作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,,就有可能用到教案,,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),,不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢?下面是小編帶來的優(yōu)秀教案范文,,希望大家能夠喜歡!
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇一
1.認(rèn)識長方體與正方體,,能區(qū)分長方體與正方體。
2.感受行與體的不同,,發(fā)展空間知覺,。
3.培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及合作的能力。
4.通過各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對計(jì)算的興致及思維的準(zhǔn)確性,、敏捷性,。
5.了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用,初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系,。
1.長方體紙盒若干個(gè),、畫有花的長方形若干;2.正方體、長方體物品若干;3.幻燈片,。
一,、認(rèn)識長方體
1.觀察桌面上的操作材料小朋友們,你們看看桌子上有什么呀?今天老師要請小朋友用這些東西來玩?zhèn)€"找朋友"的游戲,。
2.教師講解操作要求這個(gè)紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服,,等會(huì)兒請小朋友們先將紙盒的衣服"脫"下來,數(shù)一數(shù)它總共有幾件衣服,,再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友,,然后請你把這對好朋友身上的花涂上相同的顏色,涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上,。
3.幼兒操作,,教師指導(dǎo)。
4.分析幼兒操作結(jié)果
(1)將每組幼兒的長方體展示在上面,,教師與幼兒一起來觀察,。
(2)剛才我們小朋友都將紙盒的衣服"脫"下來過了,你們說它有幾件衣服呀?(6件)我們來看看到底是不是6件,。教師逐一將衣服"脫"下展示在黑板上,。那你們說這個(gè)紙盒有幾個(gè)面啊?
(3)你們看看這6個(gè)面誰和誰是好朋友?也就是它倆的大小是一樣的?(教師將6個(gè)面是一對的兩兩放在一起)
(4)現(xiàn)在我將它們都穿回去,這個(gè)面在這里,,這個(gè)面……
(5)上下兩個(gè)面是一樣大的,,左右兩個(gè)是一樣大的,,前后兩個(gè)是一樣大的,。
5.教師小結(jié):像紙巾盒,、牛奶盒這樣的盒子,有6個(gè)面,,每個(gè)面都是長方形,,相對的兩個(gè)面大小一樣的形體我們叫長方體(出示字體:長方體)
二、認(rèn)識正方體
1.(教師出示正方體)小朋友們,,你們看這個(gè)是長方體嗎?是的請舉手,。
2.那它倒底是不是呢?我們來看看,一起數(shù)數(shù)它有幾個(gè)面?(6個(gè)),,它每個(gè)面都是正方形,,這6個(gè)正方形它們的大小都一樣,像這樣有6個(gè)面,,每個(gè)面都是正方形,,而且這6個(gè)正方形的大小都一樣,這樣的形體我們叫正方體(出示正方體字體),,正方體也是長方體,。
三、區(qū)分正方體和長方體
1.小朋友們,,剛才我們認(rèn)識了長方體和正方體,,老師在后面為小朋友們準(zhǔn)備了很多的物體,請你到后面去挑選一個(gè)長方體或是正方體,,看哪個(gè)小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來,。
2.提問個(gè)別小朋友他挑了什么,是什么體?
3.請幼兒將手中的長方體和正方體分別放入兩筐子,。
四,、尋找生活中長方體和正方體
1.在生活中你還見過哪些物體也是長方體或者是正方體?
2.觀看放映幻燈片。
五,、延伸活動(dòng)(教師出示有兩個(gè)面是正方形的長方體)老師這里還有一個(gè)長方體,,這個(gè)長方體它這兩個(gè)面是正方形,請小朋友回去后可以為它也去穿穿衣服,,你也會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)秘密,。
本活動(dòng)的知識點(diǎn)多,都是概念性的,,鞏固學(xué)習(xí)時(shí),,幼兒易產(chǎn)生厭倦情緒,為此,,教者改變了傳統(tǒng)方式,,根據(jù)教學(xué)目標(biāo)另行設(shè)計(jì)了以幼兒熟識的實(shí)物為載體,使幼兒在看一看,、摸一摸,、動(dòng)一動(dòng)及游戲中,,不知不覺地得到了發(fā)展。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體,,可以使幼兒更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察,、了解周圍的世界,形成初步的空間觀念;從而對周圍的事物產(chǎn)生好奇心,,培養(yǎng)幼兒愿意探索的習(xí)慣,。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇二
長方體、正方體的知識是小學(xué)數(shù)學(xué)”空間與圖形“領(lǐng)域的重要內(nèi)容,。原《大綱》要求是:長方體和正方體的特征,。長方體和正方體的表面積?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體內(nèi)容是:
(1)通過觀察操作,,認(rèn)識長方體、正方體,,認(rèn)識長方體,、正方體的展開圖;
(2)結(jié)合具體情境,,探索并掌握長方體,、正方體表面積的計(jì)算方法。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比,,增加了許多新的內(nèi)容和要求,,真正落實(shí)了幾何教學(xué)要重視空間觀念的培養(yǎng)的要求。首先,,重視空間觀念的培養(yǎng),。空間觀念的主要內(nèi)容包括”能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,,有幾何圖形想象出實(shí)物的形狀,,進(jìn)行幾何圖與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化“,,這是一個(gè)包括觀察,、想象、比較,、綜合的過程,,是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握,。不僅是一個(gè)思考過程,,更是一個(gè)實(shí)際操作的過程。無論是做長,、正方體的模型還是畫出圖形,,都要在頭腦加工和組合的基礎(chǔ)上,,通過實(shí)際嘗試和動(dòng)手操作來實(shí)現(xiàn),所以,,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)操作,、經(jīng)歷過程,,同時(shí),,增加了長方體、正方體展開圖的內(nèi)容,。其次,,在對長、正方體表面積的認(rèn)識上,,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要結(jié)合具體的情境,,探索并掌握表面積的計(jì)算方法,淡化了概念的記憶和理解,,強(qiáng)化了對測量的實(shí)際意義的理解,,以及對測量過程的體驗(yàn)。通過具體的長,、正方體具體表面積的測量,,讓學(xué)生掌握測量的方法和知識,了解測量的必要性,,而不把”測量“當(dāng)作單純的圖形面積計(jì)算,。第三,《大綱》教材中,,把長方體,、正方體的認(rèn)識以及它們的表面積、體積計(jì)算安排在同一單元,,由于內(nèi)容比較多,,計(jì)算枯燥、復(fù)雜,,且表面積與體積計(jì)算混在一起,,再加上學(xué)習(xí)的主要目的是識記圖形特征、掌握計(jì)算技能,,使學(xué)生感到難學(xué),,沒有興趣。
本冊教材把這部分內(nèi)容分成兩個(gè)單元:本單元認(rèn)識長方體,、正方體(包括平面展開圖)及表面積計(jì)算,;第七單元學(xué)習(xí)長、正方體體積的計(jì)算,。這樣安排的主要目的有三點(diǎn):第一,,加強(qiáng)長方體,、正方體特征及平面展開圖的認(rèn)識,充分發(fā)揮這些內(nèi)容在發(fā)展學(xué)生空間觀念方面的重要作用,;第二,,利用展開圖的知識,促使學(xué)生自主理解,、建構(gòu)表面積計(jì)算的知識,。第三,減少表面積和體積計(jì)算的復(fù)雜性和相互干擾,,減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),。
過去的教材在認(rèn)識立體圖形的特征時(shí),雖然也有操作活動(dòng),,但是不夠充分,,僅僅是為了得出結(jié)論而操作。本教材在設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容時(shí),,進(jìn)一步加強(qiáng)了操作活動(dòng),,并把操作、體驗(yàn),、探索的學(xué)習(xí)過程作為活動(dòng)的目標(biāo)之一,。如先用細(xì)棒和珠子搭成長方體、正方體模型,,然后認(rèn)識長方體,、正方體的棱及頂點(diǎn)的特征;再如,,長方體,、正方體展開圖的認(rèn)識。過去平面展開圖的學(xué)習(xí)只是作為計(jì)算表面積的準(zhǔn)備,,在講表面積時(shí)只作一個(gè)簡單介紹?,F(xiàn)在將平面展開圖單獨(dú)安排一課時(shí),先后設(shè)計(jì)了動(dòng)手剪長方體,、正方體盒子,、展示剪開后的平面圖形、找平面展開圖中相對的面等活動(dòng),,這種立體與平面之間的相互變換的認(rèn)識活動(dòng),,不僅有助于進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體的特征,,使學(xué)生在頭腦中形成立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的清晰表象,。為自主探索長方體、正方體表面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備,更有利于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展,。
如,,在認(rèn)識長方體、正方體時(shí),,設(shè)計(jì)了自己數(shù)面,、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù),,自己歸納長方體,、正方體的特征,它們的異同點(diǎn),;在認(rèn)識長方體,、正方體的展開圖時(shí),,讓學(xué)生自己剪長方體紙盒,;在學(xué)習(xí)長方體、正方體表面積時(shí),,先讓學(xué)生試算,,然后交流各自的計(jì)算方法,最后由學(xué)生自己歸納表面積的計(jì)算方法,。這樣編寫,,給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的空間,使學(xué)生學(xué)會(huì)知識,,培養(yǎng)自主探索的意識和能力,。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程真正變成學(xué)生自主建構(gòu)新知的過程。
本單元主要內(nèi)容包括:長方體,、正方體的特征,,長方體、正方體的展開圖,,長方體,、正方體的表面積計(jì)算及簡單應(yīng)用。共4課時(shí),。結(jié)合單元內(nèi)容,,安排了”包裝磁帶“的綜合應(yīng)用活動(dòng)。
1,、通過觀察,、操作,認(rèn)識長方體,、正方體以及它們的展開圖,。
2、結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體,、正方體表面積的計(jì)算方法,,能解決表面積計(jì)算的問題。
3,、在探索長方體,、正方體特征以及它們展開圖的過程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。
4,、探索出解決問題的有效方法,并試圖尋找其他方法,;能表達(dá)解決問題的過程,,并嘗試解釋所得到的結(jié)果。
5,、能主動(dòng)參與觀察,、操作、嘗試計(jì)算,、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),,獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,。
教材首先選擇了學(xué)生非常熟悉的物品,,讓學(xué)生從中找出形狀是長方體、正方體的物體,,再自己舉例,,豐富學(xué)生對長方體、正方體的直觀認(rèn)識,。接著,,認(rèn)識長方體、正方體的特征,,教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng),。活動(dòng)一,,先觀察長方體,、正方體模型,認(rèn)識長方體,、正方體的面,、棱、頂點(diǎn)三個(gè)概念,,以及長方體,、正方體面的基本特征,。再讓學(xué)生觀察用細(xì)棒和珠子搭成正方體、長方體框架,,并數(shù)一數(shù)各有幾條棱,、幾個(gè)頂點(diǎn)。然后,,通過說一說”正方體的棱有什么特點(diǎn),?長方體的棱有什么特點(diǎn)?“豐富學(xué)生關(guān)于長方體正方體的認(rèn)識,,為抽象正方體,、長方體棱的特征做好準(zhǔn)備?;顒?dòng)二,,、歸納長方體,、正方體的特征,,了解它們之間的關(guān)系。教材設(shè)計(jì)了把長方體正方體的特征在表中的活動(dòng),,并呈現(xiàn)長方體,、正方體特征的表格,。在”議一議“中提出了”正方體和長方體有哪些相同的地方,?哪些不同的地方?“的問題,,通過討論弄清長方體和正方體之間的關(guān)系,,得出正方體是特殊的長方體。教材最后介紹長方體的長,、寬,、高及正方體的棱長等概念。教學(xué)中,,要給學(xué)生充分的觀察,、思考、交流,、自主探索的空間,。如,認(rèn)識長方體,、正方體面,、棱的特征時(shí),分別采取先通過觀察,、數(shù),、討論等方式認(rèn)識長方體面、棱的特征,再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn),、交流正方體面,、棱的特征。再如,,長方體,、正方體特征的,可先讓學(xué)生在空白表上自己,,再進(jìn)行交流,、歸納,讓學(xué)生自己出長方體,、正方體的異同點(diǎn),,真正理解為什么說”正方體是特殊的長方體“。
教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng),?;顒?dòng)一,認(rèn)識長方體的平面展開圖,,設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的活動(dòng),。
1.”把一個(gè)長方體紙盒剪開,,鋪成一個(gè)平面“,。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中親身體驗(yàn)”立體“變成”平面“的過程。2.展示剪開的平面圖,,使學(xué)生直觀看到,,一個(gè)長方體剪開變成平面圖形后,,可以有不同的形狀。同時(shí)認(rèn)識這些平面圖形都叫做長方體的平面展開圖,。3.觀察自己剪的展開圖,,找出展開圖上相對的面,并用不同的符號表示出來,。從而認(rèn)識平面圖各部分與原來立體圖各面之間的對應(yīng)關(guān)系,,發(fā)展空間觀念?;顒?dòng)二,,認(rèn)識正方體的平面展開圖。在認(rèn)識長方體展開圖的基礎(chǔ)上,,設(shè)計(jì)兩個(gè)層面的活動(dòng),。1.讓學(xué)生剪開正方體紙盒,并在展開圖上將相對的面涂上相同的顏色,。2.交流涂色后的平面展開圖,,并用語言描述展開后的形狀,。
教材選擇了學(xué)生熟悉的給長方體禮品盒貼彩紙的事例,提出了”至少需要多少彩紙“的問題和”自己試著算一算“的要求,。讓學(xué)生把已有的長方形面積計(jì)算和長方體平面展開圖的知識遷移到長方體表面積計(jì)算中來,。然后,交流學(xué)生個(gè)性化算法的過程中掌握長方體表面積的計(jì)算方法,,認(rèn)識并理解表面積的概念,。由于正方體表面積的計(jì)算比較簡單,所以,,在”試一試“中由學(xué)生自主探索正方體表面積的計(jì)算方法,。教學(xué)中,教師首先要幫助學(xué)生理解”給禮品盒表面貼彩紙“的意思就是把長方體的6個(gè)面都貼上彩紙,,然后再鼓勵(lì)學(xué)生自己試著計(jì)算,。交流時(shí),,要給學(xué)生充分展示不同計(jì)算方法的機(jī)會(huì),,肯定學(xué)生合理的計(jì)算方法,,并在比較中,,使學(xué)生學(xué)會(huì)比較簡單的計(jì)算方法。不要求一定列出綜合算式計(jì)算。
教材選擇了學(xué)生身邊的學(xué)校粉刷教室墻壁的現(xiàn)實(shí)問題,用文字和情境對話的方式給出教室的長,、寬,、高和門窗,、黑板的面積等有關(guān)數(shù)據(jù),,提出了”需要粉刷多少平方米,?“和”自己試著算一算“的要求。讓學(xué)生把長方體表面積的知識靈活應(yīng)用到解決問題中來,。然后,,在交流學(xué)生個(gè)性化算法的過程中,,認(rèn)識到計(jì)算粉刷教室墻壁的面積時(shí),要減去地面面積,、門窗面積及黑板的面積,,從而學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用長方體表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。在”試一試“中設(shè)計(jì)了計(jì)算制作沒有蓋的長方體鐵皮水箱的實(shí)際問題,,再次給學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用長方體表面積計(jì)算的方法靈活解決現(xiàn)實(shí)問題的素材,。
教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)探索活動(dòng),。活動(dòng)一,包裝6盒磁帶,。教材首先提出了”把6盒磁帶包裝在一起,,可以怎么擺放,?“的問題,讓學(xué)生以小組合作的方式用磁帶實(shí)際擺一擺,,然后交流不同的擺放方法,。接著設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題。
(1)估計(jì)一下哪種包裝方式更節(jié)省包裝紙,。
(2)實(shí)際測量一下,,哪種包裝方式用紙少。教材選擇了三種比較典型的磁帶擺放方式,,讓學(xué)生分別實(shí)際測量它們的長,、寬、高,,計(jì)算它們的表面積,,也就是用包裝紙的面積。并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格中,。通過實(shí)際測量,、計(jì)算,,用數(shù)據(jù)證明哪種包裝方式用紙最少?;顒?dòng)二,,包裝8盒磁帶。教材提出”包裝8盒磁帶,,哪種方式更省包裝紙,?“的問題,先讓學(xué)生想一想有幾種包裝方式,,再比較哪種方式更省包裝紙,。通過兩個(gè)活動(dòng),使學(xué)生認(rèn)識到:重疊的面越大,、越多時(shí),,其表面積就越小,也就越省包裝紙,。實(shí)際活動(dòng)中,,學(xué)生可能還有其他擺放的方法,教師要給與關(guān)注,。也可以讓學(xué)生實(shí)際測量一下,。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇三
1.掌握長方體和正方體的特征,認(rèn)識它們之間的關(guān)系.
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,、觀察,、抽象概括的能力和初步的空間觀念.
3.滲透事物是相互聯(lián)系,發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn).
1.長方體和正方體的特征.
2.立體圖形的識圖.
1.長方體和正方體的特征.
2.立體圖形的識圖.
教具:長方體框架,、長方體,、正方體、圓柱,、圓臺(tái),、長方臺(tái)等;投影片,;動(dòng)畫.
學(xué)具:長方體和正方體紙盒.
1,、請同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形;再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形,;老師明確:這些圖形都在一個(gè)平面上,,叫做平面圖形.
2、教師擺出長方體,、正方體,、圓柱、圓臺(tái),、長方臺(tái),、墨水瓶盒等.
教師提問:這些物體的各部分都在一個(gè)面上嗎?(不是)
教師明確:這些物體的各部分不在一個(gè)面上,,它們都是立體圖形.
3,、引入:今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識長方體有什么特征.
教師板書:長方體的認(rèn)識
(一)長方體的特征.
1、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體.
教師提問:請用手摸一摸長方體是由什么圍成的,?
請用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么,?
請摸一模三條棱相交處有什么?
教師板書:面,、棱,、頂點(diǎn)
2、參考討論提綱來研究長方體的特征.【演示動(dòng)畫“長方體的特征”】
討論提綱:
①長方體有幾個(gè)面,?面的位置和大小有什么關(guān)系,?
②長方體有多少條棱?棱的位置,、長短有什么關(guān)系,?
③長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)?
教師板書:長方體:
面:6個(gè),,長方形(也可能有兩個(gè)相對的面是正方形),,相對的面完全相同.
棱:12條,,相對的4條棱長度相等.
頂點(diǎn):8個(gè).
教師:請完整地說一說長方體的特征.
3,、比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別.
老師提問:長方體是立體圖形,,畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢,?
請觀察,,你能看到幾個(gè)面?哪幾個(gè)面,?
你能看見幾條棱?哪幾條棱,?
教師介紹長方體的畫法:
看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示,,最后面畫出的是長方形,,其它的面畫出的是平行四邊形.
4、出示長方體框架觀察.
教師提問:框架上的12條棱可以分幾組?怎樣分,?
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎?
教師明確:相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長,、寬,、高.
(二)正方體特征.
1,、【演示動(dòng)畫“正方體的特征”】
教師提問:看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化?
(長、寬,、高變?yōu)橄嗟?,六個(gè)面都變成了正方形,,長方體變?yōu)檎襟w)
2,、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征.
學(xué)生討論,、歸納后,,教師板書:正方體:
面:6個(gè)完全相同的正方形.
棱:12條棱長度都相等.
頂:8個(gè).
3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征.
相同點(diǎn):面、棱,、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同,;
不同點(diǎn):在面的形狀,、面積、棱的長度方面不相同.
教師提問:看一看長方體的特征正方體是否都有?試說一說長方體和正方體的關(guān)系.
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇四
p1-2例1,、例2,、“練一練”、練習(xí)一第1—3題。
1,、使學(xué)生通過觀察實(shí)物,、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體,知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬,、高(或棱長)的含義,掌握長方體和正方體的基本特征,。
2,、使學(xué)生在活動(dòng)中通過建立圖形的表象的過程,,進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),,增強(qiáng)空間觀念。
認(rèn)識長方體,、正方體的面,、棱、頂點(diǎn)以及長、寬,、高(棱長)的含義,。
長方體和正方體的特征。
一,、引入新課
1,、由平面圖形引到立體圖形。
出示一張長方形的紙,,讓學(xué)生說出它的形狀,,然后把許多這樣的紙摞在一起,問學(xué)生還是長方形嗎,?
接著電腦演示由面到體的過程,,揭示課題:“長方體的認(rèn)識”。
2,、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識什么是立體圖形,。
讓學(xué)生用手摸長方體的紙盒的面,使學(xué)生感覺它很平,,再用兩只手握一握長方體的紙盒,。問:有什么感覺?為什么會(huì)有這種感覺呢,?
指出它占有一定的空間,,像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形。
問:這些物體的形狀都是什么圖形呢,?在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢,?
3、舉例,。
讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長方體的物體實(shí)例,。
師:要知道這些物體為什么都是長方體,就要研究長方體的特征,。
二、引導(dǎo)探究
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇五
長方體和正方體是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的內(nèi)容,,在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多的平面圖形的,比如長方形,,正方形,、三角形、平行四邊形等,。本節(jié)課的學(xué)習(xí)即與之前學(xué)習(xí)過的平面圖形有著密切聯(lián)系,,但又有著本質(zhì)的不同。密切的聯(lián)系在于研究方法,、研究的切入點(diǎn)有相同的地方,。本質(zhì)的區(qū)別在于長方體和正方體是學(xué)生在小學(xué)階段中第一次全面,、深刻、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)立體空間圖形的開始,。由平面圖形擴(kuò)展到立體圖形是學(xué)生空間觀念的一次飛躍,。學(xué)習(xí)長方體和正方體有助于學(xué)生空間觀念的形成,這也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他立體圖形以及立體圖形表面積,、體積的計(jì)算等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),。因此本節(jié)課的地位顯得至關(guān)重要!
知識與能力:借助具體的實(shí)物和模型,,掌握長方體和正方體各部分的名稱,、特征,以及長方體和正方體的聯(lián)系,。
過程和方法:通過觀察思考,、動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展學(xué)生的立體思維,。
情感態(tài)度和價(jià)值觀:在總結(jié),、歸納長方體和正方體特征的過程中獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
理解和掌握長方體和正方體,,面和棱的特征
在小學(xué)低年級階段,,學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體和正方體,并且在生活中也會(huì)經(jīng)常碰到長方體和正方體,。雖然學(xué)生沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過長方體和正方體,,但在平面圖形中很多研究方法學(xué)生已經(jīng)掌握,比如研究平面圖形,,我們一般從點(diǎn),、邊、角等方面來進(jìn)行研究,。
主要采用教師引導(dǎo),,學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索,、合作交流的方法,。
多媒體課件、長方體正方體實(shí)物模型,、研究單
(一)情境導(dǎo)入
上課開始,,我們先出示一幅商場一角的情境圖,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,,都發(fā)現(xiàn)了哪些形狀的物體,?能不能用我們以前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)語言來描述一下?
學(xué)生一般能夠正確識別長方體和正方體,。這是我們繼續(xù)拋出一個(gè)問題,?生活中你在哪些地方還見到過長方體和正方體?我想學(xué)生的回答應(yīng)該是五花八門,,比如魔方,、快遞包裝盒、牛奶盒,、鉛筆盒,、橡皮等等,或許學(xué)生描述不是那么精確,,比有的如鉛筆盒,,它并不是一個(gè)平平的面,而是一個(gè)曲面,,但是我們這時(shí)不要著急否定學(xué)生,,因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)從以往的平面圖形走到了現(xiàn)實(shí)中的立體圖形,這是一個(gè)大的進(jìn)步,,我們的應(yīng)當(dāng)予以肯定,。對于那些不精確的描述,我們會(huì)在最后進(jìn)行討論,,讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識進(jìn)行判斷,。
(二)講授新知
我們知道,數(shù)學(xué)來源于生活,同樣的道理,長方體和正方體也是來源于生活中的實(shí)際物體,根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律,我們應(yīng)當(dāng)從實(shí)物中提煉出模型,,因此我們可以研究長方體和正方體的模型,當(dāng)然理想條件下每個(gè)同學(xué)最好都有一份不同的長方體和正方體的模型,。第一步就讓學(xué)生直觀感知長方體和正方體。讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸,、閉上眼睛想一想,,今天我們學(xué)習(xí)的長方體和正方體與我們以前學(xué)習(xí)過的平面圖形到底有什么不同?通過直觀的感知,,學(xué)生的回答或許不是那么精確,,比如,平面圖形有一個(gè)面,,立體圖形有好多個(gè)面,;再比如平面圖形是畫在紙上的,而立體圖形是現(xiàn)實(shí)生活中的等,。我想這足以可以說明學(xué)生已經(jīng)開始進(jìn)行了立體圖形的思考。
這時(shí)進(jìn)一步追問,,假如讓你來描述一下長方體和正方體,,你覺得應(yīng)該從哪些方面來介紹?老師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)過的平面圖形,幫助學(xué)生梳理,,研究平面圖形時(shí),,我們可以從頂點(diǎn)、邊,、角等幾方面來進(jìn)行研究,。同樣的道理在認(rèn)識長方體,正方體等立體圖形時(shí)我們也可以選取幾個(gè)研究點(diǎn)來進(jìn)行探討,,比如面,,棱(即面與面相交的線段叫做棱),頂點(diǎn)(即三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn))當(dāng)然,,這些名稱的認(rèn)識可以是學(xué)生課前預(yù)習(xí),,也可以作為老師的新知講授。當(dāng)學(xué)生了解長方體和正方體各部分名稱后,,可以設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié),,讓同桌兩個(gè)相互說一說,加以鞏固各部分的名稱,。
在掌握了各部分名稱后,,我們可以先研究長方體、也可以先正方體,;當(dāng)然也可以放在一起進(jìn)行研究,,本節(jié)課我采用先研究長方體再將研究方法遷移到正方體的模式:
長方體的特征,在前面我們已經(jīng)確定了可以從頂點(diǎn),,面以及棱三個(gè)方面來進(jìn)行探究,。
頂點(diǎn)的數(shù)量很好數(shù),是8個(gè)頂點(diǎn),,當(dāng)然在數(shù)的過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生有順序的來數(shù),。研究的重點(diǎn)在于面和棱。這時(shí)我想完全可以把問題拋給學(xué)生進(jìn)行小組討論,。在小組討論開始之前,,我們要給學(xué)生提供幾個(gè)問題:第一,長方體有幾個(gè)面,,面與面之間有沒有什么特點(diǎn),?你是怎么驗(yàn)證的?第二,,長方體有幾條棱,,棱與棱之間有沒有什么特點(diǎn)?你又是通過什么方法來驗(yàn)證的,?帶著這兩個(gè)問題同學(xué)們進(jìn)行小組合作,。并完成研究表格,。
小討論結(jié)束,學(xué)生在進(jìn)行匯報(bào)交流的時(shí)候,,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生,,在去數(shù)面的個(gè)數(shù)的時(shí)候,怎么才能做到不重復(fù),、不遺漏,。我們可以上下、前后,、左右來數(shù),。一共有6個(gè)面。對于面的特點(diǎn),,我們可以從面的位置,、面的形狀,、面的大小也就是面積三個(gè)方面來描述,,最終得出結(jié)論:長方體有6個(gè)面,每個(gè)面都是長方形,、相對面的大小,、形狀完全相同。(當(dāng)然對于每個(gè)面都是長方形這個(gè)說法在后面的練習(xí)中會(huì)進(jìn)行特殊的論述)
在去研究長方體棱的時(shí)候可以讓學(xué)生模仿剛才研究面的過程:比如,,長方體一共有幾條棱,,怎樣數(shù)才能做到不重復(fù)不遺漏?讓學(xué)生展開充分的交流,、討論,。有的學(xué)生會(huì)想到一個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)3條棱,長方體一共有8個(gè)頂點(diǎn),,共計(jì)24條棱,,但是在數(shù)的時(shí)候所有的棱都重復(fù)計(jì)算了一遍,最后要減半,,所以長方體一共有12條棱,。還有的同學(xué)可能會(huì)想到按照棱的長度去數(shù),一共有三組,,每組有四條棱長度相等,,共計(jì)12條棱。還有的同學(xué)可能是按照空間位置來去數(shù),,這時(shí)可以讓這位同學(xué)到講臺(tái)上用不同顏色的粉筆來進(jìn)行標(biāo)注,,通過空間位置的劃分,可以分為3組,,每組有4條,,共計(jì)12條棱,。每種方法都可以,但是我們要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用第3種方法,,因?yàn)榈谌N方法學(xué)生是真正站到立體空間的角度去思考問題,要予以肯定,。這時(shí),,我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié),同桌兩個(gè)彼此不重復(fù),、不遺漏的數(shù)一數(shù)各自長方體的棱并說一說每組棱有什么特點(diǎn),。最后我們得出結(jié)論:長方體有12條棱,可以分為3組,,每組相對的4條棱長度相等,。
在學(xué)生掌握了長方體的頂點(diǎn)、面,、棱的數(shù)量和特征后,,引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體中一個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)幾條棱,學(xué)生很清楚的知道:一個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)3條棱,。在數(shù)學(xué)中,,我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬,、高,。并且向?qū)W生介紹,一般來講,,我們把水平方向的較長
《長方體和正方體的認(rèn)識》說課稿二的棱叫做長,,把水平方向較短的棱叫做寬,把垂直方向的棱叫做高,。講授完長寬高后,,可以讓學(xué)生到講臺(tái)上來說一說自己長方體模型的長寬高。讓學(xué)生知道,,長方體的長寬高并不是固定的,,而是隨著擺放的位置進(jìn)行變化的。
在研究正方體特征時(shí),,我們可以讓學(xué)生自己根據(jù)剛才研究長方體的方法去研究正方體,。完成研究表格,并對比一下,,長方體和正方體有什么相同之處和不同之處,。通過學(xué)生自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考得出結(jié)論:正方體也有8個(gè)頂點(diǎn),、6個(gè)面,,12條棱,。但是正方體的6個(gè)面大小、形狀完全相同,。并且正方體的12條棱長度也完全相同,。這正是長方體與正方體的的不同之處。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于研究方法的遷移,,以及對長方體和正方體的相同之處和不同之處進(jìn)行比較,。
最后我們要讓學(xué)生明白長方體和正方體之間的包含關(guān)系:在平面圖形中,我們學(xué)習(xí)過正方形是特殊的長方形,,只不過正方形的長和寬相等,,我們稱之為邊長。這里的正方體是不是特殊的長方體呢,?拋出這個(gè)問題讓學(xué)生進(jìn)行思考,?其實(shí),正方體就是一種特殊的長方體,,只不過正方體的長寬高都相等而已,,我們把它稱為棱長。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生明白,,在集合范圍內(nèi),,正方體是一種特殊的長方體。二者是一種包含的關(guān)系,。
到此本節(jié)課的新授內(nèi)容以基本結(jié)束,,根據(jù)練習(xí)的層次性,我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)練習(xí),。
最后,,讓學(xué)生思考兩個(gè)問題:
1,生活中的鉛筆盒,、冰箱等是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體
2,,是不是所有的長方體的面都是長方形。
這兩個(gè)問題留作學(xué)生課下思考,。
略
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇六
1,、通過活動(dòng),能正確地認(rèn)識正方體與長方體的名稱及特征,。
2,、能在活動(dòng)中培養(yǎng)自己的觀察力以及初步的空間想象力。
3,、使在探索活動(dòng)中提高對認(rèn)識立體圖體的興趣,。
正方體、長方體制作材料紙若干張,,正方體,、長方體積木若干塊,。
觀察兩張制作材料,講述異同,?!靶∨笥芽蠢蠋煄砹藘蓮埣垼埬阕屑?xì)觀察它們有什么相同的地方和不同的地方,?(相同點(diǎn):都有6個(gè)圖形組成,。不同點(diǎn):一張紙上都是一樣大的正方形組成。還有一張紙上有正方形和長方形組成,。)
“今天老師就要請小朋友用這兩張紙來變魔術(shù),怎么做呢,?”
(1)介紹制作形體的方法,。
出示示意圖,教師簡單講述制作方法,。
(2)制作后講述異同,,介紹形體名稱。(正方體,、長方體,。)
“你們做的.兩件東西像什么?“(積木,、盒子)“它們一樣嗎,?”(不一樣)“怎么不一樣?”(有的上面都是正方形,,有的上面有正方形還有長方形,。
老師手指正方體的一面,這就叫面,。我們一起數(shù)數(shù)它有幾個(gè)面,。(6個(gè))“這6個(gè)面都是怎樣的?”(同樣大小的正方形,。)由6個(gè)大小相同的正方形圍成的形體它的名字就叫正方體,。“請你把你做的正方體找出來,,說說它是什么樣的?”現(xiàn)在請你們拿出你制作的另一個(gè)形體,,數(shù)數(shù)上面有幾個(gè)面,?每個(gè)面一樣嗎?(不一樣,。)怎么不一樣,?(6個(gè)面里有正方形和長方形,。)它也有名字,叫長方體,。
歸納小結(jié):正方體的6個(gè)面是一樣大小的正方形,。長方體的6個(gè)面,有的都是長方形(面對面的一樣大),;有的4個(gè)面是長方形(面對面的一樣大),,2個(gè)面是正方形。
出示貼有正方體與長方體標(biāo)記的兩個(gè)籃子,?!斑@里有兩個(gè)籃子,籃子上分別貼有什么樣的標(biāo)記,?”(正方體,、長方體。)請你們把桌子上的各種形體送進(jìn)帶有特征標(biāo)記的籃子,,并說說你送的是什么形體,。
數(shù)一數(shù)我用了幾塊積木來搭,數(shù)的時(shí)候要考慮到看不到的積木,,提高觀察能力與空間知覺能力,。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇七
1.1知識與技能:
使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積,并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算,。
1.2過程與方法:
在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、空間想象能力、提出問題的意識及解決實(shí)際問題的能力,。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,,且服務(wù)于生活,產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情,。
2.1教學(xué)重點(diǎn):
2掌握長,、正方體體積的計(jì)算方法,解決實(shí)際問題,。
2.2教學(xué)難點(diǎn):
長,、正方體體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)課件、一個(gè)長方體拼制模型(長4厘米,、寬3厘米,、高2厘米)每組24個(gè)邊長1立方厘米的小木塊
1、下列長方體的長,、寬,、高各是多少:
長:8厘米長:6分米長:8厘米長:12米
寬:4厘米寬:2.5分米寬:4厘米寬:10米
高:5厘米高:10分米高:4厘米高:1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3,、怎樣知道這個(gè)長方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積,。(板書:長方體和正方體的體積)
1、長方體的體積,。
(1)活動(dòng)一:
師:鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單,,下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請看活動(dòng)要求(課件出示):
a,、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長方體;
b,、每擺出一種請?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄,然后再擺下一種;
c,、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么,,在四人小組內(nèi)交流;
d、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào),。
生小組合作動(dòng)手操作反饋,,學(xué)生匯報(bào),生每匯報(bào)出一種情況,,師在黑板上的表格中板書:
師:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù),,得到一層所含的體積單位數(shù),,再乘以層數(shù),就能得到這個(gè)長方體所含的體積單位數(shù),。
板書:體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師:剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的,,鄭老師剛才也擺了兩個(gè),不過體積比你們大多了,,但是要看懂鄭老師的長方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力,。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說,師填表)
(2)活動(dòng)二:
師:四人小組合作,,你們能擺出一個(gè)體積更大的長方體嗎?
預(yù)設(shè):長5厘米,,寬5厘米,高4厘米,。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù),、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?
生:長寬高,,因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長是1厘米,,所以,每行擺幾個(gè)小正方體,,長正好是幾厘米;擺幾行,,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。
2,、下面的長方體,,看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長、寬,、高各是多少,。
(2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系,可以得出:
第一個(gè):5=5×1×1
第二個(gè):15=5×3×1
第三個(gè):12=3×2×2
通過上面的關(guān)系式,,可以得出:長方體的體積=長×寬×高
如果用字母v表示長方體的體積,,用a、b,、c分別表示長方體的長,、寬、高,,那么長方體的體積計(jì)算公式可以寫成:v=a×b×c,。
根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
3,、正方體的體積,。
因?yàn)檎襟w的性質(zhì),所有的棱長都相等,,所以,,正方體的體積=棱長×棱長×棱長
如果用字母v表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長,,那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成:v=a·a·a,。
a·a·a也可以寫作a ?,讀作“a的立方”,,表示3個(gè)a相乘,。
正方體的體積計(jì)算公式一般寫成v=a3。
1,、計(jì)算下面圖形的體積,。
v=abh=7×3×3=63(cm?)
v=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長方體的體積,。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3,、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上,石碑的高是14.7米,,寬是2.9米,,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解:v=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答:這塊石碑的體積是42.63立方米,。
4,、判斷正誤并說明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5x3=10x,。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米),。( × )
( 4 )一個(gè)長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5,、一個(gè)長方體的體積是48立方分米,,長8分米、寬4分米,,它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米,。
6、一個(gè)長方體的棱長總和是96厘米,。它的長10厘米,,寬8厘米,它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答:它的體積是480立方厘米,。
7,、一個(gè)無蓋的長方體魚缸,長8分米,,寬6分米,,高7分米,制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答:制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米,。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米,。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積的計(jì)算公式。
長方體的體積=長×寬×高,,v=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長,v=a×a×a=a3
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
v=a×b×h
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
v=a×a×a=a3
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇八
1,、使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、猜想,、驗(yàn)證,、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握長方體和正方體的體積公式,,能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積,,并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2,、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn),,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,。
正方體和長方體體積的計(jì)算方法,。
理解長方體的體積計(jì)算公式。
長、正方體模型,、課件,、長、正方體形狀的紙盒等
創(chuàng)設(shè)情境,,導(dǎo)入新課
出示長方體模型,,您能告訴大家這個(gè)長方體體積是多少?并說一說是怎樣想的嗎,?
教師演示,,學(xué)生感知這個(gè)長方體模型的體積(每層有4個(gè),共3層,,一共是12個(gè)),,這個(gè)長方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題:對一些不可以分割的長方體,,我們有沒有辦法計(jì)算的他體積呢,?(板書:長方體和正方體的體積)
操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長方體并編號,。
讓學(xué)生觀察,,并作小組交流。
這些長方體的長寬高各是多少,?
用了幾個(gè)小正方體,?不數(shù),你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù),?
長方體的體積是多少,?和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。
根據(jù)所搭的長方體填表:(表格略)
根據(jù)表格,,引導(dǎo)分析,,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個(gè)長方體的體積,,和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法,,你能得出什么結(jié)論?
引導(dǎo)學(xué)生猜想:長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系,?
再次探索,,驗(yàn)證猜想
出示例題10,讓學(xué)生擺一擺,,再數(shù)一數(shù),,看看一共用多少個(gè)小正方體。
課件演示,,組織交流,,擺出的長方體長寬高分別是多少,?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致,?
如果讓你擺一個(gè)長5厘米,,寬4厘米,高3厘米的長方體,,你能說出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎,?學(xué)生思考后回答。
引導(dǎo)概括,,得出公式
提問:通過剛才的操作,,你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎?如何求長方體的體積,?
交流的出結(jié)論:
長方體的體積=長×寬×高
如果用v表示長方體的體積,,用abh分別表示長寬高,你能用字母表示長方體的體積公式嗎,?
v=abh
啟發(fā)引導(dǎo),。
正方體是特殊的長方體,你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎,?
讓學(xué)生嘗試,,再交流得出結(jié)論:
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
學(xué)生閱讀教材第26頁,說說正方體體積的字母公式,。
應(yīng)用拓展,,鞏固練習(xí)
做“試一試”
先指名說出長方體的長寬高分別是多少?正方體的棱長是多少,,再獨(dú)立計(jì)算,。交流時(shí)先說說公式,再說說怎樣列式,。
做“練一練”第1題,。
觀察題中的圖形,說出每個(gè)圖形的長寬高或棱長,,在獨(dú)立完成,。
做“練一練”第2題,。
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思,,再口算。
做練習(xí)四第2題,。
完成練習(xí)四第1,、3題。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇九
師:土豆塊是不是長方體,?同學(xué)們,,你們已預(yù)習(xí)過課本,,現(xiàn)在把你們手中的土豆塊切成一個(gè)長方體。想一想:①切一刀,,摸一摸,,有什么感覺?
生1:平的,,叫做“面”,。
師:②再切一刀呢,?
生2:兩個(gè)面相交的邊,叫做“棱”。
師:③再切一刀呢,?
生3:出現(xiàn)三個(gè)面,三條棱,,三條棱相交的點(diǎn),,叫做“頂點(diǎn)”。
師:再把土豆切成一個(gè)長方體,,比一比誰切得最像,。
學(xué)習(xí)小組合作研究:
出示的研究題1-----3題,并把研究的數(shù)據(jù)填入表格中,。
研究題1:
長方體和正方體的面,、棱、頂點(diǎn)各有多少,?每個(gè)面分別是什么形狀,?
集體交流:
師:你是怎樣數(shù)“面”、“棱”的,?哪種數(shù)法比較好,?
生:
面:前后、左右,、上下(2+2+2或2×3)
棱:有三組不同方向“棱”(4+4+4或4×3)
師:觀察本組同學(xué)的長方體土豆塊,,每個(gè)面都是長方形,有特殊情況嗎,?
生:我們小組土豆塊,,有兩個(gè)相對面是正方形。
最后教師總結(jié),,并引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)有序思考的優(yōu)點(diǎn),。
研究題2:
你覺得長方體的棱和面還有什么特征?用尺子量一量,,看看自己的想法是否正確,,并填入表格中。
學(xué)生動(dòng)手操作,,小組討論交流,,共同探究,。
師:請每個(gè)小組把研究結(jié)果匯報(bào),或有什么問題要質(zhì)疑,?
生1:我們小組發(fā)現(xiàn)相對的兩個(gè)面形狀一樣,,面積相等。
生2:請問你們小組是怎樣知道,?
生3:我們小組是動(dòng)手量相鄰兩條邊知道的,。
生4:我們小組是動(dòng)手算出它的面積知道的。
生5:我們小組是動(dòng)手剪開比一比知道的,。
師:每個(gè)小組都能想出好辦法,,如果老師想做這個(gè)(實(shí)物演示)長方體框架共需要多少長的鐵絲?大家有什么方法來解決嗎,?
生6:只要量出一個(gè)頂點(diǎn)引出三條不同的方向棱的長度,。再乘以4,就得鐵絲長,。
生7:量出紅顏色棱的長度,,再乘以4;接著量藍(lán)顏色的棱長,,再乘以4,;最后量黃顏色的棱長,再乘以4,;把三次積加起來就是鐵絲長,。
研究題3:
正方體有什么特征?為什么說正方體是特殊長方體,?把數(shù)據(jù)填入表格中,。
師:長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
生1:我們小組研究認(rèn)為正方體和長方體的面,、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目是一樣,。
生2:我們小組研究發(fā)現(xiàn)正方體每條棱長都相等這點(diǎn)與長方體不同。
生3:我們小組歸納出:把正方體說成是長,、寬,、高都相等的長方體,所以它是一種特殊長方體,。
1,、請同學(xué)們用橡皮泥和小棒制作一個(gè)長方體(或正方體)框架。老師為大家準(zhǔn)備了不同長度的小棒(出示數(shù)據(jù)),,請小組成員先交流,,商量需要哪種長度的小棒,,各多少根,?再派成員上來領(lǐng)取,。
小組同學(xué)動(dòng)手操作,并展示,、交流,。
師:同學(xué)們的“作品”真漂亮!老師想請教一下,,你們小組剛才用了幾根小棒,?使用小棒拼成框架什么特別的要求?另外用橡皮泥捏了幾個(gè)點(diǎn)呢,?
2,、你們能像教師這樣,給長方體框架穿上“衣服”嗎(出示一個(gè)用紙做面,,包好了的長方體)想想看,,應(yīng)用剪刀剪出怎樣的紙片?再比較它們每個(gè)面的異同,。
小組同學(xué)操作,、匯報(bào)、交流,。
通過這節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)給我的啟發(fā)和反思是:
1,、讓學(xué)生主動(dòng)參與,親身實(shí)踐,,合作探究,,實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式變革。
充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),,從觀察實(shí)物------土豆,,來豐富表象,再讓學(xué)生動(dòng)手操作------切成長方體,,來提高感性認(rèn)識,,最后通過交流、反思等活動(dòng)中逐步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程,,學(xué)生在觀察中理解,,在操作中感知,不僅拓寬了思路,,獲取了新知識,,而且溝通了知識的內(nèi)涵,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,,轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,,激活學(xué)習(xí)熱情,達(dá)到全員主動(dòng)參與“學(xué)數(shù)學(xué)”目的,,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,。
2,、讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”過程,要發(fā)揮好教師的“主導(dǎo)”作用,。
本案例教學(xué)中,,教師始終把學(xué)生置于主體地位,積極引導(dǎo)學(xué)生通過看,、摸,、想、議,、切,、說等學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”,、“再創(chuàng)造”過程,,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性,在學(xué)知識過程中既發(fā)展了空間觀念,,又培養(yǎng)了能力,;既培養(yǎng)獨(dú)立思考能力,又培養(yǎng)了合作交流的能力,,讓學(xué)生感受到成功的喜悅,。教師起著組織者、指導(dǎo)者,、幫助者和促進(jìn)者的作用,。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程,,其核心問題是“學(xué)會(huì)思考”
讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考,,是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一,而積極有效的思考依賴于合適的,、富有挑戰(zhàn)性的問題,。依據(jù)知識自身的重點(diǎn)和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),改呈現(xiàn)知識為呈現(xiàn)問題,,能吸引學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,,自覺調(diào)動(dòng)已有的知識經(jīng)驗(yàn)和心智技能,從而促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)有效地展開并不斷深入,。
蘇霍姆林斯基說過,,在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者,、探索者,,在兒童精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈。因此,,數(shù)學(xué)教學(xué)要努力創(chuàng)建有利于學(xué)生主動(dòng)探索的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境,,關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí),使學(xué)生在獲取作為一個(gè)現(xiàn)代公民所必需的數(shù)學(xué)知識和技能的同時(shí),。在情感、態(tài)度和價(jià)值等方面得到充分發(fā)展,,立生積極的情感體驗(yàn),,進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題
用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》來教學(xué),必須讓孩子們體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值,,學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察,、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),解決日常生活中的問題,,形成勇于探索,、勇于創(chuàng)新的精神??傊?,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間,、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程,。真正體現(xiàn)新的課程理念,讓學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”是一個(gè)生動(dòng)活潑的,、主動(dòng)的富有個(gè)性的過程,。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十
通過總復(fù)習(xí)中最后幾道題的綜合復(fù)習(xí),檢查學(xué)生綜合運(yùn)用知識,。解決問題的能力,。
復(fù)習(xí)內(nèi)容和過程
一、復(fù)習(xí)解方程
1,、完成教材第134頁”期末復(fù)習(xí)“第28題,。
(1)獨(dú)立完成。
(2)集體訂正,,說說解方程的依據(jù),。
2、解下列方程
x--=x++=
二.復(fù)習(xí)長方體和正方體
1,、完成課本第134頁”期末復(fù)習(xí)“第29題,。
(1)獨(dú)立完成
(2)集體訂正,說說你是怎樣想的,。
2,、練一練:
一塊長方形鐵皮,長28厘米,寬22厘米,,在這塊鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為2厘米的正方形,,然后折成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒,這個(gè)鐵盒的容積是多少立方厘米,?
三,、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加法和減法
1、完成教材第123頁期末復(fù)習(xí)第30題,。
(1)獨(dú)立完成
(2)集體訂正,,說說的解題思路,如有錯(cuò)解,,則分析錯(cuò)誤原因,。
2、練一練:
修路隊(duì)第一天修路4/5千米,,比第二天多修了2/15千米,,兩天一共修路多少千米?
四,、作業(yè):
教材第134頁期末復(fù)習(xí)第31題,。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十一
1、初步認(rèn)識正方體,、長方體,感知它們的特征,。
2、能運(yùn)用觀察,、比較的方法認(rèn)識形體,。
3、在活動(dòng)中體驗(yàn)幫助別人的快樂,。
各種正方體,、長方體積木及玩具。(積木四散放在幼兒座位后面,。請配班老師在幼兒搭好房子回座位后將玩具放在幼兒的椅子下面)
師:今天老師接到一個(gè)電話,前幾天森林里刮大風(fēng),把小兔子家的房子吹倒了,小兔子非常著急,怎么辦呢?(小朋友幫助小兔搭房子)
(一)認(rèn)識搭房子的材料
1,、師:我們一起看看搭房子的材料是什么呀?這些積木都一樣嗎?
2、請每個(gè)幼兒拿一塊積木,看一看,、摸一摸自己拿的積木是由什么圖形組成的?(先讓幼兒自由講講,再請個(gè)別幼兒回答)
(二)引導(dǎo)幼兒數(shù)一數(shù)手里的積木一共有幾個(gè)圖形組成,。
1、師:有的小朋友的積木是由長方形組成的,有的小朋友的積木是由正方形組成的,也有的小朋友的積木是由長方形和正方形組成的,你能告訴我,你的積木上一共有幾個(gè)圖形嗎?(幼兒數(shù),老師觀察)
2,、請用不同方法數(shù)的幼兒倒前面來示范數(shù),。
3、全體幼兒用與剛才不同的方法再次數(shù)數(shù),。
(三)引導(dǎo)幼兒觀察每個(gè)面的形狀,。
1,、師:小朋友都很能干,都數(shù)出了積木上由六個(gè)圖形,誰來告訴我,你的積木上是六個(gè)什么圖形?
2、小結(jié):由六個(gè)長方形或四個(gè)長方形,、兩個(gè)正方形組成的形體是長方體,由六個(gè)一樣大的正方形組成的形體是正方體,。
1、師:現(xiàn)在,就請小朋友用這些材料來搭房子吧,要搭得既堅(jiān)固又漂亮,。(幼兒建構(gòu)房子)
2,、參觀房子,說一說搭房子的積木是什么形體的?
1、師:小朋友幫助了小兔子,小兔子非常感謝你們,所以給你們每人送了一份禮物,從你們的椅子下面拿出來看一看,說一說,你的禮物是什么形體的?
2,、分別請拿正方體禮物的幼兒和拿長方體禮物的幼兒到前面來,其它幼兒檢查是否正確,。
請幼兒課后在幼兒園、在家里找一找,有哪些東西也是正方體和長方體的,然后告訴小朋友和老師,。
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十二
自學(xué)內(nèi)容自學(xué)p43內(nèi)容
指導(dǎo)方法自學(xué)p43
思考:
1,、底面積是什么,?
2,、長方體和正方體的底面積是怎么求的?
1,、長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣,?
嘗試練習(xí)試著完成p43的做一做的第2題
長方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。(完成p43內(nèi)容及p45第8題)
1.使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式,,并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算,。
2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,。
運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,。
1、出下圖中長方體的長,、寬,、高和正方體的棱長。
2,、填空,。
(1)長、正方體的體積大小是由確定的,。
(2)長方體的體積=,。
(3)正方體的體積=。
1.認(rèn)識長方體和正方體的底面,。
通過預(yù)習(xí)你觀察到到了什么,?
生:圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào):這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的,。
2.長方體和正方體的底面面積,。
(1)長方體和正方體的底面的面積叫做底面積
(2)怎樣求長方體的底面積?(長方體的底面積=長×寬,即s=ab)怎樣求正方體的底面積,?(正方體的底面積=棱長×棱長,,即s=)
(3)長方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一
思考:我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢?
長方體的體積=長×寬×高=底面積×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長=底面積×棱長
結(jié)論:長方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示:v=sh
3.練習(xí):
完成p43“做一做”第2題,。講解:“橫截面”通過實(shí)物直觀演示,,讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義,懂得一個(gè)物體平放,,立體圖形的左面和右面就叫做橫截面,,如果豎起來,橫截面就成了底面,。所以
完成p45題8,。
1.計(jì)算:
2.一根長方體木料,它的橫截面的面積是0.15,,長2m,。5根這樣的木料體積一共是多少?新課標(biāo)第一
3.有100塊底面積是42,,高6cm的立方體石塊,。這些石塊的體積一共是多少?
4.一個(gè)正方體的棱長的和是48cm,,這個(gè)正方體的體積是多少,?
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十三
長方體、正方體的體積計(jì)算
1.通過講授,,引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,,總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體,、正方體的體積,。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì),。
長方體,、正方體體積計(jì)算。
長方體,、正方體體積計(jì)算
正方體木塊若干,。
1.什么叫體積?計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些,?
2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢,?
1.長方體體積的計(jì)算。
教師課件出示一塊長方體積木,,一塊蓋房用的大型磚板,。
(1)提問:它們的體積是多少,?你是怎樣想的?
引導(dǎo)學(xué)生回答:長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,,有幾個(gè)1立方厘米的正方體,,它的體積就是多少立方厘米,但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩,。
教師:請同學(xué)們想一想,,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算,。
(2)觀察操作,,探究長方體的體積公式。
小組合作,,用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊,,任意擺出不同的長方體,然后把數(shù)據(jù)填入下表,。
學(xué)生拼擺,,然后填表,集體匯報(bào),,老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中,。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多,,這里只列舉幾個(gè),。觀察:從這張表中,你發(fā)現(xiàn)了什么,?
學(xué)生獨(dú)立思考,,然后小組內(nèi)討論交流,得出結(jié)論,。
小結(jié):長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量,,所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬,、高的乘積,。
板書:長方體的體積=長寬高
講述:如果用字母v表示長方體的體積公式可以寫成:v=abh
(3)質(zhì)疑:求長方體的體積公式需要知道什么條件?
2.探究正方體的體積公式,。
(1)啟發(fā),。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系,,聯(lián)系長方體積公式,,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
(2)引導(dǎo)學(xué)生明確,。正方體的體積=棱長棱長棱長(板書)用字母表示:v=aaa=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方,,表示3個(gè)a相乘)
3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題,。
(1)出示教材第30頁的例1。
(2)學(xué)生看圖,,理解題意,。
(3)說出題中所給信息,,和所求問題。
(4)指名說出長方體的體積公式,。
(5)指名學(xué)生上臺(tái)板演過程,,其他同學(xué)判斷。
(6)老師訂正書寫,。v=abh=743=84(cm3)
(7)看圖,,學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
(8)指名板演,,集體訂正。
完成課本第31頁做一做第1,、2題,。
1.這節(jié)課,你有什么收獲,?
2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí),,要注意哪些問題?
完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí),。
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長寬高
v=abh
正方體體積=棱長棱長棱長
v=aaa=a3
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十四
1.理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法.
2.能運(yùn)用長,、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題.
3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力.
長方體和正方體體積的計(jì)算方法.
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo).
教學(xué)用具
教具:1立方厘米的立方體24塊,,1立方分米的立方體1塊.
學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊.
一,、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
1.提問:什么是體積?
2.請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,,把它們拼在一起,,擺成一排.
教師提問:拼成了一個(gè)什么形體?(長方體)
這個(gè)長方體的體積是多少,?(4立方厘米)
你是怎樣知道的,?(因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成)
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)
談話引入:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們
來怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積.
板書課題:長方體和正方體的體積
二,、新課.
(一)長方體的體積
1.拼擺長方體:請同學(xué)們四人為一組,,用12個(gè)小正方體來拼擺長方體,并分別記下擺
出的長方體的長,、寬,、高.
2.學(xué)生匯報(bào),教師板書:
教師提問:這些長方體有什么共同點(diǎn),?(體積相等)
不同點(diǎn),?(數(shù)據(jù)不同)
為什么形狀不同而體積相等呢?(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米)
教師引導(dǎo):請觀察自己擺出的長方體長,、寬,、高的數(shù),除了表示出長方體的長,、寬,、高的長度外,還表示什么,?
師生共同歸納:表示長的數(shù),,如4,除了表示4厘米長外,,還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體.同樣的道理,,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層.
3.
第一組:請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米,,寬3厘米,,高2厘米的長方體,說出它的體積.
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組:同上要求擺出長3厘米,,寬3厘米,,高2厘米的長方體.
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組:想象一個(gè)長5厘米,,寬4厘米,,高3厘米的長方體,說出體積.
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考:請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),,結(jié)合拼擺成的圖形,,看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系,?
(長方體的體積正好等于它的長,、寬、高的乘積)
教師板書:長方體的體積=長×寬×高
教師:用v表示體積,,a表示長,,b表示寬,h表示高,,公式可以寫成:
板書: v=abh.
出示投影圖:
4.自學(xué)例1.
一個(gè)長方體,,長7厘米,,寬4厘米,高3厘米,,它的體積是多少,?
7×4×3=84(立方厘米)
答:它的體積是84立方厘米.
(二)正方體體積.
1.
教師提問:此時(shí)的長,寬,,高各是多少,?
變成了什么圖形?
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎,?
2.練習(xí) 棱長為2分米,,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)
棱長為4厘米,,它的體積是多少平方厘米,?4×4×4=64(立方厘米)
3.歸納正方體體積公式.
教師板書:正方體體積=棱長×棱長×棱長.
用v表體積,a表示棱長
v=a·a·a或者v=
4.獨(dú)立解答例2.
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,,棱長是5分米,,體積是多少立方分米?
(分米3)
答:體積是125立方分米.
(三)討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同.
學(xué)生歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長方體.在正方體中長,,寬,,高都相等,所以公式中
b,,h都變?yōu)閍.變換后,,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,,都是長×寬×高.
三,、鞏固反饋.
1.口答填表.
① ( ) 2.判斷正誤并說明理由.
② ( )
③一個(gè)正方體棱長4分米,它的體積是: (立方分米)( )
④一個(gè)長方體,,長5分米,,寬4分米,高3厘米,,它的體積是60分米.( )
四,、課堂總結(jié).
今天這節(jié)課我們了新知識?誰來說一說,?
五,、課后作業(yè).
1.一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,,厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米,?
2.一塊正方體的石料,棱長是7分米,,這塊石料的體積是多少立方分米,?如果1立方分米石料重2,。7千克,這塊石料重多少千克,?
六,、.
1.理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法.
2.能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題.
3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,,抽象概括的能力.
長方體和正方體體積的計(jì)算方法.
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo).
教學(xué)用具
教具:1立方厘米的立方體24塊,,1立方分米的立方體1塊.
學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊.
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
1.提問:什么是體積,?
2.請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,,把它們拼在一起,擺成一排.
教師提問:拼成了一個(gè)什么形體,?(長方體)
這個(gè)長方體的體積是多少,?(4立方厘米)
你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成)
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢,?(5立方厘米)
談話引入:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們
來怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積.
板書課題:長方體和正方體的體積
二、新課.
(一)長方體的體積
1.拼擺長方體:請同學(xué)們四人為一組,,用12個(gè)小正方體來拼擺長方體,,并分別記下擺
出的長方體的長、寬,、高.
2.學(xué)生匯報(bào),,教師板書:
教師提問:這些長方體有什么共同點(diǎn)?(體積相等)
不同點(diǎn),?(數(shù)據(jù)不同)
為什么形狀不同而體積相等呢,?(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米)
教師引導(dǎo):請觀察自己擺出的長方體長、寬,、高的數(shù),,除了表示出長方體的長、寬,、高的長度外,,還表示什么?
師生共同歸納:表示長的數(shù),,如4,除了表示4厘米長外,,還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體.同樣的道理,,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層.
3.
第一組:請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米,,寬3厘米,,高2厘米的長方體,,說出它的體積.
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組:同上要求擺出長3厘米,寬3厘米,,高2厘米的長方體.
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組:想象一個(gè)長5厘米,,寬4厘米,高3厘米的長方體,,說出體積.
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考:請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),,結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長
方體的體積有沒有關(guān)系,?是什么關(guān)系,?
(長方體的體積正好等于它的長、寬,、高的乘積)
教師板書:長方體的體積=長×寬×高
教師:用v表示體積,,a表示長,b表示寬,,h表示高,,公式可以寫成:
板書: v=abh.
出示投影圖:
4.自學(xué)例1.
一個(gè)長方體,長7厘米,,寬4厘米,,高3厘米,它的體積是多少,?
7×4×3=84(立方厘米)
答:它的體積是84立方厘米.
(二)正方體體積.
1.
教師提問:此時(shí)的長,,寬,高各是多少,?
變成了什么圖形,?
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎?
2.練習(xí) 棱長為2分米,,它的體積是多少平方分米,?2×2×2=8(立方分米)
棱長為4厘米,它的體積是多少平方厘米,?4×4×4=64(立方厘米)
3.歸納正方體體積公式.
教師板書:正方體體積=棱長×棱長×棱長.
用v表體積,,a表示棱長
v=a·a·a或者v=
4.獨(dú)立解答例2.
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長是5分米,,體積是多少立方分米,?
(分米3)
答:體積是125立方分米.
(三)討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同.
學(xué)生歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長方體.在正方體中長,寬,,高都相等,,所以公式中
b,h都變?yōu)閍.變換后,雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,,都是長×寬×高.
1.口答填表.
① 2.判斷正誤并說明理由.
③一個(gè)正方體棱長4分米,它的體積是: (立方分米)
④一個(gè)長方體,,長5分米,,寬4分米,高3厘米,,它的體積是60分米.
四,、課堂總結(jié).
今天這節(jié)課我們了新知識?誰來說一說,?
五,、課后作業(yè).
1.一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,,厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米,?
2.一塊正方體的石料,棱長是7分米,,這塊石料的體積是多少立方分米,?如果1立方分米石料重2。7千克,,這塊石料重多少千克,?
六、.
正方體與長方體數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十五
教學(xué)目標(biāo)
通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng),,使學(xué)生掌握長方體的特征,,形成長方體的概念,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。
教學(xué)重點(diǎn),、難點(diǎn)
重點(diǎn):長方體的特征。
難點(diǎn):
教具,、學(xué)具準(zhǔn)備
①教師準(zhǔn)備:實(shí)物,,鐵絲制作的長方體框架、投影儀,。②學(xué)生準(zhǔn)備:收集一些長方體開頭的小紙盒
教 學(xué)過程
備 注
1,、我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形,你能說出它們的名稱嗎,?
2,、你能將這些學(xué)過的圖形分類嗎?(平面立體)
3,、揭示課題:長方體也好,、正方體也好都是立體圖形,,這節(jié)課我們繼續(xù)研究“長方體的認(rèn)識”
1.讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方體的紙盒來觀察它們的特征,。
(1)認(rèn)識長方體的面,。(讓學(xué)生分組討論)
①用手摸一摸它有幾個(gè)面(注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察)
②每個(gè)面是什么形狀?(注意出示也有兩個(gè)相對的面是正方形)
③哪些面完全相等,?(演示給學(xué)生看)
再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出:
長方體有6個(gè)面,,每個(gè)面都是長方形(特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形)相對的面的形狀、大小完全相同,。
(2)認(rèn)識長方體的棱,。
讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個(gè)面相交的地方(有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸)。這些地方我們給它起個(gè)什么名字呢,?(學(xué)生按自己的想法來做,,最后統(tǒng)一為“棱”)
再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量:
①數(shù):長方體有多少條棱?(要說出數(shù)的方法)
②量:動(dòng)手量一量每條棱的長度,,看哪些棱的長度相等,?(有什么規(guī)律?)
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出:(投影顯示)
長方體有12條棱,,相對的4條棱的長度相等,。
(3)認(rèn)識長方體的頂點(diǎn)。
讓學(xué)生拿一個(gè)長方體紙盒,,用手摸長方體每三條棱相交的地方,,并提問:
教學(xué)過程
備 注
①你們知道它叫什么嗎?(頂點(diǎn))
②長方體有幾個(gè)頂點(diǎn),?(8個(gè))
(4)拿一個(gè)長方體放在講臺(tái)上讓學(xué)生觀察,。
最多能看到幾個(gè)面?(3個(gè)面)
講:所以我們通常把長方體畫成這樣,。
(5)用填空的形式小結(jié)長方體的特征,。(投影顯示)
長方體是由個(gè)長方形(特殊情況有兩個(gè)相對的面是形)圍成的圖形。在一個(gè)長方體中,,相對的兩個(gè)面,,相對的棱的長度。
2,、教學(xué)長方體的長,、寬、高,。
讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問題:
(1)它的12條棱可以分成幾組,?怎樣分?
(2)相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎,?
找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家,。
想一想:
(1)你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎,?(長、寬,、高)
(2)長方體的長,、寬、高的長短與這個(gè)長方體有沒有關(guān)系,?(投影顯示出幾個(gè)長,、寬、高不同的長方體)
結(jié)論:長方體的大小和形狀是由它的長,、寬,、高決定的。
1.量一量教科書的長,、寬,、高。
2.練習(xí)的第2題,。
3.練習(xí)的第3題,。
由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
口訣:
長方體立體形,,8頂6面十二棱,;
棱分長、寬,、高,,每組四條要記好;
6個(gè)面對著放,,對應(yīng)面都一樣,。
六、課外延伸
在家里找一個(gè)自己喜歡的長方體玩具或物體,,仔細(xì)觀察一下它的面,、棱、頂點(diǎn),;或是找一些材料自己做一個(gè)長方體并涂上或畫上喜歡的圖案,。
課后反思:在課堂教學(xué)過程中,讓學(xué)生動(dòng)手去,,摸,、碰,說長方體,、正方體各個(gè)部分特征,,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們總會(huì)有“創(chuàng)新的火花”在閃爍,,教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨(dú)到的見解,,這樣不僅使學(xué)生的好方法,、好思路得以推廣,而且對他們也是一種贊賞和激勵(lì),。同時(shí),,這些難能可貴的見解也是對課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善,可拓寬教師的教學(xué)思路,。很遺憾這個(gè)環(huán)節(jié)處理的不是很好,。