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長方體和正方體的體積教學設(shè)計一等獎 長方體和正方體的體積教學案例篇一

教科書第51--52頁的例1,、例2，課堂活動及練習十二的1--3題,。

1,、知識與技能：引導學生通過實驗發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法,。

2,、過程與方法：會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。

3,、情感,、態(tài)度與價值觀：滲透"猜測--實驗探究--驗證"的學習方法，發(fā)揮學生的主體性,，為今后學習其他立體圖形體積的計算打下基礎(chǔ),。

學生準備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準備多媒體課件,，及表格一和表格二,。

1、理解長方體和正方體的體積公式的推導過程,。

2,、會計算長方體和正方體的體積。

長方體,、正方體的體積計算的推導過程,。

一、問題引入

1,、師：小朋友,，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木,，（課件出示）你能說說它們的體積嗎,？

師：你是怎樣想的？

教師：我們要計量一個物體的體積,，就要看這個物體中含有多少個體積單位,。

2、師（出示一個長方體模型）：要知道它的體積是多少,，你有什么辦法,？

生1：可以將這個長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個這樣的體積單位,，就可以知道它的體積是多少,。

生2：將這個長方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長方體的體積,。

生3：量出長方體的長,、寬,、高，用長×寬×高,。

教師：比較一下,，哪種方法更適用呢？在生活中,，有許多長方體是不能切開來數(shù)的,。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩,。那么,，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容,。

（板書課題：長方體和正方體的體積計算）

[簡評：從學生熟悉的搭積木游戲開始,，溝通學生已有知識連接點：要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位,。然后讓學生想辦法怎樣求出一個長方體的體積,。激發(fā)了學生的求知欲，并自然過渡到新課的學習,。]

二,、問題探索

1、探索長方體的體積計算方法,。

（1）4人小組合作"搭積木",。電腦出示活動要求：用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：

每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個數(shù)體積（cm3）

長方體一

長方體二

長方體三

思考：

①長方體每排個數(shù),、排數(shù),、層數(shù)分別相當于長方體的什么？

②長方體的體積怎樣計算,？

（2）學生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規(guī)律,。

生：每排個數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù),，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù),。長方體的體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，或長方體的體積=長×寬×高,，或長方體的體積=底面積×高,。

學生相互，鼓勵學生自主探索,。

（3）用實例驗證規(guī)律,。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？

學生從自己準備的學具中自由選取若干個1cm3的小正方體,，搭成形狀不同的兩個長方體,，驗證每個長方體的體積是否等于它的長,、寬,、高的乘積，請每小組（2人小組）同學一邊實驗一邊填寫表二：

長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）

第一個長方體

第二個長方體

讓學生說說自己的發(fā)現(xiàn),。（板書：長方體的體積=長×寬×高）

師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的,，請給自己一顆探索星。

（4）用字母公式表示長方體的體積計算方法,。

讓學生觀察板書和長方體的立體圖,，想一想：如果用v表示長方體的體積，a表示長,，b表示寬,，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢,？

（板書：v=a×b×h）

師：閉上眼睛想一想,，求一個長方體的體積必須具備什么條件？

（5）反饋練習,。

師（課件出示例2）：怎樣計算電腦包裝箱的體積,？

學生審題，獨立完成,。

[簡評：在探索長方體的體積的計算中,，設(shè)置"操作→感知規(guī)律；驗證→認識規(guī)律,；練習→應用規(guī)律"幾個層次,，符合學生掌握知識的特點，使本環(huán)節(jié)的重難點得以突破,。課堂氣氛民主和諧,，學生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]

2,、自學正方體的體積計算方法

（1）正方體的體積又怎樣計算呢,？猜猜看。

（2）你的想法正確嗎,，可以翻開書第52頁看一看,，也可以同桌交流自己的看法。

（3）說說正方體的體積計算方法,，字母表示的方法（v=a·a·a或a3）,。要計算正方體的體積，必須知道什么條件,？

（4）反饋練習：

口答：這個正方體的體積是多少,？

三,、課堂活動

量一量、算一算,。

（分組測量,、并計算）

四、全課

說說本課學習中你的收獲,。

五,、作業(yè)

練習十二第2、3題,。

[簡評：整堂課從學生提出假設(shè),，小組合作探索、交流得出長方體的體積計算公式,，然后用長方體的體積計算公式推導正方體的體積計算方法,，既體現(xiàn)了自主學習，又溝通了長方體和正方體體積的關(guān)系,。解決實際問題的設(shè)計,，讓學生量一量，算一算,，培養(yǎng)了學生動手實踐和解決生活實際問題的能力,。教師大膽地進行開放式教學，讓學生經(jīng)歷探索的過程,，讓學生在合作中討論交流,，呈現(xiàn)了學生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學生的思維,，體現(xiàn)了教師主導與學生主體的教學觀念,。

長方體和正方體的體積教學設(shè)計一等獎 長方體和正方體的體積教學案例篇二

1、結(jié)合具體情境和實踐活動,，經(jīng)歷探索長方體,、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體,、正方體的體積,。

2、經(jīng)歷觀察,、操作,、探索的過程，發(fā)展動手操作,、抽象概括,、歸納推理的能力。進一步發(fā)展空間觀念。

3,、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題,。

4、探究活動中體驗學習數(shù)學,、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣,，學會與人合作。

2,、教學重點/難點

教學重點：引導學生探索長方體體積的計算方法,。

教學難點：理解長方體體積公式的意義,。

3,、教學用具

教學課件、一個長方體拼制模型

4,、標簽

長方體和正方體的體積

一,、 啟發(fā)談話，激趣引入

同學們,，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢,？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房,，會怎么樣,？

老師帶來一件衣服，誰想試一試,？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服,，為什么有的寬松，有的緊,？（因為他們體型不一樣,，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就來研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容,。板書課題：體積

二,、學習“體積”、“體積單位”的概念

1,、出示大,、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大,？你能從自己的身邊選兩件物體,，比比它們的大小嗎？

2,、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊,，你知道它們哪個大嗎？那你有什么辦法？

演示書上的實驗,，得出：土豆占的空間小,，石塊占的空間大。

3,、師揭示：物體所占空間的大小,，叫做物體的體積。土豆和石塊相比,，誰的體積大,，誰的體積小,？

4,、計量體積的大小，要用到什么呢,？常用的體積單位有哪些,？請同學們自學14頁中間部分。

5,、學生匯報：

（1）常用的體積單位

（2）拿出課前做的1立方厘米,、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米,、1立方分米,。

（3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子,，放在墻角感知1立方米的大小,，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6,、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊,，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米,？（見教材）

得出：要計量一個物體的體積,，就要看這個物體含有多少個體積單位。

三,、自主探究長方體和正方體體積公式

1,、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？

2,、實踐：拼擺長方體,，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長方體,，并分別記下擺出的長方體的長,、寬,、高和體積。

3,、小組合作：學生四人一小組操作并做好實驗記錄,。

思考：

（1）每排擺幾個？每層擺了幾排,？擺了幾層,？

（2）一共擺了多少個小正方體？

（3）這個圖形的體積是多少,？

4,、匯報實驗結(jié)果

每排個數(shù)

每層排數(shù)

層數(shù)

小正方體個數(shù)

所拼長方體的體積

5、探究長方體的體積公式

讓學生觀察表格中填寫的各數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

小正方體的個數(shù)= 每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)

‖‖ ‖ ‖

長方體的體積 =長 ×寬 ×高

6、學生匯報,，交流,，板書

7、討論：擺出的長方體的體積,，與它的長、寬,、高有什么關(guān)系,？得出結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高，用字母表示：v=abh

8,、應用公式,，學習例題：一個長方體的長是7厘米，寬是4厘米,，高是3厘米,，它的體積是多少？

讀題,，思考：求磚的體積就是求什么,？這個長方體的長、寬,、高分別是什么,？利用公式，直接求出體積,。

四,、知識遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有什么關(guān)系,？

生：正方體是長,、寬,、高都相等的特殊的長方體。

師：根據(jù)這種關(guān)系,，你能推導出正方體的體積公式嗎,？

2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示為： v= a×a×a= a3

師強調(diào)：讀作a 的立方,，表示3個a相乘,。3 a表示3個a相加。

3,、應用公式：

例題2：一塊正方體的石料,，棱長是6厘米，這塊石料體積是多少,？ 課堂小結(jié)

回顧一下,，今天的學習大家有什么收獲？

課后習題

（1）,。一個長方體的長是4厘米,，寬是3厘米，高是2厘米,，它的體積是24立方厘

米,。（ ）

（2）。一個正方體的棱長是2分米,，它的體積是多少立方分米,？ 列式為23=2×3=6（立方分

米）（ ）

（3）。棱長6厘米的正方體,，表面積和體積一樣

大,。 （ ）

板書

長方體、正方體的體積

物體所占空間的大小,，叫做物體的體積,。

常用的體積單位有：立方米、立方分米,、立方厘米,。

小正方體的個數(shù)= 每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)

‖ ‖‖‖

長方體的體積 = 長×寬 × 高

v =abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

v = a×a×a= a3

長方體和正方體的體積教學設(shè)計一等獎 長方體和正方體的體積教學案例篇三

(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

(二)能運用長,、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題,。

(三)培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力,。

長方體和正方體體積的計算方法,，以及其體積公式的推導。

教具：投影片,，長,、正方體,，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊,，電腦動畫軟件(或活動投影片),。

學具：1厘米3的立方體20塊。

(一)復習準備

1．提問：什么是體積,？

2．請每位同學拿出4個1厘米3的立方體,，把它們拼在一起，擺成一排,。

教師：拼成了一個什么形體,？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的,？(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成,，所以它的體積是 4厘米3。)

教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢,？

教師：要計量一個物體的體積,，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積,。板書課題：長方體和正方體的體積,。

(二)學習新課

1．長方體的體積。

(1)教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體,。問：它們的體積一共是多少,？

教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體,，并分別記下擺出的長方體的長、寬,、高,。

同學分小組活動，教師巡視,。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答,，教師板書：

教師：這些長方體有什么共同點？不同點,？

問：為什么這些長方體的長,、寬、高不同,，即形狀不相同而體積相同呢,？

(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1厘米3。)

教師：請觀察自己擺出的長方體,，長,、寬,、高的數(shù)，除了表示出長方體的長,、寬,、高的長度外，還表示什么,？

學生討論后,，師生共同歸納：

表示長的數(shù)，如4,，除了表示4厘米長外,，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。

同樣的道理,，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,，表示高的數(shù)還表示有幾層。

(2)請同學們擺出一個長4厘米,，寬3厘米,，高2厘米的長方體，說出它的體積,。

學生說出擺法和體積后,。請看電腦動畫圖像：

一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

教師板書：

同上要求擺出長3厘米,，寬3厘米,，高2厘米的長方體。

學生操作,，看電腦動畫圖像,。教師板書：

3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

教師：想一想，如果要擺一個長5厘米,，寬4厘米,，高3厘米的長方體，該如何擺,？體積是多少,？

學生口答后，老師用電腦圖演示,。然后板書：

5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

教師：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù),，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系,？是什么關(guān)系,？

學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬,、高的乘積,。

教師板書：長方體的體積=長×寬×高

教師：用v表示體積,，a表示長，b表示寬,，h表示高,，公式可以寫成：

板書：v=abh。

出示投影圖：

(3)例1(投影片)一個長方體,，長7厘米,，寬4厘米，高3厘米,，它的體積是多少,？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3),。

答：它的體積是84厘米3,。

練習：(投影出題，學生口答,。)

一塊水泥板,，長5分米，寬3分米,，厚2分米,，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3),。)

2．正方體體積,。(1)請學生看電腦動畫錄像：

長4厘米，寬3厘米,，高3厘米的長方體,，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長,，寬,，高各是多少？變成了什么圖形,？

問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

學生口答,，老師板書： 3×3×3=27(厘米3),。

投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長,。)

問：①棱長為2分米,，求它的體積？②棱長為4厘米,，求它的體積,？

學生口答,，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3),。教師：我們已經(jīng)會計算具體的正方體的體積了,，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答,，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長,。

用v表體積，a表示棱長,，公式可寫成：v=a·a·a或者v=a3,。

(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米,，體積是多少立方分米,？

學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3),。

答：體積是125分米3,。

做一做：課本34頁1，2題,，請4位同學用投影片寫,，其余同學寫本上。集體訂正,。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式,。

教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。

學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體,。在正方體中長,，寬，高都相等,，所以公式中b,，h都變?yōu)閍。變換后,，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高,。

(三)鞏固反饋

1．口答填空,。課本p35練習七：2，3,。

2．口答填表：

3．判斷正誤并說明理由,。

①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )

②5x2=10x； ( )

③一個正方體棱長4分米,，它的體積是：43=12(分米3),； ( )

④一個長方體，長5分米,，寬4分米,，高3厘米,，它的體積是60分米3,。( )

(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)

1．長方體的體積計算方法及公式。

正方體的體積計算方法及公式,。

2．作業(yè)：課本p35練習七：4，6,。

長方體和正方體的體積教學設(shè)計一等獎 長方體和正方體的體積教學案例篇四

長方體和正方體是最基本的立體圖形,，在認識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學習立體圖形,，是學生認識上的一次飛躍。本單元前幾課時已經(jīng)基本上認識了長方體和正方體的特征,、性質(zhì)，學習了表面積的計算,，掌握了體積的概念和常用的體積單位,。這節(jié)課要學習長方體和正方體的體積計算,，認識體積公式的來源，掌握公式的意義和用法,。

體積對學生來說是一個新概念,，由學習的平面圖形擴展到學習立體圖形,，是學生空間發(fā)展的一次逾越,。課前，學生已經(jīng)初步認識了體積和體積單位,，對物體的體積有一個比較模糊的認知,。在 w w 教學中，教師要著眼于學生空間觀念的培養(yǎng),，從學生的實際出發(fā),，充分利用和創(chuàng)造條件，使學生在輕松愉快的氣氛中學習,；利用互動多媒體課程,，引導學生通過對物體、模型等的觀察,、測量,、拼擺、畫圖,、制作等活動,，豐富學生對形體的感知，以培養(yǎng)學生的初步的空間觀念和抽象概括能力,。

1,、經(jīng)歷探索長方體和正方體的體積與長,、寬、高的關(guān)系的過程,，理解掌握長方體和正方體體積的計算方法,。

2、根據(jù)正方體和長方體的從屬關(guān)系理解掌握正方體的體積計算的方法,。

3,、能運用長方體、正方體的體積計算公式正確地進行簡單的體積計算,，并解決簡單的問題,。

4、經(jīng)歷數(shù)學學習活動,，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力,。

教學重點：長方體體積計算方法。

教學難點：推導長方體體積計算公式,。

一,、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課,。

1,、課件出示長方體和正方體，讓學生說出他們的體積各是多少,？

2,、如果較大的物體用1立方厘米去量好不好？我們能不能用學過的數(shù)學知識來計算呢,？

二,、師生互動，探究新知,。

1,、實驗探究

（1）每五人一組做實驗并記錄：

取12塊1立方厘米的小正方體積木，任意拼擺長方體,，然后把數(shù)字記錄在表格里面,。

（2）通過課件演示,，根據(jù)學生的記錄表,，操作驗證,。小組討論：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么,？2,、歸納概括

（1）研究數(shù)字間關(guān)系

分組討論

（2）概括體積公式。

由學生自己總結(jié)出長方體的體積公式,。

長方體體積=長×寬×高

v=a×b×h

=abh

（3）根據(jù)長方體與正方體之間的關(guān)系,，我們可以推出正方體的體積計算公式,。

正方體體積=棱長×棱長×棱長

v=a?a?a

=a3

（v=a?a?a，也可以寫成a 3 讀作a的立方,，表示三個a相乘,，不要誤認為а與3相乘。寫“а3 ”時,，3寫在a的右上角,。）

三、反饋練習,，實踐運用,。

（1）、堆積木,，算體積。

（2）,、通過讓學生完成教科書第34頁的“做一做”的第一題,，先讓學生動作操作，這樣有助于學生理解長方體的體積與它的長,、寬、高的關(guān)系,，記住長方體的體積計算公式,。

（3）、做第34頁“做一做”的第二題,，先學生獨立完成,，這道題是鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清,，什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方,，一個數(shù)立方應該怎樣計算。做題時,，如果發(fā)現(xiàn)學生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來,，教師應及時糾正。

四,、全課總結(jié),。

（1）讓學生說說這節(jié)課學習了什么？

（2）教師總結(jié),。