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華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

1、通過二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí),，進(jìn)一步了解二次根式運(yùn)算法則,，知道二次根式混合運(yùn)算順序，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。

2,、在進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的過程中，體會(huì)類比思想,，逐步養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)品質(zhì),，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：二次根式混合運(yùn)算算理的理解,。

教學(xué)難點(diǎn)：類比整式運(yùn)算準(zhǔn)確快速的進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算,。

教學(xué)過程：

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

(學(xué)生完成練習(xí)提綱,可以討論,老師做必要的.板書準(zhǔn)備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)

練習(xí)提綱：《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

1,、學(xué)生匯報(bào)解題過程,生說師寫;

2,、發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)補(bǔ)充完善;

3、師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào):

(1)二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序跟有理數(shù)運(yùn)算順序一樣,，先乘方,，再乘除，最后加減,。

（2）二次根式混合運(yùn)算與整式的運(yùn)算有很多相似之處,，因此可類比整式的運(yùn)算進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

(先讓學(xué)生獨(dú)立完成,，老師做必要的板書準(zhǔn)備后巡回指導(dǎo),，了解情況；然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示,，發(fā)動(dòng)學(xué)生評(píng)價(jià)完善,，老師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法,。）

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

本節(jié)課你有哪些收獲,？還有什么要提醒同學(xué)們注意的,。（學(xué)生總結(jié)，百花齊放,，老師不做限定,，沒說到的，老師補(bǔ)充,。）

《二次根式混合運(yùn)算習(xí)題課》教學(xué)設(shè)計(jì)-楊桂花

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華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

1.了解二次根式的意義;

2.掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3.掌握二次根式的性質(zhì) 和，并能靈活應(yīng)用;

4.通過二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

5.通過二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對(duì)稱性,、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美,。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍,。

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍,。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式,、講練結(jié)合,。

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

1.什么叫平方根,、算術(shù)平方根?

2.說出下列各式的意義,，并計(jì)算：

通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解平方根、算術(shù)平方根的概念,。

觀察上面幾個(gè)式子的特點(diǎn),，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)它們的被平方數(shù)都大于或等于零，其中,，表示的是算術(shù)平方根,。

(二)引入新課

我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容，引出：

新課：二次根式

定義： 式子 叫做二次根式,。

對(duì)于 請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題,，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

(1)式子 只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎?

若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零,，因此字母范圍的限制也是根式的一部分,。

(2)是二次根式，而,，提問學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是,，因此二次

根式指的是某種式子的外在形態(tài).請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說明為什么是二次根式,。下面例題根據(jù)二次根式定義,，由學(xué)生分析,、回答,。

華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

新教材打破了舊教材從定義出發(fā),，由理論到理論，按部就班的舊格局,，創(chuàng)造出從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐,，由淺入深，符合認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新模式,。本節(jié)首先通過四個(gè)實(shí)際問題引出二次根式的概念,，給出二次根式的意義。然后讓學(xué)生通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三個(gè)性質(zhì),。本節(jié)通過學(xué)生所熟悉的實(shí)際問題建立二次根式的概念,，使學(xué)生在經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題符號(hào)化的過程中，進(jìn)一步體會(huì)二次根式的重要作用,，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),。

1.知道什么是二次根式，并會(huì)用二次根式的意義解題,；

2.熟記二次根式的性質(zhì),，并能靈活應(yīng)用；

通過二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí),，培養(yǎng)邏輯思維能力,；

1.經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題符號(hào)化的過程，發(fā)展應(yīng)用的意識(shí),；

2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對(duì)稱性,、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

重點(diǎn)：(1)二次根式的意義,；(2)二次根式中字母的取值范圍,；

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

啟發(fā)式,、講練結(jié)合

多媒體

1課時(shí)

華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

這節(jié)課因?yàn)橛辛饲懊鎸W(xué)習(xí)的基礎(chǔ),，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來并不難，本節(jié)課的重點(diǎn)是二次根式的乘除法法則,，難點(diǎn)是靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡,。

開始可以從二次根式的性質(zhì)引入，將二次根式的性質(zhì)反過來就是二次根式的乘除法法則：,，利用這個(gè)法則,，可以進(jìn)行二次根式的乘法和除法運(yùn)算。

本節(jié)課中的易錯(cuò)點(diǎn)是運(yùn)算的最后結(jié)果不是最簡結(jié)果,，因?yàn)閷W(xué)生只顧著運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算了,，忽略了二次根式的化簡，舉例說明：,，這個(gè)運(yùn)算過程只是運(yùn)用了法則,，但沒有進(jìn)行化簡,，應(yīng)該是。

本節(jié)課中的難點(diǎn)是對(duì)于分母中含有根號(hào)的式子不會(huì)化簡,，這應(yīng)該牽涉到分母有理化,，分母有理化這個(gè)概念本章課本中沒有提及，但是課后練習(xí)和習(xí)題中也有涉及,，如何處理呢?舉例說明：

隨堂練習(xí)中一個(gè)題目對(duì)于這個(gè)題目,，很多學(xué)生表示都不知道從何下手，只有一些程度好的學(xué)生有自己的看法,，我讓學(xué)生進(jìn)行了講解：,，學(xué)生能將分母中不含有根號(hào)，想到用來代替,，然后再利用法則進(jìn)行解答,，真是聰明。學(xué)生的這種做法,，我給予了充分的肯定,，并表揚(yáng)了這位同學(xué)。并且我也用分母有理化的思想進(jìn)行了另一種方法的講解,，因?yàn)楹竺嫖蚁胙a(bǔ)一節(jié)分母有理化,，所以在這里只是展示了一下過程，這樣同樣能達(dá)到化簡的目的,，然后讓學(xué)生對(duì)比了一下剛才那位同學(xué)的做法,，沒有展開講。

剩下的時(shí)間我主要針對(duì)法則讓學(xué)生進(jìn)行了練習(xí),，做正確的小組加分,，不正確的進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，到下課時(shí),，學(xué)生基本掌握了二次根式的乘除法的計(jì)算,。

學(xué)生比較容易理解這兩個(gè)法則，下面可以學(xué)習(xí)例2,，主要是讓學(xué)生通過看課本來理解法則的`應(yīng)用,，在學(xué)生理解例題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考還有沒有其他方法來解決這些題目,，以此來增加學(xué)生解題的思路與方法,。在這里可以拿出1-2個(gè)題目來示范。

如,，可以有兩種解法：

法一：這一種也是課本上的方法,，是直接利用了二次根式的乘法法則。

法二：這是利用了二次根式的性質(zhì),。

通過這個(gè)題目的講解,，可讓學(xué)生靈活掌握二次根式的計(jì)算方法,。

再一個(gè)就是二次根式的乘除法混合運(yùn)算，課本上有一個(gè)例子,，，通過這個(gè)例子引出一個(gè)公式：,，算是對(duì)法則的一個(gè)延伸,。學(xué)生通過這個(gè)公式，也可以進(jìn)行一些二次根式的運(yùn)算,。

華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

1.了解的意義,；

2.掌握用簡單的一元一次不等式解決中字母的取值問題；

3.掌握的性質(zhì)和,，并能靈活應(yīng)用,；

4.通過的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；

5.通過性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性,、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美,。

重點(diǎn)：(1)二次根的意義；(2)中字母的取值范圍,。

難點(diǎn)：確定中字母的取值范圍,。

方法

教材p.172習(xí)題11.1；a組1,；b組1.

設(shè)計(jì)

華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

在二次根式的除法這一節(jié)的學(xué)習(xí)中,，這塊教學(xué)內(nèi)容是在實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)教學(xué)的關(guān)鍵是對(duì)二次根式能進(jìn)行計(jì)算和化簡,，在本節(jié)教學(xué)中,，存在以下問題。

1,、在教學(xué)設(shè)計(jì)中,，仍然存在著對(duì)學(xué)情分析不足，主要是過高估計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,，對(duì)以前學(xué)過的知識(shí)的復(fù)習(xí)工作做的不夠,，導(dǎo)致后續(xù)的新知識(shí)的學(xué)習(xí)遇到不少麻煩。

2,、九年級(jí)數(shù)學(xué)是新教材,，在教學(xué)過程中，我的教學(xué)理念還沒有及時(shí)更新,，從而導(dǎo)致教學(xué)不到位,。在二次根式的化簡中，比較重視對(duì)具體數(shù)的化簡,，對(duì)字母的要求不高,，一般都確保二次根式有意義,，而沒有注重要求引導(dǎo)學(xué)生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和推斷字母取值范圍的能力,。剛開始對(duì)這一要求理解不到位,，沒有對(duì)學(xué)生提出明確要求，也沒有重視對(duì)典型錯(cuò)誤的分析,。

3,、在促進(jìn)學(xué)生探索求知和有效學(xué)習(xí)方面還存在明顯不足。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí),，在我的課堂教學(xué)中,，經(jīng)常為了完成教學(xué)任務(wù)而忽視這方面的引導(dǎo)。在本節(jié)中,，其實(shí)有許多內(nèi)容可以進(jìn)行這方面的嘗試,。在學(xué)生探究的過程中重視不夠，若能讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上歸納出方法,，學(xué)習(xí)的效果會(huì)提高很多,，學(xué)習(xí)的能力也會(huì)不斷提高。

4,、在學(xué)生的學(xué)習(xí)方面,，也有值得反思的地方我班的學(xué)生在老師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的積極性并不差，但自主學(xué)習(xí)方面還存在著不足,。遇到困難有畏難情緒,、對(duì)老師的依賴性太強(qiáng)、作業(yè)只求完成率而不講質(zhì)量,、學(xué)習(xí)的競爭意識(shí)和自我要求明顯缺乏,。這些都有待于在今后的教學(xué)中進(jìn)行教育和引導(dǎo)，加強(qiáng)改進(jìn),，提高教學(xué)實(shí)效,。

華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

.

本節(jié)的重點(diǎn)是的化簡。本章自始至終圍繞著與計(jì)算進(jìn)行,，而的化簡不但涉及到前面學(xué)習(xí)過的算術(shù)平方根,、二次根式等概念與二次根式的運(yùn)算性質(zhì)，還要牽涉到絕對(duì)值以及各種非負(fù)數(shù),、因式分解等知識(shí),，在應(yīng)用中常常需要對(duì)字母進(jìn)行分類討論。

本節(jié)的難點(diǎn)是正確理解與應(yīng)用公式

.

這個(gè)公式的表達(dá)形式對(duì)學(xué)生來說,，比較生疏,，而實(shí)際運(yùn)用時(shí)，則要牽涉到對(duì)字母取值范圍的討論，學(xué)生往往容易出現(xiàn)錯(cuò)誤,。

1.性質(zhì)的引入方法很多,，以下2種比較常用：

（1）設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)啟發(fā)：由設(shè)計(jì)的問題

1）、,、各等于什么,？

2）、,、各等于什么,？

啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生猜想出

（2）從算術(shù)平方根的意義引入,。

2.性質(zhì)的鞏固有兩個(gè)方面需要注意：

（1）注意與性質(zhì)進(jìn)行對(duì)比,，可出幾道類型不同的題進(jìn)行比較,；

（2）學(xué)生初次接觸這種形式的表示方式,，在教學(xué)時(shí)要注意細(xì)分層次加以鞏固，如單個(gè)數(shù)字,，單個(gè)字母,，單項(xiàng)式，可進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式,，等等,。

（第1課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握二次根式的性質(zhì)

2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式

3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想和方法

二,、教學(xué)設(shè)計(jì)

對(duì)比,、歸納、總結(jié)

三,、重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解并掌握二次根式的性質(zhì)

2.難點(diǎn)：理解式子中的可以取任意實(shí)數(shù),，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關(guān)的二次根式。

四,、課時(shí)安排

1課時(shí)

五,、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片,、多媒體

六,、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)對(duì)比，歸納整理,，應(yīng)用提高,，以學(xué)生活動(dòng)為主

七、教學(xué)過程

一,、導(dǎo)入新課

我們知道,，式子（）表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

問：式子的意義是什么？被開方數(shù)中的表示的是什么數(shù),？

答：式子表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,，即，且,，從而可以取任意實(shí)數(shù),。

二、新課

計(jì)算下列各題,，并回答以下問題：

（1）,；（2）；（3）,；

（4）,；（5）；（6）

（7）,；（8）

1.各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù),？

2.各小題的結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關(guān)系？

3.用字母表示被開方數(shù)的冪的底數(shù),，將有怎樣的結(jié)論,？并用語言敘述你的結(jié)論。

答：

（1）,；（2）,；（3）；

（4）,；（5）,；（6）

（7）；（8）.

1.（1）,，（2）,，（3）各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是正數(shù)；（4）,，（5）,，（6），（7）各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是負(fù)數(shù),；（8）題被開方數(shù)的冪的底數(shù)是0.

2.（1）,，（2），（3）,，（8）各題的計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都分別相等,；（4），（5）,，（6）,，（7）各題的計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)的被開方數(shù)的冪的底數(shù)分別互為相反數(shù)。

3.用字母表示（1），（2）,，（3）,，（8）各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)，有

（）,，

用字母表示（4）,，（5），（6）,，（7）各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù),，有

（）.

一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根，等于這個(gè)非負(fù)數(shù)本身,；一個(gè)負(fù)數(shù)的平方的算術(shù)平方根,，等于這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)。

問：請(qǐng)把上述討論結(jié)論,，用一個(gè)式子表示,。（注意表示條件和結(jié)論）

答：

請(qǐng)同學(xué)回憶實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的代數(shù)意義，它和上述二次根式的性質(zhì)有什么聯(lián)系,？

答：

填空：

1.當(dāng)_________時(shí),，,；

2.當(dāng)時(shí),，，當(dāng)時(shí),，,；

3.若，則________,；

4.當(dāng)時(shí),，.

答：

1.當(dāng)時(shí)，,；

2.當(dāng)時(shí),，，

當(dāng)時(shí),，,；

3.若，則,；

4.當(dāng)時(shí),，.

例1化簡（）.

分析：可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)化簡。

解,，因?yàn)?，所以，所?/p>

.

指出：在化簡和運(yùn)算過程中，把先寫成,，再根據(jù)已知條件中的取值范圍,，確定其結(jié)果。

例2化簡（）.

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì),，當(dāng)時(shí),，.

解.

例3化簡：（1）（）；（2）（）.

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì),，當(dāng)時(shí),，.

解（1）.

（2）.

注意：（1）題中的被開方數(shù)，因?yàn)?，所?

（2）題中的被開方數(shù),，因?yàn)椋?

這里的取值范圍,，在已知條件中沒有直接給出,，但可以由已知條件分析而得出。

例4化簡.

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì),，有

.

所以要比較與3及1與的大小以確定及的符號(hào),，然后再進(jìn)行化簡。

解因?yàn)?，,，所?/p>

，.

所以

.

三,、課堂練習(xí)

1.求下列各式的值：

（1）,；（2）.

2.化簡：

（1）；（2）,；

（3）（）,；（4）（）.

3.化簡：

（1）；（2）,；

（3）,；（4）；

（5）,；（6）（）.

答案：

1.（1）0.1,；（2）.

2.（1）；（2）,；（3）,；（4）.

3.（1）4；（2）1.5,；（3）0.09,；（4）－1,；（5）4；（6）－1.

四,、小結(jié)

1.二次根式的意義是,，所以，因此,，其中可以取任意實(shí)數(shù),。

2.化簡形如的二次根式，首先可把寫成的形式,，再根據(jù)已知條件中字母的取值范圍,，確定其結(jié)果。

3.在化簡中,，注意運(yùn)用題設(shè)中的隱含條件,，如二次根式有意義的條件是被開方，這是隱含條件,。

五,、作業(yè)

1.化簡：

（1）；（2）,；

（3）（）,；（4）（）；

（5）,；（6）（,，）；

（7）（）.

2.化簡：

（1）,；

（2）（）,；

（3）（,，）.

答案：

1.（1）－30,；（2）；（3）,；

（4）,；（5）；（6）,；（7）.

2.（1）2,；（2）0；（3）.

華師大版二次根式教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),；

（2）會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;

（3）理解最簡二次根式的概念

2學(xué)情分析

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí),，分母含根號(hào)的處理方式上，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤,，在除法運(yùn)算中,，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行,，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào),，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行,。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子,、分母中含有相同的因式,，可以直接約去，以簡化運(yùn)算,。教學(xué)中不能只是列舉題型,，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程,，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,，明確運(yùn)算方向。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．

難點(diǎn)：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用,。

4教學(xué)過程

4,。1第一學(xué)時(shí)

教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)提問，探究規(guī)律

問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容,？化簡二次根式的一般步驟怎樣,？

師生活動(dòng)學(xué)生回答。