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循環(huán)小數(shù)怎么打點篇一

《循環(huán)小數(shù)》教學設計教案

教學目標：

1,、理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù),。

2,、能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),。

3,、培養(yǎng)學生的概括能力和探究精神。

教學重點：掌握循環(huán)小數(shù),、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義,。教學難點：用簡便記法表示循環(huán)小數(shù) 教學過程：

一、創(chuàng)設情境,，引入新課

師：在上課之前,，老師要給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟,，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟,，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：??（這個故事總是在重復同一個內(nèi)容。）師：不錯,！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了,在不斷重復,，這個故事永遠也講不完。

師：這種不斷重復的現(xiàn)象不但故事中有,，在我們的生活中也會有很多這樣的現(xiàn)象,。例如：紅綠燈的交替出現(xiàn)，春夏秋冬的循環(huán),。其實,，在我們的數(shù)學中，有些數(shù)字也會依次不斷的重復,。這就是我們今天要學習的內(nèi)容（板書：循環(huán)小數(shù)）

二,、合作探究，構(gòu)建新知 出示情境圖

師：我們一起到運動場上去看一看吧,。從圖中你了解到哪些信息,？

（王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米,？）師：請同學們根據(jù)這個問題列出算式,，可以口算出來嗎？那我們就用豎式來計算一下這個算式,。請一個同學上臺來寫一寫

師：大家都停下來了,，是算完了嗎？沒有,，是怎么了呢,？看來同學們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了什么 那么同學帶著以下問題小組討論（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）像這種情況商應該如何表示,？（3）商又是什么小數(shù),？

開始討論（學生計算，在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)400÷75這個算式的兩個特點：①余數(shù)重復出現(xiàn)“25”,；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”,。）

師：討論完的小組坐好舉手,，請一個小組來匯報你們的結(jié)果。（學生們在討論中發(fā)現(xiàn)400÷75這個算式的三個特點：①余數(shù)重復出現(xiàn)“25”,；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”,；③繼續(xù)除下去，永遠也除不完,。商的表示方法和商是循環(huán)小數(shù),。）

1、初步認識循環(huán)小數(shù)

師：我們一起來看到黑板上同學400÷75的豎式計算,，剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的三個特點：余數(shù)重復出現(xiàn)“25”,，商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”而且繼續(xù)除下去可能永遠也除不完。下面讓我們一起來思考一個問題：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系,？（引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn),；商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的,。）

師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去,，商會是多少,？它的第4位商是多少？第5位呢,？（如果繼續(xù)除下去,，無論是哪一位,，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25,，它的商也就重復出現(xiàn)3。）師：是這樣的嗎,？我們可以接著往下除來看看,。

師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商,。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333?）

師：我們所說的重復也叫做循環(huán),，像5.333?這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù),。

2,、、進一步認識循環(huán)小數(shù)

師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù),，請同學們用豎式計算28÷18和78.6÷11,。計算的同時想一想，這個算式能不能除盡,？它的商會不會循環(huán),？如果循環(huán)它時怎樣循環(huán)的,？（學生計算、討論,、交流,，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報,。預測匯報情況：

（1）,、認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán),。因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”,。

（2）、認為這里的商不能除盡,，而且會循環(huán),。因為發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復。

師：大家覺得他們的猜測正確嗎,？請贊同第一種觀點的同學繼續(xù)除下去,，看商的小數(shù)部分會不會重復出現(xiàn)4、5,。（學生計算后證實會重復出現(xiàn)4,、5。）

師：比較5.333?和7.14545?,，你覺得這兩個小數(shù)有什么不同,？

生：前一個小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，后一個小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán),。

師：請同學們用循環(huán)小數(shù)的方式標出78.6÷11的商,。（指導學生寫出78.6÷11=7.14545?）

師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指導學生說出,，只要余數(shù)重復了,，就可以不除了。）為什么,？（引導學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán),，商也會跟著循環(huán)。）師：對了,！像5.333?,，7.14545?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎,？ ①學生獨立完成 ②組織全班交流,。師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說這些商的特點？（引導學生觀察,、討論后得出小結(jié)）

師：先從第一個觀察,，5.333? 商的小數(shù)部分從第一位起，數(shù)字“3”依次不斷重復出現(xiàn),。再引導學生說出另兩個商的特點,。

觀察我們剛剛總結(jié)的特點，說說它們有什么共同之處 小結(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分,，從某一位起,，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),。

3,、練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)? 0.999?

52.52525?

4.1677?

3.212121? 3.1415926? ①學生獨立完成 ②集體訂正

師：你能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標出來嗎？其實這些數(shù)字它們有一個名字,，你們知道叫什么嗎,？ 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字,，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié),。請你們找出循環(huán)節(jié)

4、學習用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)

師：除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,，其實還有簡便記法來表示,。如5.333??還可以寫作：5.3讀作：五點三 三循環(huán)，讀作：七點一四五 四五循7.14545??還可以寫作：7.145環(huán),，這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù),。

小結(jié)：寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié),，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個圓點,。

現(xiàn)在請同學們把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。

①請學生板演 ②同座互相檢查 ③集體交流訂正

（52.52525??可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52,，師生共同辨析）

5,、認識有限小數(shù)和無限小數(shù)

師：算一算,，想一想：兩個數(shù)相除,，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況,？（15÷16＝0.9375,，1.5÷7＝0.2142857?）

師：像這樣兩個數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商,，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？

（引導學生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡,，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去,，永遠也除不完，像1.5÷7一樣,。）

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的,，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠也除不完的商的小數(shù)部分是無限的,，我們把它叫做無限小數(shù),。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？（無限的）

師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),。請同學們寫幾個無限小數(shù),，再寫幾個有限小數(shù)。①學生寫后 ③集體訂正

三,、練習鞏固,，深化認識 1．判斷題

（1）9.3241679?是循環(huán)小數(shù)（）（2）3.1415926?是無限小數(shù)（）（3）0.5555是循環(huán)小數(shù)（）（4）無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)（）①學生獨立完成 ②集體訂正

導出：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù),。2．寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值（保留三位小數(shù)）,。3．你會比較這些小數(shù)的大小嗎？試試看,！

四,、小結(jié)

師：同學們，時間過得真快,，誰能告訴我今天我們學習了什么?收獲了什么,？你還有什么不懂得地方嗎？

1,、學生匯報

2,、教師總結(jié)評價 《循環(huán)小數(shù)》教學反思

循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義，小數(shù)出發(fā)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的,，這部分內(nèi)容概念較多,，又比較抽象，是教學的一個難點,，也是新知,。

我在教學《循環(huán)小數(shù)》時，在教學中,，我先讓學生嘗試著自己進行計算,，同時引導學生做到哪一步就可以了，為什么,？把精力放在引導學生觀察豎式,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律上,，使學生對“依次、不斷,、重復出現(xiàn)”有了具體的感性認識,，讓學生很自然地進入“角色”。讓學生自己在計算的過程中發(fā)現(xiàn)新知,，遇到難以解決的問題時,，不僅可以使學生有更多的機會對自己的想法進行表達和反省，也可以使學生學會如何去聆聽別人的意見并適當?shù)脑u價,，使每個學生都在原有的基礎上有所進步,，這樣，既能發(fā)揮學生的自主能力和創(chuàng)造能力,，又能使學生體會到成功的喜悅,。

教學時，我從學生的思維特點出發(fā),，先讓學生進行課前研究,，知道有關循環(huán)小數(shù)的一些概念，再按循環(huán)小數(shù)的概念—循環(huán)節(jié)—寫法—豎式計算,，引導學生觀察,、比較、分析,，逐步加深對循環(huán)小數(shù)的認識,，并注意讓學生在應用“新知”的過程中，加深對“新知”的理解,，而豎式計算,，對于學生來說并非“新知”，但是他們是讓學生進一步理解時不可缺少的形象生動的模型,，還缺少一些針對性教學,，應針對課堂教學把重點知識板書在黑板上，黑板上的知識一定要講清楚,，學生的板書應給予講解小數(shù)點的位置及末尾添0時應注意的問題,，師生齊算過程并了解到錯誤。一節(jié)課內(nèi)容過多,，應分兩節(jié)課講完,，最后練習應針對整節(jié)課的重點多突出。

循環(huán)小數(shù)怎么打點篇二

《循環(huán)小數(shù)》評課

《循環(huán)小數(shù)》這節(jié)課是在學生學習了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的,。這部分內(nèi)容概念較多,，又比較抽象,，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起,，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況,，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題,，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字,；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。戴老師的這節(jié)課給我留下以下幾點感想：

一,、整節(jié)課結(jié)構(gòu)清晰，老師引導學生一步一步地從循環(huán)小數(shù)的概念發(fā)展到循環(huán)節(jié)的認識,，再到對小數(shù)進行分類,，最后鞏固提高深化對循環(huán)小數(shù)的認識。

二,、聯(lián)系實際,，讓學生體驗生活化數(shù)學。

在導入部分戴老師用講故事,，使抽象的循環(huán)現(xiàn)象簡約化,，簡單化。同時也引起了學生強烈的學習興趣,，再讓學生說說“生活中還有哪些循環(huán)現(xiàn)象,？”一方面使學生在認識生活中的循環(huán)現(xiàn)象的基礎上，重點理解“依次不斷”,、“重復出現(xiàn)”,。目的是為理解循環(huán)小數(shù)的概念做好鋪墊。另一方面使原本抽象的循環(huán)知識與生活緊密聯(lián)系在一起,，讓學生更深刻地認識到數(shù)學源于生

活,，用于生活。

三,、注重細節(jié),，讓學生透徹掌握數(shù)學概念。

探索新知時戴老師通過談話出示例題,，讓學生計算豎式400÷75和28÷18,，78.6÷11這三道算式后，比較它們的相同點和不同點,，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的數(shù)字可以從小數(shù)部分的任何一位開始,，循環(huán)數(shù)字可以是一位或幾位，通過比較,，自然地引導學生歸納總結(jié)了循環(huán)小數(shù)的概念,。

四,、練習形式多樣

在鞏固練習中，教師設計了不同類型的練習題：分類,、判斷,、選擇等。通過練習,、學生自評,、討論、教師講評,，使新知識得到及時的鞏固,、提高、升華,，也讓不同的學生在數(shù)學學習中得

到不同的發(fā)展,，享受了不同的成功體驗。

教學是一門遺憾的藝術,，遺憾也是一種美,，為此提出個人不成熟的看法：

一、多媒體課件只是一種輔助教學的手段,，要合理利用,，不要依賴與它，例如學生的計算過程就沒必要一步一步地用多媒體課件來演示,，因為本節(jié)課畢竟不是要學生知道怎樣列除法算式,，如果能用投影展示學生的計算過程會更好，如果在探索規(guī)律的過程中用的是學生自己的算式,，這樣會讓學生體會到他就是學習的主人,，獲得成功地體驗。

二,、利用好教科書,，五年級的學生有一定的自學能力，比如循環(huán)節(jié)的簡便寫法,，就可以讓學

生自己自學,。

三、課堂教學中教師講授得太多,，建議適當放手讓學生討論交流,，如循環(huán)小數(shù)的分類可以組織學生自己討論分類，一定會產(chǎn)生不同的分法,，給學生提供探究研討的素材,。實踐中我也有一些困惑：在概念教學中怎樣做既能給學生提供大量的感性材料供學生參與與

體驗，又不影響教學任務的落實,？

循環(huán)小數(shù)》這一教學內(nèi)容是在學習了小數(shù)除法的意義,，小數(shù)除法的計算及商的近似數(shù)的基礎上進行的,，這部分內(nèi)容概念比較多又比較抽象，是教學的一個難點,，沈老師的這節(jié)課留給我們以下三點感想：

1,、聯(lián)系實際,，讓學生體驗生活化數(shù)學,。在導入部分沈老師用四季的排列使抽象的循環(huán)現(xiàn)象簡約化、形象化,。同時也引起了學生強烈的學習興趣,，再讓學生說說生活中有哪些循環(huán)現(xiàn)象，原本抽象的循環(huán)知識與生活緊密聯(lián)系在一起,，不僅僅加深了學生對循環(huán)知識的認識,，更感受到了數(shù)學源于生活、用于生活,。

2,、注重細節(jié)，讓學生透徹掌握數(shù)學概念,。沈老師通過男女生的計算競賽,，讓學生自主發(fā)現(xiàn)兩個例題中的循環(huán)現(xiàn)象，接著又補充了兩個不同的循環(huán)小數(shù),。然后引導學生比較這四個小數(shù)的相同點,，發(fā)現(xiàn)它們的小數(shù)部份都有數(shù)字在依次不斷重復出現(xiàn)，知道這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù),。然后又比較這四個循環(huán)小數(shù)的不同點,，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)循環(huán)的數(shù)字可以從小數(shù)部份任何一位開始，循環(huán)的數(shù)字可以是一位或幾位,。通過兩次比較,，自然地引導學生歸納總結(jié)出了循環(huán)小數(shù)的概念。在這一環(huán)節(jié)她加入了一些正反面的例子讓學生判斷來體會“依次,、不斷,、重復”幾個詞的重要，使學生對循環(huán)小數(shù)的概念有了更準確的把握,。

3,、根據(jù)需要，綜合采且多種學習方沈老師在教學這一節(jié)課時,，對于學生學哪塊知識該采用哪種學習方式進行了思考與實踐,。在教學循環(huán)小數(shù)的概念、認識有限小數(shù),、無限小數(shù)時均采用了自主探究的學習方式,，而在學習循環(huán)節(jié),、循環(huán)小數(shù)的簡寫方法時采用了有意義的接受這種學習方式。在做后面的鞏固練習時,，堅持讓學生先練習,，產(chǎn)生困難和疑問了再集體交流尋找對策的學習方式。不同的學習方式的穿插應用,，有效地提高了課堂教學效率,。

教學是一門遺憾的藝術，為此我們也提出一點不一樣的看法： 在概念的探究階段,，沈老師讓男女生比賽除法計算,，但到黑板上板演的學生課前可能已經(jīng)預習過本課內(nèi)容，所以他一上來就把商寫成了循環(huán)小數(shù)的簡寫方法,，這時沈老師采用了冷處理法,，先引導學生寫了一般寫法，本意是為了使學生更好地理解循環(huán)小數(shù)的概念,。之后在學習循環(huán)小數(shù)的簡便寫法時,，再回過頭來肯定這位學生一開始的寫法是正確的。這種延遲評價的方式到底好不好是值得我們大家商榷的,。式,。

二、注重細節(jié),，讓學生透徹掌握循環(huán)小數(shù)的概念,。朱老師通過立體的引入，讓學生自主發(fā)現(xiàn)例題中的循環(huán)現(xiàn)象,，再進一步引導學生歸納總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的概念,。在這一環(huán)節(jié)他加入了一些判斷題，使學生認識到“小數(shù)部分”,、“某一位起”,、“依次不斷重復”幾個詞的重要，使學生對循環(huán)小數(shù)的概念有了更準確的把握,。另外,，他的課每一個環(huán)節(jié)都加入了精心設計的練習，使學生能更扎實地掌握知識,。

三,、給予學生充分自主學習的空間和時間。

朱老師在讓學生課前練習計算32除以6和2.7除以11,，通過計算,，觀察、猜想、驗證等活動理解什么是循環(huán)小數(shù),。在這一環(huán)節(jié),，教師給予學生充分的時間和空間，重視了學生的自主探索,。讓學生自己去總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的概念,，充分尊重了學生的主體地位，同時在學生遇到障礙時,，適時引導,，發(fā)揮教師的引導作用。

總之,，聽課小學朱老師這節(jié)課,，也讓我能更多了解小學的教學風格和學生的一些學習狀態(tài),，也為我自己再如何教六年學生有了一點心得體會,。

循環(huán)小數(shù)怎么打點篇三

《循環(huán)小數(shù)》教學反思：

1、教學設計注重創(chuàng)設情境,，提高學習興趣,。

如：學習開始時引入了講故事講不完的情境，在新課中延續(xù)王鵬晨練的情境等教學情境的設置,，充分調(diào)動學生學習的積極性,，有利于教學活動的開展。

2,、注重了小組合作學習,。

如：在學生算出400÷75這道算式后，組織學生交流討論尋找豎式中存在的秘密,。給予學生自主學習的機會,。

3、教學中可以讓學生來當小老師,。

在引出循環(huán)小數(shù),、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念后,，可以在“做一做”或者練習八的習題中,，讓學生當小老師，給全班同學講授解決問題的過程,。

4,、對于商是循環(huán)小數(shù)的豎式計算，有些同學不知道該除到哪一位就不用除了,。這一問題讓學生在練習中多加思考,，并且加大練習的量，讓學生在練習中理解循環(huán)小數(shù)的意義,。

《循環(huán)小數(shù)》教學反思：

1,、教學設計注重創(chuàng)設情境,，提高學習興趣。

如：學習開始時引入了講故事講不完的情境,，在新課中延續(xù)王鵬晨練的情境等教學情境的設置,，充分調(diào)動學生學習的積極性，有利于教學活動的開展,。

2,、注重了小組合作學習。

如：在學生算出400÷75這道算式后,，組織學生交流討論尋找豎式中存在的秘密,。給予學生自主學習的機會。

3,、教學中可以讓學生來當小老師,。

在引出循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié),、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念后,，可以在“做一做”或者練習八的習題中，讓學生當小老師,，給全班同學講授解決問題的過程,。

4、對于商是循環(huán)小數(shù)的豎式計算,，有些同學不知道該除到哪一位就不用除了,。這一問題讓學生在練習中多加思考，并且加大練習的量,，讓學生在練習中理解循環(huán)小數(shù)的意義,。

循環(huán)小數(shù)怎么打點篇四

教學內(nèi)容：

人教課標版教材小學五年級數(shù)學上冊第三單元《循環(huán)小數(shù)》例

7、例8,。教材分析：

循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義,、小數(shù)除法的計算及商的

近似值的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容概念較多,，又比較抽象,，是教學的一個難點。課本的例7,，是教學從某一位起,，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料,。例 8通過計算兩道除法式題,，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。

教學方法：

循環(huán)小數(shù)是新的知識,，概念較多又比較抽象，學生易混淆,，我先是

通過簡單的圖形和數(shù)字來找規(guī)律及生活中的例子,，引出循環(huán)的概念（有序重復出現(xiàn)）；在教學中運用自主探究的方法引導學生學習的方法,，讓學生去發(fā)現(xiàn)問題,，再總結(jié)規(guī)律，來達到認識,、掌握,、運用循環(huán)小數(shù)。培養(yǎng)學生的觀察,、分析,、理解、概括的能力,，培養(yǎng)他們不斷思索的習慣,。教學目標：

知識技能目標：初步理解循環(huán)小數(shù)的意義,，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。思維發(fā)展目標：經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、解決問題的能力，提高觀察,、分析,、比較、判斷,、抽象概括能力,。

情感態(tài)度目標：感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望,，增強學好數(shù)學的信心,，初步滲透集合思想。

教學重點：通過筆算,，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。教學難點：循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生的原因,。教學過程：

一,、創(chuàng)設情境，感受循環(huán)

找規(guī)律

□○△□○△□○△ ＿ ＿ ＿??

紅黃藍綠紅黃藍綠紅黃藍綠＿ ＿ ＿ ＿??

學生回答后，教師提問：為什么這樣填,？后面的省略號表示什么意思,？ 通過上面復習訓練使學生理解“依次不斷重復”的含義。（板書：依次不斷重復）

2,、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現(xiàn)的”的現(xiàn)象,。學生舉例??

教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象,，板書：循環(huán)）

其實,，在數(shù)學中也存在這種有趣的現(xiàn)象，在數(shù)學王國里,，就有一位特殊的小數(shù)朋友,，那么本課我們就來了解小數(shù)中的循環(huán)現(xiàn)像。

二,、閱讀質(zhì)疑

自主體驗

1,、初步認識循環(huán)小數(shù)。讀課題,。

師：看到課題你想了解哪些問題？

2,、出示導學案,，小組交流

小組匯報一：認真閱讀例7，請你試著列式計算,，觀察豎式,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（余數(shù)總是 25和商總是3，繼續(xù)除下去，永遠也除不完。）

商會重復不斷的出現(xiàn)我們怎么來表示商呢,？（省略號）省略號在這里表示什么意思？ 請同學們用這樣的方法表示出商,。點名學生在黑板上板演,。

【小數(shù)除法學生都已掌握，讓學生從計算中去發(fā)現(xiàn)問題,，現(xiàn)通過交流討論來尋找規(guī)律,，加深了對新知識理解，體現(xiàn)了學生的主體地位】

2,、教學例8：28÷18=

78.6÷11= 學生獨立完成

這兩道題你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？

（不同點：一個是小數(shù)“3”不斷重復出現(xiàn),，另一個是小數(shù)“4”和“5”不斷重復出現(xiàn)。）學生討論后,，指名匯報，教師抓住學生的回答板書：（1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。（2）有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個??。（3）有一定的順利（依次）教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,。

出示鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由,。0.999?

52.52525? 4.1677?

3.212121

3.1415926? 學生評議,。

3,、學習簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,，還可以用簡便記法來表示。如 5.333?還可以寫作5.3。

7.14545還可以寫作 7.14 請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫,。（請學生板演）

同座互相檢查,，大家交流訂正，在這個過程中,，鼓勵學生質(zhì)疑,。（52.52525?可能出現(xiàn)問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

三,、總結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些知識,？能用自己的話說說你是怎 樣理解這些概念的嗎？

四,、作業(yè)

練習五,，第1、3小題,?！窘虒W反思】

循環(huán)小數(shù)是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的,。這節(jié)課的概念多,，很抽象，我把課堂還給了學生,，讓學生“主動參與,、樂于探究、勤于動手,、合作交流”學習,，親身體驗數(shù)學過程，給予學生足夠自主的空間以及足夠活動的機會,，讓學生暢所欲言,。教學時，我從學生的思維特點出發(fā),，先讓學生進行課前研究,，知道有關循環(huán)小數(shù)的一些概念，再按豎式計算—循環(huán)小數(shù)的概念—循環(huán)節(jié)—寫法,，引導學生觀察,、比較、分析,，逐步加深對循環(huán)小數(shù)的認識,，并注意讓學生在應用“新知”的過程中，加深對“新知”的理解,，而豎式計算,，對于學生來說并非“新知”，但是他們是讓學生進一步理解時不可缺少的形象生動的模型,，在教學中,，為了讓學生便于理解，上課一開始我就引用了低年級找規(guī)律的題由此讓學生感知循環(huán)現(xiàn)象,。我讓學生通過小組合作探究,，初步認識 “循環(huán)小數(shù)”，讓每個合作小組的學生在通過討論后,，把自己組的發(fā)現(xiàn)寫下來,，在探究循環(huán)小數(shù)特征時，讓學生通過實際計算充分感知數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象,。教學時我先引出出示1÷3,，讓學生通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這些除法試題無論除到小數(shù)點后面多少位,，都除不盡,，理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的計算方法,，并能熟練地進行計算,；計算后我讓學生初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。讓學生觀察它們的商有什么特點,，并想一想商如何表示,？為什么使用省略號？在學生弄明白了循環(huán)小數(shù)的特征的基礎上接著概括循環(huán)小數(shù)的意義,，引出循環(huán)小數(shù),、循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念,。最后做相關練習,，鞏固新知識。

上完這節(jié)課后,，我認為以下幾方面是做得較好的：

1,、注重創(chuàng)設情景，提高學習興趣。這節(jié)課是概念課,，大多數(shù)學生都對此不感興趣,。在這節(jié)課中，我采用多種多樣的教學方法,，如講故事,，找朋友等方法來吸引學生的注意。

2,、注重了小組合作學習,。在學生算出1÷3這道算式后，給出相關問題讓學生在小組內(nèi)討論,。如：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？??盡量多給學生有自主學習的機會,。

但一節(jié)課后我也感覺有許多不足之處：

1,、本節(jié)課在學生探究的過程中給予學生觀察的材料較少，針對循環(huán)小數(shù)的重點“依次不斷重復”這幾個關鍵詞語可以再出幾道練習題,，使學生能牢固的掌握循環(huán)小數(shù)的特點,。

2、對于商是循環(huán)小數(shù)的豎式計算,，有些學生往往不知道該除到哪一步就不用繼續(xù)再除,，這也是今后教學中需要引起注意的地方?！堆h(huán)小數(shù)》

聽課心得體會

本學期參加了學校的聽課活動,，每一堂課都是一場沒有彩排的劇目，教師面臨的是時刻都會發(fā)生他們所設想之外的情形,，而要自如地掌控這種隨時都有“意外”的局面,，就必須需要教師有良好的教學機智及應變能力，就這一點來說,，我覺得教師與直播現(xiàn)場的節(jié)目主持人的角色是一樣的,。在這次聽課過程當中，我也深刻感受到了執(zhí)教老師的那種良好的教學機智,，豐富的語言,，神態(tài)、動作等方面的表現(xiàn)以及老師們的良好的課堂應變能力,，讓我進一步體會到教師自身素質(zhì)的重要性,。作課老師的課堂教學風格各有千秋，都浸潤著濃濃的求知精神和探索理念,，真實,、樸實、扎實生活化的數(shù)學課堂是各位老師智慧之花的精彩呈現(xiàn)，使我受益匪淺,，感受頗多,。

這次我們學校采用同課異構(gòu)的方法講課，同樣的教學內(nèi)容,，不同的老師都有自己的教學設計和教學理念等諸多方面的不同,，因此教出的課效果不同，各有千秋,。其次，同樣的教學知識點,，教師可以根據(jù)教學實際,，適當改變教材內(nèi)容，或者教材知識點的呈現(xiàn)方式,，實現(xiàn)形散神不散的教學特色,。另外，課堂上教師成熟的教姿,、教態(tài),、教風都給我留下了深刻的印象，學生的思維的活躍,，更讓我看到學生的主體地位得到了很好的體現(xiàn),。讓我受到了許多啟發(fā)，現(xiàn)在聯(lián)系我自己平時教學中的一些問題,，說一說我的心得體會,。

第一, 備課的精心和設計的新穎給了我很大的震撼。在聽課中時?？吹嚼蠋焸儶毺氐慕虒W設計,，精美的課件制作讓我心動!使我明白一切的手段都可以用來服務數(shù)學的教學。

第二, 教師的角色轉(zhuǎn)變了,，學生的角色也在轉(zhuǎn)變,，由被動的學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膶W習，學生既是知識的接受者,，也是知識的發(fā)現(xiàn)者,，真正成為課堂的主人。充分體現(xiàn)“以人為本,、以學生為主體”的素質(zhì)教育的思想,。丟掉傳統(tǒng)教育中教師的絕對權威，洞悉學生的興趣愛好,，了解他們喜歡什么,、不喜歡什么，并針對他們的興趣愛好找準教學的切入口，因勢利導,，將手中的“指揮棒”變成引領學生去探索世界的“引路石”,。注重學生的主體地位, 注重讓學生成為課堂的主人, 老師僅僅起到穿針引線的作用, 讓學生自由暢談, 談談自己的心得體會。讓學生以自己的方式分享自己喜歡的聲音,。學生各抒己見, 積極性很高,！在這里，教師不再是喋喋不休的說教者,，學生不再是教師思想,、情感的復制品；課程也不再是純粹意義上的單一的教材內(nèi)容,，相反,，教師能夠從學生出發(fā),、從學生學習的角度出發(fā),，研究解決學生要學什么、怎樣學等一系列問題,。

第三,，就是老師所特有的魅力，比如說教師的語言,。人們常說：教學是一門藝術,，誰能將它演繹得好，就能抓住學生的心,。在上課時,，教師語言的魅力深深地令我折服；尤其是課堂教學評價的語言,，對學生回答問題或?qū)ζ湔n堂表現(xiàn)進行評價時課堂教學必不可少的環(huán)節(jié),。評價是否科學直接影響著課堂教學效果。新課改提倡多鼓勵,、多表揚和多肯定學生,，幫助學生享受成功的喜悅，樹立深入學習和研究數(shù)學的信心,。老師和學生都是評價的一員,，學生的自評和互評能讓學生明白自己的得失，反思自己的行為,，改正自己的缺點,，學生的這一過程是他們不斷認識自我、發(fā)展自我的過程,。其中最令我印象深刻的是她們的多維評價：“雖然你說得不完全正確,，但老師還是要感謝你的勇氣和膽量”,，“你說的觀點很有創(chuàng)見，非?？少F,，老師想請你再響亮地說一遍”，------以上這些評價,，我認為既是對學生感悟結(jié)果的評價,，也指向了學生的感悟態(tài)度，指導了感悟的方法,。同時,，其激勵的效果也是不言而喻的。在課堂上用我們欣賞的眼光,、贊賞的話語去激勵學生,，只要用心去做我們是能辦到的。

總之,，本學期的聽課學習，讓我對自己平時的教學有了更深刻的反省和更高的要求,。在以后的教學中,，我將不斷地提升自身的素質(zhì)，不斷地向有經(jīng)驗的老師學習,，博采眾長,，充分利用一切學習機會，多對比,，多反思,，提高自己駕馭課堂教學的能力。

循環(huán)小數(shù)怎么打點篇五

《循環(huán)小數(shù)》教學設計

教學目的：

1.通過求商,，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

2.理解有限小數(shù),，無限小數(shù)的意義,，擴展數(shù)的范圍。

3.培養(yǎng)學生抽象概括能力,，及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習慣,。

教學重點：

掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù),、有限小數(shù)的意義,。

教學難點：

掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法,。

教學過程：

一、設疑自探

1.設疑引課,。

今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山,，山里有個廟，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：從前有座山,，山里有個廟，廟里有個老和尚,，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書：重復出現(xiàn))

今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方,，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么?

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演),。

2.初步感受循環(huán)小數(shù)的特點,。

有些同學算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?(組織學生小組內(nèi)交流)

可能發(fā)現(xiàn)：

1.余數(shù)總是“25”,。

2.繼續(xù)除下去,，永遠也除不完。

3.商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”,。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完,，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”?讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn),，商也就重復出現(xiàn),。

師：那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?省略號在這里表示什么意思?(師板書)

3.總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義。

其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢?請同學們算一算：28÷1878.6÷11

先計算,，再說一說這些商的特點,。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣?能除盡嗎?(請生板演計算結(jié)果)

觀察例

8,、例9的三道題,，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎?(不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán),。相同點：

學生討論后,，指名匯報，教師抓住學生回答板書：

(1)小數(shù)部分,，位數(shù)無限(或者除不盡),。

(2)有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……,。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，(板書課題),。

二、解疑合探

(一)檢查自學情況(學困生回答,，中等生補充，優(yōu)等生評價)

鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)?并說一說理由,。

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

學生評議,。

三、質(zhì)疑再探

(一)學生質(zhì)疑

教師：針對本節(jié)課學習的知識,，你還有什么疑惑請?zhí)岢鰜?，大家一起研究,。也可以提出由本?jié)所學知識聯(lián)想到的問題,。

(二)解決學生提出的問題

(先由其他學生釋疑，學生解決不了的,，可根據(jù)情況或組織學生討論或教師釋疑,。)

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3,，7.14545還可以寫作7.145,，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學生板演)，同座互相檢查,，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質(zhì)疑,。

(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,，師生共同辨析)

看書p27-28第一自然段,，及了解“你知道嗎?”

理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想,，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,，所得的商會有哪些情況?請舉例說明?

學生小組討論,，匯報。

師兩個數(shù)相除,，如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況：

1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,，叫做有限小數(shù);

2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù),。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)?為什么?

學生有可能會質(zhì)疑,，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析,。

四、運用拓展

(一)學生自編習題

1.讓學生根據(jù)本節(jié)所學知識,，用適當題型編寫1~2道練習題,。

2.展示學生高質(zhì)量的自編習題，交流解答,。

(二)根據(jù)學生自編題的練習情況,，有選擇的出示下面習題供學生練習。

用計算器算出商后,，說出商是什么小數(shù),，依據(jù)是什么?是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

(三)全課總結(jié)

1.學生談學習收獲

教師：通過本節(jié)課的學習,，你有什么收獲?請說出來與大家共同分享,。

2.學生充分發(fā)表意見后，教師對重點內(nèi)容進行強調(diào),，并引導學生對本節(jié)內(nèi)容進行歸納整理,，形成系統(tǒng)的認識。