在日常的學(xué)習(xí),、工作、生活中,，肯定對(duì)各類(lèi)范文都很熟悉吧,。大家想知道怎么樣才能寫(xiě)一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎,？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文，希望對(duì)大家有所幫助,，下面我們就來(lái)了解一下吧,。

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇一

2、某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件,，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件,，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù),，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件,，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件?

3,、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳.經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳,，可供1680名學(xué)生就餐,；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳,，可供2280名學(xué)生就餐.

(1)求1個(gè)大餐廳,、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；

(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放,，能否供全校的5300名學(xué)生就餐?請(qǐng)說(shuō)明理由.

4,、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn),，決定將家服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià),，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際銷(xiāo)售時(shí),，應(yīng)顧客要求,，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元,，求甲乙兩件服裝成本各是多少元?

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇二

(m,，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí),，要注意以下幾點(diǎn)：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí),，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式,；

b)指數(shù)是1時(shí),，不要誤以為沒(méi)有指數(shù),；

c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加,；而對(duì)于加法,，不僅底數(shù)相同,，還要求指數(shù)相同才能相加；

(1)運(yùn)用法則的前提是底數(shù)相同,，只有底數(shù)相同,，才能用此法則

(2)底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式

(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù),，要求差不為負(fù)

1,、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),，所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù),。

如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4,，單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0,。

2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù),。

表達(dá)式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差,，這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式

公式運(yùn)用

可用于某些分母含有根號(hào)的分式:

1/(3-4倍根號(hào)2)化簡(jiǎn):

完全平方公式中常見(jiàn)錯(cuò)誤有：

①漏下了一次項(xiàng)

②混淆公式

③運(yùn)算結(jié)果中符號(hào)錯(cuò)誤

④變式應(yīng)用難于掌握,。

單項(xiàng)式相除，把系數(shù),、同底數(shù)冪分別相除,，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母,，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式,。

注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)冪相除,，如果只在被除式里含有的字母,，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇三

知識(shí)點(diǎn)1：正,、負(fù)數(shù)的概念：我們把像3,、2、+0.5,、0.03%這樣的數(shù)叫做正數(shù),，它們都是比0大的數(shù)；像-3,、-2,、-0.5、-0.03%這樣數(shù)叫做負(fù)數(shù),。它們都是比0小的數(shù),。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。我們可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,。

知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的概念和分類(lèi)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù),。有理數(shù)的分類(lèi)主要有兩種：

注：有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可看作分?jǐn)?shù)。

知識(shí)點(diǎn)3：數(shù)軸的概念：像下面這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸,。

知識(shí)點(diǎn)4：絕對(duì)值的概念：

（1）幾何意義：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,，記作|a|；

（2）代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身,；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),；零的絕對(duì)值是零。

注：任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值均大于或等于0（即非負(fù)數(shù)）．

知識(shí)點(diǎn)5：相反數(shù)的概念：

（1）幾何意義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁,，到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),，叫做互為相反數(shù)；

（2）代數(shù)意義：符號(hào)不同但絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),。0的相反數(shù)是0,。

知識(shí)點(diǎn)6：有理數(shù)大小的比較：

有理數(shù)大小比較的基本法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零,，正數(shù)大于負(fù)數(shù),。

數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大,。

用絕對(duì)值進(jìn)行有理數(shù)大小的比較：兩個(gè)正數(shù),，絕對(duì)值大的正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù),，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小,。

知識(shí)點(diǎn)7：有理數(shù)加法法則：

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào),，并把絕對(duì)值相加,；

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí),，和為0,；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,；

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

知識(shí)點(diǎn)8：有理數(shù)加法運(yùn)算律：

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加,，交換加數(shù)的位置,，和不變。

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加,，先把前兩個(gè)數(shù)相加,，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變,。

知識(shí)點(diǎn)9：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),。

知識(shí)點(diǎn)10：有理數(shù)加減混合運(yùn)算：根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算,，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,，然后省略括號(hào)和加號(hào)，并運(yùn)用加法法則,、加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,。

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇四

①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方,，乘方的結(jié)果叫冪,。在a的n次方中，a叫做底數(shù),，n叫做指數(shù),。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負(fù)奇負(fù),，負(fù)偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),，0的任何次冪都是0,。

②偶次方等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2

注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

強(qiáng)記：a0=1(a≠0),；(-1)2=1 ,；-12=-1；(-1)3=-1,；

-13=-1,； (-2)2 =4；-22=-4,；(-2)3 =-8,；-23=-8

③有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除,，最后加減,；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行,；如有括號(hào),，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào),、中括號(hào),、大括號(hào)依次進(jìn)行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)

④把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式,，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法,，注意a的范圍為1≤a n比原整數(shù)位減1。(注意科學(xué)計(jì)數(shù)法與原數(shù)的互劃。

⑤四舍五入到哪一位就是精確到哪一位,，四舍五入時(shí)望后多看一位采用四舍五入,。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40萬(wàn)：精確到百位；6.5×104精確到千位,，有數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的要還原成原數(shù),，看數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的最后一個(gè)數(shù))。

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇五

所含字母相同,，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng),。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類(lèi)項(xiàng)。

①所含字母相同,。②相同字母的次數(shù)也相同,。

判斷同類(lèi)項(xiàng)時(shí)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān),。

合并同類(lèi)項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng),。

合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù),，字母和字母的指數(shù)不變,。

⑴.準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)。

⑵.逆用分配律,，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào)),，字母和字母的指數(shù)不變。

⑶.寫(xiě)出合并后的結(jié)果,。

(1)如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0.

(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng),。

(3)只要不再有同類(lèi)項(xiàng),，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式),。

(4)不是同類(lèi)項(xiàng)千萬(wàn)不能進(jìn)行合并,。

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇六

(1)求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。

一般地,，記作,，讀作：a的n次方，表示n個(gè)a相乘,；其中,，a是底數(shù)，n是指數(shù),，稱(chēng)為冪,。

(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).

負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),，

負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。

(3)一個(gè)數(shù)的平方為它本身,，這個(gè)數(shù)是0和1,；

一個(gè)數(shù)的立方為它本身，這個(gè)數(shù)是0,、1和-1,。

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇七

7.1.1三角形的邊

由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角,，叫做三角形的內(nèi)角,，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。

頂點(diǎn)是a,、b,、c的三角形，記作“△abc”,，讀作“三角形abc”,。

三角形兩邊的和大于第三邊。

7.1.2三角形的高,、中線和角平分線

7.1.3三角形的穩(wěn)定性

三角形具有穩(wěn)定性,。

7.2.1三角形的內(nèi)角

三角形的內(nèi)角和等于180。

7.2.2三角形的外角

三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,，叫做三角形的外角。

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,。

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角,。

7.3.1多邊形

在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形,。

連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,，叫做多邊形的對(duì)角線。

n邊形的對(duì)角線公式：

各個(gè)角都相等,，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形,。

7.3.2多邊形的內(nèi)角和

n邊形的內(nèi)角和公式：180(n-2)

多邊形的外角和等于360。

7.4課題學(xué)習(xí)鑲嵌

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇八

1,、按定義分類(lèi)： 2.按性質(zhì)符號(hào)分類(lèi)：

注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),，或數(shù)軸上,，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

2.絕對(duì)值 |a|0.

3.倒數(shù) (1)0沒(méi)有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),，a,、b互為倒數(shù),。

4.平方根

(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根,。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根,，它是0本身,；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.a(a0)的平方根記作。

(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,，叫做a的算術(shù)平方根,，a(a0)的算術(shù)平方根記作。

5.立方根

如果x3=a,，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根,；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零,；

數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn),，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可,；

1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn),，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大；

2.正數(shù)都大于0,，負(fù)數(shù)都小于0,，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大,；兩個(gè)負(fù)數(shù),；絕對(duì)值大的反而小,；

3.無(wú)理數(shù)的比較大?。?/p>

1.加法

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào),，并把絕對(duì)值相加,；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加,，仍得這個(gè)數(shù),；

2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；

3.乘法

幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘,，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘,，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0,。

4.除法

除以一個(gè)數(shù),，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正,，異號(hào)得負(fù),，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0,。

5.乘方與開(kāi)方

(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘,，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),。

(2)正數(shù)和0可以開(kāi)平方，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方,；正數(shù),、負(fù)數(shù)和0都可以開(kāi)立方。

(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

1.有效數(shù)字：

一個(gè)近似數(shù),，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字,，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

2.科學(xué)記數(shù)法：

把一個(gè)數(shù)用 (110,，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.

有了上文梳理的人教版數(shù)學(xué)期中考試知識(shí)點(diǎn)匯總（2），相信大家對(duì)考試充滿了信心,，同時(shí)預(yù)祝大家考試取得好成績(jī)。

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇九

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù),，都是有理數(shù),。正整數(shù)、0,、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù),；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù),；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意：0即不是正數(shù),，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù),，+a也不一定是正數(shù),；π不是有理數(shù),；

(2)注意：有理數(shù)中，1,、0,、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性,；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn),、正方向,、單位長(zhǎng)度的一條直線.

3.相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù),；0的相反數(shù)還是0,；

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a,；a+b的相反數(shù)是-a-b,；

4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0,，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

(2)絕對(duì)值可表示為：

絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論,；

(3)a|是重要的非負(fù)數(shù),，即|a|≥0；注意：|a|?|b|=|a?b|,，

5.有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大,；

(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小,；

(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),；

(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；

(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,；

(6)大數(shù)-小數(shù)>0,，小數(shù)-大數(shù)<0.

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇十

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。

與負(fù)數(shù)具有相反意義,，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要,，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”),。

1.2 有理數(shù)

正整數(shù)、0,、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)(integer),，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)(fraction)。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)(rational number),。

通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。

數(shù)軸三要素:原點(diǎn),、正方向,、單位長(zhǎng)度。

在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin),。

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例:2的相反數(shù)是-2,；0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value),，記作|a|。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù),，絕對(duì)值大的反而小,。

1.3 有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則:

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào),，并把絕對(duì)值相加,。

2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0,。

3.一個(gè)數(shù)同0相加,，仍得這個(gè)數(shù)。

有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,，同號(hào)得正,，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘,。任何數(shù)同0相乘,，都得0,。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù),，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),。

兩數(shù)相除，同號(hào)得正,，異號(hào)得負(fù),，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),，都得0,。 mì

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方,，乘方的結(jié)果叫冪(power),。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(base number),，n叫做指數(shù)(exponent),。

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),，0的任何次冪都是0。

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式,，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法,。

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止,，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant digit),。

2.1 從算式到方程

方程是含有未知數(shù)的等式。

方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x,，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,，這個(gè)值就是方程的解(solution),。

等式的性質(zhì):

1.等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等,。

2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等,。

2.2 從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起--一元一次方程的討論(1)

把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,，叫做移項(xiàng)。

3.1 多姿多彩的圖形

幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體(solid)。包圍著體的是面(surface),。

3.2 直線,、射線、線段

線段公理:兩點(diǎn)的所有連線中,，線段做短(兩點(diǎn)之間,，線段最短)。

連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,，叫做這兩點(diǎn)的距離,。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運(yùn)算

如果兩個(gè)角的和等于90度(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角(compiementary angle),，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角,。

如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角(supplementary angle),，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角,。

等角(同角)的補(bǔ)角相等。

等角(同角)的余角相等,。

相信大家一定仔細(xì)閱讀了由數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的初一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末備考知識(shí)點(diǎn)歸納,，希望大家在考試中都能取得好成績(jī)。

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇十一

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形,。

2.三角形的分類(lèi)

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊,，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高,。

5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線,。

6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線,、中線,、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性,。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余,；

推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；

推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角,；

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半,。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角,。

11.三角形外角的性質(zhì)

(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),，一邊是三角形的一邊,，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線；

(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,；

(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；

(4)三角形的外角和是360°,。

12.多邊形：在平面內(nèi),，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角,。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角,。

15.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線,。

16.多邊形的分類(lèi)：分為凸多邊形及凹多邊形,，凸多邊形又可稱(chēng)為平面多邊形，凹多邊形又稱(chēng)空間多邊形,。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等,。

17.正多邊形：在平面內(nèi),，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形,。

18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,，叫做用多邊形覆蓋平面。

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇十二

(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù),，都是有理數(shù).正整數(shù),、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù),；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù),；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù),；-a不一定是負(fù)數(shù),，+a也不一定是正數(shù),；不是有理數(shù),；

(2)有理數(shù)的分類(lèi):①②

(3)注意：有理數(shù)中,，1、0,、-1是三個(gè)特殊的數(shù),，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

(4)自然數(shù)0和正整數(shù),；a＞0a是正數(shù),；a＜0a是負(fù)數(shù)；

a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù),；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn),、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù),；0的相反數(shù)還是0；

(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c,；a-b的相反數(shù)是b-a,；a+b的相反數(shù)是-a-b；

(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a,、b互為相反數(shù).

4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離,；

(2)絕對(duì)值可表示為：或；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論,；

(3),；；

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù),，即|a|≥0,；注意：|a|·|b|=|a·b|。

（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大,，這個(gè)數(shù)越大,；

（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；

（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,，絕對(duì)值大的反而??；

（5）數(shù)軸上的'兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,；

（6）大數(shù)-小數(shù)＞0,，小數(shù)-大數(shù)＜0.

乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù),；若a≠0,，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1,；若ab=1a、b互為倒數(shù),；若ab=-1a,、b互為負(fù)倒數(shù).

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào),，并把絕對(duì)值相加,；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào),，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,；

（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

（1）加法的交換律：a+b=b+a,；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

減去一個(gè)數(shù),，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.

（1）兩數(shù)相乘,，同號(hào)為正,，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘,；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零,；

（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零,，積為零,；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

（1）乘法的交換律：ab=ba,；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）,；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù),，.

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),；

（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

（1）求相同因式積的運(yùn)算,，叫做乘方；

（2）乘方中,，相同的因式叫做底數(shù),，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪,；

（3）a2是重要的非負(fù)數(shù),，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,，b=0,；

（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.

把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

一個(gè)近似數(shù),，四舍五入到那一位,，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。

從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,，到精確的位數(shù)止,，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字,。

先乘方,，后乘除，最后加減,；注意：怎樣算簡(jiǎn)單,，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則,。

是用符合題目要求的數(shù)代入,，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法，但不能用于證明,。

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇十三

兩數(shù)相乘,，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù),，并把絕對(duì)值相乘,。

任何數(shù)同0相乘，都得0,。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),。

幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),，積是正數(shù),；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),，積是負(fù)數(shù)。

兩個(gè)數(shù)相乘,，交換因數(shù)的位置,，積相等。

ab=ba

三個(gè)數(shù)相乘,，先把前兩個(gè)數(shù)相乘,，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等,。

（ab）c=a（bc）

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加,。

a（b+c）=ab+ac

⑴數(shù)字與字母相乘,，乘號(hào)要省略，或用

⑵數(shù)字與字母相乘,，當(dāng)系數(shù)是1或—1時(shí)，1要省略不寫(xiě),。

⑶帶分?jǐn)?shù)與字母相乘,，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。

用字母x表示任意一個(gè)有理數(shù),，2與x的乘積記為2x,，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和,，2x與3x叫做這個(gè)式子的項(xiàng),，2和3分別是著兩項(xiàng)的系數(shù)。

一般地,，合并含有相同字母因數(shù)的式子時(shí),，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù),，再乘字母因數(shù),，即

ax+bx=（a+b）x

上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù),。

括號(hào)前是+,，把括號(hào)和括號(hào)前的+去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào),。

括號(hào)前是—,，把括號(hào)和括號(hào)前的—去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào),。

括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同,；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反,。

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇十四

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn),、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn),，單位長(zhǎng)度,，正方向。

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇?lái)說(shuō),，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,。

(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),。

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在,，從數(shù)軸上看,，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等,。

(3)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加﹣，如a的相反數(shù)是﹣a,，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n),，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí),，要用小括號(hào),。

(1)概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等,；

②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù),。

③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù),。

(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí),，a的絕對(duì)值是它本身a,；

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；

③當(dāng)a是零時(shí),，a的絕對(duì)值是零,。

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)。

重慶初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇十五

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角,。

內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角,。

同旁?xún)?nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角。

9.平行：在平面上兩條直線,、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí),，稱(chēng)它們平行。

10.平行線：在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線叫做平行線,。

11.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。

12.真命題：正確的命題,，即如果命題的題設(shè)成立,，那么結(jié)論一定成立。

13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題,。

14.平移：在平面內(nèi),，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換,，簡(jiǎn)稱(chēng)平移,。

15.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn),。

16.定理與性質(zhì)

對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等,。

17.垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短,。

18.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,。

19.平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行,，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線平行,，內(nèi)錯(cuò)角相等,。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),。

20.平行線的判定：

判定1：同位角相等,，兩直線平行。

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等,，兩直線平行,。

判定3：同旁?xún)?nèi)角相等,，兩直線平行。

21.命題的擴(kuò)展

三種命題

(1)對(duì)于兩個(gè)命題,，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件,，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題,，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題,。

(2)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定,，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題,，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的否命題,。

(3)對(duì)于兩個(gè)命題,，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題,，其中一個(gè)命題叫做原命題,，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。

四種命題的相互關(guān)系

(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆,，否命題與原命題互否,，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否,，逆命題與逆否命題互否,，逆否命題與否命題互逆。

(2)四種命題的真假關(guān)系：

兩個(gè)命題互為逆否命題,，它們有相同的真假性,。兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系

命題之間的關(guān)系

(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題,，正確的命題叫做真命題,，錯(cuò)誤的命題叫做假命題。

(2)“若p,，則q”形式的命題中p叫做命題的條件,，q叫做命題的結(jié)論。

(3)命題的分類(lèi)：

a：原命題：一個(gè)命題的本身稱(chēng)之為原命題,，如：若x>1,，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增。

b：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題,，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增,，則x>1.

c：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，

如：若x小于1,，則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增,。

d：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題,，

如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增,，則x小于1.

(4)命題的否定

命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同,。

(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系

原命題和逆否命題等價(jià),，否命題和逆命題等價(jià)，命題的否定與原命題的真假性相反,。

充分條件與必要條件

(1)“若p,，則q”為真命題，叫做由p推出q,，記作p=>q,，并且說(shuō)p是q的充分條件，q是p的必要條件,。

(2)“若p,，則q”為假命題，叫做由p推不出q,，記作p≠>q,，并且說(shuō)p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件),。

充要條件

如果既有p=>q,，又有q=>p，就記作p<=>q,，并且說(shuō)p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件),，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件。