù)學問題還可以更加準確具有指向性，對于關鍵地方的引導還不夠合理,。

3,、應該板書出：1立方米=1方。加強學生對兩個單位關系的理解,。

4,、本節(jié)課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多,，基本上是按照預定的時間完成的,，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

長方體的體積教學設計人教版 長方體的體積教學設計北師大版篇六

北師大出版社小學數(shù)學教科書數(shù)學五年級下冊第46—47頁,。

這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的,。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發(fā)展的一次飛躍,。長方體,、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念,、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎,。

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環(huán)節(jié)當中,。借助多媒體的教學手段,。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念,，形成清晰的表現(xiàn),。

知識技能目標：

1、結合具體情境和實踐活動,，探索并掌握長方體,、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體,、正方體的體積,。解決一些簡單的實際問題。

2,、在觀察,、操作、探索的過程中,，提高動手操作能力,，進一步發(fā)展空間觀念。

過程與方法策略目標：通過“猜想——驗證”的過程,，形成發(fā)現(xiàn),、創(chuàng)新的過程,。從而獲取數(shù)學活動經(jīng)驗。

能力目標：培養(yǎng)學生動手操作,、抽象概括,、歸納推理的能力。

情感目標：激發(fā)學生學習數(shù)學,、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣,，學會與人合作。

教學重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程,，掌握長方體體積的計算方法,。

教學難點：理解長方體的體積公式的推導過程。

在本課的教學中,，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用,，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物,，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關系,，提出猜想，確定研究的方向,。在學生以小組為單位,，動手操作探究，來驗證猜想的正確,。使學生經(jīng)歷知識的建構的過程,。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法,。體會數(shù)學運用于生活實際。

這節(jié)課的學習重點是：使學生理解并掌握長方體的體積公式,，能正確計算,。這節(jié)課的學習難點是：動手實驗、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式,。

（一）激發(fā)興趣,，喚起生活經(jīng)驗和舊知

課件出示：

1、字典是我們學習的工具書,，必須要常備身邊的,，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典,，現(xiàn)在有兩本內容同樣的字典,，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么,？（小本的字典,。體積?。?/p>

2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況,，請你觀察下面的這幾組物體,，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關系？（與物體的長,、寬,、高都有關系。）今天我們就來研究長方體的體積,、[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書,，引入新課，體會物體的體積有大有小,，課件出示體積大小不同的字典,，直觀形象的看出體積有大有小。]

（二）喚起舊知

提出猜想

1,、看一看下面的長方體的體積是多少,？為什么？

體積是4立方厘米,。為什么,？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。

（1）我們已經(jīng)知道,，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù),。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法,。

（2）再加上這樣的兩排,，這個長方體的體積是多少？你是怎么想的,？

學生1：12立方厘米,。追問怎么得到的？

學生2：一排是4立方厘米,，3排就是4×3=12立方厘米,。

（3）再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少,？你是怎么計算的,？

一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少,？學生1：24立方厘米,。

學生2：長是4厘米，寬是3厘米,，高是2厘米,。

板書：體積

長

寬

高

24

3,、啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算,，行的通嗎,？觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關系？大膽猜測體積與什么有關,？有什么關系,？

猜想：

學生1：用計算公式。

學生2：與長寬高有關,。因為表面積就與長寬高有關,？

學生3：長方體的體積=長×寬×高？

（三）動手實踐

驗證猜想

1,、這個猜想正確嗎,？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

（1）請同學們小組合作,，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體,，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確,。

全班同學以小組為單位,，進行分工，開始操作,、計算,、記錄、思考,、討論,。

引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果,？（在實物投影上邊擺邊說）

第一組：把12個正方體木塊擺成3排,，每排2個，擺2層,。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米,，高是2厘米,，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的,。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排,，每排6個，擺3層,。這個長方體的長是6厘米,，寬是1厘米,，高是3厘米，體積是18立方厘米,，我們認為猜想的公式是正確的,。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個,，擺1層,。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米,，高是1厘米,，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的,。剛才老師把同學們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表,，我們一起來觀察。

[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體,、填寫報告單,，為學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學生自主地去感知,、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長,、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關系,，降低體積公式推導的難度,。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識,。]

2,、發(fā)現(xiàn)總結長方體體積公式

（1）師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù),、層數(shù)與長寬高有什么關系,？

生一：每排的個數(shù)相當于長，每層的排數(shù)相當于寬,，層數(shù)相當于高,。

生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù),、層數(shù)相乘就是體積,，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎么求,？為什么,？

學生們學會了總結長方體體積的計算方法。

（2）師：同學們真了不起,，通過猜想,、實驗,、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習,。

[意圖：分小組學習,，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑,。通過學生交流,、師生交流，比較,、分析實驗過程,，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬,、高的關系,。

學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法,。]課件演示公式的推導過程,。

（3）字母表示：長方體體積用v表示長用a表示，寬用b表示,，高用h表示,，長方體的體積公式用字母表示是v=a×b×h；=,；abh,。

3、長方體的體積計算公式的應用

（1）師問：在生活中,，怎樣計算長方體的體積,？例：一個長方體，長7厘米,，寬4厘米,，高3厘米，它的體積是多少,？

學生1：長方體的體積=長×寬×高,。全班動筆做一做。

（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業(yè)本上,。

長6分米,，寬4分米，高3分米,，求體積。長6厘米,，寬6厘米,，高5厘米,，求體積。

（3）遷移推導,，再次嘗試

長6厘米,，寬6米，高6米,，求體積,。

是什么立體圖形？正方體,。

教師指著長,、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征,？你怎樣想正方體體積的計算方法,？與同學交流你的想法？學生討論后得出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長,，用字母表示v=a×a×a,；=；a3

說明理由：正方體是特殊的長方體,。

[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道,。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體,、正方體體積的計算方法這一重點,，而且培養(yǎng)了學生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力,。]

（4）繼續(xù)觀察

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積,，稱為底面積。

長,、正方體的體積=底面積×高v=s×h

（四）學以致用

鞏固提高

1,、判斷（判斷對錯，說明理由）

（1）一個正方體的棱長是2米,，它的體積是8立方米,。（）

（2）一個長方體的長30厘米，寬2分米,，高5厘米,，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）

（3）一個棱長為6分米的正方體,，它的表面積和體積相等,。（）

2、提高題

（1）一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半,，厚是6厘米,，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

（2）一個正方體的棱長總和是36厘米,，它的體積是多少,？

3、實際應用

（1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上,，石碑的高是14.7米,，寬2.9米，厚1米,。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米,？

解：v=abh=2.9×1×14.7

=42.63（m3）

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

（2）有一種正方體形狀的魔方,，棱長是6厘米,，體積是多少立方厘米？

v=a3=6×6×6

=216（cm3）

答：這種魔方的體積是216立方厘米,。

4,、發(fā)展題

一塊不規(guī)則的石頭，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器,，一把直尺,，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法,。

[意圖：鞏固練習的練習題設計,，力求突出重點，解決難點,，利用多樣的題型,，把基礎認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結合起來，以達到發(fā)展學生思維,、形成技能的目的,。]

（五）談談你今天的收獲

板書設計：

長方體的體積=長×寬×高

v=a×b×h

=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

v=a×a×a

=a3

長、正方體的體積=底面積×高

v=s×h教后記：

本課注重讓學生從體驗中學習,，在體驗中自我建構新知,，在體驗中掌握數(shù)學方法。努力為學生創(chuàng)設條件,，讓學生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中,。在整個活動中，教師很自然地向學生們滲透了科學研究的基本過程,，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律,。讓學生在發(fā)現(xiàn)—驗證—解釋中體會數(shù)學，探究知識。學生們在教師的引導下通過猜測,、動手操作,、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬,、高和體積之間的關系，總結出了計算長方體體積的公式,。在這一過程中,，學生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學公式，還知道了應該如何獨立思考,，學會了與他人合作,。在論證的過程中，同學們動手操作,，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程,，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式,。通過多媒體的應用,，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力,。在從事數(shù)學活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗,。在探索的過程中培養(yǎng)了學生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想,，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實,，轉換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空,。