充分條件與必要條件，基本在每年的高考中都是以選擇題考查，在月考或者期中考,，或者期末考,，也會(huì)結(jié)合大題進(jìn)行考查,，希望能夠引起各位老師,、同學(xué)的重視,。以下是小編整理的充分條件與必要條件教案相關(guān)內(nèi)容,，供大家參考借鑒,，希望可以幫助到有需要的朋友，歡迎閱讀與收藏,。
充分條件與必要條件教案
一,、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
通過實(shí)例理解充分條件、必要條件的意義,。
能夠在簡(jiǎn)單的問題情境中判斷條件的充分性,、必要性,。
二,、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
充分條件、必要條件的判斷;
充分條件,、必要條件的判斷方法,。
三,、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
四,、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一,、概念引入
早在戰(zhàn)國時(shí)期，《墨經(jīng)》中就有這樣一段話有之則必然,，無之則未必不然,，是為大故無之則必不然，有之則未必然,，是為小故,。
今天,，在日常生活中,，常聽人說：這充分說明，沒有這個(gè)必要等，在數(shù)學(xué)中，也講充分和必要,，這節(jié)課,，我們就來學(xué)習(xí)教材第一章第五節(jié)充分條件與必要條件,。
二、概念形成
1、 首先請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題的真假
(1)若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。
(2)若三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形,。
(3)若某個(gè)整數(shù)能夠被4整除,，則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)。
(4) 若ab=0,，則a=0,。
解答：命題(2)、(3),、(4)為真,。命題(4)為假;
2、請(qǐng)同學(xué)用推斷符號(hào)寫出上述命題,。
解答：(1)兩三角形全等 兩三角形的面積相等,。
(2) 三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等 三角形是等腰三角形。
(3) 某個(gè)整數(shù)能夠被4整除則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù);
(4)ab=0 a=0,。
3,、充分條件與必要條件
繼續(xù)結(jié)合上述實(shí)例說明什么是充分條件、什么是必要條件,。
若某個(gè)整數(shù)能夠被4整除則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)中,，我們稱某個(gè)整數(shù)能夠被4整除是這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)的充分條件，可以解釋為：只要某個(gè)整數(shù)能夠被4整除成立,，這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)就一定成立;而稱這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)是某個(gè)整數(shù)能夠被4整除的必要條件,，可以解釋成如果某個(gè)整數(shù)能夠被4整除 成立，就必須要這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)成立
充分條件：一般地,，用,、分別表示兩件事,，如果這件事成立，可以推出這件事也成立,，即,，那么叫做的充分條件。[說明]：①可以解釋為：為了使成立,，具備條件就足夠了,。②可進(jìn)一步解釋為：有它即行，無它也未必不行,。③結(jié)合實(shí)例解釋為： x = 0 是 xy = 0 的充分條件,，xy = 0不一定要 x = 0。)
必要條件：如果,，那么叫做的必要條件,。
[說明]：①可以解釋為若，則叫做的必要條件,，是的充分條件,。②無它不行，有它也不一定行③結(jié)合實(shí)例解釋為：如 xy = 0是 x = 0的必要條件,，若xy0,，則一定有 x若xy = 0也不一定有 x = 0。
回答上述問題(1),、(2)中的條件關(guān)系,。
(1)中：兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件;兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件。
(2)中：三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等是三角形是等腰三角形的充分條件;三角形是等腰三角形是三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等的必要條件,。
4,、拓廣引申
把命題：若某個(gè)整數(shù)能夠被4整除，則這個(gè)整數(shù)必是偶數(shù)中的條件與結(jié)論分別記作與,，那么,，原命題與逆命題的真假同與之間有什么關(guān)系呢?
關(guān)系可分為四類：
(1)充分不必要條件，即,，而
(2)必要不充分條件,，即，而
(3)既充分又必要條件,，即,，又有
(4)既不充分也不必要條件,，即,，又有。
三,、典型例題(概念運(yùn)用)
例1：(1)已知四邊形ABCD是凸四邊形,，那么AC=BD是四邊形ABCD是矩形的什么條件?為什么?(課本例題p22例4)
(2) 是 的什么條件。
(3)a+b是1，b什么條件,。
解：(1)AC=BD是四邊形ABCD是矩形的必要不充分條件,。
(2)充分不必要條件。
(3)必要不充分條件,。
[說明]①如果把命題條件與結(jié)論分別記作與,，則既要對(duì)進(jìn)行判斷，又要對(duì)進(jìn)行判斷,。②要否定條件的充分性,、必要性，則只需舉一反例即可,。
例2：判斷下列電路圖中p與q的充要關(guān)系,。其中p：開關(guān)閉合;q：
燈亮。(補(bǔ)充例題)
[說明]①圖中含有兩個(gè)開關(guān)時(shí),，p表示其中一個(gè)閉合,，另一個(gè)情況不確定。②加強(qiáng)學(xué)科之間的橫向溝通,，通過圖示,，深化概念認(rèn)識(shí)。
例3,、探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系,。(補(bǔ)充例題)
(1)頭發(fā)長(zhǎng)，見識(shí)短,。 (2)驕兵必?cái) ?/p>
(3)有志者事竟成,。 (4)春回大地，萬物復(fù)蘇,。
(5)不入虎穴,、焉得虎子 (6)四肢發(fā)達(dá)，頭腦簡(jiǎn)單
[說明]通過本例,，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn),，使得抽象概念形象化。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,。
四,、鞏固練習(xí)
1、課本P/22練習(xí)1,。5(1)
2：填表(補(bǔ)充)
p q p是q的
什么條件 q是p的
什么條件
兩個(gè)角相等 兩個(gè)角是對(duì)頂角
內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行
四邊形對(duì)角線相等 四邊形是平行邊形
a=b ac=bc
[說明]通過練習(xí),，及時(shí)鞏固所學(xué)新知，反饋教學(xué)效果,。
五,、課堂小結(jié)
1,、本節(jié)課主要研究的內(nèi)容：
推斷符號(hào)，
充分條件的意義 命題充分性,、必要性的判斷,。
必要條件的意義
2、 充分條件,、必要條件判別步驟：
① 認(rèn)清條件和結(jié)論,。
② 考察p q和q p的真假。
3,、充分條件,、必要條件判別技巧：
① 可先簡(jiǎn)化命題。
② 否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可,。
③ 將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷,。
六、課后作業(yè)
書面作業(yè)：課本P/24習(xí)題1,。51,，2，3,。
五,、教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1、充分條件,、必要條件以及下節(jié)課中充要條件與集合的`概念一樣涉及到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支,，用推出關(guān)系的形式給出它的定義，對(duì)高一學(xué)生只要求知道它的意義,，并能判斷簡(jiǎn)單的充分條件與必要條件,。
2、由于充要條件與命題的真假,、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān),，為此，教學(xué)時(shí)可以從判斷命題的真假入手,，來分析命題的條件對(duì)于結(jié)論來說,，是否充分，從而引入充分條件的概念,，進(jìn)而引入必要條件的概念,。
3、教材中對(duì)充分條件,、必要條件的定義沒有作過多的解釋說明,，為了讓學(xué)生能理解定義的合理性，在教學(xué)過程中,，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來認(rèn)識(shí)充分條件的概念,，從互為逆否命題的等價(jià)性來引出必要條件的概念。
4,、由于這節(jié)課概念性,、理論性較強(qiáng)，一般的教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味,，為此,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵。教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主,，結(jié)合相關(guān)學(xué)科及學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生在自我思考,、相互交流中去給概念下定義，去體會(huì)概念的本質(zhì)屬性,。