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長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎 長方體和正方體的體積教學(xué)案例篇一
教科書第51--52頁的例1,、例2，課堂活動及練習(xí)十二的1--3題,。
1,、知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長方體和正方體體積的計(jì)算公式，理解長方體和正方體體積的計(jì)算方法,。
2,、過程與方法：會運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積。
3,、情感,、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透"猜測--實(shí)驗(yàn)探究--驗(yàn)證"的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性,，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ),。
學(xué)生準(zhǔn)備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件,，及表格一和表格二,。
1、理解長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程,。
2,、會計(jì)算長方體和正方體的體積。
長方體,、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過程,。
一、問題引入
1,、師：小朋友,，你們喜歡搭積木游戲嗎,？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎,？
師：你是怎樣想的,？
教師：我們要計(jì)量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位,。
2,、師（出示一個長方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法,？
生1：可以將這個長方體切成小的體積單位,，看它包含著多少個這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少,。
生2：將這個長方體浸沒在水中,，根據(jù)水面上升的刻度讀出長方體的體積。
生3：量出長方體的長,、寬,、高，用長×寬×高,。
教師：比較一下,，哪種方法更適用呢？在生活中,，有許多長方體是不能切開來數(shù)的,。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩,。那么,，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。
（板書課題：長方體和正方體的體積計(jì)算）
[簡評：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始,，溝通學(xué)生已有知識連接點(diǎn)：要計(jì)量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位,。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個長方體的體積,。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過渡到新課的學(xué)習(xí),。]
二,、問題探索
1、探索長方體的體積計(jì)算方法,。
（1）4人小組合作"搭積木",。電腦出示活動要求：用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：
每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個數(shù)體積（cm3）
長方體一
長方體二
長方體三
思考：
①長方體每排個數(shù)、排數(shù),、層數(shù)分別相當(dāng)于長方體的什么,？
②長方體的體積怎樣計(jì)算？
（2）學(xué)生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律,。
生：每排個數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù),，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù),。長方體的體積=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù),，或長方體的體積=長×寬×高，或長方體的體積=底面積×高,。
學(xué)生相互，鼓勵學(xué)生自主探索,。
（3）用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律,。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎,？
學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個1cm3的小正方體,，搭成形狀不同的兩個長方體，驗(yàn)證每個長方體的體積是否等于它的長,、寬,、高的乘積，請每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫表二：
長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）
第一個長方體
第二個長方體
讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn),。（板書：長方體的體積=長×寬×高）
師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的,，請給自己一顆探索星。
（4）用字母公式表示長方體的體積計(jì)算方法,。
讓學(xué)生觀察板書和長方體的立體圖,，想一想：如果用v表示長方體的體積，a表示長,，b表示寬,，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢,？
（板書：v=a×b×h）
師：閉上眼睛想一想,，求一個長方體的體積必須具備什么條件？
（5）反饋練習(xí),。
師（課件出示例2）：怎樣計(jì)算電腦包裝箱的體積,？
學(xué)生審題，獨(dú)立完成,。
[簡評：在探索長方體的體積的計(jì)算中,，設(shè)置"操作→感知規(guī)律；驗(yàn)證→認(rèn)識規(guī)律；練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個層次,，符合學(xué)生掌握知識的特點(diǎn),，使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧,，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法,。]
2、自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法
（1）正方體的體積又怎樣計(jì)算呢,？猜猜看,。
（2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁看一看,，也可以同桌交流自己的看法,。
（3）說說正方體的體積計(jì)算方法，字母表示的方法（v=a·a·a或a3）,。要計(jì)算正方體的體積,，必須知道什么條件？
（4）反饋練習(xí)：
口答：這個正方體的體積是多少,？
三,、課堂活動
量一量、算一算,。
（分組測量,、并計(jì)算）
四、全課
說說本課學(xué)習(xí)中你的收獲,。
五,、作業(yè)
練習(xí)十二第2、3題,。
[簡評：整堂課從學(xué)生提出假設(shè),，小組合作探索、交流得出長方體的體積計(jì)算公式,，然后用長方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算方法,，既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，又溝通了長方體和正方體體積的關(guān)系,。解決實(shí)際問題的設(shè)計(jì),，讓學(xué)生量一量，算一算,，培養(yǎng)了學(xué)生動手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問題的能力,。教師大膽地進(jìn)行開放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,，讓學(xué)生在合作中討論交流,，呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念,。
長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎 長方體和正方體的體積教學(xué)案例篇二
1,、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，經(jīng)歷探索長方體,、正方體體積的計(jì)算方法,，掌握并能正確計(jì)算長方體、正方體的體積,。
2,、經(jīng)歷觀察、操作,、探索的過程,，發(fā)展動手操作、抽象概括,、歸納推理的能力,。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3,、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
4,、探究活動中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)會與人合作,。
2,、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長方體體積公式的意義,。
3,、教學(xué)用具
教學(xué)課件、一個長方體拼制模型
4,、標(biāo)簽
長方體和正方體的體積
一,、 啟發(fā)談話，激趣引入
同學(xué)們,，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢,？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房,，會怎么樣,？
老師帶來一件衣服，誰想試一試,？（點(diǎn)名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服,，為什么有的寬松，有的緊？（因?yàn)樗麄凅w型不一樣,，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課,，我們就來研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課題：體積
二,、學(xué)習(xí)“體積”,、“體積單位”的概念
1、出示大,、小蘋果,，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體,，比比它們的大小嗎,？
2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊,，你知道它們哪個大嗎,？那你有什么辦法？
演示書上的實(shí)驗(yàn),，得出：土豆占的空間小,，石塊占的空間大。
3,、師揭示：物體所占空間的大小,，叫做物體的體積。土豆和石塊相比,，誰的體積大,，誰的體積小,？
4,、計(jì)量體積的大小，要用到什么呢,？常用的體積單位有哪些,？請同學(xué)們自學(xué)14頁中間部分。
5,、學(xué)生匯報(bào)：
（1）常用的體積單位
（2）拿出課前做的1立方厘米,、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米,、1立方分米,。
（3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子,，放在墻角感知1立方米的大小,，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大,。
6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊,，擺成下圖中不同形狀的模型,，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）
得出：要計(jì)量一個物體的體積,，就要看這個物體含有多少個體積單位,。
三、自主探究長方體和正方體體積公式
1,、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能有關(guān),？
2、實(shí)踐：拼擺長方體,，四人一組,，用不少于16塊小正方體拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長,、寬,、高和體積。
3,、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗(yàn)記錄,。
思考：
（1）每排擺幾個？每層擺了幾排,？擺了幾層,？
（2）一共擺了多少個小正方體？
（3）這個圖形的體積是多少,？
4、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
每排個數(shù)
每層排數(shù)
層數(shù)
小正方體個數(shù)
所拼長方體的體積
5,、探究長方體的體積公式
讓學(xué)生觀察表格中填寫的各數(shù),，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小正方體的個數(shù)= 每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)
‖‖ ‖ ‖
長方體的體積 =長 ×寬 ×高
6,、學(xué)生匯報(bào),，交流，板書
7,、討論：擺出的長方體的體積,，與它的長、寬,、高有什么關(guān)系,？得出結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高，用字母表示：v=abh
8,、應(yīng)用公式,，學(xué)習(xí)例題：一個長方體的長是7厘米,，寬是4厘米，高是3厘米,，它的體積是多少,？
讀題，思考：求磚的體積就是求什么,？這個長方體的長,、寬、高分別是什么,？利用公式,，直接求出體積。
四,、知識遷移推出正方體的體積公式
1,、師：長方體和正方體之間有什么關(guān)系？
生：正方體是長,、寬,、高都相等的特殊的長方體。
師：根據(jù)這種關(guān)系,，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎,？
2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為： v= a×a×a= a3
師強(qiáng)調(diào)：讀作a 的立方,，表示3個a相乘,。3 a表示3個a相加。
3,、應(yīng)用公式：
例題2：一塊正方體的石料,，棱長是6厘米，這塊石料體積是多少,？ 課堂小結(jié)
回顧一下,，今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？
課后習(xí)題
（1）,。一個長方體的長是4厘米,，寬是3厘米，高是2厘米,，它的體積是24立方厘
米,。（ ）
（2）。一個正方體的棱長是2分米,，它的體積是多少立方分米,？ 列式為23=2×3=6（立方分
米）（ ）
（3）。棱長6厘米的正方體,，表面積和體積一樣
大,。 （ ）
板書
長方體,、正方體的體積
物體所占空間的大小，叫做物體的體積,。
常用的體積單位有：立方米,、立方分米、立方厘米,。
小正方體的個數(shù)= 每排個數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)
‖ ‖‖‖
長方體的體積 = 長×寬 × 高
v =abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
v = a×a×a= a3
長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎 長方體和正方體的體積教學(xué)案例篇三
(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法,。
(二)能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題,。
(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,，抽象概括的能力。
長方體和正方體體積的計(jì)算方法,，以及其體積公式的推導(dǎo),。
教具：投影片，長,、正方體,，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊,，電腦動畫軟件(或活動投影片),。
學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．提問：什么是體積,？
2．請每位同學(xué)拿出4個1厘米3的立方體,，把它們拼在一起，擺成一排,。
教師：拼成了一個什么形體,？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的,？(因?yàn)檫@個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成,，所以它的體積是 4厘米3。)
教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢,？
教師：要計(jì)量一個物體的體積,，就要看這個物體含有多少個體積單位,。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積,。板書課題：長方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．長方體的體積,。
(1)教師：請同學(xué)取出12個1厘米3的小正方體,。問：它們的體積一共是多少？
教師：請同學(xué)們四人為一組,，用這12個小正方體來拼擺長方體,，并分別記下擺出的長方體的長,、寬、高,。
同學(xué)分小組活動,，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答,，教師板書：
教師：這些長方體有什么共同點(diǎn),？不同點(diǎn)？
問：為什么這些長方體的長,、寬,、高不同，即形狀不相同而體積相同呢,？
(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個1厘米3,。)
教師：請觀察自己擺出的長方體，長,、寬,、高的數(shù)，除了表示出長方體的長,、寬,、高的長度外，還表示什么,？
學(xué)生討論后,，師生共同歸納：
表示長的數(shù)，如4,，除了表示4厘米長外,，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。
同樣的道理,，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,，表示高的數(shù)還表示有幾層。
(2)請同學(xué)們擺出一個長4厘米,，寬3厘米,，高2厘米的長方體，說出它的體積,。
學(xué)生說出擺法和體積后,。請看電腦動畫圖像：
一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書：
同上要求擺出長3厘米,，寬3厘米,，高2厘米的長方體。
學(xué)生操作,，看電腦動畫圖像,。教師板書：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師：想一想,，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米,，高3厘米的長方體,，該如何擺？體積是多少,？
學(xué)生口答后,，老師用電腦圖演示。然后板書：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),，結(jié)合拼擺成的圖形,，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系,？
學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長,、寬、高的乘積,。
教師板書：長方體的體積=長×寬×高
教師：用v表示體積,，a表示長，b表示寬,，h表示高,，公式可以寫成：
板書：v=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個長方體,，長7厘米,，寬4厘米，高3厘米,，它的體積是多少,？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3),。
答：它的體積是84厘米3,。
練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答,。)
一塊水泥板,，長5分米，寬3分米,，厚2分米,，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3),。)
2．正方體體積,。(1)請學(xué)生看電腦動畫錄像：
長4厘米,，寬3厘米,，高3厘米的長方體,，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長,，寬,，高各是多少？變成了什么圖形,？
問：這個正方體的體積可以求出來嗎,？
學(xué)生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3),。
投影出一個正方體圖,。(可以用翻頁變換它的棱長。)
問：①棱長為2分米,，求它的體積,？②棱長為4厘米，求它的體積,？
學(xué)生口答,，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3),。教師：我們已經(jīng)會計(jì)算具體的正方體的體積了,，能說出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答,，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長,。
用v表體積，a表示棱長,，公式可寫成：v=a·a·a或者v=a3,。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米,，體積是多少立方分米,？
學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3),。
答：體積是125分米3,。
做一做：課本34頁1，2題,，請4位同學(xué)用投影片寫,，其余同學(xué)寫本上。集體訂正,。(3)說一說長方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式,。
教師：請討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長,，寬,，高都相等，所以公式中b,，h都變?yōu)閍,。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同,，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,，都是長×寬×高。
(三)鞏固反饋
1．口答填空,。課本p35練習(xí)七：2,，3。
2．口答填表：
3．判斷正誤并說明理由,。
①0.23= 0.2×0.2×0.2,； ( )
②5x2=10x； ( )
③一個正方體棱長4分米,，它的體積是：43=12(分米3),； ( )
④一個長方體，長5分米,，寬4分米,，高3厘米，它的體積是60分米3,。( )
(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)
1．長方體的體積計(jì)算方法及公式,。
正方體的體積計(jì)算方法及公式。
2．作業(yè)：課本p35練習(xí)七：4,，6,。
長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎 長方體和正方體的體積教學(xué)案例篇四
長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形,，是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍,。本單元前幾課時已經(jīng)基本上認(rèn)識了長方體和正方體的特征、性質(zhì),，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算,，掌握了體積的概念和常用的體積單位。這節(jié)課要學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積計(jì)算,，認(rèn)識體積公式的來源,，掌握公式的意義和用法。
體積對學(xué)生來說是一個新概念,，由學(xué)習(xí)的平面圖形擴(kuò)展到學(xué)習(xí)立體圖形,，是學(xué)生空間發(fā)展的一次逾越,。課前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了體積和體積單位,，對物體的體積有一個比較模糊的認(rèn)知,。在 w w 教學(xué)中，教師要著眼于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng),，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，充分利用和創(chuàng)造條件,，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí),；利用互動多媒體課程，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體,、模型等的觀察,、測量、拼擺,、畫圖,、制作等活動，豐富學(xué)生對形體的感知,，以培養(yǎng)學(xué)生的初步的空間觀念和抽象概括能力,。
1、經(jīng)歷探索長方體和正方體的體積與長,、寬,、高的關(guān)系的過程，理解掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法,。
2,、根據(jù)正方體和長方體的從屬關(guān)系理解掌握正方體的體積計(jì)算的方法。
3,、能運(yùn)用長方體,、正方體的體積計(jì)算公式正確地進(jìn)行簡單的體積計(jì)算，并解決簡單的問題,。
4,、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力,。
教學(xué)重點(diǎn)：長方體體積計(jì)算方法,。
教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)長方體體積計(jì)算公式。
一,、創(chuàng)設(shè)情景,，導(dǎo)入新課。
1,、課件出示長方體和正方體,，讓學(xué)生說出他們的體積各是多少？
2、如果較大的物體用1立方厘米去量好不好,？我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算呢,？
二、師生互動,，探究新知,。
1、實(shí)驗(yàn)探究
（1）每五人一組做實(shí)驗(yàn)并記錄：
取12塊1立方厘米的小正方體積木,，任意拼擺長方體,，然后把數(shù)字記錄在表格里面。
（2）通過課件演示,，根據(jù)學(xué)生的記錄表,，操作驗(yàn)證。小組討論：通過填表,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？2、歸納概括
（1）研究數(shù)字間關(guān)系
分組討論
（2）概括體積公式,。
由學(xué)生自己總結(jié)出長方體的體積公式,。
長方體體積=長×寬×高
v=a×b×h
=abh
（3）根據(jù)長方體與正方體之間的關(guān)系，我們可以推出正方體的體積計(jì)算公式,。
正方體體積=棱長×棱長×棱長
v=a?a?a
=a3
（v=a?a?a,，也可以寫成a 3 讀作a的立方，表示三個a相乘,，不要誤認(rèn)為а與3相乘,。寫“а3 ”時，3寫在a的右上角,。）
三,、反饋練習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用,。
（1）,、堆積木，算體積,。
（2）,、通過讓學(xué)生完成教科書第34頁的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動作操作,，這樣有助于學(xué)生理解長方體的體積與它的長,、寬、高的關(guān)系,，記住長方體的體積計(jì)算公式,。
（3）,、做第34頁“做一做”的第二題，先學(xué)生獨(dú)立完成,，這道題是鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識,，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方,，一個數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算,。做題時，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來,，教師應(yīng)及時糾正,。
四、全課總結(jié),。
（1）讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么,？
（2）教師總結(jié),。
